高中數(shù)學(xué)必修四必修五綜合測(cè)試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修四必修五部分綜合測(cè)試題一 選擇題1已知 a 與 b 均為單位向量，它們的夾角為60 ，那么 | a3b | 等于A 7B 10C 13D 42已知 M是 ABC的 BC邊上的中點(diǎn)，若向量AB =a, AC = b ，則向量 AM 等于111A 2 (a b)B 2 (b a)C 21( a b) D 2 (a b)3在ABC 中，有如下四個(gè)命題： ABACBC ；AB BCCA 0；若 (ABAC)( ABAC )0 ，則ABC 為等腰三角形；若 ACAB0 ，則ABC 為銳角三角形其中正確的命題序號(hào)是A B C D4在 ABC 中，若 3 a=2bsinA,則

2、 B 為25A 3B 6C3或3D6或 65已知 ABC 的周長(zhǎng)為9，且 sin A : sin B : sinC3 : 2 : 4，則 cosC 的值為1122A4B 4C 3D 36 ABC中， A， B，C 所對(duì)的邊分別為a， b， c若 a 3，b 4， C60°，則 c 的值等于 ( )A 5B 13C 13D 37優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載ab7. 在 ABC中，若 cos Acos B ，則 ABC 的形狀是 ( )A. 等腰三角形B.直角三角形C. 等腰或直角三角形D. 等腰直角三角形abc8 ABC中，如果 tan A tan B tan C ，那么 ABC是 ( )A直

3、角三角形B等邊三角形C等腰直角三角形D鈍角三角形an1nn1 ，前 n 項(xiàng)和 S n = 9,9. 數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式為則 n=()A. 98B.99C. 96D. 97nn= n2+11n 12, 則此數(shù)列的前 n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù) n10. 已知數(shù)列 a 的通項(xiàng)公式a等于 ()A. 10或 11B.12C.11 或12D.12 或1311數(shù)列a n 滿足a1 1， an 1 2an1(n N+) ，那么a4 的值為()A 4B 8C 15D3112若 a n 是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1 0，a4 a5 0， a4 ·a5 0，則使前n 項(xiàng)和Sn 0 成立的最大自然數(shù)n 的值為

4、()A 4B 5C 7D813已知數(shù)列nn2k 8，則 k ( )a 的前 n 項(xiàng)和S n 9n，第 k 項(xiàng)滿足 5 aA 9B 8C 7D614.(2007湖 北 ) 已 知 兩 個(gè) 等 差 數(shù) 列 an 和 bn 的 前 n 項(xiàng) 和 分 別 為 A n和 Bn ， 且An7n4 5anBnn3，則使得bn 為整數(shù)的正整數(shù)n 的個(gè)數(shù)是（）A 2B3C 4D 5二、填空題：15若 a 與 b、 c 的夾角都是60°，而 bc，且 |a| |b| |c 1，則（ a2c) ·(b c) _.優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載16已知 a（ ，2) ，b( 3，5) 且 a 與 b 的夾角是

5、鈍角， 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_.17等邊 ABC 的邊長(zhǎng)為1，AB a， BC b， CA c，那么 a·bb·cc·a 等于18在數(shù)列 a n 中，其前n 項(xiàng)和 Sn3·2n k，若數(shù)列 a n 是等比數(shù)列，則常數(shù)k 的值為三解答題19已知向量 a = 2，4， b= 11， 若向量 b (a + b) ，則實(shí)數(shù)的值是20 ( 本 題12分 )已 知a(1,2), b(3,2) ， 當(dāng) k 為 何 值 時(shí) ，kab與 a3b平行？21 ( 本題 14 分 ) 已知向量a =（ cos， sin）， b =（ cos，sin）， | ab 2 55 求

6、cos （ ）的值；22 ( 本題 14 分 )a 、b、 c 為 ABC的三邊，其面積 S =123,bc=48,ABCb c=2, 求 a.23. 設(shè)數(shù)列 an的前 n 項(xiàng)和為Sn ，已知 ban 2nb 1 Sn（）證明：當(dāng)b 2 時(shí)， ann 2n 1是等比數(shù)列；（）求 an的通項(xiàng)公式優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載24. 數(shù)列 an 為等差數(shù)列，an 為正整數(shù)，其前n 項(xiàng)和為Sn ，數(shù)列 bn 為等比數(shù)列，且a1 3, b1 1，數(shù)列 ban 是公比為64 的等比數(shù)列，b2 S264.（ 1）求 an , bn ；1113（ 2）求證 S1S2Sn4 .an 11 Sn， n=1， 2， 3，求25. 數(shù)列 a 的前 n 項(xiàng)和為 S ，且 a =1，3nn1（ I ） a2，a3， a4 的值及數(shù)列 a n 的通項(xiàng)公式；（ II ） a2a4 a6a2n 的值 .26. 已知 an 是公比為q