實驗8：水分子擴散系數(shù)分子動力學模擬_(2)

1、計算材料學實驗講義實驗二：分子動力學模擬-水分子擴散系數(shù)一、前言分子動力學模擬的基本思想是將物質看成是原子和分子組成的粒子系統(tǒng)（many-body systems），設置初始位能模型，通過分析粒子的受力狀況，計算粒子的牛頓運動方程，得到粒子的空間運動軌跡，可以求得復雜體系的熱力學參數(shù)以及結構和動力學性質。分子動力學模擬的理論是統(tǒng)計力學中的各態(tài)歷經(jīng)假說(Ergodic Hypothesis)，即保守力學系統(tǒng)從任意初態(tài)開始運動，只要時間足夠長，它將經(jīng)過相空間能量曲面上的一切微觀運動狀態(tài)，系統(tǒng)力學量的系綜平均等效力學量的時間平均，因此可以通過計算系綜的經(jīng)典運動方程來得到力學量的性質。比如，由N個粒子

2、組成的系綜的勢能計算函數(shù)為： (1-1)表示粒子內和粒子之間的Van der Waals相互作用；表示粒子的內部勢能（鍵角彎曲能，鍵伸縮能、鍵扭轉能等）；根據(jù)經(jīng)典力學方程，系統(tǒng)中第i個粒子的受力大小為： (1-2)那么第i個粒子的加速度可以通過牛頓第二定律得到： (1-3)由于體系有初始位能，每個粒子有初始位置和速度，那么加速度對時間進行積分，速度對時間積分就可以獲得各個任意時刻粒子的速度和位置： (1-4) (1-5) (1-6)和分別是系統(tǒng)中粒子t時刻的位置和速度，和分別是系統(tǒng)中粒子初始時刻的位置和速度。依據(jù)各態(tài)歷經(jīng)假說，可獲得任意物理量Q的系綜平均，因此得到體系的相關性質： (1-7)分

3、子動力學模擬能夠計算體系的能量，粒子間的相互作用，角動量，角度以及二面角分布，剪切粘度，結構參數(shù)，壓力參數(shù)，熱力學參數(shù)，彈性性質，動力學性質等。均方位移則是表征粒子動力特性的重要參量，它是粒子位移平方的平均值（mean square displacement, MSD）表達式如下：式中，括號表示平均值，表示時間t時粒子i的位置。 根據(jù)愛因斯坦的擴散定律：式中，D為粒子的擴散系數(shù)（diffusion constant）。因此，當時間很長時，均方位移曲線的斜率即為6D。因此可根據(jù)MSD曲線斜率求得粒子的擴散系數(shù)。二、實驗目的（1）了解分子動力學方法的原理。（2）掌握MS軟件的基本操作和分子動力學模

4、擬的基本步驟。（3）掌握粒子擴散系數(shù)的計算方法。三、實驗內容以水分子的擴散系數(shù)計算例，展開詳述。1. 回顧基本操作。2. 模型構建。（1）構建分子。首先構建水分子，并命名為water。（2）分配力場電荷。利用分子力學方法對分子結構進行優(yōu)化，首先需要給構建的分子分配力場，選擇discover模塊中的setup，出現(xiàn)如下對話框：選擇Energy，確定Force field選擇為compass；選擇Typing，點擊Calculate，給定分子每個原子力場參數(shù)，即分子內及分子間的相互作用勢；點擊Automation，確認相關選項均選擇No；選擇Non-Bond，Apply settings to選擇

5、vdWCoulomb，Summation method選擇Atom based，Quality選擇Medium，點擊More，cutoff distance選擇9.5Å；點擊Job Control選擇My Computer。（3）優(yōu)化分子。選擇discover模塊中的Minimizer，出現(xiàn)如下對話框：Method選擇Smart Minimizer，Convergence level選擇Medium，點擊Minimize，開始進行優(yōu)化。優(yōu)化完畢后，在Project中會出現(xiàn)文件名為water Disco Min的文件夾，文件夾內名為water.xsd的文件即為優(yōu)化后的分子結構。如下圖所

6、示：（4）定義Group。Modify-Charges-Charge Group-Define(需選中原子)（5）構建水盒子。點擊Amorphous-Construction(Legacy)-Add(選中water.xsd點擊Add，然后修改添加水分子的數(shù)目Number：300，密度設為1)具體參數(shù)設置如下圖-Construct-彈出water AC Constr文件夾-water.xtd文件即構建的水盒子。3. 優(yōu)化體系。選擇discover模塊中的Minimizer，具體參數(shù)設置Non-Bond，Apply settings to選擇vdWCoulomb，Summation method選

7、擇Group based，其它同分子結構優(yōu)化參數(shù)設置。最后點擊Minimize，完成優(yōu)化：water.xsd文件。4. 分子動力學模擬。（1）打開上述優(yōu)化好的3D結構，從工具欄中選擇，然后選擇Dynamics，或者從菜單上選擇Modules-Discover-Dynamics，出現(xiàn)如下對話框：將dynamics time改為100ps，Save改為Full，F(xiàn)rame output every改為1000，點擊Run.計算需要花費幾分鐘的時間，運行完畢后，出現(xiàn)名為water Disco Dynamics的文件夾-water.xtd。5. 數(shù)據(jù)分析。（1）定義set：選中所有水分子-Edit-Edit Sets-New（Name改為water）-OK（2）提取MSD曲線discover模塊中的Analysis-Dynamic-Mean squared displacement-（參數(shù)設置如圖所示）-AnalyzeMSD曲線如下圖：分別是沿X、Y、Z軸方向和總的均方根位移