鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算題答案

1、-作者xxxx-日期xxxx鋼結(jié)構(gòu)計(jì)算題答案【精品文檔】第四章 軸心受力構(gòu)件4.1 驗(yàn)算由2組成的水平放置的軸心拉桿的強(qiáng)度和長(zhǎng)細(xì)比。軸心拉力的設(shè)計(jì)值為270KN，只承受靜力作用，計(jì)算長(zhǎng)度為3m。桿端有一排直徑為20mm的孔眼（圖4.37），鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應(yīng)改用什么角鋼？注：計(jì)算時(shí)忽略連接偏心和桿件自重的影響。解：（1）強(qiáng)度 查表得 的面積A=2 ， ， N=270KN，強(qiáng)度不滿足，所需凈截面面積為，所需截面積為，選，面積A=2（2）長(zhǎng)細(xì)比 4.2 一塊-的鋼板用兩塊拼接板-進(jìn)行拼接。螺栓孔徑為22mm，排列如圖4.38所示。鋼板軸心受拉，N=1350KN（設(shè)計(jì)值）。鋼材為Q

2、235鋼，解答下列問(wèn)題;（1）鋼板1-1截面的強(qiáng)度夠否？（2）是否需要驗(yàn)算2-2截面的強(qiáng)度？假定N力在13個(gè)螺栓中平均分配，2-2截面應(yīng)如何驗(yàn)算？（3）拼接板的強(qiáng)度夠否？ 解：（1）鋼板1-1截面強(qiáng)度驗(yàn)算：， N=1350KN，強(qiáng)度滿足。（2）鋼板2-2截面強(qiáng)度驗(yàn)算：（a），種情況，（a）是最危險(xiǎn)的。， N=1350KN，但不超過(guò)5%，強(qiáng)度滿足。對(duì)應(yīng)圖（d）的驗(yàn)算：，強(qiáng)度滿足。（3）拼接板的強(qiáng)度夠否？因?yàn)槠唇影搴穸?，所以不必?yàn)算拼接板。4.3 驗(yàn)算圖4.39所示用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接的鋼板凈截面強(qiáng)度。螺栓直徑20mm，孔徑22mm，鋼材為Q235AF，承受軸心拉力N=600KN（設(shè)計(jì)值）。解：

3、（1）凈截面驗(yàn)算：，強(qiáng)度滿足。（2）全截面驗(yàn)算，強(qiáng)度滿足。4.4 一水平放置兩端鉸接的Q345鋼做成的軸心受拉構(gòu)件，長(zhǎng)9m，截面由2組成的肢尖向下的T形截面，問(wèn)是否能承受設(shè)計(jì)值為870KN的軸心力？解：（1）強(qiáng)度驗(yàn)算查表得 的面積A=2 ，但不超過(guò)5%，強(qiáng)度滿足。（2）剛度驗(yàn)算4.5 某車間工作平臺(tái)柱高，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。如果柱采用I16（16號(hào)熱軋工字鋼），試經(jīng)過(guò)計(jì)算解答：（1）鋼材采用Q235鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？（2）改用Q345鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？（3）如果軸心壓力為330KN（設(shè)計(jì)值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？解：（1）鋼

4、材采用Q235鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力為多少？查表得I16的面積A=2 ，a類截面，查表得，b類截面，查表得。（2）改用Q345鋼時(shí)，設(shè)計(jì)承載力是否顯著提高？，a類截面，按查表得，b類截面，按查表得，承載力無(wú)太明顯的提高。（3）如果軸心壓力為330KN（設(shè)計(jì)值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構(gòu)造上采取什么措施就能滿足要求？8距uuuuuuuuuuuujuu因?yàn)?，所以整體穩(wěn)定不滿足。在側(cè)向加一支撐，重新計(jì)算。，b類截面，查表得，整體穩(wěn)定滿足。4.6 設(shè)某工業(yè)平臺(tái)柱承受軸心壓力5000KN（設(shè)計(jì)值），柱高8m，兩端鉸接。要求設(shè)計(jì)一H型鋼或焊接工字形截面柱。解：H型鋼柱（1）初選截面設(shè)（b類）則， 選，

5、其面積，（2）驗(yàn)算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩(wěn)定滿足。焊接工字形（1）初選截面根據(jù)H型鋼截面，初選焊接工字形截面，如圖所示。（2）計(jì)算參數(shù)，（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩(wěn)定滿足。（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算，局部穩(wěn)定滿足。4.7 圖4.40（a）、（b）所示兩種截面（焰切邊緣）的截面積相等，鋼材均為Q235鋼。當(dāng)用作長(zhǎng)度為10m的兩端鉸接軸心受壓柱時(shí)，是否能安全承受設(shè)計(jì)荷載3200KN。解：計(jì)算（a）圖截面（1）計(jì)算參數(shù)：，（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩(wěn)定滿足。（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算，局部穩(wěn)定滿足。計(jì)算（b）圖截面（1）計(jì)算參數(shù)

6、：，（2）整體穩(wěn)定驗(yàn)算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩(wěn)定不滿足。（3）局部穩(wěn)定驗(yàn)算，局部穩(wěn)定滿足。4.8 設(shè)計(jì)由兩槽鋼組成的綴板柱，柱長(zhǎng)，兩端鉸接，設(shè)計(jì)軸心壓力為1500KN，鋼材為Q235B，截面無(wú)削弱。解： （1）初選截面：設(shè)（b類）則， 選232a，其面積，（2）驗(yàn)算實(shí)軸的整體穩(wěn)定，b類截面，查表得，繞實(shí)軸的整體穩(wěn)定滿足。（3）確定柱寬 設(shè)， 取b=330mm，如下圖所示。（4）驗(yàn)算虛軸的整體穩(wěn)定，截面對(duì)虛軸的參數(shù)：130， ， ，繞虛軸的整體穩(wěn)定滿足。（5）綴板的設(shè)計(jì)選用綴板尺寸為-，則，取，分支線剛度綴板線剛度則橫向剪力取焊腳尺寸，采用繞角焊，則焊縫計(jì)算長(zhǎng)度為驗(yàn)算焊縫：，

7、6.1 有一兩端鉸接長(zhǎng)度為4m的偏心受壓柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，壓力設(shè)計(jì)值為490kN，兩端偏心距相同，皆為20cm。試驗(yàn)算其承載力。（2）強(qiáng)度驗(yàn)算：（3）驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定： b/h=200/400=0.5<0.8，查表4.3得：對(duì)x軸為a類，y軸為b類。查附表4.1得：構(gòu)件為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無(wú)橫向荷載，故（4）驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定：查附表4.2得：對(duì)y軸，支撐與荷載條件等與對(duì)x軸相同故：由以上計(jì)算知，此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。軋制型鋼可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定。6.2 圖6.25所示懸臂柱，承

8、受偏心距為25cm的設(shè)計(jì)壓力1600kN。在彎矩作用平面外有支撐體系對(duì)柱上端形成支點(diǎn)圖6.25(b)，要求選定熱軋H型鋼或焊接工字型截面，材料為Q235（注：當(dāng)選用焊接工字型截面時(shí)，可試用翼緣2400×20，焰切邊，腹板460×12）。解：設(shè)采用焊接工字型截面，翼緣焰切邊，腹板460×12，（1）截面的幾何特征，（2）驗(yàn)算強(qiáng)度：因?yàn)椋?，故可以考慮截面塑性發(fā)展。（3）驗(yàn)算彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定：查表4.3得：對(duì)x、y軸均為b類。查附表4.2得：對(duì)x軸為懸臂構(gòu)件，故； (4)彎矩作用平面外的穩(wěn)定驗(yàn)算：查附表4.2，構(gòu)件對(duì)y軸為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無(wú)橫向荷載，

9、故取此壓彎構(gòu)件是由彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定控制設(shè)計(jì)的。(5)局部穩(wěn)定驗(yàn)算（負(fù)號(hào)表示拉應(yīng)力）由表6.3得：腹板：翼緣：滿足。6.3 習(xí)題6.2中，如果彎矩作用平面外的支撐改為如圖6.26所示，所選用截面需要如何調(diào)整才能適應(yīng)？調(diào)整后柱截面面積可以減少多少？解：彎矩作用平面外的支撐間距減小一倍，因此可將原翼緣變窄，可選用翼緣，腹板500×12的焊接工字型截面。（1） 截面幾何特征強(qiáng)度驗(yàn)算：因?yàn)椋?，故可以考慮截面塑性發(fā)展。（3）彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定驗(yàn)算：對(duì)x軸為懸臂構(gòu)件，故（4）彎矩作用面外的穩(wěn)定驗(yàn)算：因上半段和下半段支撐條件和荷載條件一致，故：構(gòu)件對(duì)y軸無(wú)論是上半段、還是下半段均為兩端支撐，在

10、彎矩作用平面內(nèi)有端彎矩且端彎矩相等而無(wú)橫向荷載，故，(5)局部穩(wěn)定驗(yàn)算：(負(fù)號(hào)表示為拉應(yīng)力)腹板：翼緣：滿足 截面面積減少了： （選用翼緣，腹板500×10的焊接工字型截面也可滿足要求。面積才194cm2、更省。）6.4 已知某廠房柱的下柱截面和綴條布置如圖6.27所示，柱的計(jì)算長(zhǎng)度l0x=，l0y=，鋼材為Q235鋼，最大設(shè)計(jì)內(nèi)力為N=2800kN，Mx=±2300kNm，試驗(yàn)算此柱是否安全。解：截面幾何特征：分肢1（2）：整截面：（2） 斜綴條的穩(wěn)定：由于型鋼I63a的翼緣厚度為22mm>16mm；故假想剪力綴條內(nèi)力及長(zhǎng)度：綴條采用，單角鋼，為斜平面，故桿件計(jì)算長(zhǎng)

11、度為l。即：根據(jù)表4.3，截面為b類，查附表4.2得：?jiǎn)谓卿搯蚊孢B接的設(shè)計(jì)強(qiáng)度折減系數(shù)為：驗(yàn)算綴條穩(wěn)定：（3） 橫綴條穩(wěn)定：（由于橫綴條截面與斜綴條一樣，可不驗(yàn)算。）查附表4.2得：符合要求（4） 驗(yàn)算彎矩作用面內(nèi)的整體穩(wěn)定：換算長(zhǎng)細(xì)比：假設(shè)是有側(cè)移結(jié)構(gòu)： （4）驗(yàn)算分肢的穩(wěn)定：最大壓力b/h=176/630<0.8，查表4.3得：對(duì)y軸為a類，x1軸為b類。查附表4.2得：查附表4.1得：但(213.6-205)/205=4.2%分肢穩(wěn)定基本滿足由于分肢為熱軋型鋼，故無(wú)局部穩(wěn)定問(wèn)題?？梢哉J(rèn)為此柱安全。AB，承受軸心壓力的設(shè)計(jì)值為85.8kN，風(fēng)荷載的設(shè)計(jì)值w=±2.87kN/

12、m（正號(hào)為壓力，負(fù)號(hào)為吸力），計(jì)算長(zhǎng)度l0x = l =，l0y=。要求選出雙角鋼截面。材料為Q235鋼。解：選用，長(zhǎng)肢相連，凈距a=6mm。（1） 截面幾何特征： ；（2） 強(qiáng)度驗(yàn)算：查表5.1，由于可正、可負(fù)，故由產(chǎn)生的應(yīng)力可使翼緣壓應(yīng)力增大（或減少）、也可使腹板壓應(yīng)力增大（或減少）。即：所以，強(qiáng)度滿足要求且腹板邊緣起控制作用。（3） 彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定驗(yàn)算：查附表4.2得：有端彎矩和橫向荷載共同作用且產(chǎn)生同向曲率，故。由前可知，腹板起控制作用，所以：還應(yīng)驗(yàn)算腹板是否可能拉屈：（4）驗(yàn)算彎矩作用平面外的穩(wěn)定：繞對(duì)稱軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取計(jì)入扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的換算長(zhǎng)細(xì)比，可采用簡(jiǎn)化計(jì)算方法確定：根據(jù)教材85

13、頁(yè)，有：因此：屬于b類截面，查附表4.2得：彎矩使翼緣受壓時(shí)：與對(duì)x軸相同，取彎矩使翼緣受拉時(shí)：由于腹板的寬厚比；故：與對(duì)x軸相同，取軋制型鋼可不驗(yàn)算局部穩(wěn)定。故：選用合適。（也可選用，更?。?，活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為20kN/m2。試選擇次梁截面，鋼材為Q345鋼。解：平臺(tái)板與次梁連牢，所以不必計(jì)算整體穩(wěn)定。假設(shè)次梁自重為，次梁間距為3m，故次梁承受的線荷載標(biāo)準(zhǔn)值為：線荷載設(shè)計(jì)值為：可以判定是活載起控制作用，故恒載分項(xiàng)系數(shù)為1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)為1.3：最大彎矩設(shè)計(jì)值：根據(jù)抗彎強(qiáng)度選擇截面，需要的截面模量為：選用HN，驗(yàn)算強(qiáng)度：跨中無(wú)孔眼削弱，此大于。由于型鋼的腹板較厚，一般不必驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度；若將

14、次梁連于主梁的加勁肋上也不必驗(yàn)算次梁支座處的局部承壓強(qiáng)度。其他截面特性：，自重/m=，小于假設(shè)自重，不必重新計(jì)算抗彎強(qiáng)度。由附表2，驗(yàn)算剛度：在全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下：在可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下：5.3 圖5.54(a)所示的簡(jiǎn)支梁，其截面為不對(duì)稱工字型圖5.54(b)，材料為Q235-B鋼；梁的中點(diǎn)和兩端均有側(cè)向支撐；在集中荷載（未包括梁自重）F=160kN（設(shè)計(jì)值）的作用下，梁能否保證穩(wěn)定性？解：該簡(jiǎn)支梁的穩(wěn)定性系數(shù)該梁的跨度中點(diǎn)有側(cè)向支撐，且主要承受集中荷載的作用，查附表3.1，得；截面不對(duì)稱影響系數(shù)（加強(qiáng)受壓翼緣）求形心，設(shè)形心到上翼緣外邊緣的距離為d，則：上翼緣：下翼緣： 梁?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度自重標(biāo)

15、準(zhǔn)值（鋼材重量集度為 77kN/m3）：故梁可以保證其整體穩(wěn)定性。討論：本題只要求驗(yàn)算整體穩(wěn)定性，但由于是加強(qiáng)受壓翼緣，從截面強(qiáng)度方面考慮，有可能在整體失穩(wěn)前受拉翼緣先拉屈服，故還應(yīng)計(jì)算受拉翼緣的拉應(yīng)力： 故截面強(qiáng)度不滿足要求。5.4 設(shè)計(jì)習(xí)題5.1的中間主梁（焊接組合梁），包括選擇截面、計(jì)算翼緣焊縫、確定腹板加勁肋的間距。鋼材為Q345鋼，E50焊條（手工焊）。解：次梁所傳的集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值為設(shè)計(jì)值為：假設(shè)主梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為，則設(shè)計(jì)值為支座邊緣處最大剪力為： 跨中最大彎矩：采用焊接組合梁，估計(jì)翼緣板厚度，故抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為需要的截面模量為：（1）試選截面：按剛度條件，梁的最小高度（）：梁的經(jīng)濟(jì)高

16、度：取梁的腹板高度：按抗剪要求的腹板厚度：抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為按經(jīng)驗(yàn)公式考慮腹板屈曲后強(qiáng)度，取腹板厚度，每個(gè)翼緣所需截面積：翼緣寬度：取翼緣厚度：取翼緣外伸寬度與厚度之比：滿足局部穩(wěn)定要求且可以考慮截面塑性發(fā)展。截面如圖：420 hw180010xx25為施工方便，不沿梁長(zhǎng)改變截面。（2）強(qiáng)度計(jì)算：由鋼材質(zhì)量密度為7850，重量密度為77，得梁的自重：考慮腹板加勁肋增加的質(zhì)量，原假設(shè)的梁自重3.5kN比較合適。驗(yàn)算抗彎強(qiáng)度（無(wú)孔眼）：驗(yàn)算抗剪強(qiáng)度：主梁的支承處以及支承次梁處均配置支承加勁肋，故不驗(yàn)算局部承壓強(qiáng)度驗(yàn)算跨中截面翼緣與腹板交界處的折算應(yīng)力：(3)梁的整體穩(wěn)定驗(yàn)算： 次梁可視為受壓翼緣的側(cè)

17、向支承，主梁受壓翼緣的自由長(zhǎng)度與寬度之比：不需要驗(yàn)算主梁的整體穩(wěn)定性（4）剛度驗(yàn)算：由附表2.1，撓度容許值（全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用）或（僅有可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用）。全部荷載標(biāo)準(zhǔn)值在梁跨中產(chǎn)生的最大彎矩：可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值在梁跨中產(chǎn)生的最大彎矩：(5)翼緣和腹板的連接焊縫計(jì)算：翼緣和腹板之間采用焊縫連接取(6)主梁加勁肋設(shè)計(jì)：1）各板段強(qiáng)度驗(yàn)算該腹板考慮屈曲后強(qiáng)度，應(yīng)在支座處和每個(gè)次梁處（5個(gè)固定集中荷載處）設(shè)置支承加勁肋，端部板段采用如下圖構(gòu)造，另加橫向加勁肋，使。因 故若，即板段范圍內(nèi)不會(huì)屈曲，支座加勁肋就不會(huì)受到水平的作用。對(duì)板段I ：左側(cè)截面剪力： 相應(yīng)彎矩：因故用驗(yàn)算，：滿足要求。右側(cè)截面剪力

18、： 相應(yīng)彎矩：因，且，滿足要求。對(duì)板段III，驗(yàn)算右側(cè)截面：故用驗(yàn)算：但相差：（7136-6996.8）/7136=1.95%，基本滿足。對(duì)板II可不進(jìn)行驗(yàn)算。2）加勁肋計(jì)算橫向加勁肋的截面寬度： 取厚度：取中部承受次梁支座反力的支承加勁肋的截面驗(yàn)算：由上可知： 故該加勁肋所承受軸心力為：以軸心受壓計(jì)算支承加勁肋以及每側(cè)各故截面面積： 查b類：驗(yàn)算腹板平面外穩(wěn)定：因?yàn)椴捎么瘟哼B于主梁加勁肋的構(gòu)造可不驗(yàn)算加勁端部的承壓強(qiáng)度。靠近支座加勁肋也用截面，不必驗(yàn)算。 支座加勁肋的驗(yàn)算：支反力，還應(yīng)加上邊部次梁直接傳給主梁的支反力： 采用板，主梁的支承長(zhǎng)度為250mm， 查b類：驗(yàn)算腹板平面外穩(wěn)定：驗(yàn)算端部承壓：計(jì)算加勁肋與腹板的連接焊接（按側(cè)面角焊縫計(jì)算，將次梁支座反力增大30%）：設(shè)焊腳尺寸為6mm 用合適5.5根據(jù)習(xí)題5.1和習(xí)題5.4所給定條件和所選定的主、次梁截面，設(shè)計(jì)次梁與主梁連接（用等高的平接，并按1:10比例尺繪制連接構(gòu)造圖。 解：如圖，布置10.9級(jí)M22的摩擦型高強(qiáng)度螺栓一排，