高中數(shù)學(xué)第2章函數(shù)22函數(shù)的單調(diào)性(2)學(xué)案蘇教版

1、精品資料歡迎下載函數(shù)的單調(diào)性（ 2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1熟練掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法；2會(huì)證明一些較復(fù)雜的函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性；3 能利用函數(shù)的單調(diào)性解決一些簡單的問題【重點(diǎn)】證明函數(shù)單調(diào)性的方法；【難點(diǎn)】利用函數(shù)的單調(diào)性解決一些簡單的問題?！净顒?dòng)過程】活動(dòng)一：回顧判斷或證明函數(shù)單調(diào)性的步驟1復(fù)習(xí)回顧函數(shù)單調(diào)性的有關(guān)知識(shí)與方法：2. 判斷函數(shù) f ( x) x1在（，）的單調(diào)性 .x3. 求證：函數(shù)f ( x)1x2x 在 R 上是單調(diào)減函數(shù)活動(dòng)二：函數(shù)的最值設(shè)函數(shù)yf ( x) 的定義域?yàn)锳，如果存在x0A ，使得對于，都有，則稱f ( x0 ) 則稱函數(shù)yf (x) 的最大值，記為；如果存在

2、 x0A ，使得對于，都有，則稱f ( x0 ) 則稱函數(shù)yf (x) 的最小值，記為。精品資料歡迎下載例 1下列函數(shù)的最小值：（ 1） y x 22x（ 2） y1 , x 1,3（ 3）y=kx 2 ( k 0), x 1,3x例 2求函數(shù) f ( x)x 22 x 3 分別在下列區(qū)間上的最值：（1） x 1,3 ；（2） x( 2,1 ；（3） x 2, a ；（ 4） xt ,t2 。變 1：函數(shù)f (x)x22x3 在區(qū)間 t ,t2 上有最大值3，求 t 的取值集合。變 2：求函數(shù)f ( x)x22x3x2 在區(qū)間 -1,2 上有最小值。精品資料歡迎下載例 3已知函數(shù)f ( x)

3、的定義域是 a, b, acb ，當(dāng) x a, c 時(shí)， f ( x) 是單調(diào)增函數(shù)，當(dāng) x c, b 時(shí)， f (x) 是單調(diào)減函數(shù)，試證明f ( x) 在 xc 時(shí)取得最大值。歸納總結(jié)：活動(dòng)三：已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)范圍例 4、若函數(shù) f (x)4x2 mx 5 m在 2,) 上是增函數(shù)，在 (, 2 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù) m 的值為；變 1：若函數(shù) f ( x)4x2mx 5 m 在 2,) 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍為；變 2：若函數(shù)f ( x) 4x2mx 5 m 的單調(diào)遞增區(qū)間為 2,) ，則實(shí)數(shù) m 的值為例 5、已知函數(shù)yf ( x) 的定義域?yàn)镽 ，且對任意的正數(shù)d ，都

4、有 f (xd )f ( x) ，求滿精品資料歡迎下載足 f (1a)f (2 a1) 的 a 的取值范圍變：若函數(shù) f ( x)ax， 1）上是增函數(shù)，試求a 的取值范圍x在區(qū)間（1活動(dòng)四：求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間例 6、已知函數(shù) f ( x) 是 R 上的減函數(shù)， g( x)x24x ，求函數(shù) H (x)f g ( x) 的單調(diào)遞區(qū)間 .變 1：求函數(shù)f ( x)82xx 2 的單調(diào)區(qū)間。變 2：求函數(shù) f (x)1的單調(diào)區(qū)間。x22x 3x3變 3：求函數(shù) y的單調(diào)區(qū)間。x4活動(dòng)五：課后鞏固班級：高一（）班姓名 _1下列函數(shù)中在 (,1) 上是減函數(shù)的是 _.(1) f (x ) x 22

5、(2) f ( x ) x 26x (3)f (x )1(4)f ( x ) 11x1x精品資料歡迎下載2函數(shù) yx22x3 的單調(diào)遞減區(qū)間是 _.3f (x) x22(a1)x2在區(qū)間 (,4) 上是減函數(shù)， 那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是.4設(shè) f ( x) 的遞增區(qū)間是（ -2 ， 3），則 y=f(x+5)的遞增區(qū)間是 _.5函數(shù) f ( x)1的單調(diào)遞增區(qū)間是.12x6根據(jù)函數(shù) y | x2x2 |的圖象，則它的單調(diào)減區(qū)間是。7已知函數(shù) f (x)x22xa 在區(qū)間 -3，2 上的最大值是 4，則 a。8已知函數(shù) f (x)x22 x3在 2, a 2 上有最小值 3，則 a 的取值范圍

6、是。9 已知函數(shù)yx22x 3 在區(qū)間0, m 上有最大值3 ，最小值 2 ，最 m 的取值范圍是。10 .若 f ( x) 在 R 上是增函數(shù)，且 ab0 ，則 f (a)f (b)f ( a)f ( b) 11 .函數(shù) f (x) 在 (a,b) 和 (c, d ) 都是增函數(shù)，若x1(a,b), x2(c, d ) ，且 x1x2 那么（1） f ( x1 )f (x2 )（ 2） f (x1 )f ( x2 )（3） f ( x1 )f ( x2 ) （4）無法確定12求函數(shù)f ( x)xx3 在區(qū)間 1,6 上的最值。13作出函數(shù)y| x3|2 | x |（1x6) 的圖象，并根據(jù)圖象求出y 的最小值及相應(yīng)的 x 的值。精品資料歡迎下載14函數(shù)f ( x)a2 x2(3 a1)xa 在 1,上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍 .15已知函數(shù)f ( x)x24x3, xR ，函數(shù) g (t ) 表示 f (x) 在 t,t2 上的最大值，求g(t ) 的表達(dá)式。16 .已知函數(shù)yf (x) 對任意 x ， yR 均有 f ( x