彈塑性力學(xué) (2)

1、1 因溫度變化引起的自由膨脹或收縮受到約束，在彈性體內(nèi)所引起的應(yīng)力，稱為熱應(yīng)力。1.熱應(yīng)力溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力溫度變化引起的彈性熱應(yīng)力返回返回（a）自由膨脹）自由膨脹 圖圖2-18熱應(yīng)變熱應(yīng)變52、厚壁圓筒的熱應(yīng)力 厚壁圓筒中的熱應(yīng)力由平衡方程、幾何方程和物理方程，結(jié)合邊界條件求解。 當(dāng)厚壁圓筒處于對(duì)稱于中心軸且沿軸向不變的溫度場(chǎng)時(shí)，穩(wěn)態(tài)傳熱狀態(tài)下，三向熱應(yīng)力的表達(dá)式為：12lnln2112 11lnln12 11lnln112 22222KKKtEKKKKtEKKKKtErtzrrtrrrt軸向熱應(yīng)力徑向熱應(yīng)力周向熱應(yīng)力7表2-2 厚壁圓筒中的熱應(yīng)力12tEPt表中熱應(yīng)力 任意半徑 處r

2、圓筒內(nèi)壁KKr處圓筒外壁1rK處tr11lnln22KKKKtrrp00t11lnln122KKKKtrrP12ln122KKKtP12ln12KKtPtz12lnln212KKKtrP12ln122KKKtP12ln12KKtP8ORoRirRoRiOrrzttttzttr圖2-20 厚壁圓筒中的熱應(yīng)力分布（a）內(nèi)部加熱 b)外部加熱9厚壁圓筒中熱應(yīng)力及其分布的規(guī)律為： 熱應(yīng)力大小與內(nèi)外壁溫差成正比 取決于壁厚，徑比K值愈大 值也愈大，表2-2中的 值也愈大。tttP熱應(yīng)力沿壁厚方向是變化的返回返回返回返回103、內(nèi)壓與溫差同時(shí)作用引起的彈性應(yīng)力,trrr,ttzzz（2-39）具體計(jì)算公式

3、見表2-3，分布情況見圖2-21。11表2-3 厚壁圓筒在內(nèi)壓與溫差作用下的總應(yīng)力總應(yīng)力筒體內(nèi)壁處iRr筒體外壁處oRrrp0KKPKKPpttlnln11122KPKPpttln1122zKKPKPpttlnln211122KPKPpttln111212a.內(nèi)加熱情況RoRiOrb.外加熱情況rORiRozrrz圖2-21 厚壁筒內(nèi)的綜合應(yīng)力（a）內(nèi)加熱情況； (b)外加熱情況內(nèi)加熱內(nèi)壁應(yīng)力疊加后得到改善， 外壁應(yīng)力有所惡化外加熱則相反，內(nèi)壁應(yīng)力惡化， 外壁應(yīng)力得到很大改善返回返回13a. 熱應(yīng)力隨約束程度的增大而增大b. 熱應(yīng)力與零外載相平衡，是自平衡應(yīng)力 （Self- balancing stress）c. 熱