等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì) (3)

1、16. 3等腰三角形（第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、了解等腰三角形的對稱性。2、探索并掌握等腰三角形“兩底角相等：底邊上的高、中線及頂角的角平分線 三線合一”的性質(zhì)，理解等邊三角形“三個(gè)內(nèi)角相等，并且都是60度”的性質(zhì)3、能用等腰三角形的性質(zhì)及其推論解決簡單的幾何計(jì)算或證明問題。過程與方法經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過程，學(xué)會從直觀感知一一操作確認(rèn)一一理論證明的 過程和方法解決簡單兒何問題情感態(tài)度與價(jià)值觀通過學(xué)習(xí)利用等腰三角形的性質(zhì)解決問題的過程，感受利用這些性質(zhì)解決問題的 簡捷性和學(xué)習(xí)這部分知識的重要性。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)了全等三角形、軸對稱圖形和線段垂直平分線的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi) 容，教師

2、適當(dāng)?shù)膶λ婕暗闹R給予點(diǎn)拔，學(xué)生應(yīng)該能夠解決本節(jié)的內(nèi)容。內(nèi)容分析教材首先通過“操作”，讓學(xué)生動手折等腰三角形紙片，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，然 后從理論上加以證明。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。教學(xué)過程一：新課引入師：利用多媒體演示a剪出一個(gè)等腰三角形abc,把邊ab疊合到邊ac上，這時(shí)b與c重合，并出現(xiàn)折 痕ad二：講授新課 小組活動一：（問題展示）師：上面的aadb與aadc有什么關(guān)系？ （2）圖中哪些線段或角相等？ （3）ad與bc 垂直嗎？為什么？（合作探究）操作：在透明紙上畫出一個(gè)等腰三角形abc,將紙片沿過點(diǎn)a的直線折疊，使點(diǎn)b 與c重合，此

3、時(shí)兩腰ab與ac重合，折痕為ad生：先動手操作，再仔細(xì)觀察，最后舉手回答，不斷補(bǔ)充完善。（問題解答）由折疊后觀察可知：ab二ac, bd=dc, ad與bc垂直，z abc是軸對稱圖形嗎？ 師生共同歸納： 等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上中線所在的直線是它的對稱軸。 小組活動二（問題展示） 師：等腰三角形的兩個(gè)底角相等嗎？為什么？（合作探究）生：討論交流，舉手回答。（問題解答）如圖:已知a abc中,ab二ac求證zb=zc證明：作底邊中線advad是底邊的中線bd 二 cd 在左abd和aacd中ab=acbd=dcad=adabdaacd (sss)a zb= zc師生共同歸納：性質(zhì)1：等腰

4、三角形的兩個(gè)底角相等。（簡稱等邊對等角） 小組活動三（問題展示）師：等腰三角形的頂角平分線垂直平分底邊（合作探究）生：討論交流，舉手回答。（問題解答）：證明：由左abdmzxacd, 得 bd二dc, zbad= zcad,bi-zadb= /adc = 90 .lad是zb ac的平分線，且ad垂直平分底邊bc 師生共同歸納： 性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊。（或者說：等腰三角形的頂角平分線，底邊上的中線和高重合，簡稱“三線合一”） 小組活動四 （問題展示） 師:根據(jù)“等邊對等角”，你能推出等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角之間存在的關(guān)系嗎？ （合作探究） 生：討論交流，舉手回答。（問題解答）

5、：在等邊abc中，v ab二aobcz a= z b= z c （等邊對等角）z a+ z b+ z c=180°z a= zb= z c=60 °解：每一個(gè)內(nèi)角都等于60。師生共同總結(jié)： 推論：等腰三角形三個(gè)內(nèi)角相等， 小組活動五（問題展示）ab=ac, z bac=120°,點(diǎn)d、e是底邊上兩點(diǎn)，且?guī)煟阂阎喝鐖D，在左abc中， bd二ad, ce=ae,求匕dae的度數(shù) 生：討論解答，舉手回答ac （已知）b= z cb= z c= （180 ° - 120 ° ）=30 °（問題解答）解：ab= z zv bd二ad （已知）

6、 bad= b=30（等邊對等角） 同理 z cae = z 030 °z dae= z bac- z bad- z cae=120 。 -30 ° -30 。=60 °三、鞏固新知1填空（1）、等腰直角三角形的每一個(gè)銳角的度數(shù)是（2）、如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于40。，那么它的 頂角的度數(shù)是（3）、如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角等于80。，那么這個(gè)三角形最小內(nèi)角等于2填空：如圖，在左abc中，重合） ，z 二（1）*. ad ± bc, z（等腰三角形底邊上的高與_（2）ad是中線az 等腰三角形底邊上的中線與重合）（3）ad 是角平分線，.±

7、，:重.（等腰三角形頂角平分線與 合）四、小結(jié)與評價(jià)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識？你獲得了哪些經(jīng)驗(yàn)？請與同伴交流 師生共同歸納本節(jié)課所學(xué)主要知識：等腰三角形的性質(zhì)：1. 等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡寫成“等邊對等角”）2. 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、 底邊上的高互相重合。（簡稱“三線合一”）3. 等腰三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，每個(gè)內(nèi)角都是60。4. 等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在的直線是它的對稱軸五、作業(yè)布置1 .教材 p131 習(xí)題 16.31 , 2 2.對于例1,請同學(xué)們回去思考一下，圖形中存在的等腰三角形的個(gè)數(shù)，各個(gè)角的 度數(shù)，全等三角形的對數(shù)分別是多少？六、板書設(shè)計(jì)16.3等腰三角形性質(zhì)1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（簡稱等邊對等