中考復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考_5059

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載中考復(fù)習(xí)課的幾點(diǎn)思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是創(chuàng)造性的的思維活動(dòng), 在課堂教學(xué)中 , 我們?cè)趲椭鷮W(xué)生認(rèn)識(shí)、 分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象的同時(shí)，應(yīng)該深入到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)， 在中考復(fù)習(xí)中尤其要做到這一點(diǎn).下面就中考復(fù)習(xí)課談幾點(diǎn)粗淺的看法.一. 概念復(fù)習(xí)，要深入透徹概念教學(xué)是在復(fù)習(xí)課中較難處理的，由于時(shí)間緊， 任務(wù)重，概念復(fù)習(xí)往往一帶而過(guò)，視已掌握但由概念的特殊地位，應(yīng)加以重視再加上學(xué)生認(rèn)識(shí)水平的提高，已能從更高的角度來(lái)理解，概念復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的陳述和重復(fù)引導(dǎo)學(xué)生揭示概念的內(nèi)涵，抽象出本質(zhì)，準(zhǔn)確把握其外延，理解掌握各種變式，具有重要意義如函數(shù)的概念，在平時(shí)練習(xí)和中考都不泛它的身影某商品的進(jìn)價(jià)為每件30 元，現(xiàn)在的售

2、價(jià)為每件40 元，每星期可賣出150 件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲 1 元（售價(jià)每件不能高于 45 元），那么每星期少賣 10 件，如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤(rùn)是多少？這里沒(méi)有明確出現(xiàn)函數(shù)概念，其中每星期的銷量與定價(jià)、每星期的利潤(rùn)與定價(jià)其實(shí)就是一種函數(shù)關(guān)系， 當(dāng)然，學(xué)生用代數(shù)方法解決時(shí)并不一定非得從函數(shù)角度去理解（20XX 年貴陽(yáng)市）某賓館客房部有60 個(gè)房間供游客居住，當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天 200 元時(shí)，房間可以住滿 當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10 元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑對(duì)有游客入住的房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20 元的各種費(fèi)用設(shè)每個(gè)房間

3、每天的定價(jià)增加x 元求：（ 1）房間每天的入住量 y （間）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式（ 3 分）（ 2）該賓館每天的房間收費(fèi) z （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式（ 3 分）(3 ）該賓館客房部每天的利潤(rùn) w （元）關(guān)于 x （元）的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)每個(gè)房間的定價(jià)為每天多少元時(shí)， w 有最大值？最大值是多少？（ 6 分）這里明確提出要求函數(shù)關(guān)系， 若對(duì)函數(shù)概念不熟悉或心存疑惑的話，恐怕就不會(huì)明白，所謂的函數(shù)關(guān)系其實(shí)就是用來(lái)表示、（20XX 年泰安市）某市種植某種綠色蔬菜，全部用來(lái)出口為了擴(kuò)大出口規(guī)模，該市決定對(duì)這種蔬菜的種植實(shí)行政府補(bǔ)貼，規(guī)定每種植一畝這種蔬菜一次學(xué)習(xí)必備歡迎下載性補(bǔ)貼菜農(nóng)

4、若干元經(jīng)調(diào)查，種植畝數(shù)y （畝）與補(bǔ)貼數(shù)額 x （元）之間大致滿足如圖 1 所示的一次函數(shù)關(guān)系 隨著補(bǔ)貼數(shù)額 x 的不斷增大，出口量也不斷增加，但每畝蔬菜的收益 z（元）會(huì)相應(yīng)降低，且 z 與 x 之間也大致滿足如y/畝z/元圖 2 所示的一次函數(shù)關(guān)系120030008002700（ 1）在政府未出臺(tái)補(bǔ)貼措施前，該市種植這種蔬菜的總收益額為多少？O50x/元 O100x/元圖 1圖 2（ 2）分別求出政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，種植畝數(shù)y 和每畝蔬菜的收益z 與政府補(bǔ)貼數(shù)額 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）要使全市這種蔬菜的總收益w （元）最大，政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額x 定為多少？并求出總收益w 的最大值

5、這里的、與的函數(shù)關(guān)系是用圖象給出的，進(jìn)一步考查了對(duì)函數(shù)概念的理解掌握 . （2006 青島）在 20XX年青島嶗山北宅櫻桃節(jié)前夕，某果品批發(fā)公司為指導(dǎo)今年的櫻桃銷售，對(duì)往年的市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：銷售價(jià) x （元 / 千25242322克）銷售量 y （千克）2000250030003500（1）在如圖的直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出各組有序數(shù)對(duì)（ x， y）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)連接各點(diǎn)并觀察所得的圖形，判斷 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系，并求出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若櫻桃進(jìn)價(jià)為 13 元/ 千克，試求銷售利潤(rùn)P（元）與銷售價(jià) x ( 元 / 千克 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)

6、x 取何值時(shí)， P 的值最大？這里與的函數(shù)關(guān)系，則是由表格圖象解析式對(duì)函數(shù)進(jìn)行了全面的考查學(xué)習(xí)必備歡迎下載在一次復(fù)習(xí)研究課上， 上課老師在復(fù)習(xí)等腰三角形概念時(shí) 畫(huà)了兩種類型的等腰三角形如圖，老師問(wèn)為什么要畫(huà)兩個(gè)等腰三角形，學(xué)生答曰在等腰三角形問(wèn)題里如果沒(méi)有出現(xiàn)圖形，那么應(yīng)該分等腰銳角三角形和等腰鈍角三角形這兩種類型討論這一方面貫徹了概念教學(xué)中的變式教學(xué)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)密性這節(jié)課中，象如果等腰三角形底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半， 求這個(gè)等腰三角形的各個(gè)內(nèi)角這類易錯(cuò)題學(xué)生都理解掌握了，說(shuō)明概念復(fù)習(xí)非常到位。二得出判斷，要探根尋源判斷可以看作是壓縮了的知識(shí)鏈，數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則、公式、規(guī)律等

7、結(jié)論都是一個(gè)個(gè)具體的判斷 一方面我們要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與這些結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)的過(guò)程， 另一方面我們要把這種探根尋源的方法用到平時(shí)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)中來(lái)復(fù)習(xí)階段對(duì)一些簡(jiǎn)單的結(jié)論，我們不妨停下來(lái)探探根，尋尋源，多問(wèn)幾個(gè)為什么 一些中等生往往缺乏這樣的主動(dòng)性，知之不深， 在練習(xí)考試中屢屢受挫，但又不知源由若在課堂中，把探根尋源變做一種習(xí)慣，一種常態(tài)，可以幫助這類學(xué)生的提高如立方體的展開(kāi)圖 一節(jié)中，當(dāng)師生共同合作得出如圖的十一種不同情形后，引導(dǎo)學(xué)生掌握一四一，二三一，三三，二二二模式，并注學(xué)習(xí)必備歡迎下載意歸納這些模式的特點(diǎn)和變式，那么掌握立方體的展開(kāi)圖是不難的在歷次考試中， 總有學(xué)生把解方程與

8、代數(shù)式化簡(jiǎn)混淆，如果我們?cè)谡n堂解答過(guò)程中，多講講步驟及依據(jù)，這樣的錯(cuò)誤應(yīng)該會(huì)減少.三推理分析，要融會(huì)貫通推理分析，就要使已有的結(jié)論上下貫通，前后遷移，左右逢源，盡可能從已有條件生發(fā)眾多的思維觸角， 促成思維鏈條的高效運(yùn)轉(zhuǎn) 使所學(xué)的知識(shí)融會(huì)貫通，形成一個(gè)知識(shí)整體20XX年紹興中考 23 題 :C如圖 CB、 CD是 O的切線 , 切點(diǎn)分別為 B、D,CD的延D長(zhǎng)線與 O的直徑 BE的延長(zhǎng)線交于A 點(diǎn), 連 OC、DE(1) 探索 OC與 ED的位置關(guān)系 , 并加以證明 ;AEOB(2) 若 AD=4,CD=6,求 tan ADE的值 .這道題是由華師大九年級(jí)第六章第四節(jié)作業(yè)題的改編而來(lái) , 第(

9、1) 小題可由初中幾何中的任意一塊知識(shí)加以解答. 無(wú)論是運(yùn)用特殊三角形知識(shí) , 還是全等三角形知識(shí) , 抑或相似三角形知識(shí)都可以解決, 當(dāng)然你也可以利用圓的知識(shí) , 線段中垂線性質(zhì) , 中位線等知識(shí)解決 . 第(2) 小題或轉(zhuǎn)化或構(gòu)造，在求 tan ADE的值時(shí)八仙過(guò)海，各顯神通 . 但在改卷過(guò)程中 , 這道題的出錯(cuò)還是比較多的 , 不少人牽強(qiáng)附會(huì) , 一廂情愿地證 DE 為 ACO中位線 , 也有的路走對(duì)了 , 卻走不到終點(diǎn) .思維的發(fā)散性和多樣性 , 注定了解法的多樣性 .浙教版九下作業(yè)本第四章復(fù)習(xí)題 :如圖 , 直接測(cè)量路燈的高度 OP有一定困難 ,O于是小李將一根 2 米長(zhǎng)的竹竿豎要路

10、燈旁的 A處 , 量得竹竿 AE的影長(zhǎng) AC為 1 米 ; 然后小李沿著竹竿影子的方向走了 3 米到達(dá) B 處 ( 即 AB=3E米 ), 豎起竹竿 , 此時(shí)竹竿 BF的影長(zhǎng) BD為 1.8 米 .FDBC AP求路燈的高度 .這道題的一般做法是利用 CAE CPO， DBF DPO得到 PO，PA的關(guān)系式或方程組， 然后求出 PO，但一些同學(xué)獨(dú)辟蹊學(xué)習(xí)必備歡迎下載徑，連結(jié) EF，先利用 OEF OCD求出 OE：OC=3：3.8, 從而得出 CE：OC=0.8：3.8, 再利用 CAE CPO,求出 PO.這樣避免了繁瑣的解方程組, 把已知條件用最直接的方式加以利用 .四問(wèn)題剖析，要重思想方

11、法通過(guò)問(wèn)題解決，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，提供數(shù)學(xué)想象問(wèn)題解決是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式，也是教師的重要教學(xué)手段當(dāng)遇到新問(wèn)題時(shí)， 首先把已知和未知與原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行同化，再在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下選擇適當(dāng)?shù)姆椒右越鉀Q遇到問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想揭示、溝通，然后選擇方法進(jìn)行解決，這是一種由高層次到低層次的掌握運(yùn)用的方案特級(jí)教師孫維剛在孫維剛導(dǎo)學(xué)初中數(shù)學(xué)一書(shū)中介紹了14 歲的李毅對(duì)題“ a、 b、 c、 x 都是實(shí)數(shù)，并且abc，試求 |x-a|+|x-b|+|x-c|的最小值”給|x-c|x-a|x-b|axbc出的解法：如圖 , |x-a|、|x-b|、|x-c|表示了點(diǎn)到點(diǎn)，的距離，欲使距離和|

12、x-a|+|x-b|+|x-c|最小那么三線段必須沒(méi)有重疊部分顯然當(dāng)時(shí)，其距離和最小，為| -a| 這與數(shù)學(xué)思想數(shù)型結(jié)合是密不可分的，與其說(shuō)是解法巧妙，到不如說(shuō)是在數(shù)學(xué)思想的的巧妙（07 杭州）三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若方程組a1 xb1 yc1 的解是x3 ，求方程a2 xb2 yc2y4組3a1 x2b1 y5c1 的解?！碧岢龈髯缘南敕?。甲說(shuō)： “這個(gè)題目好象條件不夠，3a2 x2b2 y5c2不能求解”；乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試” ；丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替換的方法來(lái)解決” 。參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是.若不是掌握了換元思想

13、 , 這道題是不可能得分的 .五課堂小結(jié)，要縱橫深化課堂小結(jié)是揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系、總結(jié)知識(shí)要點(diǎn)和注意點(diǎn)、深化知識(shí)的必要環(huán)節(jié)教師應(yīng)該要縱橫兩方面整理出數(shù)學(xué)思想方法及其系統(tǒng)， 及時(shí)深化譬如，在三角形全等判定的總結(jié)，在理解掌握，定理及直角三角形的定理的基礎(chǔ)上， 不妨對(duì)的不成立加以深刻分析， 并在限定三角形類型的前提下，再探討命題的成立與否學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1) 要證明命題 “ SSA”是假命題 , 只需舉出反例 :如圖 ABC與 AB , 有 AB=AB,BC=B， A= A, 但 ABC與 AB不全等 .(2)SSA 在直角三角形中是成立的 .(3) SSA 在銳角三角形中也是成立的 .CDC

14、A(4) 若鈍角三角形中有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 , 且另一邊所對(duì)的角同為銳角 ( 或鈍角 ), 則 SSAB在鈍角三角形中是成立的.六 自主創(chuàng)新，要養(yǎng)成習(xí)慣要新課程改革的今天，創(chuàng)新題層出不窮, 不僅考知識(shí)的掌握和運(yùn)用, 更是在考數(shù)學(xué)的本質(zhì) .（2006 紹興）如圖，正方形 OABC，ADEF的頂點(diǎn) A，D，C在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) F 在 AB上，點(diǎn) B，E在函數(shù) y= 1 ( x0)x的圖象上，則點(diǎn)E 的坐標(biāo)是 ()ABCD雖說(shuō)是簡(jiǎn)單的考坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系, 其條件的分析運(yùn)用卻見(jiàn)功力,習(xí)慣于從概念到概念 , 從公式到公式 ,長(zhǎng)期局限于書(shū)本或依賴?yán)蠋煹膶W(xué)生, 就力不從心了 .例如對(duì)上面的命題“ S

15、SA”, 我們還可以繼續(xù)研究：上圖中的反例當(dāng)且僅當(dāng)A 為銳角 , 且 BC滿足條件 ABsinA<BC AB時(shí) , 才能作出 .觀察上圖發(fā)現(xiàn) , 滿足條件“ SSA”但不全等的三角形發(fā)生在 : 一個(gè)銳角三角形 ( 上圖中 ABC的 ABC為銳角時(shí) ) 與一個(gè)鈍角三角形之間 ; 兩個(gè)鈍角三角形 ( 上圖中 ABC的 ABC為鈍角 ) 之間 . 推廣：“有一組對(duì)邊相等和一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”的反例可以用上面反例中的 “一個(gè)銳角三角形與一個(gè)鈍角三角形”拼成，如把上圖中的 ABC先沿 BD翻折再繞 BC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180°后得到的三角形與 ABC而成的四邊形雖符合命題條件，

16、但顯然不滿足命題結(jié)論 .(8) 如圖 1, 在梯形 ABCD中 , 已知 ABCD,E 為 BC邊AB的中點(diǎn) , 且 AE 平分 BAD.在 AD 上取 AF=AB,連結(jié) EF,問(wèn) DFE是否與 DCE全等 ?F如果你以為 DFE與 DCE滿足的條件為“邊邊角”E一定不全等 , 那就錯(cuò)了 .同樣 , 下一題你會(huì)選誰(shuí)呢 ?根據(jù)下列條件 , 能唯一畫(huà)出 ABC的是 :( )DA、AB=3,BC=4,AC=8.B 、A=30°，AB=3，BC=4CC、 C=90°,AB=6.D 、AC=6,AB=10.圖 1要讓自主創(chuàng)新，成為一種習(xí)慣, 這樣才能在中考中取學(xué)習(xí)必備歡迎下載勝 .在 20XX 年紹興市中考我們看到了這樣的題:我們知道 ,兩邊及其中一邊的對(duì)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等 ,那么在什么情況下 ,它們會(huì)全等 ?(1) 閱讀與證明 :對(duì)于這兩個(gè)三角形均為直角三角形 ,顯然它們?nèi)?.對(duì)于這兩個(gè)三角形均為鈍角三角形 ,可證它們?nèi)?(證明略 ). 對(duì)于這兩個(gè)三角形均為銳角三角形 ,