《5.3.2 命題、定理、證明》教學課件(第1課時)

1、第五章相交線與平行線第五章相交線與平行線5.3.2 5.3.2 命題、定理、證明命題、定理、證明( (第第1 1課時課時) ) 問題問題1.觀察下列兩組語句有什么觀察下列兩組語句有什么區(qū)別區(qū)別？(1)(1)畫線段畫線段AB= =CD. . (2)(2)點點P在直線在直線AB外外. .(3)(3)對頂角相等嗎？對頂角相等嗎？問題情境，引入新課問題情境，引入新課(1)(1)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條 直線也互相平行；直線也互相平行；(2)(2)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(3)(3)對

2、頂角相等對頂角相等; ;(4)(4)等式兩邊加同一個數(shù)等式兩邊加同一個數(shù), ,結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式. . 這些語句都是對某一件事這些語句都是對某一件事情作出情作出“是是”或或“不是不是”的的判判斷斷. 這些語句這些語句沒有沒有對事情作出對事情作出“是是”或或“不是不是”的判斷的判斷,只只是對事情進行了是對事情進行了描述或疑問描述或疑問.第一組第一組這些語句都是對某一件事情作出這些語句都是對某一件事情作出“是是”或或“不是不是”的的判斷判斷. .像這樣判斷一件事情的語句，叫做像這樣判斷一件事情的語句，叫做命題命題. .合作交流，探究新知合作交流，探究新知(1)(1)兩點之間，線段最短兩點之間

3、，線段最短. ( ). ( )(2)(2)畫出兩條互相平行的直線畫出兩條互相平行的直線. ( ). ( )(3)(3)過直線外一點作已知直線的垂線過直線外一點作已知直線的垂線. ( ). ( )(4)(4)如果兩個角的和是如果兩個角的和是9090 ,那么這兩個角互余那么這兩個角互余.( ).( )(5)(5)畫一個角等于已知角畫一個角等于已知角. ( ). ( )(6)(6)a、b兩條直線平行嗎？兩條直線平行嗎？ ( )( )(7)(7)玫瑰花是動物玫瑰花是動物. ( ). ( )(8)(8)若若a2 2b2 2，則，則ab . ( ). ( )問題問題2.2.判斷下列語句是不是命題？判斷下列

4、語句是不是命題？是是否否否否是是是是是是否否否否上面對事情作出了判斷的語句是否正確？上面對事情作出了判斷的語句是否正確？鞏固新知鞏固新知 2. 2.如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷， 那么它就不是命題那么它就不是命題. .如：畫線段如：畫線段AB= =CD. .判斷命題要判斷命題要注意注意：你能舉出幾個命題的例子嗎？你能舉出幾個命題的例子嗎？ 合作交流，探究新知合作交流，探究新知 1. 1.只要對一件事情作出了只要對一件事情作出了判斷判斷，不管正確與否，都，不管正確與否，都 是是命題命題. .如：玫瑰花是動物如：玫瑰花是動物. 問題問題3.3.

5、請同學們觀察一組命題，并思考請同學們觀察一組命題，并思考命題命題是由是由幾個幾個部分部分組成組成？ (1) (1)如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行； (2) (2)兩條平行線被第三條直線所截，兩條平行線被第三條直線所截， 同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補； (3) (3)如果兩個角的和是如果兩個角的和是9090， 那么這兩個角互余；那么這兩個角互余； (4) (4)等式兩邊都加同一個數(shù)，等式兩邊都加同一個數(shù)， 結(jié)果仍是等式結(jié)果仍是等式合作交流，探究新知合作交流，探究新知命題由命題由題設題設和和結(jié)論結(jié)論兩部分組成兩部分

6、組成. 題設題設是已知事項，是已知事項，結(jié)論結(jié)論是由已知事項是由已知事項推出的事項推出的事項例如：例如： 如果兩條直線都與第三條直線平行，如果兩條直線都與第三條直線平行， 那么這兩條直線也互相平行；那么這兩條直線也互相平行；題設：題設：兩條直線都與第三條直線平行，兩條直線都與第三條直線平行，結(jié)論：結(jié)論：這兩條直線也互相平行這兩條直線也互相平行.合作交流，探究新知合作交流，探究新知許多數(shù)學命題可以寫成許多數(shù)學命題可以寫成“如果如果，那么，那么”的形式的形式. .“如果如果”后面連接的部分是后面連接的部分是題設題設，“那么那么”后面連接的部分就是后面連接的部分就是結(jié)論結(jié)論 問題問題4.4.將下列語

7、句改寫成將下列語句改寫成“如果如果，那么，那么” 的形式的形式. . (1) (1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補； (2) (2)等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；等式兩邊都加同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式； (3) (3)同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補； (4) (4)對頂角相等對頂角相等如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補；如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補；如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果等式兩邊都加同一個數(shù)，那么結(jié)果仍是等式；如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；如果兩個角是同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補；如果

8、兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等如果兩個角互為對頂角，那么這兩個角相等合作交流，鞏固新知合作交流，鞏固新知注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命題的意義不能改變命題的意義不能改變，改寫的，改寫的句子要完句子要完整，語句要通順整，語句要通順，使命題的題設和結(jié)論，使命題的題設和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套當增加詞語，切不可生搬硬套. 問題問題5.5.下列命題中，哪些命題是正確的，哪些命下列命題中，哪些命題是正確的，哪些命題是錯誤的？題是錯誤的？(1)(1)兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補；兩條直線被第三

9、條直線所截，同旁內(nèi)角互補；(2)(2)等式兩邊都減去同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；等式兩邊都減去同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式；(3)(3)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0 0；(4)(4)同旁內(nèi)角互補；同旁內(nèi)角互補；(5)(5)對頂角相等對頂角相等 鞏固新知鞏固新知命題的真假命題的真假: 如果如果題設題設成立，那么成立，那么結(jié)論結(jié)論一定成立，這樣的命一定成立，這樣的命題叫做題叫做真命題真命題. . 如果如果題設題設成立時，不能保證成立時，不能保證結(jié)論結(jié)論一定成立一定成立，這樣，這樣的命題叫做的命題叫做假命題假命題. .你能你能舉舉出一些真命題和假命題的出一些真命題和假命題的例子例子嗎？嗎

10、？如如:“:“如果一個數(shù)能被如果一個數(shù)能被4 4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2 2整除整除.”.”如如:“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”.合作交流，探究新知合作交流，探究新知 下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題？題還是假命題？1.1.豬有四只腳；豬有四只腳； 2.2.內(nèi)錯角相等；內(nèi)錯角相等；3.3.畫一條直線；畫一條直線； 4.4.正方形四個角相等；正方形四個角相等； 5.5.對頂角相等；對頂角相等； 6.6.你的作業(yè)做完了嗎？你的作業(yè)做完了嗎？ 7.7.同位角互補，兩直線平行；同位角互補，兩直線平行； 8.8.過點過點P P畫線段畫線段MNMN的垂線的垂線. . 是是真命題真命題是是假假命題命題否否是是真命題真命題是是真命題真命題否否是是假假命題命題否否鞏固新知鞏固新知1.1.什么叫做命題？試列舉出一些命題什么叫做命題？試列舉出一些命題. .2.2.命題由哪兩部分組成？命題由哪兩部分組成？3.3.舉例說明