人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載學(xué)校一、簡(jiǎn)便計(jì)算加法結(jié)合律 ：（a+b）+c=a+(b+c)例 ： 57122217291729512722171729291 12小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)姓名年級(jí)減法的性質(zhì) ：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c20202371121541()181817174117711215202023181817174141173112217二、計(jì)算部分1、注意計(jì)算結(jié)果約分，尤其是分子和分母是3 的倍數(shù)的分?jǐn)?shù)。 2、快速找到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。例：717151151135931868641214673154610234121818181824242424329518131

2、6612121824814612三、解方程12等式的性質(zhì) ： a±c=b± ca ÷c=b÷ca× c=b× c c 0x533511374xx12124解：x 5 5 358解 ：x3 353113x7 7 478812解：x x1198124xx31128x24412x1四、長(zhǎng)方體和正方體的計(jì)算6haba長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和 =4a+4b+4h=4(a+b+h)正方體的棱長(zhǎng)和 =12a（帶長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)方體的表面積=2(ab+bh+ah)正方體的表面積=6a 2 （帶面積單位）長(zhǎng)方體的體積 = abh正方體的體積 =a3（帶體積單位）五、

3、知識(shí)點(diǎn)1、幾個(gè)最小：最小的自然數(shù)是 0，最小的偶數(shù)是 0，最小的奇數(shù)是 1，最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小因數(shù)是1；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它身，沒(méi)有最大倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)等于它的最小倍數(shù)。3、圖形的變換有：平移、對(duì)稱(chēng)、旋轉(zhuǎn)、放大與縮小。4、旋轉(zhuǎn)的三要素：方向、角度、中心點(diǎn)（定點(diǎn)）。5、長(zhǎng)方形的對(duì)稱(chēng)軸有2 條，正方形的對(duì)稱(chēng)軸有4 條，圓形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，半圓只有1 條對(duì)稱(chēng)軸，扇形只有 1 條對(duì)稱(chēng)軸，等腰三角形只有1 條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3 條對(duì)稱(chēng)軸，等腰梯形只有1 條對(duì)稱(chēng)軸，菱形有2 條對(duì)稱(chēng)軸。一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。學(xué)習(xí)必備歡迎下載6、長(zhǎng)方體和正方

4、體都有6 個(gè)面， 8 個(gè)頂點(diǎn)， 12 條棱。長(zhǎng)方體每個(gè)面一般都是長(zhǎng)方形，特殊情況有相對(duì)的兩個(gè)面是正方形，其余四個(gè)面都是面積相等的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方體相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面的面積相等，長(zhǎng)方體有4 條長(zhǎng)， 4 條寬， 4 條高。正方體也叫立方體，是長(zhǎng)、寬、高都相等的特殊的長(zhǎng)方體，正方體每個(gè)面都是正方形且面積都相等。7、體積：物體所占空間的大小。常用的體積單位有：m3 .dm 3 .cm 3容積：容器、桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積。常用的容積單位有：L ml體積與容積間的單位換算：33LdmLcm11 .110008、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除法里的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)

5、于除法里的除號(hào)，分?jǐn)?shù)的大?。ǚ?jǐn)?shù)的值）相當(dāng)于除法里的商。區(qū)別：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算。它的關(guān)系用字母表示為：aba b0b9、分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1；分子比分母大（或相等）的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于或等于 1。假分?jǐn)?shù)一定大于真分?jǐn)?shù)。10、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0 除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。bbcbc(a0, c0)aacac11、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子和分母只有公因數(shù)1 的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。12、同分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則：分母不變，把分子相加減。13、異分母加減法的計(jì)算法則：先通分，再按照同分母加減法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。、奇數(shù)：不是的倍數(shù)的數(shù)。偶數(shù)：

6、是的倍數(shù)的數(shù)。15、質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)除了1 和它本身兩個(gè)約數(shù)， 沒(méi)有別的約數(shù)的數(shù)。 合數(shù)：一個(gè)數(shù)除了 1 和它本身以外，還有別的約數(shù)的數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。16、 2 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是0、 2、4、6、8 的數(shù)。 5 的倍數(shù)的特點(diǎn)：個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)。 3 的倍數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3 的倍數(shù)的數(shù)。17、互質(zhì)數(shù)：只有公因數(shù)1 的兩個(gè)數(shù)。如：2和 5，9和8，7和15，4和9。六、解決問(wèn)題1、求一個(gè)量是另一個(gè)量的幾分之幾的？方法：用一個(gè)量除以另一個(gè)量。注意：結(jié)果約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。例：把 5 克糖放入 20 克水中，糖的重量占水的幾分之幾？糖的重量占糖水的幾分之幾？解答思

7、路：第一問(wèn)題是求糖的重量是水的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以水的重量。而第二問(wèn)題是求重量是糖水的重量的幾分之幾應(yīng)該用糖的重量去除以糖水的重量。根據(jù)分析列式為：520512045(205)512552、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題例 1：水果店里原有水果3 噸，賣(mài)出 2 噸后又運(yùn)進(jìn) 2 噸。水果店現(xiàn)在有水果多少?lài)崳?53解答思路：由于每個(gè)分?jǐn)?shù)都帶上了單位，所以每個(gè)分?jǐn)?shù)表示具體的數(shù)量。應(yīng)該用我們以前學(xué)的整數(shù)應(yīng)用題的解答方法進(jìn)行解答。32245244061(噸）45360606060例 2：五四班有45 人，有 2的同學(xué)參加了語(yǔ)文興趣小組，有1的同學(xué)參加了數(shù)學(xué)興趣小組，其余的53參加了音、體、美興趣小組。參加音、

8、體、美興趣小組的同學(xué)占全班同學(xué)的幾分之幾？解答思路：本題的每個(gè)分?jǐn)?shù)沒(méi)有帶單位，它表示量與量之間的關(guān)系。因此本題應(yīng)把全班 45 人看作單位 “ 1”進(jìn)行思考。211565415315151515學(xué)習(xí)必備歡迎下載3、長(zhǎng)方體正方體表面積、體積的應(yīng)用方法：根據(jù)題意學(xué)會(huì)畫(huà)圖進(jìn)行分析思考，抓住重點(diǎn)詞句，利用好其計(jì)算公式。例 1：給一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水缸抹水泥，從里面量得長(zhǎng) 8 分米，寬 4 分米，深 6 分米；抹水泥的面積是多少？解答思路：這是關(guān)于長(zhǎng)方體的表面積的應(yīng)用，從無(wú)蓋和抹水泥的面積中可以看出。在計(jì)算時(shí)，由于無(wú)蓋只算五個(gè)面。8×4+8× 6×2+4× 6×

9、;2=176（平方分米）4、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用例 1：五一班有 48 人，五二班有 56 人。如果把這兩個(gè)班分成人數(shù)相等的小組，每組最多幾人？一共可分幾個(gè)小組？解答思路：根據(jù)題意，要想兩個(gè)班分成的人數(shù)相等，說(shuō)明這個(gè)人數(shù)既是48 的因數(shù)，也是56 的因數(shù)，由于是求每組人數(shù)最多幾人，所以是求它們的最大公因數(shù)。48的因數(shù)有： 1，2，3， 4， 6， 8， 12，16， 24，48.56的因數(shù)有： 1，2，4，7， 8，14，28，56。48和 56 的最大公因數(shù)是 8。所以每組人數(shù)最多是 8 人。48÷ 8+56÷8=13（組）例2：一個(gè)班有 40 多人，如果 4 個(gè)

10、人一組或 6 個(gè)人一組都能剛好分完，這個(gè)班有多少人？解答思路：根據(jù)題意，4 人一組或多或 6 人一組都能剛好分完，所這個(gè)班的人數(shù)既是4的倍數(shù)也是 6的倍數(shù)。所以是 4 和6 的公倍數(shù)，并且是在 40 多的一個(gè)公倍數(shù)。4 的倍數(shù)： 4，8，12，16，20，24，28，32，36，40，44，48。6 的倍數(shù)： 6，12，18，24， 30，36， 42，48。4 和 6 的公倍數(shù)有： 12，24， 36，48。所以這個(gè)班有 48 人。5、找次品有一批零件共 15 個(gè)，其中有一個(gè)比其它零件輕一些，你能用天平找出這個(gè)次品來(lái)嗎？至少要幾次一定能找到這個(gè)次品？解答： 15 個(gè)零件（ 5，5，5）先天平

11、各放5 個(gè)，如果不平衡，將其中輕的 5 個(gè)零件再分成（ 2，2，1），又將天平各放2 個(gè)，如果不平衡，最后將輕的2 個(gè)零件再分面（ 1，1）。這樣至少三次就可以找出這個(gè)較輕的零件了。每個(gè)大格是30 度，每個(gè)小格是6 度。九、最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法：列舉法短除法集合法口算法18 和 12（6） 2430 和 60（30）607 和 5（ 1） 358、6 和 12（2）24如果兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，則它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積。十、通分與約分用字母表示： bbcbc ( a依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)0, c 0)

12、例 1：將下面的分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)aacac66231818638824242464327 336 44學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2：將下面的各組分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分3 和 57和586241233397788324242455420510664241224十一、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：先將小數(shù)改寫(xiě)成分母是10、100、1000 的分?jǐn)?shù)，能約分的再約分。例0.0444413.43417 或3.43 43 2100100425105105分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法： 一般根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母， 除不盡的保留一定的小數(shù)位數(shù)。例33257533 4 0.75544250.75或45 6 0.831006常用的分?jǐn)?shù)與小數(shù)間的互化。1110.50.20.1251258230.051200.250.40.3751458350.043250.750.60.6251458470.02500.80.87558十二、分解質(zhì)因數(shù)方法：將合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。28、 30、 24、 32、 77、 10028=2×2×7302