數(shù)學(xué)廣角——鴿巢原理1PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1數(shù)學(xué)廣角數(shù)學(xué)廣角鴿巢原理鴿巢原理1我給大家表演一個(gè)我給大家表演一個(gè)“魔魔術(shù)術(shù)”。一副牌，取出大。一副牌，取出大小王，還剩小王，還剩52張，你們張，你們5人每人隨意抽一張，我人每人隨意抽一張，我知道知道至少至少有有2張牌是同花張牌是同花色的。相信嗎？色的。相信嗎？第1頁/共13頁把把4枝鉛筆放進(jìn)枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中個(gè)筆筒中，不管怎么放，不管怎么放，總有總有一個(gè)一個(gè)筆筒里筆筒里至少至少有有2枝枝鉛筆。鉛筆。為什么呢？為什么呢？“總有總有”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？總有：總有：是一定有的意思是一定有的意思至少（不少于）：至少（不少于）：指最少限度指最少限度，可能比已知情況多，也

2、可能，可能比已知情況多，也可能與已知情況相等與已知情況相等第2頁/共13頁有一個(gè)筆筒至少有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)放進(jìn)2枝枝第3頁/共13頁 把5個(gè)蘋果放進(jìn)4個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少放入 個(gè)蘋果。2第4頁/共13頁把把 5個(gè)蘋果個(gè)蘋果 放進(jìn)放進(jìn) 4個(gè)抽屜個(gè)抽屜 里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)里，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2蘋果蘋果。把把7個(gè)蘋果個(gè)蘋果 放進(jìn)放進(jìn) 6個(gè)抽屜個(gè)抽屜 里呢？里呢？把把10個(gè)蘋果個(gè)蘋果 放進(jìn)放進(jìn) 9個(gè)抽屜個(gè)抽屜 呢？呢？把把100個(gè)蘋果放進(jìn)個(gè)蘋果放進(jìn)99個(gè)抽屜個(gè)抽屜 呢？呢？你們發(fā)現(xiàn)了什么？物體數(shù)抽屜數(shù)第5頁/共13頁 當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時(shí)，至?xí)r，至少數(shù)就是少數(shù)

3、就是2，這類題目，我們就叫，這類題目，我們就叫它它“抽屜原理抽屜原理”。第6頁/共13頁1、鴿巢原理其實(shí)就是抽屜原理、鴿巢原理其實(shí)就是抽屜原理2、物體數(shù)、物體數(shù)抽屜數(shù)抽屜數(shù)=商商余數(shù)余數(shù)3、至少數(shù)、至少數(shù)=商商+1第7頁/共13頁（1）5只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了鴿籠至少飛進(jìn)了2只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？5312112P P6868做一做做一做第8頁/共13頁（1） 11只鴿子飛進(jìn)了只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了鴿籠至少飛進(jìn)了3只只 鴿子。為什么？鴿子。為什么？P P6969做一做做一做第9頁/共13頁 從我們六（4）班任意找13名學(xué)生，至少有幾名學(xué)生的生日是在同一個(gè)月？（注：一年按12個(gè)月算）第10頁/共13頁“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用卻是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺?/p>