分析力學(xué)基礎(chǔ)動(dòng)力學(xué)普遍方程ppt課件

1、 前言 達(dá)朗貝爾原理 虛位移原理 動(dòng)力學(xué)普遍方程 拉格朗日第一類方程 拉格朗日第二類方程實(shí)際力學(xué)CAI版權(quán)一切, 2000 (c) 上海交通大學(xué)工程力學(xué)系分析力學(xué)根底/達(dá)朗貝爾原理分析力學(xué)根底/達(dá)朗貝爾原理分析力學(xué)根底/動(dòng)力學(xué)普遍方程質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系),(21nPPP外力系外力系*2*1,nFFF達(dá)朗貝爾慣性力系達(dá)朗貝爾慣性力系 zyxOkPnP2P1P*kFakFnnF*nF*1F*2F達(dá)朗貝爾慣性力系與外達(dá)朗貝爾慣性力系與外力系有一樣的位置力系有一樣的位置質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理質(zhì)點(diǎn)系達(dá)朗貝爾原理 aa2a1,nFFFnn2n1,nFFF自動(dòng)力系自動(dòng)力系理想約束力系理想約束力系01*annkkkkF

2、FFa1FanFa2Fn2Fn1FnkF0)(1*ankkkkFFr質(zhì)點(diǎn)系虛位移原理質(zhì)點(diǎn)系虛位移原理 kr分析力學(xué)根底/動(dòng)力學(xué)普遍方程在慣性基下在慣性基下zyxOkPnP2P1P*kFakFnnF*nF*1F*2Fa1FanFa2Fn2Fn1FnkFkr0)(1*ankkkkFFr0)(1ankkkkkFrmr 0)(1aTnkkkkkmFrr 虛功方式的動(dòng)力學(xué)普遍方程虛功方式的動(dòng)力學(xué)普遍方程 達(dá)朗貝爾達(dá)朗貝爾-拉格朗日原理拉格朗日原理 分析力學(xué)根底/動(dòng)力學(xué)普遍方程zyxOkPnP2P1PakFa1FanFa2Fkr0)(1aTnkkkkkmFrr 虛功方式的動(dòng)力學(xué)普遍方程虛功方式的動(dòng)力學(xué)普遍

3、方程 qrrr12TTTTn笛卡兒坐標(biāo)陣笛卡兒坐標(biāo)陣TaTaT2aT1anFFFF自動(dòng)力陣自動(dòng)力陣nmmmm,diag21令質(zhì)量陣令質(zhì)量陣kkkkmmm,diagm0)(aTFqmq 分析力學(xué)根底/達(dá)朗貝爾原理剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/計(jì)算機(jī)輔助分析根底/單剛體方程xyOkCrbxbyCkrkP慣性基慣性基eO質(zhì)心連體基質(zhì)心連體基beC剛體的位形剛體的位形CrCrTTTCCCyx rq位形坐標(biāo)陣位形坐標(biāo)陣kCkrrkCkrr剛體上點(diǎn)剛體上點(diǎn)Pk的位置的位置kr絕對(duì)矢徑絕對(duì)矢徑k相對(duì)矢徑相對(duì)矢徑kCkrrz實(shí)位移實(shí)位移 )(dddkCkzrr)(kCkzrr點(diǎn)點(diǎn)Pk的虛位移與位形坐標(biāo)虛位移

4、的關(guān)系的虛位移與位形坐標(biāo)虛位移的關(guān)系剛體是特殊的質(zhì)點(diǎn)系剛體是特殊的質(zhì)點(diǎn)系剛體上恣意點(diǎn)位置均可由位形坐標(biāo)表達(dá)剛體上恣意點(diǎn)位置均可由位形坐標(biāo)表達(dá)剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/計(jì)算機(jī)輔助分析根底/單剛體方程nkkkknkkkCFFzFFrW1a*1a*)()()()(kCkzrrxyOkCrbxbyCkrkP*kFakFnkkkknkkkkFFzFFz1a*1a*)()()(nkkknkkkFzFz1a1*a*CzCzMMnkkkCFM1*nkkkCFM1aa)()(a*a*CzCzCMMFFrW)()(a*a*TCCCMMWFFrnkkFF1*nkkFF1aa*FaFaCzM*CzMnkkkkF

5、FrW1a*)(0W虛功原理虛功原理剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/計(jì)算機(jī)輔助分析根底/單剛體方程xyOkCrbxbyC CCzJM*0)()(a*a*TCzCzCMMFFrnkCm1*rF *FaFaCzM*CzM0)()(aaTCzCCCMJm Frr0)(aTFqZq aaaaaaCzyxCzMFFMFF單剛體虛功方式動(dòng)力學(xué)方程單剛體虛功方式動(dòng)力學(xué)方程縮并方式縮并方式CCJmmJ0000000T0mZCCCyxrq增廣質(zhì)量陣增廣質(zhì)量陣增廣自動(dòng)力陣增廣自動(dòng)力陣 剛體系動(dòng)力學(xué)及其計(jì)算機(jī)輔助分析/計(jì)算機(jī)輔助分析根底/單剛體方程 自在剛體自在剛體慣性基慣性基eO質(zhì)心連體基質(zhì)心連體基剛體的位形剛體的位形CrCrTTTCCCyx rq位形坐標(biāo)陣位形坐標(biāo)陣坐標(biāo)相互獨(dú)立坐標(biāo)相互獨(dú)立xyObxbyCTTTCCCyxrq位形坐標(biāo)陣虛位移位形坐標(biāo)陣虛位移相互獨(dú)立相互獨(dú)立aFr