江蘇省連云港市海州區(qū)2017-2018年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(解析版)

1、江蘇省連云港市海州區(qū)2017-2018年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（解析版）2017-2018學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）a了解一批燈泡的使用壽命b奧運會上男子100米短跑參賽運動員興奮劑的使用情況c了解全國中學(xué)生心理健康狀況d調(diào)查某電視節(jié)目的收視率2下列事件中，屬于必然事件的是（）a拋一枚硬幣，正面朝上b黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門c打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播d4個人分成3組，其中一組必有2人3下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd4菱形具有

2、而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）a對角線互相垂直b兩組對角分別相等c對角線互相平分d兩組對邊分別平行5如圖，有甲、乙、丙3個轉(zhuǎn)盤，這3個轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)動過程中指針停在黑色區(qū)域的可能性（）a甲轉(zhuǎn)盤最大b乙轉(zhuǎn)盤最大c丙轉(zhuǎn)盤最大d甲、乙、丙轉(zhuǎn)盤一樣大6下列計算錯誤的是（）abcd7如圖，odc是由oab繞點o順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到的圖形，若點d恰好落在ab上，且aoc的度數(shù)為130°，則c的度數(shù)是（）a25°b30°c35°d40°8如圖，矩形abcd中，o為ac中點，過點o的直線分別與ab，cd交于點e，f，連接bf交ac于點m，連接de，bo若

3、cob60°，fofc，則下列結(jié)論：fboc，omcm；eobcmb；四邊形ebfd是菱形；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a3b2c1d0二.填空題（本大題共10題，每小題3分，共30分）9若分式有意義，則x應(yīng)滿足 10為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況，從八年級全部960名學(xué)生中隨機抽查了80名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本的容量是 11abcd中，a50°，則b 12計算：÷ 13如圖，在abcd中，ac與bd相交于點o，點e是邊bc的中點，ab4，則oe的長是 14對分式，和進(jìn)行通分，它們的最簡公分母為 15如圖，在菱形abcd中，ac8，bd6，則abc的周長是 1

4、6“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)下列說法：當(dāng)n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70；如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒其中正確的是 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.71

5、0.700.6917若+，則+的值為 18如圖，平行四邊形abcd中，ab8cm，ad12cm，點p在ad邊上以每秒1cm的速度從點a向點d運動，點q在bc邊上，以每秒4cm的速度從點c出發(fā)，在cb間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點p到達(dá)點d時停止（同時點q也停止），在運動以后，以p、d、q、b四點組成平行四邊形的次數(shù)有 次三.（本大題共8題，共96分）19（27分）計算下列各題：（1）+（2）÷（3）（4）（x）÷（5）先化簡：（a1）÷，再求值：其中a420（7分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1

6、）以a點為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點o成中心對稱的a2b2c2（3）作出點c關(guān)于x軸的對稱點p若點p向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請直接寫出x的值21（8分）如圖，在abcd中，點e、f分別在ad、bc上，且aecf，ef、bd相交于點o，求證：oeof22（8分）如圖，在abc中，ab6cm，ac10cm，ad平分bac，bdad于點d，bd的延長線交ac于點f，e為bc的中點，求de的長23（10分）“低碳環(huán)保，你我同行”兩年來，揚州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便電視臺記者在

7、某區(qū)街頭隨機選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種情況：a每天都用；b經(jīng)常使用；c偶爾使用；d從未使用將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖如圖2：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次活動共有 位市民參與調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中a項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為 （4）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？24（10分）閱讀下面的材料：把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”例將分式表示成部分分式解：，將等式右邊通分，得：，依據(jù)題意得，解得+請你運用上面所學(xué)

8、到的方法，解決下面的問題：將分式表示成部分分式25（12分）如圖1，在abcd中，點e是bc邊的中點，連接ae并延長，交dc的延長線于點f且aec2abe連接bf、ac（1）求證：四邊形abfc的是矩形；（2）在圖1中，若點m是bf上一點，沿am折疊abm，使點b恰好落在線段df上的點b處（如圖2），ab13，ac12，求mf的長26（14分）如圖1，已知abc是等腰直角三角形，bac90°，點d是bc的中點作正方形defg，使點a、c分別在dg和de上，連接ae，bg（1）求證：aebg（2）將正方形defg繞點d逆時針方向旋轉(zhuǎn)（0°360°）如圖2所示，判斷（

9、1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果仍成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；（3）若bcde4，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為多少度時，ae取得最大值？直接寫出ae取得最大值時的度數(shù)，并利用備用圖畫出這時的正方形defg，最后求出這時af的值2017-2018學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）a了解一批燈泡的使用壽命b奧運會上男子100米短跑參賽運動員興奮劑的使用情況c了解全國中學(xué)生心理健康狀況d調(diào)查某電視節(jié)目的收視率【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)

10、果比較近似【解答】解：a、了解一批燈泡的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故a不符合題意；b、奧運會上男子100米短跑參賽運動員興奮劑的使用情況是事關(guān)重大的調(diào)查適合普查，故b符合題意；c、了解全國中學(xué)生心理健康狀況調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故c不符合題意；d、調(diào)查某電視節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故d不符合題意；故選：b【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查2下列事件中，屬于必然事件的是（）a

11、拋一枚硬幣，正面朝上b黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門c打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播d4個人分成3組，其中一組必有2人【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷【解答】解：a、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；b、黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門是隨機事件，故本選項錯誤；c、打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播是隨機事件，故本選項錯誤；d、4個人分成3組，其中一組必有2人是必然事件，故本選項正確故選：d【點評】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機事件的概念，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件，不

12、可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，難度適中3下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）abcd【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心進(jìn)行分析即可【解答】解：a、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；b、不是中心對稱圖形，故此選項正確；c、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；d、是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：b【點評】此題主要考查了中心對稱圖形的定義，判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4菱形具有而平行四邊形不

13、具有的性質(zhì)是（）a對角線互相垂直b兩組對角分別相等c對角線互相平分d兩組對邊分別平行【分析】根據(jù)菱形、平行四邊形的性質(zhì)一一判斷即可【解答】解：a、正確對角線互相垂直是菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)；b、錯誤兩組對角分別相等，是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)；c、錯誤對角線互相平分，是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)；d、錯誤兩組對邊分別平行，是菱形和平行四邊形都具有的性質(zhì)；故選：a【點評】本題考查菱形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握特殊四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題5如圖，有甲、乙、丙3個轉(zhuǎn)盤，這3個轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)動過程中指針停在黑色區(qū)域的可能性（）a甲轉(zhuǎn)盤最大b乙轉(zhuǎn)盤最大c丙轉(zhuǎn)盤最大

14、d甲、乙、丙轉(zhuǎn)盤一樣大【分析】根據(jù)概率公式分別求出這3個轉(zhuǎn)盤在轉(zhuǎn)動過程中指針停在黑色區(qū)域的概率，再進(jìn)行比較即可【解答】解：甲轉(zhuǎn)盤指針停在黑色區(qū)域的概率為；乙轉(zhuǎn)盤指針停在黑色區(qū)域的概率為；丙轉(zhuǎn)盤指針停在黑色區(qū)域的概率為甲、乙、丙轉(zhuǎn)盤一樣大故選：d【點評】本題考查的是可能性的大小，根據(jù)題意得出三種情況的概率是解答此題的關(guān)鍵6下列計算錯誤的是（）abcd【分析】分別利用分式加減法則以及約分的定義，分別化簡得出即可【解答】解：a、+，正確，不合題意；b、1，正確，不合題意；c、，故原式錯誤，符合題意；d、，正確，不合題意；故選：c【點評】此題主要考查了約分和分式加減法則應(yīng)用，正確將分式約分以及變形得出

15、是解題關(guān)鍵7如圖，odc是由oab繞點o順時針旋轉(zhuǎn)50°后得到的圖形，若點d恰好落在ab上，且aoc的度數(shù)為130°，則c的度數(shù)是（）a25°b30°c35°d40°【分析】先根據(jù)aoc的度數(shù)為130°，aodboc50°，可得aob80°，再根據(jù)aod中，aodo，可得a65°，進(jìn)而得出abo中，b180°80°65°35°【解答】解：aoc的度數(shù)為130°，aodboc50°，aob130°50°80°

16、，aod中，aodo，a（180°50°）65°，abo中，b180°80°65°35°，由旋轉(zhuǎn)可得，cb35°，故選：c【點評】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答8如圖，矩形abcd中，o為ac中點，過點o的直線分別與ab，cd交于點e，f，連接bf交ac于點m，連接de，bo若cob60°，fofc，則下列結(jié)論：fboc，omcm；eobcmb；四邊形ebfd是菱形；其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）a3b2c1d0【分析】連接bd，先證明boc是等邊三角形

17、，得fofc，bobc，故正確；因為eobfobfcb，故eob不會全等于cbm，故錯誤；再證明四邊形ebfd是平行四邊形，由obef推出四邊形ebfd是菱形故正確，由此不難得到答案【解答】解：連接bd，四邊形abcd是矩形，acbd，ac、bd互相平分，o為ac中點，bd也過o點，oboc，cob60°，oboc，obc是等邊三角形，obbcoc，obc60°，在obf與cbf中，obfcbf（sss），obf與cbf關(guān)于直線bf對稱，fboc，omcm；正確，obc60°，abo30°，obfcbf，obmcbm30°，aboobf，abc

18、d，ocfoae，oaoc，易證aoecof，oeof，obef，四邊形ebfd是菱形，正確，eobfobfcb，eobcmb錯誤錯誤，綜上可知其中正確結(jié)論的個數(shù)是2個，故選：b【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，屬于中考常考題型二.填空題（本大題共10題，每小題3分，共30分）9若分式有意義，則x應(yīng)滿足x5【分析】根據(jù)分式的分母不為零分式有意義，可得答案【解答】解：要使分式有意義，得x50，解得x5，故答案為：x5【點評】本題考查了分式有意義的條件，分式的分母不為零分式有意義10為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況

19、，從八年級全部960名學(xué)生中隨機抽查了80名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本的容量是80【分析】直接利用樣本容量的概念得出答案【解答】解：為了了解我校八年級學(xué)生的視力情況，從八年級全部960名學(xué)生中隨機抽查了80名學(xué)生的視力在這個問題中，樣本的容量是：80故答案為：80【點評】此題主要考查了樣本容量的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵11abcd中，a50°，則b130°【分析】根據(jù)平行四邊形的鄰角互補即可得出b的度數(shù)【解答】解：在abcd中a50°，b180°a180°50°130°故答案為：130°【點評】本題考查平

20、行四邊形的性質(zhì)，比較簡單，解答本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對角相等，鄰角互補的性質(zhì)12計算：÷【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解：原式故答案為：【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型13如圖，在abcd中，ac與bd相交于點o，點e是邊bc的中點，ab4，則oe的長是2【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得bodo，所以oe是abc的中位線，根據(jù)三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半【解答】解：在abcd中，ac與bd相交于點o，aoco，點e是邊bc的中點，所以oe是abc的中位線，oeab2故答案為2【點評】

21、本題考查了三角形中位線定理及平行四邊形的性質(zhì)，利用平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理求解，需要熟練掌握14對分式，和進(jìn)行通分，它們的最簡公分母為12a3b3c3【分析】取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母【解答】解：2a2bc3、3ab3、4a3bc中，2、3、4的最小公倍數(shù)為12，字母a、b、c的最高次冪均為3，所以它們的最簡公分母為：12a3b3c3故答案為：12a3b3c3【點評】本題考查了最簡公分母的確定，解題的關(guān)鍵是掌握最簡公分母的定義15如圖，在菱形abcd中，ac8，bd6，則abc的周長是18【分析】利用菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出ab的長，進(jìn)而得出答案【解

22、答】解：在菱形abcd中，ac8，bd6，abbc，aob90°，ao4，bo3，bcab5，abc的周長ab+bc+ac5+5+818故答案為：18【點評】此題主要考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理，正確把握菱形的性質(zhì)，由勾股定理求出ab是解題關(guān)鍵16“六一”兒童節(jié)，某玩具超市設(shè)立了一個如圖所示的可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，開展有獎購買活動顧客購買玩具就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)獎品下表是該活動的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)下列說法：當(dāng)n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70；如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落

23、在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有600次；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒其中正確的是轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的次數(shù)n1001502005008001000落在“鉛筆”區(qū)域的次數(shù)m68108140355560690落在“鉛筆”區(qū)域的頻率0.680.720.700.710.700.69【分析】根據(jù)圖表可求得指針落在鉛筆區(qū)域的概率，另外概率是多次實驗的結(jié)果，因此不能說轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，一定有3次獲得文具盒【解答】解：當(dāng)n很大時，估計指針落在“鉛筆”區(qū)域的頻率大約是0.70，正確；假如你去轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率大約是0.70，正確；如果轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2000次，指針落在“文具盒”區(qū)域的次數(shù)大約有2000×（

24、10.7）600次，正確；轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，可能有3次獲得文具盒，錯誤；故答案為：【點評】本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率17若+，則+的值為5【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案【解答】解： +，7，5，故答案為：5【點評】本題考查分式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型18如圖，平行四邊形abcd中，ab8cm，ad12cm，點p在ad邊上以每秒1cm的速度從點a向點d運動，點q在bc邊上，以每秒4cm的

25、速度從點c出發(fā)，在cb間往返運動，兩個點同時出發(fā)，當(dāng)點p到達(dá)點d時停止（同時點q也停止），在運動以后，以p、d、q、b四點組成平行四邊形的次數(shù)有3次【分析】首先設(shè)經(jīng)過t秒，根據(jù)平行四邊形的判定可得當(dāng)dpbq時，以點p、d、q、b為頂點組成平行四邊形，然后分情況討論，再列出方程，求出方程的解即可【解答】解：設(shè)經(jīng)過t秒，以點p、d、q、b為頂點組成平行四邊形，以點p、d、q、b為頂點組成平行四邊形，dpbq，分為以下情況：點q的運動路線是cb，方程為124t12t，此時方程t0，此時不符合題意；點q的運動路線是cbc，方程為4t1212t，解得：t4.8；點q的運動路線是cbcb，方程為12（4t

26、24）12t，解得：t8；點q的運動路線是cbcbc，方程為4t3612t，解得：t9.6；點q的運動路線是cbcbcb，方程為12（4t48）12t，解得：t16，此時p點走的路程為16ad，此時不符合題意共3次故答案為：3【點評】此題考查了平行四邊形的判定注意能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵，注意掌握分類討論思想的應(yīng)用三.（本大題共8題，共96分）19（27分）計算下列各題：（1）+（2）÷（3）（4）（x）÷（5）先化簡：（a1）÷，再求值：其中a4【分析】（1）根據(jù)分式的加法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的除法可以解答本題；（3）根據(jù)分式的減法可以解答

27、本題；（4）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題；（5）根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解：（1）+1；（2）÷；（3）3；（4）（x）÷；（5）（a1）÷，當(dāng)a4時，原式【點評】本題考查分式的混合運算、分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計算方法20（7分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，abc的頂點均在格點上，請在所給直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以a點為旋轉(zhuǎn)中心，將abc繞點a順時針旋轉(zhuǎn)90°得ab1c1，畫出ab1c1（2）作出abc關(guān)于坐標(biāo)原點o成中心對稱的a2b2c2（3）

28、作出點c關(guān)于x軸的對稱點p若點p向右平移x（x取整數(shù)）個單位長度后落在a2b2c2的內(nèi)部，請直接寫出x的值【分析】（1）分別作出b、c的對應(yīng)點b1，c1即可解決問題；（2）分別作出a、b、c的對應(yīng)點a2、b2、c2即可解決問題；（3）觀察圖形即可解決問題；【解答】解：（1）作圖如下：a1b1c1即為所求；（2）作圖如下：a2b2c2即為所求；（3）p點如下 x的值為6或7【點評】本題考查作圖旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換、平移變換等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型21（8分）如圖，在abcd中，點e、f分別在ad、bc上，且aecf，ef、bd相交于點o，求證：oeof【分析】方法1

29、、連接be、df，由已知證出四邊形bedf是平行四邊形，即可得出結(jié)論方法2、先判斷出debf，進(jìn)而判斷出doebof即可【解答】證明：方法1，連接be、df，如圖所示：四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，aecf，debf，四邊形bedf是平行四邊形，ofoe方法2，四邊形abcd是平行四邊形，adbc，adbc，odeobf，aecf，debf，在doe和bof中，doebof（aas），oeof【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；通過作輔助線證明四邊形bedf是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵22（8分）如圖，在abc中，ab6cm，ac10cm，ad平分bac，bdad于點d

30、，bd的延長線交ac于點f，e為bc的中點，求de的長【分析】根據(jù)等腰三角形的判定和性質(zhì)定理得到abaf6，bddf，求出cf，根據(jù)三角形中位線定理計算即可【解答】解：ad平分bac，bdad，abaf6，bddf，cfacaf4，bddf，e為bc的中點，decf2【點評】本題考查的是等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形中位線定理的應(yīng)用，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵23（10分）“低碳環(huán)保，你我同行”兩年來，揚州市區(qū)的公共自行車給市民出行帶來切實方便電視臺記者在某區(qū)街頭隨機選取了市民進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查的問題是“您大概多久使用一次公共自行車？”，將本次調(diào)查結(jié)果歸為四種

31、情況：a每天都用；b經(jīng)常使用；c偶爾使用；d從未使用將這次調(diào)查情況整理并繪制如下兩幅統(tǒng)計圖如圖2：根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）本次活動共有200位市民參與調(diào)查；（2）補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中a項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為18°（4）根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，若該區(qū)有46萬市民，請估算每天都用公共自行車的市民約有多少人？【分析】（1）根據(jù)從未使用的人數(shù)為30人，占15%可以求出總?cè)藬?shù)（2）求出a、b的人數(shù)，以及c占的百分比即可畫出條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（3）根據(jù)圓心角360°×百分比，即可解決（4）用樣本的百分比估計總體的百分比解決問題【解答】解：（1

32、）設(shè)總?cè)藬?shù)為x人，從未使用的人數(shù)為30人，占15%，15%，x200故答案為200（2）條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）a項所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×（128%52%15%）18°，故答案為18°（4）46×5%2.3（萬人）答：估計每天都用公共自行車的市民約為2.3萬人【點評】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的有關(guān)知識，學(xué)會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想，解題的關(guān)鍵是記住百分比、圓心角的計算方法，屬于中考?？碱}型24（10分）閱讀下面的材料：把一個分式寫成兩個分式的和叫做把這個分式表示成“部分分式”例將分式表示成部分分式解：，將等式右邊

33、通分，得：，依據(jù)題意得，解得+請你運用上面所學(xué)到的方法，解決下面的問題：將分式表示成部分分式【分析】根據(jù)題意首先可設(shè)+，然后利用分式的加減運算，求+，繼而可得方程組：，解此方程組即可求得答案【解答】解：+，將等式右邊通分，得：，依據(jù)題意得：，解得：，則+【點評】此題考查了分式的加減運算法則此題難度適中，屬于閱讀型題目注意理解題意是解此題的關(guān)鍵25（12分）如圖1，在abcd中，點e是bc邊的中點，連接ae并延長，交dc的延長線于點f且aec2abe連接bf、ac（1）求證：四邊形abfc的是矩形；（2）在圖1中，若點m是bf上一點，沿am折疊abm，使點b恰好落在線段df上的點b處（如圖2），

34、ab13，ac12，求mf的長【分析】（1）由abe與fce全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得到abcf；再由ab與cf平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到abfc為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分得到aeef，beec；再由aec為三角形abe的外角，利用外角的性質(zhì)得到aec等于abe+eab，再由aec2abc，得到abeeab，利用等角對等邊可得出aebe，可得出afbc，利用對角線相等的平行四邊形為矩形可得出abfc為矩形；（2）由四邊形abfc是矩形，ab13，ac12，得到cfab13，bfac12，acfmfb90°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到abab13，bmbm，解直角三角形得到結(jié)果【解答】證明：（1）四邊形abcd為平行四邊形，abdc，abeecf，又e為bc的中點，bece，在abe和fce中，abef