2017年廣東成人高考專升本高等數(shù)學(一)真題試卷【附答案】

1、2017年廣東成人高考專升本高等數(shù)學(一)真題試卷【附答案】1.當x0時,下列變量是無窮小量的為1A. x2B. 2xC. sin xD. ln(x + e). .lim(1+ 2 )x =. .2. x®¥xA.eB. e-1C. e2D. e-2. . 1 e- x , x ¹ 0. .3.若函數(shù)f (x) = 2. .a, x = 0,. .1 在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=. .A.0B. 2C.1D.2. .設函數(shù) f (x) = x ln x ,則 f ¢(e) =. .A.-1B.0C.1.2. .函數(shù) f (x) = x3 - 3x 的極小值

2、為. .A.-2B.0C.2D.4. .方程 x2 + 2 y2 + 3Z 2 = 1 表示的二次曲面是. .圓錐面旋轉拋物面球面橢球面1ò (2x + k ) dx = 1. .若 0,則常數(shù)k=A.-2B.-1C.0D.1. .設函數(shù)f(x)在a,b上連續(xù)且f(x)>0, 則. .bò f (x) dx > 0. .abò f (x) dx < 0. .abò f (x) dx = 0. .abò f (x) dxa的符號無法確定x - 1 = y + 2 = z - 3. .空間直線3A. (3,-1,2). .B. (

3、1, -2,3). .C. (1,1,-1). .D. (1,-1,-1). .-12 的方向向量可取為. .¥å (-1)n已 知 a 為常數(shù),則級數(shù) n=1 n + a2. .發(fā)散條件收斂絕對收斂收斂性與a的取值有關lim x - 2=. .11. x®2 sin(x - 2) . .曲線y = x + 12x + 1 的水平漸近線方程為 . .lim f (x) - f (1) =. .若函數(shù)f(x)滿足f(1)=2，則 x®1. .x2 - 1 . .設函數(shù)f (x) = x - 1. .x ， 則f'(x) = . .p2ò

4、(sin x + cos x) dx =. .- p2 .+¥11+ xò2 dx =. .16. 0 .已知曲線 y = x2 + x - 2 的切線L斜率為3,則L的方程為 . .¶z =設二元函數(shù) z = ln(x2 + y) ,則¶x . .設f(x)為連續(xù)函數(shù),則. .x( ò f (t) dt)¢ =. .0 .¥å xn冪級數(shù) n=0 3n 的收斂半徑為 . .lim求 x®0ex - sin x - 1. .x2x = 1+ t2 ,dy. . y = 1+ t3 , . .22.設 ，求

5、 dx已知sinx是f(x) 的一個原函數(shù),求ò xf ¢(x) dx. .計算ò xf ¢(x) dx. .¶z¶2 z設二元函數(shù) z = x2 y2 + x - y + 1,求¶ y 及¶x ¶ y. .òò計算二重積分 Dx2 + y2 dxdy. .,其中區(qū)域 D = (x, y) | x. .y2£ 4求微分方程y dy = x2dx2的通解28.用鐵皮做一個容積為V的圓柱形有蓋桶,證明當圓柱的高等于底面直徑時,所使用的 鐵皮面積最小. .15CCBDA610 DC

6、AAB. .y = 1參考答案1+ 111.答案112. .p213.114. .2xx215.216. 217.3x-y-3=018. x2 + y19.f(x)20.3. .limex - sin x - 1. .=2limex - cos x. .= limex + sin x = 1. .21. x®0xx®02xx®022dy2dy = dt = 3t = 3. .dxdxdtt2t2x因為sinx是f(x)的一個原函數(shù),所以 ò xf ¢(x) dx = xf (x) - ò f (x) dx = xf (x) - sin

7、 x + C. .設= t ,則 x = t2 , dx = 2tdt,0 £ t £ 2 . .412 2tò 1+x dx = ò 1+ tdx. .00210= 2ò (1- 1+ t )dt. .= 2 t |2 - ln(1+ t) |2 . . 00 = 2(2 - ln 3) = 4 - 2 ln 3. .因為 z = x2 y2 + x - y + 1,所以. .¶z = 2x2 y - 1. .¶ y¶z = 2xy2 + 1. .¶x¶2 z¶x ¶ y=

8、 4xy26.D可表示為0 £ q £ 2p ,0 £ r £ 2. .òòx2 + y2 dxdy = òò r·r dr dq. .DD2p2= ò dq ò r 2 dr. .00·|r= 2p 1 3 2. .30= 16 p3y dy = x2 ,. .dxydy = x2 dx,. .兩邊同時積分，1 y2 = 1 x3 + C ,. .23113y2 = 2x3 + C. .y2 = 2 x2 + C. .即3內裝訂線單位全稱:_姓名：_考號：_桌號：_外裝訂線設圓柱形的底面