chap_3_非理想流動(dòng)反應(yīng)器

1、1 長(zhǎng)直流管式反應(yīng)器長(zhǎng)直流管式反應(yīng)器PFR，無(wú)返混，無(wú)返混 連續(xù)攪拌反應(yīng)器連續(xù)攪拌反應(yīng)器CSTR，完全返混，完全返混 流體元流體元流體流動(dòng)時(shí)獨(dú)立存在的最小單元流體流動(dòng)時(shí)獨(dú)立存在的最小單元 流體流動(dòng)：流速分布；擴(kuò)散；對(duì)流等流體流動(dòng)：流速分布；擴(kuò)散；對(duì)流等 設(shè)備設(shè)計(jì)：短路；死區(qū)；（溝流）設(shè)備設(shè)計(jì)：短路；死區(qū)；（溝流） 停留時(shí)間分布：停留時(shí)間分布： r 部分返混部分返混與流體輸送有關(guān)的基本原理，與流體輸送有關(guān)的基本原理，稱(chēng)為稱(chēng)為“流體流動(dòng)流體流動(dòng)”2年齡：年齡：物料（質(zhì)點(diǎn)）從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始，目前已物料（質(zhì)點(diǎn)）從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始，目前已經(jīng)在反應(yīng)器內(nèi)逗留的時(shí)間經(jīng)在反應(yīng)器內(nèi)逗留的時(shí)間（仍舊未離開(kāi)反應(yīng)器）（仍

2、舊未離開(kāi)反應(yīng)器）停留時(shí)間：停留時(shí)間：物料（質(zhì)點(diǎn)）從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始，物料（質(zhì)點(diǎn)）從進(jìn)入反應(yīng)器開(kāi)始，到離開(kāi)反應(yīng)器為止，在反應(yīng)器中總共逗留的時(shí)到離開(kāi)反應(yīng)器為止，在反應(yīng)器中總共逗留的時(shí)間。這個(gè)時(shí)間也就是質(zhì)點(diǎn)的壽命間。這個(gè)時(shí)間也就是質(zhì)點(diǎn)的壽命混合、返混混合、返混（Back mixing）及其區(qū)別及其區(qū)別停留時(shí)間分布研究的主要應(yīng)用停留時(shí)間分布研究的主要應(yīng)用 診斷型；診斷型； 設(shè)計(jì)型設(shè)計(jì)型3 停留時(shí)間分別為停留時(shí)間分別為t1和和t2物料混合的反應(yīng)速率物料混合的反應(yīng)速率不等于兩者反應(yīng)速率的平均值，即：不等于兩者反應(yīng)速率的平均值，即：21212/rrrrr平均4物料在反應(yīng)器中的逗留時(shí)間（年齡）分布是物料在反應(yīng)器

3、中的逗留時(shí)間（年齡）分布是一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，可用相應(yīng)概率分布規(guī)律函數(shù)定量一個(gè)隨機(jī)過(guò)程，可用相應(yīng)概率分布規(guī)律函數(shù)定量描述描述5 )()(tEtF停留時(shí)間分布函數(shù)，停留時(shí)間分布函數(shù)，概率密度函數(shù)概率密度函數(shù)停留時(shí)間分布函數(shù)，停留時(shí)間分布函數(shù)，概率函數(shù)概率函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)函數(shù) 2tt 方差，方差，離散度離散度平均停留時(shí)間，平均停留時(shí)間，數(shù)學(xué)期望值數(shù)學(xué)期望值概率統(tǒng)計(jì)特征值概率統(tǒng)計(jì)特征值67 1100dttEttEt )()(00tFdttEtFttEttt tEdttdF81 , 0)( )( tFNNtFt9（概率密度函數(shù)）（概率密度函數(shù)）物理意義：物理意義：在定態(tài)和不發(fā)在定態(tài)和不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)時(shí)

4、，流過(guò)反應(yīng)器的生化學(xué)反應(yīng)時(shí)，流過(guò)反應(yīng)器的物料中，停留時(shí)間介于物料中，停留時(shí)間介于t和和t+dt之間之間的物料占總流出物的分率的物料占總流出物的分率, 0)(E )( )(tdttdFNdNtEt1)()( 0dttEF歸一化tdttEtF0)()(10（數(shù)學(xué)期望）（數(shù)學(xué)期望）表示隨機(jī)變量與其平均值之間的偏離程度表示隨機(jī)變量與其平均值之間的偏離程度 RVRVdVttdFdtttEdttEdtttEt010000)()( )()(022102020022)( )()()()()()()(tdttEttdFttdttEttdttEdttEttt驗(yàn)驗(yàn)測(cè)測(cè)定定。過(guò)過(guò)實(shí)實(shí)規(guī)規(guī)律律不不可可預(yù)預(yù)計(jì)計(jì)，只只能能

5、通通反反應(yīng)應(yīng)器器的的停停留留時(shí)時(shí)間間分分布布分分布布函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)。實(shí)實(shí)際際結(jié)結(jié)合合全全面面描描述述停停留留時(shí)時(shí)間間與與2tt 11體體積流量反應(yīng)器入口狀況下的流空間時(shí)間 00VVVtR 以對(duì)比時(shí)間為自變量表示的停留時(shí)間分布規(guī)律010222010)()()()( )()( )()( )( dFdEdFdEddFENNF散度平均停留時(shí)間停留時(shí)間分布密度函數(shù)停留時(shí)間分布函數(shù) 對(duì)比時(shí)間的定義：12 220222t02022t000dEdE1dttEttdEtdE1dtttEtE1ddF1ddFdttdFtE13雷諾數(shù)與流體流動(dòng)類(lèi)型的相互關(guān)系（紅墨水實(shí)驗(yàn)）雷諾數(shù)與流體流動(dòng)類(lèi)型的相互關(guān)系（紅墨水實(shí)

6、驗(yàn)）判定反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)判定反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài)示蹤應(yīng)答技術(shù)（激勵(lì)響應(yīng)）示蹤應(yīng)答技術(shù)（激勵(lì)響應(yīng)） 與被測(cè)流體互溶，且無(wú)化學(xué)反應(yīng)；與被測(cè)流體互溶，且無(wú)化學(xué)反應(yīng)； 示蹤劑不易發(fā)生相轉(zhuǎn)移；示蹤劑不易發(fā)生相轉(zhuǎn)移； 加入示蹤劑不影響流型；加入示蹤劑不影響流型； 易于檢測(cè)；易于檢測(cè)； 無(wú)害且價(jià)廉。無(wú)害且價(jià)廉。14 階躍注入法階躍注入法 脈沖注入法脈沖注入法 周期注入法周期注入法1516 0 );(or 0 );(or 0 000tatCCtatCC-注入（激勵(lì)）注入（激勵(lì)）應(yīng)答（響應(yīng)）：應(yīng)答（響應(yīng)）： t時(shí)刻流出的物料中的示蹤劑為兩部分時(shí)刻流出的物料中的示蹤劑為兩部分組成，一部分是組成，一部分是t

7、=0時(shí)刻之前進(jìn)入的，另一部分是時(shí)刻之前進(jìn)入的，另一部分是t=0時(shí)刻之后進(jìn)入的時(shí)刻之后進(jìn)入的 000001CCCCtFtFVCtFVCVC因此，17如果階躍輸入前物料中不含示蹤物時(shí)，則如果階躍輸入前物料中不含示蹤物時(shí)，則 0 CCtF響應(yīng)：202022022000)()()()()()()()()(tCCttdttEtdttEttCCttFttttEdtttEttCCtCCttFdttdFtEto 0 ;0 ; 0 0tatCtatC激勵(lì)18t2t19202122 000 ; 00 ;0 ; 0 ttatttatCtatC激勵(lì)激勵(lì)23 在在 t0時(shí)間間隔內(nèi)向流量為時(shí)間間隔內(nèi)向流量為V的流的流體中

8、加入總量為體中加入總量為m 的示蹤物，則的示蹤物，則 2002200000000000000 tCCtCtCttCCCdtCCVCdtVCmVdttdFtECCCdtCdtmVCdtVCdtVCdtmmtFVCdtmVCdtmtttttttt 示蹤劑的總量為：示蹤劑的總量為：24t2t25000CVCtVCVCdtm 0CtCmVCtE 000CCCmtVtFtt00CtCt20022022tCCttCtt26 sCtCt4 .374501872000 2220022022306084 .374508539200stCCttCtt272829CSTR30 tt 0tt0 0 0 0t 0 0

9、0000 ctcctc脈沖示蹤法脈沖示蹤法階躍示蹤法階躍示蹤法 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0 22 tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值特征值特征值應(yīng)答應(yīng)答激勵(lì)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述：激勵(lì)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述：31 1!111 1 1ln0, 0, 0: 002222100000000000000dedEandxexdedEeddFEeccFecceccCCCCdCctdCCdCCCddCdtdCdtdCVVCCdtdCVVCVCdtdCVVCVCnaxnCRRR內(nèi)積分在邊界條件積累輸出輸入32 0 1 1 1 0)( 1 11 0 0 0)( 1 0

10、 22 tE)F(tttttttEttttF(t)tPFRt特征值特征值特征值特征值應(yīng)答應(yīng)答 1 1 )( 10 1 0 20 teE-ecc)F(ctCSTR特征值特征值邊界條件：邊界條件：應(yīng)答應(yīng)答10 e 1 0 222 actorROtherCSTRPFR3334353637 的函數(shù)。等）和時(shí)間，是反應(yīng)條件（單個(gè)微元的轉(zhuǎn)化率，或：續(xù)函數(shù)，如果停留時(shí)間分布是連之間的微元的分率和停留時(shí)間在間的微元達(dá)到的轉(zhuǎn)化率之和停留時(shí)間在tCPTtxtdFtxxdttEtxxttttttxiAAAfAAftAf )()( )( 則可寫(xiě)成積分的形式10003839時(shí)間 t/s示蹤劑濃度 C/g.m-3F(t)

11、CCktexp00001206.50.130.087224012.50.250.112436012.50.250.075448010.00.200.04646005.00.100.01367202.50.050.00458401.00.020.00129600001080000500.33476653. 03347. 01exp10CCktxA4041V0, c0,V1,c1,V2,c2,Vn,cnVi,ci,42 broutinFFFF 1dtdcVVcVciRiii積累量輸出量輸入量0110)( ccFNcNcddcdtdcVVcVctVNVNiiiiRiiiRi對(duì)階躍輸入法存在關(guān)系得：則

12、由；令43NieccNcNcddctatc1 0 ; 0 , 0 01011解得示蹤物衡算方程邊界條件 NecceNcNcNcddctatcNN11 1 0 ; 0 0 0201222解得示蹤物衡算方程，邊界條件44 20302333! 211111 11 0 0 0 NNeccNeNcNcNcddctatcNN！解得示蹤物衡算方程；，邊界條件 120!11.! 211111NNNNNNNecc！45 NNNNNNNNNNNNeNNeNNNNNNNNeNNNNNeEddFENNNNeFccF112212120! 1! 1 ! 21.! 21111 ! 11.! 21111 !11.! 2111

13、11 ！得由！得由46 1!1 ! ! 1 10100NNnaxnNNNNNNNandxexdeNNdE NNNNNNNNdeNNdeNNdEdENNNNNNNN1 111!1!1 1!1!1 2201201200222247 48 NkxNttEtFiNiANt式中：，前一章有：對(duì)等溫一級(jí)不可逆反應(yīng)或停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)1112249sMEsmkmolNdldcENAAA/:2250dlAtcdlArAlcEdllccuAAdllcclEucATATATAAATTAAAT積累反應(yīng)軸向擴(kuò)散出流出軸向擴(kuò)散入流入dldllccuAAATATucATAAAdllcclETAAlcE51反應(yīng)器總長(zhǎng)令無(wú)

14、因次化：，因此對(duì)示蹤實(shí)驗(yàn)，: , 00 2202222LzczcuLEcLlztccclculcEtcrrtclculcEAAAAAAAAAA52有解析解只有開(kāi)開(kāi)式邊界條件開(kāi)邊條閉邊條；閉邊條；開(kāi)開(kāi)式邊條；閉開(kāi)四種邊界條件否發(fā)生流型變化，共有依流體進(jìn)出反應(yīng)器時(shí)是同的結(jié)果。不同的邊界條件會(huì)有不流型與邊界條件有關(guān)，非理想反應(yīng)器擴(kuò)散系數(shù)平推流擴(kuò)散系數(shù)全混流擴(kuò)散系數(shù)。數(shù)值越大返混程度越小擴(kuò)散量的比值的物理意義：流動(dòng)量與數(shù)彼克列令：: 0 0 0 0 ,1 22NOTEPeEifPFRPeEifCSTRPeEifPezczcPecPecletEuLPe5354010 01000 czzczz且當(dāng)開(kāi)式邊界

15、條件：開(kāi)且當(dāng)初始條件：解析解。只有開(kāi)開(kāi)式邊界條件有且當(dāng)閉式邊界條件：閉.1100 constczz xerfxerferferfdxexerfPeerfFccxx001212121002誤差函數(shù)的性質(zhì)誤差函數(shù) 22218221 41exp21PePePePePeddFE特征值5556 只能通過(guò)數(shù)值解得到。與：開(kāi)閉及閉開(kāi)式邊界條件閉閉式邊界條件：EFPe13Pe2Pe11Pe1Pe11Pe21222exp570rtclculcEAAA2A20dldcLldldcEcuuc0LBC0rdldcudlcdELA0A00A0AAA2A2時(shí)時(shí):5859 2Pe12Pe12Pe4x1cc1ZLlPek41

16、EulPeLlZ2Pe12Pe1Z12Pe2Pe12Z12Pe2Pe12x1cc22A0AA22A0AAexpexpexp/expexpexpexpexpexp即反應(yīng)器出口處式中：60 2Pe12Pe12Pe4x1PettEtF22A22texpexpexp應(yīng)可解。僅對(duì)等溫一級(jí)不可逆反或停留時(shí)間分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)61 st4 .374 2230608st 試用軸向擴(kuò)散模型中的開(kāi)-開(kāi)式邊值條件及閉-閉式邊值條件計(jì)算例3-3中反應(yīng)器出口物料的轉(zhuǎn)化率。解：本題中:62 stPetPe65.321164. 14 .374164. 1164. 1186.122121186.12163. 1186.1265.3211033. 341413Pek63631. 0369. 012186.12163. 1exp163. 112186.12163. 1exp163. 112186.12exp163. 142exp12exp12exp412222 PePePexA644 .374039. 8tPe273. 1039. 84 .3741033. 341413Pek671. 0329