國債期貨研究

1、一、基于一階矩國債期貨和現(xiàn)貨價格引導關系研究1 數(shù)據(jù)說明和數(shù)據(jù)處理本文選取了中國金融期貨交易所提供的2013年9月國債期貨恢復交易以來的國債TF指數(shù)(TF.CFE)作為中國5年期國債期貨價格指數(shù)，及中證指數(shù)有限公司編寫和發(fā)布的上證5年期國債現(xiàn)貨指數(shù)(000140)作為中國5年期國債期貨對應現(xiàn)貨標的指數(shù)。其中上證5年期國債指數(shù)的樣本由剩余期限4到7年且在上交所掛牌的國債組成，可有效與國債期貨市場產(chǎn)生聯(lián)動。上述數(shù)據(jù)均取自于Wind數(shù)據(jù)庫。下面列出了國債期貨和現(xiàn)貨指數(shù)在2013年9月6日至2016年2月26日期間的價格走勢圖：圖1 上證5年期國債現(xiàn)貨指數(shù)和中國5年期國債期貨價格指數(shù)走勢圖從圖中可知：

2、（1）中國國債期貨價格Ft序列（實線）與國債現(xiàn)貨指數(shù)St序列（虛線）走勢是一致的，也即國債現(xiàn)貨與期貨價格之差即基差保持在一定范圍內(nèi)浮動，這說明所選取的國債現(xiàn)貨指數(shù)凈價可以作為中國5年期國債期貨對應現(xiàn)貨標的，國債現(xiàn)貨指數(shù)的選取較為合理。（2）從長期看，國債期貨和現(xiàn)貨價格的一致走勢說明存在一個公共隱性有效價格牽引著期貨和現(xiàn)貨價格共同向前運動和遷移，期貨和現(xiàn)貨價格存在著長期協(xié)整關系，期貨和現(xiàn)貨市場是基本有效的；從短期看，期貨和現(xiàn)貨價格的波動趨勢在短期內(nèi)又有些許的差別，說明兩個價格又具有各自獨特的數(shù)據(jù)特征。因此，運用誤差修正VECM模型觀察國債期貨和現(xiàn)貨價格從短期偏離到長期均衡的調(diào)整過程，是合理和科學

3、的。在國債期貨和現(xiàn)貨數(shù)據(jù)處理方面：假設國債期貨和現(xiàn)貨價格序列分別表示成Ft和St，為了減小它們存在的異方差性，我們分別對它們做了自然對數(shù)處理，因此對應國債期貨和現(xiàn)貨對數(shù)價格序列可以分別表示成ft = LN（Ft）, st= LN（St），對應對數(shù)價格收益率序列（即對數(shù)一階差分）可以分別表示成ft=ft-ft-1, st=st-st-1。2 平穩(wěn)性檢驗與協(xié)整性檢驗本文檢驗國債期貨對數(shù)價格ft與國債現(xiàn)貨對數(shù)價格st是否具備協(xié)整關系所使用的方法主要是E-G兩步法，運用ADF單位根檢驗法對ft、st的平穩(wěn)性檢驗結果如下：表1 國債期、現(xiàn)貨對數(shù)價格ft、st平穩(wěn)性檢驗結果變量ADF值1%臨界值結論ft-

4、2.687449-3.980000不平穩(wěn)st-2.342786-3.980000不平穩(wěn)ft-9.81368-3.980000平穩(wěn)st-11.56711-3.980000平穩(wěn)國債期貨對數(shù)價格ft和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格st均是非平穩(wěn)的時間序列，但是對它們進行1階差分處理后，得到的國債期貨對數(shù)收益率ft和現(xiàn)貨對數(shù)收益率st均是平穩(wěn)的時間序列,即ft和st均在1%的顯著性水平下拒絕了“ft和st存在單位根”的原假設。因此，中國國債期貨對數(shù)價格ft和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格ft均為1階單整序列。運用方程ft=+st+ecmt對ft和st進行協(xié)整性檢驗結果如下。表2 國債期、現(xiàn)貨對數(shù)價格ft、st協(xié)整性檢驗結果系數(shù)系

5、數(shù)ecmt的ADF值結論-0.72890.9081-5.451196平穩(wěn)由表可知： ft和st經(jīng)方程回歸后得到的殘差序列t在1%的顯著性水平拒絕了“t存在單位根”的原假設，說明ecmt是平穩(wěn)性的時間序列。因此，ft和st存在協(xié)整關系，可以對ft和st建立VECM模型。3 VECM模型建模VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)P的確定主要有LR值、FPE值、AIC值、SC值最小等準則，通過實證發(fā)現(xiàn)，國債期貨ft和國債現(xiàn)貨st的VAR模型最優(yōu)滯后階數(shù)p均為2，因此VECM模型的最優(yōu)滯后階數(shù)是p-1，即為1。下面列出VECM模型實證結果。表3 國債期、現(xiàn)貨對數(shù)價格ft、st的VECM模型實證結果VECM方程ft=1

6、+1ecmt-1+111 ft-1+112 st-1+1t st=2+2ecmt-1+121 ft-1+122 st-1+2t1-0.01040.00331-0.13510.04221110.21710.06841120.02590.119020.00200.001520.02530.01981210.24090.03221220.12820.0560在VECM方程中，系數(shù)1、2為誤差修正項ecmt的調(diào)整系數(shù)，反應變量ft和st之間的長期均衡關系出現(xiàn)偏差時，將ft和st調(diào)整到均衡或協(xié)整狀態(tài)的調(diào)整幅度，這兩個系數(shù)中至少要有一個不為0，代表當變量ft和st長期均衡關系出現(xiàn)偏差時，兩者之中至少有一個

7、在下一階段通過調(diào)整，使二者重新回到均衡狀態(tài)。因此，若1越大，代表國債期貨對數(shù)價格ft調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整幅度越大，亦即代表國債期貨價格偏離期、現(xiàn)貨長期均衡價格越遠，國債期貨價格瞬時吸收、消化、揭示國債市場新信息的速度越慢，國債期貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能越弱。2的分析類似。VECM模型的回歸結果是1>2且t1>t2，這說明中國國債期貨市場較國債現(xiàn)貨市場偏離長期均衡狀態(tài)要遠，中國國債期貨市場較國債現(xiàn)貨市場瞬時吸收、消化、揭示市場新信息的速度要慢，中國國債期貨市場較國債現(xiàn)貨市場的價格發(fā)現(xiàn)功能要弱。但在系數(shù)1、2的正負方面，1、2系數(shù)一正一負，符合反向修正機制。從市場微觀結構的角度來講，系數(shù)1

8、為負，說明國債期貨市場符合反向修正機制，當國債期貨價格高于（低于）期、現(xiàn)貨長期均衡狀態(tài)時的公共隱性有效價格時，期現(xiàn)套利者便會在期貨市場賣出（買入）被高估（低估）的國債期貨，買入（賣出）被低估（高估）的國債現(xiàn)貨，期現(xiàn)套利者的套利操作會使得國債期貨價格下跌（上漲），進而導致下一期的國債期貨對數(shù)收益率ft為負（正）；系數(shù)2為正，說明國債現(xiàn)貨市場也符合反向修正機制，這是因為在協(xié)整方程ft=+st+ecmt中，國債期貨對數(shù)價格ft為被解釋變量，國債現(xiàn)貨對數(shù)價格st為解釋變量，誤差修正項是期貨減現(xiàn)貨，因此系數(shù)2為正意味著國債現(xiàn)貨市場符合反向修正機制。國債期貨和國債現(xiàn)貨市場存在反向修正機制說明國債期貨和國債

9、現(xiàn)貨市場是比較有效的市場，當市場新信息瞬時發(fā)生時，國債期貨和現(xiàn)貨市場投資者尤其是期現(xiàn)套利者能夠及時發(fā)現(xiàn)期貨價格、現(xiàn)貨價格對新信息的定價偏差，并嘗試通過套利活動來矯正和縮小這種定價差異，使得國債期貨和現(xiàn)貨市場聯(lián)動、協(xié)同效應較強。但另一方面，1與2的差異較大，說明更多情況下國債期貨和現(xiàn)貨市場投資者并不能瞬時的理性吸收、消化市場產(chǎn)生的新信息，而是表現(xiàn)出對新信息的過度反應即超調(diào)（overshooting）現(xiàn)象，導致對國債內(nèi)在價值的理性定價時間相對滯后。4 廣義脈沖響應函數(shù)GIRF檢驗結果假設國債期貨對數(shù)價格ft = LN（Ft）國債現(xiàn)貨對數(shù)價格st= LN（St），下面列出中國國債期貨市場ft和國債現(xiàn)

10、貨市場st對來自國債期貨市場1個標準誤差f大小的脈沖（新息）沖擊和來自國債現(xiàn)貨市場1個標準誤差s大小的脈沖（新息）沖擊的廣義脈沖響應函數(shù):(a)(b)圖2 國債期貨市場ft的廣義脈沖響應函數(shù)a圖表示中國國債期貨市場ft對于來自它自身的1個標準新息f沖擊的脈沖響應；b圖表示中國國債期貨市場ft對于來自國債現(xiàn)貨市場1個標準新息s沖擊的脈沖響應。a圖隨著時間的推移單調(diào)遞減，b圖隨著時間的推移單調(diào)遞增，二者在第7期相交后差距越來越大。這說明在7期以后，現(xiàn)貨市場1個標準新息s給ft帶來的脈沖沖擊影響己經(jīng)超過了期貨市場本身1個標準新息f給ft帶來的脈沖沖擊影響，即7期之后中國5年期國債現(xiàn)貨價格引導著國債期

11、貨價格，這說明中國5年期國債現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中占據(jù)主導作用。(c)(d)圖3 國債現(xiàn)貨市場st的廣義脈沖響應函數(shù)c圖表示中國國債現(xiàn)貨市場st對于來自國債期貨市場的1個標準新息沖擊的脈沖響應，d圖表示中國國債現(xiàn)貨市場st對于來自它自身的1個標準新息沖擊的脈沖響應，d圖所示線始終在c圖上方，而且隨著時間的推移，兩線并沒有出現(xiàn)相交，這說明期貨市場1個標準新息f給st帶來的脈沖沖擊影響并沒有超過現(xiàn)貨市場本身1個標準新息f給st帶來的脈沖沖擊影響。綜上所述，中國國債現(xiàn)貨指數(shù)引導著中國5年期國債期貨價格向前運動，中國5年期國債現(xiàn)貨市場在價格發(fā)現(xiàn)中占據(jù)主導作用。二、基于二階矩國債期貨和現(xiàn)貨價格波動溢出效應

12、研究1 數(shù)據(jù)說明和數(shù)據(jù)處理下面列出中國國債期貨和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格ft和st、對數(shù)收益率ft和st的數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征:表4國債期、現(xiàn)貨對數(shù)價格ft和st、對數(shù)收益率ft和st數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征變量均值Q（10）Q2（10）標準差偏度峰度JBft4.5392624.592624.30.01640.69903.02625.5791st4.6432847.662847.700.01590.46532.76712.0424ft7.497e-0519.17433.140.00240.32724.33828.9143st7.790e-0562.93031.420.00130.09965.50982.5908從表4可知

13、:（1）對ft和st建立誤差修正VECM模型的前提是首先對ft和st建立向量自回歸VAR模型。從ft和st自相關性的Q（10）統(tǒng)計量可知，國債期貨和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格ft和st均存在著顯著的序列自相關性。而VAR模型的功能之一就是可以擬合和剔除ft和st的序列自相關性。因此這里在對ft、st建立VAR模型的基礎上，再對ft和st建立VECM模型是合理和科學的。（2）從ft和st序列平方自相關性的Q2（10）統(tǒng)計量可知，國債期貨和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格ft和st均存在顯著的序列平方自相關性（異方差），也即存在波動率聚集的ARCH效應。因此在對ft、st建立VAR模型擬合和剔除ft、st的序列自相關性后，

14、再對VECM模型中的ft、st建立雙變量GARCH模型擬合和剔除序列平方自相關性，是合理和科學的。這也是本文選擇VECM-DCC-GARCH模型的原因。（3）從偏度、峰度和JB統(tǒng)計量可知，ft、st、ft和st均不服從正態(tài)分布，呈現(xiàn)一般金融時間序列所具有的尖峰厚尾現(xiàn)象。在數(shù)據(jù)處理方面，對國債期貨和現(xiàn)貨數(shù)據(jù)進行了自然對數(shù)化處理。對國債期貨和國債現(xiàn)貨對數(shù)價格ft和st建立VECM-DCC-GARCH模型，首先需要對ft、st進行平穩(wěn)性檢驗和協(xié)整檢驗，相關檢驗結果已經(jīng)在前面給出，這里不再贊述。VECM-DCC-GARCH 模型的建模結果通過 Matlab軟件編程實現(xiàn)。2 實證結果和分析根據(jù)SC值最小

15、準則，發(fā)現(xiàn)國債期貨和現(xiàn)貨ft、st的VECM模型最優(yōu)滯后階數(shù)為1，列出釆用VECM-DCC-GARCH模型對ft、st建模后的實證結果：表5 VECM-DCC-GARCH對國債期貨和現(xiàn)貨ft和st的建模結果Panel A：均值方程ft=1+1ecmt-1+111 ft-1+112 st-1+1tst=2+2ecmt-1+121 ft-1+122 st-1+2t1-1.018e-041-0.01311110.314112-0.282-1.412e-0420.05191210.218122-0.34Panel B：方差方程h11,t=c1+a111,t-12+a122,t-12+b11h11,t-

16、1+b12h22,t-1h22,t=c2+a211,t-12+a222,t-12+b21h11,t-1+b22h22,t-1A=a11a12a21a22=-0.0320.208-0.0360.179B=b11b12b21b22=0.4180.0610.0320.517C=c1c2=5.18×10-64.27×10-6由表4可知：（1）在收益率方面（即均值方程，1階矩），國債期貨和現(xiàn)貨對數(shù)價格收益率序列ft、st的滯后一期交叉項的短期調(diào)整系數(shù)112、121是顯著不為0的，這說明國債期貨和現(xiàn)貨市場之間存在收益率的雙向溢出效應，也即說明國債期貨和現(xiàn)貨市場之間存在雙向的Granger因果關系。 （2）在波動率方面（即方差方程，2階矩），系數(shù)a12、a21和系數(shù)b12、b21分別表示兩市場間產(chǎn)生的交叉短期波動溢出效應、交叉持久性波動溢出效應。如果是國債現(xiàn)貨市