華中科技大學(xué)電磁場2013試題

1、評卷人核對人華中科技大學(xué)電氣學(xué)院2011-2012學(xué)年第二學(xué)期電磁場試卷A(閉卷)（電氣工程及其自動化專業(yè) 2011級）學(xué)號 班級 姓 名 成 績題 號 一 二 三 四 五六總 分 題 分301212161614100得 分本卷可能用到的電磁常數(shù)和部分矢量公式電磁常數(shù) ，矢量恒等式 球坐標(biāo)系下梯度、散度、旋度和Laplace算子的展開式 柱面坐標(biāo)下梯度、散度、旋度和Laplace算子的展開式 得 分評 卷 人一、簡答與填空（30分，每小題5分）1 試給出引入靜電場電位函數(shù)和恒定磁場磁矢位函數(shù)A的依據(jù)，并寫出位函數(shù)微分方程及其內(nèi)交界面邊界條件。2 如圖所示電路， U為直流電源，忽略回路中導(dǎo)線的電

2、阻，負(fù)載電阻為R，試標(biāo)出回路中導(dǎo)線附近的電場、磁場以及能量流動方向。3 對于二維的靜電場邊值問題，其方程為，在如圖所示的右側(cè)邊界上滿足邊界條件：。采用有限差分法求解上述邊值問題，試寫出邊界0點電位的有限差分方程。4 矩形波導(dǎo)管的橫向尺寸為a=22.86mm,b=10.16mm, 波導(dǎo)管內(nèi)工作介質(zhì)為空氣,傳輸TE10波,其截止波長為多少,簡略給出計算過程。5 如圖所示,在無限大鐵磁體平面的上方有一個電流回路，電流I方向如圖所示，試畫出采用鏡像方法求出自由空間和鐵磁體內(nèi)部磁場的鏡像電流。6 圓柱導(dǎo)體的半徑為2mm，=5.8×107S/m，=0，若電流頻率f=5×105Hz，導(dǎo)體

3、內(nèi)部電流的透入深度為_，其交流電阻為直流電阻的_倍。得分評卷人二、（16分）半徑分別為a和b的兩個同軸圓柱導(dǎo)體電位分別為Ua=0, U b=U0，如圖所示，導(dǎo)體間有兩種介質(zhì)1、2，分界面與軸平面相重合。（1）寫出求解導(dǎo)體間電位的邊值問題; (2)求出導(dǎo)體間的電位與電場；（3）給出兩導(dǎo)體表面的面電荷密度；（4）每單位長度的電容.12abUbUa得分評卷人三、（12分）如下圖所示，圖中垂直紙面的方向厚度為D，鐵心外繞線圈的總匝數(shù)為N，電流為I，忽略所有的邊緣效應(yīng)（即空氣間隙的磁場強(qiáng)度均勻）。 （1）試給出空氣間隙的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）求裝置的自感；（3）給出可動部件所受到的電磁力。得分評卷人四、（1

4、6分）一均勻密繞的空心細(xì)長螺管線圈（每單位長度為n匝），線圈的長度為l, 半徑為a (l>>a)，如下圖所示，線圈通入電流i=Imsin(wt)。若忽略線圈厚度及線圈端部效應(yīng)，求：（1）螺管線圈內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）螺管線圈內(nèi)外的感應(yīng)電場強(qiáng)度；（3）若另有一匝閉合導(dǎo)線與螺管線圈同軸放置，且線圈平面與螺管線圈軸線垂直，其半徑為R0，內(nèi)阻為r，電感可忽略不計，求該閉合導(dǎo)線中的感應(yīng)電流。得分評卷人五、（16分）由半徑為a的半球形接地器構(gòu)成的系統(tǒng)如圖，兩接地器之間所加電壓為U，大地的電導(dǎo)率為 0。若接地器間距 ，求：（1）兩電極間的電阻；（2）跨步電壓。 gDb21cOOUaa得分評卷人六（10分）已