高三復(fù)習(xí)高中物理重點(diǎn)知識(shí)習(xí)題 電磁感應(yīng)桿+軌道模型 (含答案)

1、電磁感應(yīng) 桿軌道 模型一：基本方法二：基本類型1、單棒問題基本模型運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)最終特征阻尼式a逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)靜止i=0電動(dòng)式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速i=0 (或恒定)發(fā)電式a逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)勻速i 恒定考點(diǎn)一：阻尼式單棒模型如圖。1電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源。2安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度減小而減小。f安=bil=b2l2vr+r3加速度特點(diǎn)：加速度隨速度減小而減小,a= = b2l2vm(r+r)4運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。a減小的減速運(yùn)動(dòng)5最終狀態(tài):靜止6四個(gè)規(guī)律(1)能量關(guān)系： 12mv02 -0 = q , (2)瞬時(shí)加速度：a=f安m = b2l2vm(r+r)，(3)電荷量

2、q=it=er+rt= = (4)動(dòng)量關(guān)系： ，得 q = mv0bl , (安培力的沖量i=f安t=bilt=blq)由(3) (4)可得：mv0bl= 。得s=mv0r+rb2l21、（多選）如圖所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布在寬為l的區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)邊長(zhǎng)為a（a<l）電阻為r的正方形閉合線圈以初速v0垂直磁場(chǎng)邊界滑過磁場(chǎng)后速度變?yōu)関（v<v0）那么（    ）a. 進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)的過程中，線圈做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)。完全進(jìn)入后做勻速運(yùn)動(dòng)b. 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)和穿出磁場(chǎng)過程中，流過線圈的電荷量相等，且均為q=ba2rc. 完全進(jìn)入

3、磁場(chǎng)中時(shí)線圈的速度等于（v0+v）/2d. 線圈進(jìn)入磁場(chǎng)過程中產(chǎn)生的熱量q=12mv02-12mv2/2 【答案】abc【解析】設(shè)線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)中時(shí)的速度為vx。線圈在穿過磁場(chǎng)的過程中所受合外力為安培力。對(duì)于線圈進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，據(jù)動(dòng)量定理可得：-baq=mvx-mv0,即-baba2r=mvx-mv0，對(duì)于線圈穿出磁場(chǎng)的過程，據(jù)動(dòng)量定理可得：-baq=mv-mvx,即-baba2r=mv-mvx，由上述二式可得mvx-mv0=mv-mvx，vx=v0+v22、如圖所示，ab桿受一沖量作用后以初速度v0=4m/s沿水平面內(nèi)的固定軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間后而停止ab的質(zhì)量為m=5g，導(dǎo)軌寬為l=0.

4、4m，電阻為r=2，其余的電阻不計(jì)，磁感強(qiáng)度b=0.5t，棒和導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4，測(cè)得桿從運(yùn)動(dòng)到停止的過程中通過導(dǎo)線的電量q=102c，求：上述過程中 （g取10m/s2）（1）ab桿運(yùn)動(dòng)的距離； （2）ab桿運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)，其加速度為多大？【答案】（1） 0.1m；（2）0.9s；（3）12m/s2（2）根據(jù)動(dòng)量定理有：（f安t+mgt）=0mv0，而f安t=blt=blq，得：blq+mgt=mv0，解得：t=0.9s（3）當(dāng)桿速度為2m/s時(shí)，由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：e=blv，安培力為：f=bil，而i= ，然后根據(jù)牛頓第二定律：f+mg=ma代入得：解得加速

5、度：a=12m/s2，3.如圖所示，間距為l的平行且足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成：傾斜部分與水平部分平滑相連，傾角為，在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻.質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬桿mn垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上，在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng).閉合開關(guān)s，讓金屬桿mn從圖示位置由靜止釋放，已知金屬桿運(yùn)動(dòng)到水平導(dǎo)軌前，已達(dá)到最大速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻且金屬桿始終與導(dǎo)軌接觸良好，重力加速度為g.求：(1)金屬桿mn在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率vm；(2)金屬桿mn在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)，速度未達(dá)到最大速度v

6、m前，當(dāng)流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到i0的過程中，通過定值電阻的電荷量為q，求這段時(shí)間內(nèi)在定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱q；(3)金屬桿mn在水平導(dǎo)軌上滑行的最大距離xm.答案(1)(2) (3)解析(1)金屬桿mn在傾斜導(dǎo)軌上滑行的速度最大時(shí)，其受到的合力為零，對(duì)其受力分析，可得：mgsin bil0根據(jù)歐姆定律可得：i 解得：vm(2)設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)，金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移為x，由電流的定義可得：qt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律得：解得：x，設(shè)電流為i0時(shí)金屬桿的速度為v0，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律，可得：i0此過程中，電路產(chǎn)生的總焦耳熱為q總，由功能關(guān)系可得：mgxsin q總mv，定值電

7、阻產(chǎn)生的焦耳熱qq總，解得：q(3)由牛頓第二定律得：bilma，由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律可得：i可得：vm，vtmv，即xmmvm得：xm另解：由動(dòng)量定律：-b l q=0- mvm，bl2r=mvm。blblxm2r=m2mgrsinb2l2，得xm題型二 發(fā)電式單棒1電路特點(diǎn)：導(dǎo)體棒相當(dāng)于電源，當(dāng)速度為v時(shí)，電動(dòng)勢(shì)eblv2安培力的特點(diǎn)：安培力為阻力，并隨速度增大而增大. fb=bil=bblvr+rl = b2l2vr+r 3加速度特點(diǎn)：加速度隨速度增大而減小.a = = - b2l2vm(r+r) - g4運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：速度如圖所示。做a減小的加速運(yùn)動(dòng)5最終特征：勻速運(yùn)動(dòng)6兩個(gè)極值

8、(1) v=0時(shí),有最大加速度：am = (2) a=0時(shí),有最大速度：a = = - b2l2vm(r+r) g = 0，vm = (f-mg)(r+r)b2l27穩(wěn)定后的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律 fvm = (blvm)2r+r + 8起動(dòng)過程中的三個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量關(guān)系：ft-blq- = mvm - 0(2)能量關(guān)系：fs=qe+ + 12mvm2(3)瞬時(shí)加速度：a = = - b2l2vm(r+r) g = 0，q = = 9幾種變化(1) 電路變化 (2)磁場(chǎng)方向變化 (3)拉力變化（若勻加速拉桿則f大小恒定嗎？） (4) 導(dǎo)軌面變化（豎直或傾斜） 加沿斜面恒力或通過定滑輪掛一重物或加一開關(guān)1

9、、（多選）如圖所示, 兩平行的光滑導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間距離為l，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌，金屬棒兩端與導(dǎo)軌接觸良好，在導(dǎo)軌左端接入阻值為r的定值電阻，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。與r相連的導(dǎo)線、導(dǎo)軌和金屬棒的電阻均可忽略不計(jì)。用平行于導(dǎo)軌向右的大小為f的恒力拉金屬棒，則 ()a金屬棒ab相當(dāng)于電源，其a端相當(dāng)于電源正極。b外力f對(duì)ab做的功等于電路中產(chǎn)生的電能c金屬棒ab做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，最終勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)ab做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其速度vm=frb2l2，此時(shí)電路中r消耗的電功率p=f2rb2l2。d無論ab做何種運(yùn)動(dòng)，它克服安培力做的功一定等于電路中產(chǎn)生的電能 【

10、答案】acd2.(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌寬度為l，其下端與電阻r連接。導(dǎo)體棒ab電阻為r，導(dǎo)軌和導(dǎo)線電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上。若導(dǎo)體棒ab以一定初速度v下滑，則關(guān)于ab棒的下列說法正確的是() 答案aba.所受安培力方向水平向右b.可能以速度v勻速下滑c.剛下滑的瞬間ab棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為blvd.減少的重力勢(shì)能等于電阻r上產(chǎn)生的內(nèi)能3、（多選）一個(gè)閉合回路由兩部分組成，如圖所示，右側(cè)是電阻為r 的圓形導(dǎo)線,置于豎直方向均勻變化的磁場(chǎng)b1中，左側(cè)是光滑的傾角為的平行導(dǎo)軌，寬度為d，其電阻不計(jì)磁感應(yīng)強(qiáng)度為b2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個(gè)質(zhì)量為m、電

11、阻為r的導(dǎo)體棒此時(shí)恰好能靜止在導(dǎo)軌上,分析下述判斷正確的是 ()a圓形導(dǎo)線中的磁場(chǎng)，可以方向向上且均勻增強(qiáng)，也可以方向向下且均勻減弱b導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsin c回路中的感應(yīng)電流為d圓形導(dǎo)線中的電熱功率為(rr) 【答案】abc4.(多選)如圖所示，平行且足夠長(zhǎng)的兩條光滑金屬導(dǎo)軌，相距l(xiāng)0.4 m，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為30°，其電阻不計(jì)。把完全相同的兩金屬棒(長(zhǎng)度均為0.4 m)ab、cd分別垂直于導(dǎo)軌放置，并使每棒兩端都與導(dǎo)軌良好接觸。已知兩金屬棒的質(zhì)量均為m0.1 kg、電阻均為r0.2 ，整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b0.5 t

12、，當(dāng)金屬棒ab在平行于導(dǎo)軌向上的力f作用下沿導(dǎo)軌向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬棒cd恰好能保持靜止。(g10 m/s2)，則()a.f的大小為0.5 nb.金屬棒ab產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為1.0 vc.ab棒兩端的電壓為1.0 vd.ab棒的速度為5.0 m/s 答案bd5、(2016·全國(guó)卷，24)如圖，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為f的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持

13、垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。重力加速度大小為g。求 答案(1)blt0(g)(2)(1)金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大??；(2)電阻的阻值。解析(1)設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得fmgma設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vat0當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律知產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為eblv聯(lián)立式可得eblt0(g)(2)設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿中的電流為i，根據(jù)歐姆定律i式中r為電阻的阻值。金屬桿所受的安培力為f安bli因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，有fmgf安0聯(lián)立式得r6、(2017·江蘇單科，13)如

14、圖所示，兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，其右端接一阻值為r的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上，其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域mnpq的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b、方向豎直向下。當(dāng)該磁場(chǎng)區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后，金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì)，導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求：(1)mn剛掃過金屬桿時(shí)，桿中感應(yīng)電流的大小i；(2)mn剛掃過金屬桿時(shí)，桿的加速度大小a；(3)pq剛要離開金屬桿時(shí)，感應(yīng)電流的功率p。答案(1)(2)(3)解析(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ebdv0感應(yīng)電流i，解得i(2)安培力fbid牛頓第二定律fma，解得a(3)

15、金屬桿切割磁感線的速度vv0v，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ebd(v0v)，電功率p，解得p7、如圖所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，金屬導(dǎo)軌寬度l1.0 m，導(dǎo)軌上放有垂直導(dǎo)軌的金屬桿p，金屬桿質(zhì)量為m0.1 kg，空間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度b0.5 t、豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。連接在導(dǎo)軌左端的電阻r3.0 ，金屬桿的電阻r1.0 ，其余部分電阻不計(jì)。某時(shí)刻給金屬桿一個(gè)水平向右的恒力f，金屬桿p由靜止開始運(yùn)動(dòng)，圖乙是金屬桿p運(yùn)動(dòng)過程的vt圖象，導(dǎo)軌與金屬桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5。在金屬桿p運(yùn)動(dòng)的過程中，第一個(gè)2 s內(nèi)通過金屬桿p的電荷量與第二個(gè)2 s內(nèi)通過p的電荷量之比為35。g取10 m/s2。求：(1)水平恒力

16、f的大??；(2)前4 s內(nèi)電阻r上產(chǎn)生的熱量。答案(1)0.75 n(2)1.8 j解析(1)由圖乙可知金屬桿p先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，2 s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)當(dāng)t2 s時(shí)，v4 m/s，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv感應(yīng)電流i，安培力fbil，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有ffmg0。解得f0.75 n。(2)通過金屬桿p的電荷量qt ·t，其中，所以qx(x為p的位移)。設(shè)第一個(gè)2 s內(nèi)金屬桿p的位移為x1，第二個(gè)2 s內(nèi)p的位移為x2，則1blx1，2blx2blvt。又由于q1q235，聯(lián)立解得x28 m，x14.8 m前4 s內(nèi)由能量守恒定律得f(x1x2)mv2mg(x1x2)qrqr，其中

17、qrqrrr13。解得qr1.8 j。8、如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌mn、pq相距為l，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為，金屬棒ab垂直于mn、pq放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m。導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直于導(dǎo)軌平面斜向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b。金屬導(dǎo)軌的上端與開關(guān)s、定值電阻r1和電阻箱r2相連。不計(jì)一切摩擦，不計(jì)導(dǎo)軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g?，F(xiàn)在閉合開關(guān)s，將金屬棒由靜止釋放。(1) 判斷金屬棒ab中電流的方向；(2) 若電阻箱r2接入電路的阻值為0，當(dāng)金屬棒下降高度為h時(shí)，速度為v，求此過程中定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱q；(3) 當(dāng)b0.40 t，l0.50

18、m，37°時(shí)，金屬棒能達(dá)到的最大速度vm隨電阻箱r2阻值的變化關(guān)系，如圖乙所示。取g10 m/s2，sin 37°0.60，cos 37°0.80。求r1的阻值和金屬棒的質(zhì)量m。【答案】(1)ba(2)mghmv2(3)2.0 0.1 kg (3)金屬棒達(dá)到最大速度vm時(shí)，切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：eblvm，由閉合電路的歐姆定律得：i從b端向a端看，金屬棒受力如圖所示，金屬棒達(dá)到最大速度時(shí)，滿足：mgsin bil0由以上三式得vm(r2r1)，由圖乙可知：斜率k m·s1·115 m·s1·1，縱軸截距v30 m/s所

19、以r1v，k。解得r12.0 ，m0.1 kg9.如圖甲，在水平桌面上固定著兩根相距l(xiāng)20 cm、相互平行的無電阻軌道p、q，軌道一端固定一根電阻r0.02 的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m40 g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b，兩棒相距也為l20 cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度b00.1 t。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10 m/s2。 答案(1)5 m/s20.2 n(2)0.036 j(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度b0的大小不變，從t0時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。此拉力f的大小隨時(shí)間t

20、變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與軌道間的滑動(dòng)摩擦力；(2)若從t0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量。解析(1)f安b0il eb0lv i vat。所以f安t當(dāng)b棒勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有ffff安ma聯(lián)立可得ffftma由圖象可得：當(dāng)t0時(shí)，f0.4 n，當(dāng)t1 s時(shí)，f0.5 n。代入式，可解得a5 m/s2，ff0.2 n。(2)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大時(shí)，閉合電路中有恒定的感應(yīng)電流i。以b棒為研究對(duì)象，它受到的安培力逐漸增大，靜摩擦力也隨之增大，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到b所受安培力f安與最大靜摩擦力ff

21、相等時(shí)開始滑動(dòng)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)el20.02 v i1 a 棒b將要運(yùn)動(dòng)時(shí)，有f安btilff所以bt1 t，根據(jù)btb0t 得t1.8 s，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為qi2rt0.036 j。10、如圖所示，兩根水平放置的平行金屬導(dǎo)軌，其末端連接等寬的四分之一圓弧導(dǎo)軌，圓弧半徑r0.41 m。導(dǎo)軌的間距為l0.5 m，導(dǎo)軌的電阻與摩擦均不計(jì)。在導(dǎo)軌的頂端接有阻值為r11.5 的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度b2.0 t?，F(xiàn)有一根長(zhǎng)度稍大于l、電阻r20.5 、質(zhì)量m1.0 kg的金屬棒。金屬棒在水平拉力f作用下，從圖中位置ef由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，在t0 時(shí)刻，f01.5 n，經(jīng)2.

22、0 s運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)撤去拉力，棒剛好能沖到最高點(diǎn)ab，重力加速度g10 m/s2。求：(1)金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度； 答案(1)1.5 m/s2(2)2.25 v(3)0.3 j(2)金屬棒運(yùn)動(dòng)到cd時(shí)電壓表的讀數(shù)；(3)金屬棒從cd運(yùn)動(dòng)到ab過程中電阻r1上產(chǎn)生的焦耳熱。解析(1)剛開始拉金屬棒時(shí)，由牛頓第二定律得f0ma，代入數(shù)據(jù)得a1.5 m/s2(2)t2.0 s時(shí)，金屬棒的速度vat3 m/s，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eblv，電壓表示數(shù)ur1，代入數(shù)據(jù)得u2.25 v(3)金屬棒從cd位置運(yùn)動(dòng)到ab位置，由動(dòng)能定理得mgrw克安0mv2，回路中產(chǎn)生的總焦耳熱qw克安電阻r1上產(chǎn)生的焦

23、耳熱q1r1。代入數(shù)據(jù)得q10.3 j11、如圖甲所示，間距l(xiāng)0.5 m的兩根光滑平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面傾角30°.導(dǎo)軌底端接有阻值r0.8 的電阻，導(dǎo)軌間有、兩個(gè)矩形區(qū)域，其長(zhǎng)邊都與導(dǎo)軌垂直，兩區(qū)域的寬度均為d20.4 m，兩區(qū)域間的距離d10.4 m，區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小b01 t，區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度b隨時(shí)間t變化如圖乙所示，規(guī)定垂直于導(dǎo)軌平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向?yàn)檎较?t0時(shí)刻，把導(dǎo)體棒mn無初速度地放在區(qū)域下邊界上.已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量m0.1 kg，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，且導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)邊界時(shí)都認(rèn)為處于磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌電阻

24、不計(jì)，取重力加速度g10 m/s2.求： (1)0.1 s內(nèi)導(dǎo)體棒mn所受的安培力大小；(2)t0.5 s時(shí)回路中的電動(dòng)勢(shì)和流過導(dǎo)體棒mn的電流方向；(3)0.5 s時(shí)導(dǎo)體棒mn的加速度大小. 答案(1) 0.5 n(2)0.4 vnm(3)7 m/s2解析(1)t10.1 s時(shí)間內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e1d2l，i1，0.1 s內(nèi)安培力f1b0i1l，解得f10.5 n(2)因f1mgsin ，故導(dǎo)體棒在0.1 s內(nèi)靜止，從第0.1 s末開始加速，設(shè)加速度為a1，則：mgsin ma1，d1a1t2，v1a1t，解得：t0.4 s，v12 m/s。t0.5 s時(shí)，導(dǎo)體棒剛滑到區(qū)域上邊界，此時(shí)b20.8

25、 t，切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e2b2lv10.8 vt0.5 s時(shí)，因磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e3d2l，6 t/s，解得e31.2 vt0.5 s時(shí)的總電動(dòng)勢(shì)ee3e20.4 v導(dǎo)體棒電流方向：nm(3)設(shè)0.5 s時(shí)導(dǎo)體棒的加速度為a，有fmgsin ma，又i，fb2il，解得a7 m/s2，方向沿斜面向下.12、如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，間距l(xiāng)0.4 m導(dǎo)軌所在空間被分成區(qū)域和，兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為mn，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向下，中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直斜面向上，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為b0.5 t在區(qū)域中，將質(zhì)量m1

26、0.1 kg，電阻r10.1 的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab剛好不下滑然后，在區(qū)域中將質(zhì)量m20.4 kg，電阻r20.1 的光滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑cd在滑動(dòng)過程中始終處于區(qū)域的磁場(chǎng)中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g10 m/s2，問：(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動(dòng)時(shí)，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動(dòng)的過程中，cd滑動(dòng)的距離x3.8 m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量q是多少 【答案】(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 j此時(shí)ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有f安m1gsin f

27、max聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得：v5 m/s(3)設(shè)cd棒的運(yùn)動(dòng)過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為q總，由能量守恒定律有m2gxsin q總m2v2由串聯(lián)電路規(guī)律有qq總聯(lián)立解得：q1.3 j13、如圖所示，光滑平行足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌范圍內(nèi)存在磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為b，方向豎直向下，導(dǎo)軌一端連接阻值為r的電阻.在導(dǎo)軌上垂直導(dǎo)軌放一長(zhǎng)度等于導(dǎo)軌間距l(xiāng)、質(zhì)量為m的金屬棒，其電阻為r.金屬棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好.金屬棒在水平向右的恒力f作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t后開始勻速運(yùn)動(dòng)，金屬導(dǎo)軌的電阻不計(jì).求：(1)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)回路中電流大小；(2)金屬棒勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小以及在時(shí)間t內(nèi)通

28、過回路的電荷量.(3)若在時(shí)間t內(nèi)金屬棒移動(dòng)的位移為x，求電阻r上產(chǎn)生的熱量.答案（1）（2）（3）fx 解析(1)由安培力公式：fbiml，解得im(2)根據(jù)閉合電路的歐姆定律得：im，解得：v，通過回路的電荷量qi·t，由動(dòng)量定理得f·tbil·tmv，解得：q(3)力f做功增加金屬棒的動(dòng)能和回路內(nèi)能，則fxqmv2，qrq，解得：qrfx.題型三 無外力等距雙棒1電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而加速起動(dòng),運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì).2電流特點(diǎn)：隨著棒2的減速、棒1的加速，兩棒的相對(duì)速度v2-v1變小，回路中電流也變小。v1=0時(shí)：電流最大，。 v2=v1時(shí)：電

29、流i03兩棒的運(yùn)動(dòng)情況安培力大?。簝砂舻南鄬?duì)速度變小,感應(yīng)電流變小,安培力變小.棒1做加速度變小的加速運(yùn)動(dòng)，棒2做加速度變小的減速運(yùn)動(dòng)，最終兩棒具有共同速度。4兩個(gè)規(guī)律(1)動(dòng)量規(guī)律：兩棒受到安培力大小相等方向相反,系統(tǒng)合外力為零,系統(tǒng)動(dòng)量守恒.(2)能量轉(zhuǎn)化規(guī)律：系統(tǒng)機(jī)械能的減小量等于內(nèi)能的增加量.（類似于完全非彈性碰撞）兩棒產(chǎn)生焦耳熱之比：5幾種變化：(1)初速度的提供方式不同 (2)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌不垂直 (3)兩棒都有初速度（兩棒動(dòng)量守恒嗎？）(4)兩棒位于不同磁場(chǎng)中（兩棒動(dòng)量守恒嗎？）1、如圖所示，水平面上固定著兩根相距l(xiāng)且電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)

30、度為b的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，銅棒a、b的長(zhǎng)度均等于兩導(dǎo)軌的間距、電阻均為r、質(zhì)量均為m，銅棒平行地靜止在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好?，F(xiàn)給銅棒a一個(gè)平行導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量i，關(guān)于此后的過程，下列說法正確的是() 答案ba.回路中的最大電流為 b.銅棒b的最大加速度為c.銅棒b獲得的最大速度為 d.回路中產(chǎn)生的總焦耳熱為2、足夠長(zhǎng)的平行金屬軌道m(xù)、n，相距l(xiāng)0.5 m，且水平放置；m、n左端與半徑r0.4 m的光滑豎直半圓軌道相連，與軌道始終垂直且接觸良好的金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動(dòng)，兩金屬棒的質(zhì)量mbmc0.1 kg，接入電路的有效電阻rbrc1 ，軌道的電阻不計(jì).平行水平金屬軌道m(xù)、n處于磁感應(yīng)強(qiáng)

31、度b1 t的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直軌道平面向上，光滑豎直半圓軌道在磁場(chǎng)外，如圖2所示，若使b棒以初速度v010 m/s開始向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中b、c不相撞，g取10 m/s2，求： 答案(1)5 m/s(2)1.25 j(3)1.25 n(1)c棒的最大速度；(2)c棒達(dá)最大速度時(shí)，此棒產(chǎn)生的焦耳熱；(3)若c棒達(dá)最大速度后沿半圓軌道上滑，金屬棒c到達(dá)軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力的大小.解析(1)在磁場(chǎng)力作用下，b棒做減速運(yùn)動(dòng)，c棒做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒速度相等時(shí)，c棒達(dá)最大速度.取兩棒組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有mbv0(mbmc)v，解得c棒的最大速度為：vv0v05 m/s(2)從

32、b棒開始運(yùn)動(dòng)到兩棒速度相等的過程中，系統(tǒng)減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，兩棒中產(chǎn)生的總熱量為：qmbv02(mbmc)v22.5 j因?yàn)閞brc，所以c棒達(dá)最大速度時(shí)此棒產(chǎn)生的焦耳熱為qc1.25 j(3)設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，從半圓軌道最低點(diǎn)上升到最高點(diǎn)的過程由機(jī)械能守恒可得：mcv2mcv2mcg·2r。解得v3 m/s。在最高點(diǎn)，設(shè)軌道對(duì)c棒的彈力為f，由牛頓第二定律得mcgfmc解得f1.25 n由牛頓第三定律得，在最高點(diǎn)c棒對(duì)軌道的壓力為1.25 n，方向豎直向上.3、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為l。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒ab和

33、cd，構(gòu)成矩形回路，如圖10所示。兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為m，電阻皆為r，回路中其它部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為b。設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，開始時(shí)，棒cd靜止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求： (1)在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？ 答案(1)mv(2)，方向水平向右(2)當(dāng)棒ab的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r(shí)，棒cd的加速度是多大？解析(1)從開始到兩棒達(dá)到相同速度v的過程中，兩棒的總動(dòng)量守恒，有mv02mv，根據(jù)能量守恒定律，整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱qmv·2mv2mv。(2)設(shè)棒ab的速度變?yōu)関0時(shí)，cd棒的

34、速度為v，則由動(dòng)量守恒可知mv0mv0mv。得vv0，此時(shí)棒cd所受的安培力fbil。由牛頓第二定律可得棒cd的加速度大小為a，方向水平向右。4、如圖所示，平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長(zhǎng)的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì).質(zhì)量分別為m和m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上，b、c兩棒均與導(dǎo)軌垂直.圖中de虛線往右有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌由靜止釋放，釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h.已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰，金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞.重力加速度為g.求： 答案(1)0(2)(3)mgh(1)絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生

35、彈性正碰后分離時(shí)兩棒的速度大小；(2)金屬棒b進(jìn)入磁場(chǎng)后，其加速度為其最大加速度的一半時(shí)的速度大??；(3)兩金屬棒b、c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱.解析(1)設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時(shí)速度為v0，下滑過程中a棒機(jī)械能守恒mv02mgh，a棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動(dòng)量守恒定律：mv0mv1mv2，由機(jī)械能守恒定律：mv02mv12mv22。解得v10，v2v0(2)b棒剛進(jìn)磁場(chǎng)時(shí)的加速度最大.b、c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)動(dòng)量守恒.由動(dòng)量守恒定律：mv2mv2v3設(shè)b棒進(jìn)入磁場(chǎng)后某時(shí)刻，b棒的速度為vb，c棒的速度為vc，則b、c組成的回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)ebl(vbvc)，由閉合電路歐姆定律得i，由安培力公式得fbilma，聯(lián)立得a.故當(dāng)b棒加速度為最大值的一半時(shí)有v22(v2v3) 聯(lián)立得v2v2(3)最終b、c以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng).由動(dòng)量守恒定律：mv2(m)v。由能量守恒定律：mv22(m)v2q。解得qmgh.題型四 有外力等距雙棒1電路特點(diǎn)：棒2相當(dāng)于電源，棒1受安培力而起動(dòng).