光電子學(xué) (第三章1)

1、 光電子學(xué) 第三章 激光振蕩與工作特性 第五講 湖南大學(xué)物理與微電子科學(xué)學(xué)院，王玲玲2016 年 3 月物理與微電子科學(xué)學(xué)院物理與微電子科學(xué)學(xué)院School of Physics and MicroelectronicsScience為什么四能級(jí)比三能級(jí)系統(tǒng)更易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？為什么四能級(jí)比三能級(jí)系統(tǒng)更易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)？ 談?wù)勀銓?duì)負(fù)溫度和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)概念的理解；談?wù)勀銓?duì)負(fù)溫度和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)概念的理解； 能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件；能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的條件； 研究小信號(hào)增益系數(shù)的思路？研究小信號(hào)增益系數(shù)的思路？ 為什么會(huì)出現(xiàn)燒孔現(xiàn)象？為什么會(huì)出現(xiàn)燒孔現(xiàn)象？ 光源傳輸調(diào)制探測成像顯示光電子技術(shù)的研究內(nèi)容 按

2、信息傳遞的各個(gè)環(huán)節(jié)劃分對(duì)應(yīng)相應(yīng)技術(shù)器件 光電子技術(shù)的研究內(nèi)容 激光振蕩與工作特性 33-5 激光的橫模及高斯光束 3-4 激光的縱模與頻率特性 3-3 激光產(chǎn)生的閾值條件 3-2 光學(xué)諧振腔 3-6 連續(xù)激光器的輸出功率與最佳透過率 3-1 激光的特性 諧振腔構(gòu)成 穩(wěn)定與非穩(wěn)定腔 相干性 描述相干性幾個(gè)物理量 設(shè)計(jì)激光器考慮諧振腔穩(wěn)定條件 1 3 2 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 t相干引出相干長度lc大（相干t長

3、） 空間相干引出相干面積（體積）Ac(Vc)（大）)213(2maxcll) 313(2cc)513( 1c)1213(22scARA22(3 1 13)cc csRcVA lA cclcc)813(RxLx)713(21RxLLxP21PPLL相干性好： 相干長度長相干長度長 相干面積大相干面積大 相干體積大相干體積大 思路： 三、光子簡并度與強(qiáng)度 激光特點(diǎn)，優(yōu)于普通光源。 討論：1. 激光振蕩產(chǎn)生條件產(chǎn)生條件 2. 激光器工作特性工作特性 12單色性 （t相干） 方向性（空間相干） 高強(qiáng)（簡并） 3激光特點(diǎn): 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率

4、特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 本質(zhì)：高相干性（高相干性（t和空間）?？臻g）。 定條件，亞穩(wěn)能級(jí)存在，適泵浦源（粒子反轉(zhuǎn)），受激輻射，泵浦源（粒子反轉(zhuǎn)），受激輻射，傳播放大。放大。 放大能否維持？影響因素。 t相干性：空間同點(diǎn)，不同不同t1和t2光波場光波場相干性。 ) 113(13-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性一、時(shí)間相干性與單色性二、空間

5、相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 不同t發(fā)光波空間點(diǎn)干涉，間隔|t1-t2|波場相干。 t相干性相干t 描描述。 與光譜寬度：寬度： 單色性高（ ?。?長。好單色性，光源 長。 激光產(chǎn)生條件：受激發(fā)射。外來光子入射介質(zhì)， 受激發(fā)射光子 與入射光子 同激光單色性單色性好原因；原因； He-Ne激光器632.8nm紅光， 10-3nm，單色性比普通光源高108109倍。精密計(jì)算重要。 邁克爾遜干涉儀邁克爾遜干涉儀 原理：光束1與2能否屏干涉，M1，M2到G1中心距離差有關(guān)。光源不單一， 范圍光在屏干涉。 不同，明暗相間位置不同。 范圍兩端點(diǎn)( - /2)和( + /2)。 )2()2)(1(

6、maxKKl21K邁克爾遜干涉儀討論 ：3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 E加強(qiáng)，M1不動(dòng)，M2光向移 /4，干涉暗紋。暗紋。 M2續(xù)移 /4，亮紋。亮紋。M2移無窮遠(yuǎn)，明暗交替。明暗交替。光程差 l，最短 K+1亮與最長 K亮紋重，屏中心不再明暗相間條紋，屏中心不再明暗相間條紋，最大光程差最大光程差 lmax ，K= / l 0光源不同t發(fā)光波空間一點(diǎn)干涉。 )213(2maxl2(3 1 3)

7、cc )413(dd)2()2)(1(maxKKl) 113 (1 相干相干t與光譜寬度關(guān)系與光譜寬度關(guān)系 21K lmax： 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 單色單色好（ 小）， lmax大， t相干相干好。 lmax兩束光能否相干界限相相干長度干長度lc 光通過lc需t相干 c。 c=lc/c lc=c c=c/ (3-1-2)： =c/ ，d =-(cd )/ 2： (3-1-4)代入(3

8、-1-3)， ， 寬 窄， 長，lc長； )513( 1c激光特點(diǎn)特點(diǎn)其他光源無法比。單色性單色性好除絕對(duì)值絕對(duì)值 ，還相對(duì)值相對(duì)值 / ， 1 m波， 1nm，單色性10-3(10-9/10-6 =10-3) 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) 同同t兩空間兩空間不同點(diǎn)不同點(diǎn)光波場相干光波場相干 空間相干性： 相干條件： 22211222121() (3 1 5)41() (3 1 6)4xxPSRLxPSRLx 減得P1經(jīng)S1和S2達(dá)屏光程差： )713(21RxLLxP光源每部分單獨(dú)向狹縫S1，S2發(fā)相位無關(guān)自發(fā)輻射相位無關(guān)自發(fā)輻射光波。 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條

9、件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 屏獨(dú)立發(fā)光經(jīng)雙縫成干涉條紋。 Pl與與P2干涉條紋不在屏重疊抹掉，干涉條紋不在屏重疊抹掉，Sl和和S2處光源相干。處光源相干。 光源中心振子光源中心振子P，屏成組干涉條紋。光程差0，O光強(qiáng)極大值。P1光程差： LP1= /2，O暗區(qū)，振子P和P1干涉條紋抹平（不相干）。 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) 光源面積小，光源面積小， x小，小，空間空間相干張角相干張角 大（大（ x ） 兩點(diǎn)光源空間相干條件 ) 713 (21RxL

10、LxP光程差光程差 )813(RxLx)1013(x21PPLLRLx/)913(x3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 即 兩縫間距對(duì)光源中心張角，張角，(3-1-8)： 或空間相干空間相干和方向性方向性聯(lián)系（ ），）， 激光激光束發(fā)散角小，束發(fā)散角小， 空間相干性高。楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) 可見：空間相干性：空間相干性： )813(RxLx光源面積光源面積 As，與光波傳播向傳播向 光源距R平面

11、兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， )1213(22scARA 窄， 長，lc長 11光源面積 As小2Ac大 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 傳播向截面空間相干性，Ac描述。 Ac通過這兩點(diǎn)光相干。(3-1-8)平方： 增大產(chǎn)生相干現(xiàn)象范圍（體積）； 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) 楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)楊氏雙縫實(shí)驗(yàn) 相干體積：)(131322cARlAVsccc1光源面光源面積積 As小 2光源帶光源帶寬寬 小 43相干平面相干

12、平面與光源距與光源距離離R遠(yuǎn)遠(yuǎn) )1213(22scARA)513( 1c c=lc/c 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率相干體積大相干體積大: 一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度 光傳向平面Ac與lc乘乘 相干性參量光子簡并度同光子態(tài)光子數(shù)。光源發(fā)光 As， t，法向立體角發(fā)射能量 E，光源表面在該向亮度： 22(3 1 13)cc csRcVA lA )1213 (22scARA3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光

13、產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率(3 1 14)sELAt 一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度三、光子簡并度與強(qiáng)度 激光高光子簡并度簡并度，受激發(fā)射受激發(fā)射引起。 外 照，粒子高躍到低能級(jí)發(fā)射與外 同光子，擴(kuò)大過程，高簡并度。 激光發(fā)射光子，光子， 一致，位相、振向位相、振向一致，窄向射出，高能密度。窄向射出，高能密度。 激光高亮度(3-1-13)解釋( As小，Ac大，Vc大）。 激光與普通光源單位面積輻射功率輻射功率差不大，光束立體角小立體角小(10-6 )， 激光脈沖發(fā)射，能量極短t間隔發(fā)出（

14、 t?。?，小），t因素激光高亮度； 極高光子簡并度，能量t和空間高度集中，普通光源達(dá)不到高亮度。 綜上： 3-1激光特性激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率)1413(tAELs亮度亮度 一、時(shí)間相干性與單色性二、空間相干性與方向性 三、光子簡并度與強(qiáng)度三、光子簡并度與強(qiáng)度 0，焦距f=R/20凸面鏡，凸面鏡，R0， f=R/20 幾何光學(xué)：幾何光學(xué)：腔長L，二鏡曲率R1，R2，滿足 任近軸光線在內(nèi)多來回反射，光線離軸高度不無限，穩(wěn)定腔；穩(wěn)定腔； (3-2-1)光學(xué)諧振腔穩(wěn)定條件（設(shè)計(jì)激光器考慮）。穩(wěn)

15、定條件（設(shè)計(jì)激光器考慮）。 未畫斜線未畫斜線滿足(3-2-2)，穩(wěn)區(qū)，反之。，穩(wěn)區(qū)，反之。 設(shè) ，(3-2-1) 穩(wěn)定條件)/(1),/(12211RLgRLg121(1)(1)0(32 1)LLRR1210(322)g g121(323)g g 穩(wěn)定穩(wěn)定 不穩(wěn)定不穩(wěn)定 圖圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖穩(wěn)定條件示意圖 g1=g2= -2 g1=g2=2 g1=g2= -1 g1=g2=1 g1=g2=0 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率1. 穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔 2. 腔的穩(wěn)定條件腔的穩(wěn)定

16、條件 一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件二、諧振腔的穩(wěn)定條件 3. 非穩(wěn)腔的概念 穩(wěn)定條件 g1橫，g2縱標(biāo)，穩(wěn)定條件雙曲線方程：雙曲線方程： 諧振腔，知L及反射鏡反射鏡R，圖上找相應(yīng)點(diǎn)， 確定是否穩(wěn)定腔確定是否穩(wěn)定腔。雙曲線或坐標(biāo)軸，穩(wěn)定差，介穩(wěn)腔（臨界）。介穩(wěn)腔（臨界）。 EOD： 穩(wěn)定腔，R1=R2，對(duì)稱腔，對(duì)稱腔，E經(jīng)O到D直線各點(diǎn)： O：g1=g2=0，R1=R2=L， 兩反射面共焦點(diǎn)，共焦腔；共焦腔； 共心、共焦、平行平面腔共心、共焦、平行平面腔穩(wěn)與非穩(wěn)腔邊緣邊緣，穩(wěn)定腔，穩(wěn)定腔，L及R受制造制造及T影響，誤差，對(duì)應(yīng)點(diǎn)落不穩(wěn)定區(qū)。不穩(wěn)定區(qū)。 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔光學(xué)諧振

17、腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率1. 穩(wěn)定腔與不穩(wěn)定腔 2. 腔的穩(wěn)定條件腔的穩(wěn)定條件 一、諧振腔的分類二、諧振腔的穩(wěn)定條件二、諧振腔的穩(wěn)定條件 3. 非穩(wěn)腔的概念 穩(wěn)定穩(wěn)定 不穩(wěn)定不穩(wěn)定 圖圖3-2-4穩(wěn)定條件示意圖穩(wěn)定條件示意圖 g1=g2= -2 g1=g2=2 g1=g2= -1 g1=g2=1 g1=g2=0 E：g1=g2=-1，R1=R2=L/2，兩反射曲面同曲率中心，共心腔。共心腔。 其他部分非對(duì)稱腔，非對(duì)稱腔，圖C。 D：g1=g2=1，R1=R2= ， 兩反射面平面，平行平面腔平行平面腔。 造這類腔

18、，改變L與R關(guān)系。 )/(1)/(12211RLgRLg，例例: 共焦腔O(R1=R2=L)，L=R改L略各損耗和，激光輸出。損耗和，激光輸出。 滿足(3-3-1)，光傳播繼續(xù) ，形激光閾值條件。形激光閾值條件。 圖圖3-3-1 閾值條件推導(dǎo)閾值條件推導(dǎo)光在腔來回一次光在腔來回一次增益增益=或或各各損耗和，激光輸出損耗和，激光輸出 (3-3-1)光在鏡面反射損失，激光器光損耗多方面。 未考慮透射。未考慮透射。 /平面鏡成諧振腔諧振腔(L)，增益介質(zhì)左端(x=0)，光強(qiáng)I0； 02021IeIrrGL21 21(33 1)GLrr e 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生

19、閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 光傳播L右端，光強(qiáng)光強(qiáng)IL=I0eGL，鏡反射，光強(qiáng)光強(qiáng) r2I0eGL（r2反射系數(shù)） 光經(jīng)L左端，光強(qiáng)光強(qiáng)r2I0e2GL；左端反射，光強(qiáng)光強(qiáng)r1r2I0e2GL； 一來回， 即激光原理，特性和應(yīng)用激光原理，特性和應(yīng)用 諧振與閾值諧振與閾值 M1(R1, T1) M2(R2,T2) L I1反射率反射率R1，R2 透射率透射率T1，T2 GLIIexp12GLIRIRIexp12223GLIRGLII2expexp1234GLIR

20、RIRI2exp12141522IT31IT3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 u光該過程增益光該過程增益損耗，保證：損耗，保證： I5=R2R1I1exp(2GL)I1 R2R1exp(2GL)1（2.15） 諧振腔諧振腔R1，R2，L一定。一定。 u左端左端1，增益系數(shù)，增益系數(shù)G某最低值某最低值Gm，（，（2.15）成立）成立Gm，諧振腔閾值增益。諧振腔閾值增益。 u（2.15）諧振腔閾值條件。）諧振腔閾

21、值條件。 激光原理，特性和應(yīng)用激光原理，特性和應(yīng)用 諧振與閾值諧振與閾值 GLIRRIRI2exp1214153-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 p綜上，形成激光條件：綜上，形成激光條件： u 激光器工作物質(zhì)內(nèi)能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布激光器工作物質(zhì)內(nèi)能級(jí)間粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布 u 激光器滿足閾值條件激光器滿足閾值條件 激光原理，特性和應(yīng)用激光原理，特性和應(yīng)用 諧振與閾值諧振與閾值3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)

22、生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 光強(qiáng)在介質(zhì)內(nèi)傳播單位距離光強(qiáng) 百分比 i，內(nèi)損耗系數(shù)。 GLLeII0()0( )332)iGxI xI e ( 介質(zhì)不均介質(zhì)不均光線折射折射或散射，散射，偏離軸飛出腔外 激活介質(zhì)能級(jí)差能級(jí)差與激光 對(duì)應(yīng)，光能吸收，光能吸收，損耗 損耗介質(zhì)本身引起。 損耗： 1. 在物質(zhì)內(nèi)部的損耗在物質(zhì)內(nèi)部的損耗 2. 光在諧振腔兩鏡面上損耗光在諧振腔兩鏡面上損耗 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件

23、3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件 二、激光器的損耗二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 1. 工作物質(zhì)內(nèi)損耗工作物質(zhì)內(nèi)損耗 2. 反射鏡面損耗反射鏡面損耗 氣體激光器較小，氣體激光器較小，均勻差固體，固體，損耗大。大。 損耗，增益 ，光強(qiáng)傳播過程變化： 腔放光學(xué)元件（選模件），帶來損耗。 除工作物質(zhì)內(nèi)損耗，諧振腔鏡面損耗： 兩鏡面光吸收吸收和散射，散射， S1和 S2 光過激光器孔衍射損，衍射損，單程 D1， D2 考慮損，兩鏡反射系數(shù)r1, r2。反射鏡關(guān)系： 111122221(333)1rtDSrtDS a1和a2兩反

24、射鏡面衍射與散射損耗和： 111222(334)aDSaDS 反射系數(shù) 1112221(335)1ratrat 2 ()1 21(336)iL Grr e 1 21( )ln(337)2iGrrL 幾種損耗幾種損耗 21 21(33 1)GLrr e 形成激光閾值條件形成激光閾值條件 光強(qiáng)介質(zhì)傳播單位距離光強(qiáng)光強(qiáng)介質(zhì)傳播單位距離光強(qiáng) 百分比百分比 i3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率1. 在物質(zhì)內(nèi)部的損耗 2. 光在諧振腔兩鏡面上損耗光在諧振腔兩鏡面上損耗 一、閾值條件 二、激

25、光器的損耗二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 圖圖3-3-1 閾值條件推導(dǎo)閾值條件推導(dǎo)光在腔來回一次光在腔來回一次增益增益=或或各各損耗和，損耗和，成成激光輸出激光輸出 光透過兩鏡激光射出。透射率透射率t1，t2 閾值條件 改寫（兩邊對(duì)數(shù)） (3-3-5)和(3-3-8)，(3-3-7)： 令1 21ln(33 8)2irrL ( )(339)G 11221( )ln(1)(1)(33 10)2iGatatL )1133)(21)(2211tataLGi3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸

26、出功率與最佳透過率1. 在物質(zhì)內(nèi)部的損耗 2. 光在諧振腔兩鏡面上損耗光在諧振腔兩鏡面上損耗 一、閾值條件 二、激光器的損耗二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值 總損耗系數(shù)=單位距離內(nèi)光強(qiáng)損耗率 al, a2, tl, t2小，(3-3-10) G= 增益系數(shù)閾值Gt，Gt?。?小，損耗?。桩a(chǎn)生激光。 閾值條件達(dá)，與受激躍遷相應(yīng)上下能級(jí)粒子數(shù)密度差滿足條件（增益系數(shù)閾值）Gt= （總損耗系數(shù)），(2-2-8)，(3-3-11)： 2121()( )(33 13)nn B hgc 分析作用： )1133)(21)(2211tataLGi光增益光增益 221211( )()( )(33

27、12)tgGnnB hggc 21(33 14)( )tnB hgc A2l與B2l關(guān)系(1-5-12)代入(3-3-14)： )1251 (83332121chBA222218(33 15)( )tnA c g 2228(33 16)( )tnc g (3-3-16)：易產(chǎn)生激光，粒子數(shù)密度差閾值粒子數(shù)密度差閾值 nt盡可能小，盡可能小，損耗損耗 小，自發(fā)輻射壽命小，自發(fā)輻射壽命 小小及入射入射 低易產(chǎn)生激光。低易產(chǎn)生激光。 221211( )()( )(228)gGnnB hggc小信號(hào)小信號(hào)增益系數(shù)增益系數(shù) 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱

28、模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值三、粒子束密度差值的閾值 g2=gl 粒子數(shù)密度差閾值： =1/A21代入： 固體激光器，線型函數(shù)g( )洛倫茲型，(1-6-16)，gm( )( = 0)： ）（56121 A2122201( )(1 6 15)4()()4Ag線型函數(shù)線型函數(shù) 02( )()(33 17)mHgg 222024(33 18)Htnc 中心 = 0粒子數(shù)密度差值閾值 2228(33 16)( )tnc g 粒子數(shù)密度差值閾值粒子數(shù)密度差值閾值 4(1 6 16)mg 中心中心 線型函

29、數(shù)極大值線型函數(shù)極大值 )1961 (212N自然加寬譜線寬度自然加寬譜線寬度 3-1激光特性3-2光學(xué)諧振腔3-3激光產(chǎn)生閾值條件激光產(chǎn)生閾值條件3-4激光縱模與頻率特性3-5激光橫模及高斯光束3-6連續(xù)激光器輸出功率與最佳透過率一、閾值條件 二、激光器的損耗 三、粒子束密度差值的閾值三、粒子束密度差值的閾值 假定g( )為g( 0)（激光發(fā)生在中心 附近），(3-3-17)代(3-3-16)： 第三章 思考與練習(xí) 第三章習(xí)題：1、2、5、6、7、131. 要使氦-氖激光器的相干長度達(dá)到1km，它的單色性 應(yīng)為多少？2. 說明相干長度、相干時(shí)間與光源的關(guān)系；相干面積、相干體積的物理意義。3.

30、 諧振腔里兩個(gè)反射鏡的曲率半徑分別為40cm，80cm，求實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作時(shí)，腔長的取值范圍。4. 諧振腔的一個(gè)反射鏡的曲率半徑與腔長的關(guān)系為 ，討論R2的取值情況并判定能否構(gòu)成穩(wěn)定腔。 5. He-Ne激光器發(fā)出激光的中心頻率為 ，增益曲線上超過閾值的寬度 ，令腔長L=1m，問可能有多少個(gè)縱模輸出？為獲得單模輸出，問腔長最長為多少？6. 由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為 0.5 m，腔內(nèi)振蕩光的中心波長為 0.6328 m，試求該光的頻帶寬度為多少微米？7. He-Ne激光器的腔長為1m，計(jì)算基橫模的遠(yuǎn)場發(fā)射角和10km處的光斑面積。8. 一高斯光束入射到焦距為 f 的薄透鏡上，光束

31、的腰部正好在透鏡的中心，尺寸為10。求輸出光束腰部的位置及該處的半徑。 0/LR31Hz1601074. 4Hz9105 . 1 第三章 思考與練習(xí) 9. 傍軸球面波通過焦距為f薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)與R2(z)，寫出R2(z)與R1(z)關(guān)系式。10. 高斯光束通過焦距為f的薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)，R2(z)，寫出復(fù)曲率半徑q2(z)與q1(z)的關(guān)系式。11. 試證高斯光束基橫模中光斑尺寸內(nèi)的光能占該模式光能的86.5%。12. 計(jì)算維持0.1m長、小信號(hào)增益系數(shù)為1m-1的激光器的激光振蕩所要求的鏡面反射率（設(shè)兩鏡面反射率相同，

32、且腔內(nèi)損耗i為0）。13. 說明高斯激光器的輸出功率與腔內(nèi)光強(qiáng)的關(guān)系、最佳透過率的物理意義。14. 討論脈沖激光器工作情況時(shí)，如何對(duì)線型函數(shù)進(jìn)行簡化假設(shè)？15. 解釋脈沖激光器出現(xiàn)尖峰脈沖的原因。16. 說明激光束橫向光場分布的特點(diǎn)與成因以及高斯光束在傳輸過程中的變化特點(diǎn)。17. 激光器的基本結(jié)構(gòu)。18. 激光器的基本工作過程。 19. 怎樣的半導(dǎo)體材料可以用來制作半導(dǎo)體激光器。20. 制作探測波長0.9m的光電二極管，問相應(yīng)的半導(dǎo)體禁帶寬度為多少電子伏特？第三章 思考與練習(xí) 第三章 思考與練習(xí) 21. 通信用半導(dǎo)體激光器的波長范圍是多少？ 22. 試證明，由于自發(fā)輻射，原子在E2能級(jí)的平均壽

33、命 。23. 一質(zhì)地均勻的材料對(duì)光的吸收為0.01 ，光通過10cm長的該材料后，出射光強(qiáng)為入射光強(qiáng)的百分之幾。 24. 一束光通過長度為1m的均勻激活工作物質(zhì)。如果出射光強(qiáng)是入射光強(qiáng)的2倍，求該物質(zhì)的增益系數(shù)G。 25. 電光調(diào)Q的基本過程。 26. 簡述光隔離器的作用和原理。 27. 如果激光器和微波激射器分別在=10m，=500m和=300MHz輸出1W連續(xù)功率，問每秒鐘從激光上能級(jí)向下能級(jí)躍遷的粒子數(shù)是多少？ 28. 設(shè)一對(duì)激光能級(jí)為E2和E1(g1=g2)，相應(yīng)的頻率為（波長為），能級(jí)上的粒子數(shù)密度分別為n2和n1，求： a. 當(dāng) ， 時(shí)， b. 當(dāng) ， 時(shí)， c. 當(dāng) ， 時(shí)，溫度

34、 21/1 As1mmMHz3000KT300?/12nnm1KT300?/12nnm11 . 0/12nn?T1. 要使氦要使氦氖激光器的相干長度達(dá)到氖激光器的相干長度達(dá)到 1km，它的單色性，它的單色性 應(yīng)為多少？應(yīng)為多少？0/第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) )213(2maxcll相干長度表示：相干長度表示： 12390108.632101108.632cl已知氦氖激光波長已知氦氖激光波長=632.8nm 可得：可得： 2ccll1012632.8632.86.328 1010nm 解：根據(jù)P48式(3-1-2)：2. 說明相干長度、相干時(shí)間與光源的關(guān)系；相干面積、相干體積的物理意義

35、。說明相干長度、相干時(shí)間與光源的關(guān)系；相干面積、相干體積的物理意義。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 答：光源的頻率寬度越窄，相干時(shí)間越長，相干體積也越長。答：光源的頻率寬度越窄，相干時(shí)間越長，相干體積也越長。 相干面積：垂直于光傳播方向的截面上空間相干性。光源面積越小，相干面積越大。相干面積：垂直于光傳播方向的截面上空間相干性。光源面積越小，相干面積越大。 相干體積：垂直垂直于光傳播方向的平面上相干體積與相干長度的乘積。相干體積：垂直垂直于光傳播方向的平面上相干體積與相干長度的乘積。 答：根據(jù) 故：光源頻率寬度 越窄，相干時(shí)間越長，相干長度也越長。 根據(jù)P49(3-1-12)，相干面積物理

36、意義：從單位面積光源輻射出光波，其傳播方向上發(fā)生相干現(xiàn)象任一截面面積范圍為輻射波長 與該截面至光源距離R的乘積平方。根據(jù)P49(3-1-13)，相干體積物理意義：單位面積光源輻射出單位頻率寬度的光波，在其傳播方向上發(fā)生相干現(xiàn)象任一體積范圍為相對(duì)應(yīng)相干面積與光速乘積。,11,ccccclccl 3. 諧振腔里兩個(gè)反射鏡的曲率半徑分別為諧振腔里兩個(gè)反射鏡的曲率半徑分別為40cm，80cm，求實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作時(shí)，求實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作時(shí)，腔長的取值范圍。腔長的取值范圍。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 1)1)(1 (021RLRL1)8 . 01)(4 . 01 (0LL解：要實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作，腔長解：要

37、實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定腔工作，腔長 L 和二鏡曲率半徑和二鏡曲率半徑 R1, R2 須滿足的關(guān)系為：須滿足的關(guān)系為：即，即， 解得腔長的取值范圍為：解得腔長的取值范圍為：15.3 L 40 cm 或或 80 L 104.7 cm。 011121RLRL解： R1=40cm, R2=80cm則或,02121RRLRRL0L40cm 或 80cmL120cm 解：根據(jù)LR24L，故若R24L都不能構(gòu)成穩(wěn)定腔。令 則 故構(gòu)成穩(wěn)定腔區(qū)域是g14/3的線為DK但端點(diǎn)D, K除外。4. 諧振腔的一個(gè)反射鏡的曲率半徑與腔長的關(guān)系為諧振腔的一個(gè)反射鏡的曲率半徑與腔長的關(guān)系為 ，討論，討論R2的取的取值情況并判定能否構(gòu)成穩(wěn)定

38、腔。值情況并判定能否構(gòu)成穩(wěn)定腔。 LR31第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 1)1)(1 (021RLRL穩(wěn)定腔條件：穩(wěn)定腔條件： )1 (1)1 (23RLLL)1 (1234RL)1 (1234RL43)1 (2RL241RLLR42由方程右邊：由方程右邊： 由方程左邊：由方程左邊： )1)(1 (021RLRL)1 (02RL2RL 構(gòu)成穩(wěn)定腔：構(gòu)成穩(wěn)定腔： LRL42得代入,3, 1110121LRRLRL1212121,134,034LLggRRgg 5. He-Ne激光器發(fā)出激光的中心頻率為激光器發(fā)出激光的中心頻率為 ，增益曲線上超過，增益曲線上超過閾值的寬度閾值的寬度 ，令腔長

39、，令腔長L=1m，問可能有多少個(gè)縱模輸出？，問可能有多少個(gè)縱模輸出？為獲得單模輸出，問腔長最長為多少？為獲得單模輸出，問腔長最長為多少？ Hz1601074. 4Hz9105 . 1第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 1mL1,2C取縱模間隔L解:則縱模輸出的個(gè)數(shù)為： 1893 1011112 1 1 1.5 10n 為使獲得單模輸出，需 即,21maxmax8max91223 100.2( )1.5 10CLLm6. 由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為由兩個(gè)全反射鏡組成的穩(wěn)定光學(xué)諧振腔，腔長為0.5m，腔內(nèi)振蕩光的中心波，腔內(nèi)振蕩光的中心波長為長為0.6328 m，試求該光的頻帶寬度

40、為多少微米？，試求該光的頻帶寬度為多少微米？ 第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 7. He-Ne激光器的腔長為激光器的腔長為1m，計(jì)算基橫模的遠(yuǎn)場發(fā)射角和，計(jì)算基橫模的遠(yuǎn)場發(fā)射角和10km處的光斑面積。處的光斑面積。 第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 解： 0022 1/2002222020632.8nm22 632.8264( )1 (/) (/2)4410HeNewwPw zwzwzSwwwzkm 激光器的中心波長為 發(fā)射角據(jù)：光斑面積 其中8. 一高斯光束入射到焦距為一高斯光束入射到焦距為f的薄透鏡上，光束的腰部正好在透鏡的中心，的薄透鏡上，光束的腰部正好在透鏡的中心，尺寸為尺寸為

41、10。求輸出光束腰部的位置及該處的半徑。求輸出光束腰部的位置及該處的半徑。 第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 解： 輸出光束腰部位置： 2220202010210101222210201021067 3 5 23)1(3 5 24)1,0,111,1R1zPwwwRRzwwzwwRwwwwRfRRfwwwfZRw 對(duì)于入射光束：根據(jù)（：和：，并結(jié)合題意透鏡兩側(cè)：對(duì)于輸出光束：1122210f1fw9. 傍軸球面波通過焦距為傍軸球面波通過焦距為f薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)與與R2(z)，寫出，寫出R2(z)與與R1(z)關(guān)系式

42、。關(guān)系式。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 解：解：R2(z) 與與 R1(z) 的關(guān)系式為：的關(guān)系式為： fzRR1)(1)z(112解： ffzRzR11112110. 高斯光束通過焦距為高斯光束通過焦距為f的薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為的薄透鏡時(shí)，在透鏡兩側(cè)波陣面的曲率半徑分別為R1(z)，R2(z)，寫出復(fù)曲率半徑，寫出復(fù)曲率半徑q2(z)與與q1(z)的關(guān)系式。的關(guān)系式。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 解： 2222002202022222212167(3 524):(1 () )()( )1 () 1111( )( )( )1)PFRzzFzzzziiFzq z

43、R zzzFzFziFzFziFzzzz 2121據(jù)書令 即q(z)=z+iFq(zq(z即q(z q(z （）11. 試證高斯光束基橫模中光斑尺寸內(nèi)的光能占該模式光能的試證高斯光束基橫模中光斑尺寸內(nèi)的光能占該模式光能的 86.5 %。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 12. 計(jì)算維持計(jì)算維持0.1m長、小信號(hào)增益系數(shù)為長、小信號(hào)增益系數(shù)為1m-1的激光器的激光振蕩所要求的鏡面反的激光器的激光振蕩所要求的鏡面反射率（設(shè)兩鏡面反射率相同，且腔內(nèi)損耗射率（設(shè)兩鏡面反射率相同，且腔內(nèi)損耗 i為為0）。）。 第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 解： 905. 0, 0,111 . 0min21)(2

44、21)(221eerarrerrerrLGiaGLaGLii則得由13. 說明高斯激光器的輸出功率與腔內(nèi)光強(qiáng)的關(guān)系、最佳透過率的物理意義。說明高斯激光器的輸出功率與腔內(nèi)光強(qiáng)的關(guān)系、最佳透過率的物理意義。第三章第三章 思考與練習(xí)思考與練習(xí) 答：激光器的輸出功率答：激光器的輸出功率P與腔內(nèi)光強(qiáng)與腔內(nèi)光強(qiáng)I的有如下關(guān)系式：的有如下關(guān)系式： ItAP2式中式中A為截面積，為截面積，t為總透過率。為總透過率。 最佳透過率是使激光器的輸出功率達(dá)到最大時(shí)的透過率取得的最佳值。最佳透過率是使激光器的輸出功率達(dá)到最大時(shí)的透過率取得的最佳值。 tIAP.2102362,363mtG Laaa根據(jù)，并結(jié)合圖最佳透過率的物理意義可解釋為：輸出功率與透過率是非線性關(guān)系，輸出功率最大時(shí)的透過率受制于腔內(nèi)損耗 。圖3-6-2tm2G0L關(guān)系曲線 圖3-6-3Pt關(guān)系曲線 相同t鏡面損耗率大，穩(wěn)定輸出功率小相同2G0L, 鏡面損耗率a越大，tm越大 14. 討論脈沖激光器工作情況時(shí)，如何對(duì)線型