大學(xué)物理安培力

1、14-4 磁場對載流導(dǎo)線的作用磁場對載流導(dǎo)線的作用一、安培力一、安培力(Ampere force)Bvq 考察考察電流元電流元 ：lId包含載流子數(shù)：包含載流子數(shù)：dN=nSdl.每個載流子受力均為每個載流子受力均為在在外磁場外磁場 中，中，B電流元受力為：電流元受力為：BvnSdlqBvqdNFd )(同向，即沿電流方向）同向，即沿電流方向）與與（ vqlIdvqnSI BlIdFd LIBlId FdSdlvnI大?。捍笮。篸F=Idl Bsin 方向：由方向：由 決定，滿足右螺關(guān)系。決定，滿足右螺關(guān)系。BlId 一段載流導(dǎo)線一段載流導(dǎo)線L在磁場中受力為：在磁場中受力為： LLBlIdFd

2、F稱為稱為安培力安培力。安培力是洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。安培力是洛侖茲力的宏觀體現(xiàn)。二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例1、均勻磁場中均勻磁場中一段載流直導(dǎo)線：一段載流直導(dǎo)線：lIlId各電流元受力方向：各電流元受力方向： 載流直導(dǎo)線受力大小為載流直導(dǎo)線受力大小為 l0sinIdlBF sinIlB 結(jié)論：結(jié)論：Bl IF 長長為為l,方向沿方向沿I流向。流向。lB 屏幕屏幕2、均勻磁場中均勻磁場中一段載流曲導(dǎo)線：一段載流曲導(dǎo)線：例例6.ll dBabI由安培力公式，由安培力公式，解：解： baBlIdFBldIba )(abldba BabIF 起點(diǎn)與終點(diǎn)一樣的曲導(dǎo)線和直導(dǎo)線，起點(diǎn)與終點(diǎn)一樣的曲導(dǎo)線和直導(dǎo)線

3、， 在在均勻均勻磁場中，所受安培力一樣。磁場中，所受安培力一樣。若若a、b重合？重合？ 均勻均勻磁場中，閉合載流回路整體上不受磁力。磁場中，閉合載流回路整體上不受磁力。3 、平行電流間的相互作用力、平行電流間的相互作用力a1I12I222l dI 1B2Fd 為導(dǎo)線為導(dǎo)線1在在 處產(chǎn)生的處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度。磁感應(yīng)強(qiáng)度。1B22l dI1222Bl dIFd 方向：方向：指向?qū)Ь€指向?qū)Ь€1大小：大?。?222BdlIdF 導(dǎo)線導(dǎo)線2單位長度受力大小為：單位長度受力大小為：2122IBdldF aII 2210 不妨取不妨取1為施力物體，為施力物體，2為受力物體：為受力物體：12dI1I2 22l

4、 dI1B2Fd結(jié)論：結(jié)論：電流強(qiáng)度分別為電流強(qiáng)度分別為I1 、I2的相的相距為距為a 的兩平行載流長直導(dǎo)的兩平行載流長直導(dǎo)線，它們之間單位長度上產(chǎn)線，它們之間單位長度上產(chǎn)生的力大小為：生的力大小為：aIIdldF 2210 若若I1 、I2同向同向，則相互，則相互吸引吸引；若若I1 、I2反向反向，則相互，則相互排斥排斥。三三 、載流線圈在磁場中受到的力矩、載流線圈在磁場中受到的力矩以勻強(qiáng)磁場中剛性矩形載流線圈為例以勻強(qiáng)磁場中剛性矩形載流線圈為例(書書p84-85)：1F1F2F2F1l2lBI011 FF022 FF線圈所受合力為線圈所受合力為0，不會平動。，不會平動。但合力矩不為但合力矩

5、不為0：222BIlFF coscos1212lBIllFM sinsinmBBIS 之之夾夾角角與與為為Bm )(BeISBmMn （可推廣至（可推廣至勻強(qiáng)勻強(qiáng)磁場中磁場中任意形狀的平面線圈任意形狀的平面線圈）若有若有N匝線圈，則匝線圈，則)(BeNISMn 區(qū)分磁矩區(qū)分磁矩和磁力矩和磁力矩neBM（俯視）（俯視）1l2F2F 與與 同向同向穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡BmmB 與與 反向反向不穩(wěn)平衡不穩(wěn)平衡（稍偏離，能恢復(fù)）（稍偏離，能恢復(fù)）（稍偏離，被破壞）（稍偏離，被破壞）Bm M=0.相相同同的的方方向向。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向向與與促促使使BmM四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的第二種定義四、磁感應(yīng)強(qiáng)度的第二種定義利用磁力矩利

6、用磁力矩1、試驗(yàn)線圈：、試驗(yàn)線圈：（1）線度?。┚€度小線圈范圍內(nèi)磁場可視為均勻。線圈范圍內(nèi)磁場可視為均勻。（2）通電流?。┩娏餍〔挥绊懘艌鲈行再|(zhì)。不影響磁場原有性質(zhì)。2、定義：、定義：B大?。捍笮。簃MBmax 方向：方向：線圈穩(wěn)定平衡時磁線圈穩(wěn)定平衡時磁矩的方向矩的方向還可利用安培力定義磁感應(yīng)強(qiáng)度。還可利用安培力定義磁感應(yīng)強(qiáng)度。試驗(yàn)線圈所受最大磁力矩試驗(yàn)線圈所受最大磁力矩非均勻磁場中，載流線圈除可能受到磁力矩外，非均勻磁場中，載流線圈除可能受到磁力矩外，一般還受到磁力的作用。（略）一般還受到磁力的作用。（略）五、磁力的功五、磁力的功BIlF 恒定恒定IlFx B均均勻勻金金屬屬桿桿置置金

7、金屬屬導(dǎo)導(dǎo)軌軌上上安培力作功：安培力作功：xBIlxFA mISBI )(初初末末IA 力矩的功本質(zhì)上就是力的功，同樣可證明力矩的功本質(zhì)上就是力的功，同樣可證明此結(jié)論適用于磁力矩此結(jié)論適用于磁力矩(見書見書p86-87，自學(xué)，自學(xué))結(jié)論可推廣至非均勻外磁場。結(jié)論可推廣至非均勻外磁場。約定約定: 回路的正法線與回路的正法線與I繞向成右螺關(guān)系繞向成右螺關(guān)系正正負(fù)負(fù)一、運(yùn)動電荷的磁場一、運(yùn)動電荷的磁場204relIdBdr 電流元電流元 產(chǎn)生：產(chǎn)生：lIdSdlvnI包含載流子數(shù)：包含載流子數(shù)：dN=nSdl.vqnSI vnSdlqlId 同向同向與與且且 vqlId204revnSdlqBdr

8、每個運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場為每個運(yùn)動電荷產(chǎn)生的磁場為dNBdB 204revqBr （q為代數(shù)量，有正、負(fù)之分）為代數(shù)量，有正、負(fù)之分）14-5 帶電粒子的運(yùn)動帶電粒子的運(yùn)動 , 0同向同向與與revBq +vrB , 0反向反向與與revBq vr-B 比較：比較：204relIdBdr 204revqBr BvqFm BlIdFd 產(chǎn)生磁場產(chǎn)生磁場在磁場中受力在磁場中受力電流元電流元lId 載流子載流子vq（宏觀量）（宏觀量）（微觀量）（微觀量）二、帶電粒子在二、帶電粒子在均勻磁場均勻磁場中的運(yùn)動中的運(yùn)動(不計(jì)重力不計(jì)重力)0vB1、 時時B+0v00 BvqFm勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動0vB

9、2、 時時 m+q0vBmF RvmBvqFm200BqmvR0 回旋周期：回旋周期： 02vRT BqmT 2 勻速率圓周運(yùn)動勻速率圓周運(yùn)動3、 與與 斜交時斜交時0vB cosvv/0 sinvv0 勻速直線運(yùn)動勻速直線運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動勻速圓周運(yùn)動等螺距螺旋運(yùn)動等螺距螺旋運(yùn)動（1）螺旋半徑：）螺旋半徑：BqsinmvBqmvR0 （2）回旋周期：）回旋周期：Bqm2vR2T （3）螺距：）螺距： cosvBqm2Tvh0/ mFB三、霍爾效應(yīng)三、霍爾效應(yīng)(Hall effect)1879年年Hall 美美發(fā)現(xiàn)：把一載流導(dǎo)體放在磁場中，發(fā)現(xiàn)：把一載流導(dǎo)體放在磁場中，若磁場方向與電流方向若磁場

10、方向與電流方向 ，則在與磁場和電流二，則在與磁場和電流二者都者都的方向上出現(xiàn)微弱電勢差的方向上出現(xiàn)微弱電勢差Hall效應(yīng)。效應(yīng)。I+_+ + + + +- - - - -EHBhb-B-ev以金屬導(dǎo)體為例：以金屬導(dǎo)體為例：金屬中的電流就是自金屬中的電流就是自由電子的定向移動由電子的定向移動（與電流反向）。（與電流反向）。BveFm 自由電子受洛侖茲力作用導(dǎo)致正、負(fù)電荷相對自由電子受洛侖茲力作用導(dǎo)致正、負(fù)電荷相對集中，產(chǎn)生集中，產(chǎn)生Hall電場電場.EHI+_+ + + + +- - - - -EHBhb-B-evBveFm HeEeF 平衡時，平衡時，0 emFFBvEH vBEH 電勢差為：電勢差為：vBhhEUHH nbhevnSevI 又又bIBneUH1 neRH1 Hall系數(shù)，僅與導(dǎo)體材料有關(guān)。系數(shù)，僅與導(dǎo)體材料有關(guān)。p型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(空穴導(dǎo)電空穴導(dǎo)電)n型半導(dǎo)體型半導(dǎo)體(電子導(dǎo)電電子導(dǎo)電)對對Hall效應(yīng)來說，正電荷的運(yùn)動與等量負(fù)電荷效應(yīng)來說，正電荷的運(yùn)