重慶市南開中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)一診模擬考試試卷 理（無答案）

1、重慶市南開中學(xué)2015屆高三數(shù)學(xué)一診模擬考試試卷 理（無答案）1集合，則滿足的集合B的個數(shù)為( )A4 B6 C7 D 82復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( )A B1 C D3設(shè)的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，則邊c = ( )A2 B3 C D4如題（4）圖所示程序框圖，若輸入，則輸出的S = ( ) A B C D5下列說法正確的是( )A命題“若，則的否命題為“若，則”；B命題：“，”則：“，”；C“”是“”的必要不充分條件；D命題：為奇函數(shù)，命題：為偶函數(shù)，則“”為假命題6已知雙曲線的右焦點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( )A B

2、 C3 D57如題(7)圖所示為某空間幾何體的三視圖， 則該幾何體的表面積為( )A B C D- 2 - / 68若實數(shù)滿足約束條件，則的取值范圍為( )A B C D9已知圓，在區(qū)間上任取實數(shù)，則直線與圓相交所得為鈍角三角形(其中為交點，為圓心)的概率為( )A B C D10已知實數(shù)滿足，則的最小值為( )A B C D第卷(非選擇題，共l00分)二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11不等式2的解集為 12已知冪函數(shù)為定義域是的偶函數(shù)，則實數(shù) 13已知則向量與的夾角為 14已知正項等比數(shù)列滿足：，若存在兩項使得，則的最小值為 15若函數(shù)恰有四個不同

3、的零點，則實數(shù)的取值范圍為 三解答睡：本大題6個小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16(13分)設(shè)，其中曲線在點處的切線垂直于軸()確定的值并求切線的方程；()求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值17 (13分)進(jìn)入秋冬季節(jié)以來，熱飲受到大眾喜愛某中學(xué)校門口一奶茶店為了了解某品牌熱飲的日銷售量 (杯)與當(dāng)日氣溫 ()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某5天該品牌熱飲的日銷量和當(dāng)日氣溫的數(shù)據(jù)如下表：利用最小二乘法估計出該組數(shù)據(jù)滿足的回歸直線方程為：()試預(yù)測當(dāng)氣溫為4時，該品牌熱飲的日銷量?()在已有的五組數(shù)據(jù)中任取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其日銷量的預(yù)測值和實際值之差的絕對值不超過2的概率 18(13分)公差不為0的等差數(shù)列滿足：分別為等比數(shù)列的第三、四、五項()求數(shù)列、的通項公式；()記數(shù)列的前項和為，的前項和為，求使得的最小值19(12分)已知，函數(shù)()若且，求的值；()將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上所有點的橫坐標(biāo)縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在上的值域20(12分)如題(20)圖，在四棱錐中，底面，,分別是的中點()證明：； ()求三棱錐的體積21(12分)已知分別為曲線與軸的左、右兩個交點，直線過點且與軸垂直，為上異于點的點，連結(jié)與曲線交于點()若