最新全等三角形選擇題---答案

1、精品文檔2016暑假作業(yè)（六）全等三角形選擇題答案參考答案與試題解析一 選擇題（共30小題）1. （ 2016?桐城市模擬）在如圖所示的5X5方格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的正方形， ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），則與 ABC有一條公共邊且全等的所有格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)是（）二/A /A . 1B . 2C. 3D . 4【解答】解：以BC為公共邊的三角形有 3個(gè)，以AB為公共邊的三角形有 0個(gè)，以AC為公共邊的三角形有 1個(gè)，共 3+0+1=4 個(gè)，故選D.2. （2009?江蘇模擬）如圖， AB , CD相交于點(diǎn)E,且AB=CD，試添加一個(gè)條 件使得 ADE CBE .現(xiàn)給出

2、如下五個(gè)條件： / A= / C;/ B= / D;AE=CE ;BE=DE ;AD=CB .其中符合要求有（）A. 2個(gè)B . 3個(gè)C . 4個(gè)D . 5個(gè)【解答】解：延長DA、BC使它們相交于點(diǎn) F./ DAB= / BCD，/ AED= / BEC ,/ B= / D ,又/ F= / F, AB=CD , FAB FCD AF=FC , FD=FB , AD=BC ADE CBE 對(duì)同理可得對(duì) / AE=CE , AB=CD精品文檔 DE=BE又/ AED= / BEC ADE CBE (SAS)對(duì)同理可得對(duì)連接 BD AD=CB , AB=CD , BD=BD , ADB CBD ,

3、/ A= / C, ADE CBE故選D.F3. （ 2013?臺(tái)州）已知 A1B1C1， A2B2C2的周長相等，現(xiàn)有兩個(gè)判斷:若 A1B1=A2B2, A1C2A2C2,則厶 A1B1C1A A2B2C2； 若/ A仁/A2,Z B仁 / B2,則厶 A1B1C1 = A2B2C2,對(duì)于上述的兩個(gè)判斷，下列說法正確的是（）A. 正確，錯(cuò)誤B.錯(cuò)誤，正確C.，都錯(cuò)誤D .，都正確【解答】解： A1B1C1, A2B2C2 的周長相等，A1B1=A2B2, A1C1=A2C2,- B1C1 = B2C2, A1B1C1=A2B2C2 （SSS）, 正確；A1= / A2,/ B1 = Z B2

4、,A1B1C1SA A2B2C2 A1B1C1, A2B2C2 的周長相等，A1B1C1= A2B2C2正確；故選：D.4. （2015春？撫州期末）一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（）B .帶1、2或2、3去就可以了C.帶1、4或3、4去就可以了D .帶1、4或2、4或3、4去均可【解答】解：帶、可以用角邊角”確定三角形,帶、 可以用 角邊角"確定三角形,帶可以延長還原出原三角形,故選D./ AHE= / CHD ,

5、/ BAD= / BCE ,在 HEA和厶BEC中，rZBAD=ZBCE出 ZAEH=ZBEC=90° ,leh=eb HEA BEC (AAS ), AE=EC=4 ,貝U CH=EC - EH=AE - EH=4 - 3=1.故選C5. （ 2013?云南模擬）如圖，在厶ABC中，AD丄BC , CE丄AB ,垂足分別為6. （2014?楊浦區(qū)三模）下列條件一定能推得 ABC與厶DEF全等的是（）已知EH=EB=3 , AE=4，貝U CH的長是（）A .在 ABC與厶DEF中,B.在 ABC與厶DEF中,C.在 ABC與厶DEF中,D.在 ABC與厶DEF中,/ A= / B,

6、/ D= / E, AB=DEAB=AC , /AB DE = =1ABDEA= / F, FD=FE【解答】 解：I AD丄BC , CE丄AB ,/ ADB= / AEH=90 °【解答】解:/ B= / EA、兩三角形沒有一角相等的條件，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 兩三角形只有一個(gè)相等的條件/A= / F，不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 兩三角形只有一個(gè)相等的條件/B= / E,不符合全等三角形的判定定理，不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 能推出AB=DE , BC=EF，/ B= / E,

7、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)正確；故選D.7. （ 2014?臺(tái)灣）平面上有 ACD與厶BCE，其中AD與BE相交于P點(diǎn)，女口圖.若 AC=BC , AD=BE , CD=CE，/ ACE=55 ° / BCD=155 ° 貝BPD 的度數(shù)為（）【解答】 解：在 ACD和厶BCE中,rAC=BC空 CD=CE ,lAD=BE ACD BCE （ SSS）,/ A= / B，/ BCE= / ACD ,/ BCA= / ECD ,/ ACE=55 ° / BCD=155 °/ BCA+ / ECD=100 °/ B

8、CA= / ECD=50 °V/ ACE=55 °/ ACD=105 ° / A+ / D=75 ° ° / B+ / D=75 °V/ BCD=155 ° ° / BPD=360 °- 75° - 155°=130° °故選：C.& （2014?南昌）如圖，AB / DE, AC / DF, AC=DF ,下列條件中不能判斷 ABC DEF 的是（）EF=BCD . EF / BC【解答】 解：I AB / DE , AC / DF A= / D ,血二D

9、E(1) AB=DE，貝U ABC 和厶DEF 中，“ ZA二ZD，： ABC DEF，故 Alac=df選項(xiàng)錯(cuò)誤；fZB=ZE(2) / B= /ABC 和厶 DEF 中，"乙ABC DEF，故 BAC 二 DF選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3) EF=BC，無法證明 ABC DEF ( ASS);故C選項(xiàng)正確；rZB=ZE(4) T EF / BC , AB / DEB= / E,U ABC 和厶 DEF 中，"厶二ZD , ABC DEF，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤； AB=DE，/ B= / E, BC=EF; / B= / E, BC=EF，/ C= / F; / B= / E,Z C=Z F,

10、 AC=DE【解答】解： 本組條件符合：SSS,能證明 ABC DEF;故本組正確; 本組條件符合：SAS，能證明 ABC DEF;故本組正確； 本組條件符合：ASA，能證明 ABC DEF ;故本組正確； 本組條件不符合：AAS，不能證明 ABCDEF ;故本組不正確；所以，共有3組能證明 ABC DEF .故選：C.9. （ 2013?唐山一模）如圖，給出下列四組條件: AB=DE , BC=EF, AC=DF ;10. （2014?荊州模擬）如圖，有一塊邊長為 4的正方形塑料摸板 ABCD，將一 塊足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在 A點(diǎn)，兩條直角邊分別與 CD交于點(diǎn)F, 與CB延長線交于

11、點(diǎn)E.則四邊形AECF的面積是（）故選C.【解答】解：四邊形ABCD為正方形，/ D= / ABC=90 ° AD=AB ,/ ABE= / D=90 °/ EAF=90 °/ DAF+ / BAF=90 ° / BAE+ / BAF=90 °/ DAF= / BAE , AEB AFD ,二 aeb=Sa afd ,它們都加上四邊形 ABCF的面積，可得到四邊形 AECF的面積=正方形的面積=16.11. （2011春？武勝縣期末）下列不能判定三角形全等的是（）故選D.A. 如圖（1）,線段AD與BC相交于點(diǎn) O, AO=DO , BO=CO

12、 . ABO 與厶BCOB. 如圖（2） , AC=AD , BC=BD . ABC 與厶ABDC. 如圖（3） , / A= / C,Z B= / D. ABO 與厶CDOD. 女口圖（4）,線段 AD 與 BC 相交于點(diǎn) E, AE=BE , CE=DE , AC=BD . ABC 與厶BAD【解答】 解：A、因?yàn)? AOB= / DOC,根據(jù)SAS可判斷 ABODCO ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、AB=AB ,根據(jù)SSS可證出 ABC ABD ,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、 全等三角形的判定定理有 SAS、ASA、AAS、SSS,根據(jù)已知不能得出以上三個(gè)條件，即兩三角形不全等，故本選項(xiàng)正確；D、t AE=

13、BE, CE=DE, BC=AD ,在厶ABC 與厶BAD 中，rBC=ADAB二AB ,tAC=BD ABC BAD （SSS）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.12. （2015春？龍崗區(qū)期末）如圖，是三個(gè)正方形拼成的一個(gè)長方形，則/ 1 + Z 2= / 2+Z BDA= / 3=45 ° / 1 + Z 2+ / 3=45 °45 °90° 故選：C .13 . （2015秋？平武縣期末）如圖， AD是厶ABC的中線，E、F分別是AD及AD延長線上的點(diǎn)，且 DE=DF，連接BF、CE .則下列結(jié)論中正確的有（）【解答】解：如圖所示: BF / CE .根據(jù)題意可知

14、：/3=45°設(shè)正方形的邊長為1,則AD=.幻|卜：.彳.1,犧二1護(hù)世返h仁/，二一：.匸汀汕:.又/ DAB= / CAD , DAB CAD .A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)【解答】解：/ AD是厶ABC的中線, BD=CD ,在厶BDF和 CDE中，rBD=CD* ZBDP=ZCDE,lDF 二DE BDF CDE ; CE=BF ; / AD是厶ABC的中線,二abd=Saacd - / BDF CDE ,/ CED= / BFD , BF / CE;故選D.14. （2015秋？無棣縣校級(jí)期中）如圖，已知在 ABC中，PR丄AB于R, PS丄AC于S,

15、PR=PS,Z仁/ 2,則四個(gè)結(jié)論： AR=AS ;PQ / AB ; BPRCPS; BP=CP 中（ ）A.全部正確B .僅 正確C .僅 正確D .僅 正確【解答】 解：在Rt APR和Rt APS中，PS二PRap=ap， Rt APR 也 Rt APS, （ HL ）/ AR=AS ,正確，/ BAP= / 1,/ 仁/2,/ BAP= / 2, QP/ AB ,正確， BRP和厶QSP中，只有一個(gè)條件 PR=PS，再?zèng)]有其余條件可以證明 BRPBA QSP,故 錯(cuò)誤；15. (2015秋？利川市校級(jí)期中) 如圖所示，AB=AC , AD=AE , / BAC= / DAE ,/ 仁

16、25° / 2=30° 則/ 3=()故選B .A . 60 ° . 55° . 50° .無法計(jì)算【解答】 解：/ BAC= / DAE ,A. 3B. 4C. 3 或 5D. 3 或 4 或 5【解答】解： ABC DEF , AB=2 , AC=4 , DE=AB=2 , DF=AC=4 , DEF的周長為奇數(shù)， EF的長為奇數(shù)，/ 2=30 °,/ ABD= / 2=30°,，/ 仁25°/ 3= / ABD+ / 仁55 °, 故選B .16. （2015 秋？東臺(tái)市月考）若 ABC DEF ,

17、 AB=2 , AC=4，且 DEF 的周17. （2015 秋？保亭縣校級(jí)月考） 已知 ABC DEF, / A= / D=90 °, / B=43 °,則/ E的度數(shù)是（）A. 43° . 47°C. 47 °或 43° . 43°或 57°【解答】 解： ABC DEF ,/ E= / B=43 °故選：A .長為奇數(shù)，則EF的值為（）:丄 BAC -上 DAC= / DAE -/ DAC ,/ BAD= / CAE , 在厶BAD和 CAE中fAB=AC“ ZBAD=ZCAElad=ae BAD

18、CAE ,C、當(dāng)EF=3或5時(shí)，符合EF的長為奇數(shù)和三角形的三邊關(guān)系定理，故本選項(xiàng) 正確；B、當(dāng)EF=4時(shí)，不符合EF為奇數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；A、當(dāng)EF=3時(shí)，由選項(xiàng) C知，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)EF=3或4或5時(shí)，其中4不符合EF為奇數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.18. （2014秋？宜賓期末）已知，如圖 ABC中，/ ABC=45 ° CD丄AB于D,BE平分/ ABC，且BE丄AC于E,與CD相交于點(diǎn)F, H是BC邊的中點(diǎn)，連 接DH與BE相交于點(diǎn)G,某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論：DH丄BC ;CE=1卜; AEB CEB ; BDFCDA .上述結(jié)論一定正確的U是（ ）A .B .C.

19、 D.【解答】 解：/ ABC=45 ° CD丄AB于D, BCD是等腰直角三角形，H是BC邊的中點(diǎn), BD=CD , DH 丄 BC , 正確；/ CD 丄 AB 于 D, BE丄 AC 于 E,/ DBF+ / A=90 °, / ACD+ / A=90 °/ DBF= / ACD ,在厶BDF與厶CDA中，ZDBF=ZACD-BDND ,lZBDF=ZCDA BDF CDA (ASA ),故 正確； BF=AC ,/ BE平分/ ABC ,且BE丄AC于E ,/ ABE= / CBE , / AEB= / CEB=90 °在 ABE與厶CBE中，r

20、ZABE=ZCBE BE=BE ,ZAEB=ZCEB ABE CBE (ASA ),故正確； AE=CE=AC ,2 BF=2CE ,故 正確；19. (2014秋?漢陽區(qū)期中)如圖，AE平分/ BAC , BD=DC , DE丄BC , EM丄AB ,若 AB=9 , AC=5 .貝U AM=()A . 5B . 6C. 7D . 8【解答】 解：如圖，過點(diǎn) E作EM丄AC的延長線于點(diǎn) M,連接BE、EC, BM=CN ,在 RtAME 和 Rt ANE 中，irEM-ENae=ae， Rt AME 也 Rt ANE ( HL ) AM=AN , AM=AB - BM=AB - CN=AB

21、-( AN - AC ) =AB - AN+AC=AB - AM+AC ,即 AM=9 - AM+52AM=9+52AM=14AM=7 .故選：C./ BD=DC，DE 丄 BC/ BE=EC ./ AE 平分/ BAC , EM 丄 AB , EN 丄 AC , EM=EN，/ EMB= / ENC=90 °在 Rt BME 和 Rt CNE 中，irBE=EClEM=EN， Rt BME 也 Rt CNE ( HL )20. （2013秋？信豐縣期中）如圖所示，在 ABC中，/ ACB=90 ° AC=BCBE 丄 CE 于點(diǎn) E, AD 丄 CE 于點(diǎn) D , BE=

22、7cm , AD=15cm ,貝U DE 的長是(A. 7B. 8C. 15D. 2222. （2012秋?郴州期末）如圖,E, F 在線段 BC 上，AB=DC , AE=DF , BF=CE ,【解答】 解：/ ACB=90 ° BE丄CE于點(diǎn)E, AD丄CE于點(diǎn)D,/ ACD+ / BCE=90 ° / ACD+ / CAD=90 °/ CAD= / BCE ,在厶CDA和厶BEC中，fZCDA=ZBEC=90e“ ZCAD=ZBCE ,lac=bc CDA BEC （AAS ）, CD=BE , CE=AD ,/ DE=CE - CD , DE=AD -

23、BE,/ AD=15cm , BE=7cm , DE=15cm - 7cm=8cm ,故選B21. （ 2013秋？大連校級(jí)月考）如圖，直角三角形 ABC中，/ C=90 ° AC=10cm ,BC=5cm，一條線段PQ=AB , P、Q兩點(diǎn)分別在 AC和AC的垂線AX上移動(dòng)，當(dāng) ABC和 APQ全等時(shí)，AP長度為（）A. 5cmB . 10cmC . 5cm 或 10cmD .不存在【解答】解： PQ=AB ,根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知， 當(dāng) P運(yùn)動(dòng)到 AP=BC 時(shí)， ABC QPA,即卩 AP=BC=5cm ; 當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到與 C點(diǎn)重合時(shí)， QAPBCA，即AP=AC=10

24、cm ,故選：C.F列結(jié)論不一定成立的是（）A. Z B= / CB . AF=FDC . AE=DFD . AB / DC【解答】解： BF=CE , BF+EF=CE+EF即 BE=CF在厶AEB和厶DFC中，rBE=CF£ AB二DClAE=DF AEB DFC , AE=DF，故C成立；/ B= / C,故A成立；/ B= / C, AB / DC，故 D 成立;在厶ABF和厶CDE中，fAB=DC” ZB=ZClBF=CE ABF CDE , AF=DE，故B成立； 故選：B.23. （2012秋？信豐縣校級(jí)月考）如圖所示，已知 AB=DB，/ ABD= / CBE ,添加

25、下列哪一個(gè)條件后，仍不能證明 ABC DBE的是（）EA. DE=ACB . Z BDE= / BACC . Z DEB= / ACBD . BE=BC【解答】 解：tZ ABD= Z CBE , Z ABC= Z DBE ,/ AB=DB , BC=BE 時(shí)，可禾U用 SAS”判定 ABC BA DBE ;當(dāng) Z BDE= Z BAC 時(shí)，可利用 ASA ”判定 ABCDBE ;當(dāng) Z DEB= Z ACB 時(shí)，可利用 AAS ”判定 ABCDBE .故選A .24. （2011秋？嘉陵區(qū)期末）如圖，在 ABC中，Z C=90 ° DE丄AB于D ,BC=BD ,如果AC=3m，那

26、么 AE+DE等于（）A . 2.5mB . 3mC . 3.5mD . 4m【解答】 解：/ C=90 ° DE丄AB ,/ C=Z BDE=90 °在 Rt BDE 和 Rt BCE 中，rBE=BElBD=BC， Rt BDE 也 Rt BCE (HL ), DE=CE , AE+DE=AE+CE=AC ,AC=3m , AE+DE=3m ,故選B .25. （2009?蕭山區(qū)模擬）在 ABC中，/ ABC=30 °邊AB=10，邊AC可以從4, 5，7，9，11取一值.滿足這些條件的互不全等三角形的個(gè)數(shù)是（）A . 6B . 7C. 5D . 4【解答】解

27、：當(dāng)AC=5時(shí)，AC= 1 AB，此時(shí)/ ACB為直角，有1個(gè)三角形為2直角三角形；當(dāng)AC=7時(shí)，/ ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有 1個(gè)，共2個(gè)；當(dāng)AC=9時(shí)，/ ACB為鈍角或銳角時(shí)，各有 1個(gè)，共2個(gè)；當(dāng)AC=11時(shí)，/ ACB為銳角時(shí)，有1個(gè)，此時(shí)不存在/ ACB為鈍角的三角形;綜上所述，共有6個(gè)滿足條件的互不全等三角形.故選A .26. （2011?深圳模擬）如圖，在等腰 ABC中，/ A=36 ° BD平分/ B交AC于點(diǎn)D，則/ BDC等于（）72 °D. 90°【解答】解：在等腰 ABC中，/ A=36 ° / ABC= / ACB= (18

28、0 - 36) =72 °2 BD平分/ B交AC于點(diǎn)D , / ABD= / DBC= / B= >72=36 °2 2/ BDC=180 - 36 - 72=72 °故選C.27. （1998?杭州）如圖所示，在 ABC 中，AB=AC，/ BAD= a,且 AE=AD , 則/ EDC=（）1112A. aB . aC. o（D. a2343【解答】 解：根據(jù)題意：在 ABC中，AB=AC/ B= / C/ AE=AD/ ADE= / AED，即/ B+ Z a-Z EDC= / C+ / EDC化簡可得：/ a=2 Z EDC Z EDC= a.2故選A .28 . （2012?齊齊哈爾模擬） 如圖，在厶ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn),BD與CE相交于點(diǎn) 0,給出四個(gè)條件： 0B=0C ;Z EBO= Z DCO ; Z BE0= Z CD0 ;BE=CD .上述四個(gè)條件中，選擇兩個(gè)可以判定 ABC是等腰三角形的方法有（）A . 2種B . 3種C . 4種D . 6種【解答】解：有，共4種,，理由是： 0B=0C， Z 0BC= Z 0CB，/Z EB0= Z DC0， Z EB0+ Z 0BC= Z