人教版八年級上全等三角形練習題

1、人教版八年級上全等三角形練習題一、選擇題（共4小題；共20分）1. 如圖，兩個三角形為全等三角形，則Za的度數(shù)是（.）A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°2如圖，在方格紙中，以為一邊作厶ABP ,使之與 ABC全等，從Pi,匕，P3,幾四個 點中找出符合條件的點P,則點P有（）A. 1個B.2個C. 3個D.4個3如圖，正方形ABCD中，點EF分別在BC, CD上，NAEF是等邊三角形，連接4C交EF于G ,下列結論：BE = DF ；Z.DAF = 15°；/C垂直平分EF ；BE + DF = EF : Smef = 2S、ab

2、e 其中匸確結論有（.）A.2個B.3個C.4個D.5個4如圖，/1C丄于點P, AP = CP ,增加下列一個條件： BP = I）P : AB = CD : Z/1 = ZC .其中能判泄MBP二ACDP的條件有（.）二 填空題（共3小題；共15分）5.如圖，'ABC 二 I）EF , BE = 4 , AE = 1 ,則 I）E 的長是6如圖，有6個條形方格圖，圖上由實線弗|成的圖形是全等圖形的有.（填序號）7如圖，在HABC中，上力= 90。, AB = AC9乙ABC的平分線BD交AC于點D ,CE LBD ,交BD的延長線于點E,若BD = 8 ,則CE = .三、解答題（

3、共3小題；共39分）&如圖，在/1BC中，AB = AC，點刀，£分別在AB, 4C上，BD = CE , BE, CD相交于點0(1) 求證：HDBC、'ECB :(2) 求證：OB = OC .9. 已知：如圖，E 為 BC 上一點，AC | BD , AC = BE , BC = Bl)求證：AB = DE 10如圖，在等邊 ABC中，點D, E分別在邊BC9 AB匕 且BD = AE , 點F.AI）與CE交于（1）求證：AD = CE ,（2）求ZDFC的度數(shù).笫頁（共6頁）答案第一部分1. A2. C3. C【解析】通過條件可以得出 ABE LADF .而

4、得岀Z.BAE = LDAF , BE = DF ,正確：ABAE = /LDAF ,二 ZD4F + ZD4F = 30°,即 Z.DAF = 15° ,正確；由正方形的性質就可以得岀EC = FC ,就可以得岀AC垂直平分EF ,正確：設EC = x ,貝ijy/2y/6EF = VlxXG = x t AG = x ,AC = ±lx ,心=竺±lx，恥=蘭二lx ,2 2 2x2BE DF = s/3x 一 x 豐 EF ，錯誤；2S“abe = Smef =，正確.4. D【解析】AC丄BD于點P, AP = CP ,增加BP = I）P可利用

5、SAS證明4ABP二4CDP :增加AB = CD可利用HL證明 MBP空ACPP ；增加ZA = ZC可利用ASA證明“ABF 2 HCDP第二部分5. 56. ，®®7. 4【解析】如圖，延長ba. CE相交于點F,/ BD 平分 Z4BC ,二 ZABD =乙CBD ,在BCE 和 ZkEFE 中，(AABD =乙 CBD,BE = BE、ZBEF = Z.BEC = 90。, 4BCE 蘭BFE(ASA)CE = EF , ABAC = 90° , CE 丄 BD ,/. AACF + ZF = 90°, Z.ABD + ZF = 90°

6、;.ZABD = ZACF ,和4CF 中，Z.ABD = ZACF,< AB = AC9BAC = Z.CAF = 90°. 'ABD 二MF(ASA),/. BD = CF , CF = CE + EF = 2CE , BD = ICE = 8, CE = 4 .第三部分&:AB = AC ,Z.ECB =乙DBC , BD = CE、在與氏ECB 中，< Z.DBC = Z.ECB,BC = CB. DBC 2 ECB (SAS).(2)由(1)知厶DBC 二 HECB , ADCB =乙 EBC ,/. OB = OC 9. AC | BD ,ZC = ACBD ,在AACB和NEBD中AC = EB,< AC =乙EBD,BC =皿 5ACB V LEBD ,/. AB = DE 10. (1) ABC是等邊三角形， AB = BC = CA ，乙B =乙ACB = ABAC = 60° 在MEC和BD4中，AE = BD、LB = ZBAC,AC = AB, . 5AE