lcr振蕩電路中q值的意義

1、交流電的功率及交流電的功率及Q值的意義值的意義本本PPT內(nèi)容節(jié)選自趙凱華的內(nèi)容節(jié)選自趙凱華的電磁學電磁學下冊下冊人民教育出版社人民教育出版社RLC串聯(lián)諧振電路實驗補充知識串聯(lián)諧振電路實驗補充知識12021-11-17一、瞬時功率與平均功率、有效值和功率因數(shù)一、瞬時功率與平均功率、有效值和功率因數(shù)瞬時功率瞬時功率 P(t) = u(t) i(t) i(t) = I0cos t， u(t) = U0cos( t + ) P(t) = U0I0cos t cos( t + ) = (1/2)U0I0 cos + (1/2)U0I0cos t cos(2 t + )22021-11-17有效值有效值

2、功率因數(shù)功率因數(shù)平均功率平均功率 為交流電路的功率因數(shù)，它是非常有用的為交流電路的功率因數(shù)，它是非常有用的一個參數(shù)。一個參數(shù)。用電流和電壓的有效值來表示功率用電流和電壓的有效值來表示功率純電阻元件純電阻元件 = 0，cos = 1任何時刻輸入到元件中的瞬時任何時刻輸入到元件中的瞬時功率都是正的，這能量全部轉功率都是正的，這能量全部轉化為焦耳熱?；癁榻苟鸁?。用有效值來表示就與直流電路用有效值來表示就與直流電路的形式完全一樣。的形式完全一樣。32021-11-17純電容和純電感元件純電容和純電感元件= - / 2或或 / 2 ， cos = 0 ，P(t) 0的時刻，表示有能量輸入該元件。輸入到電

3、容元的時刻，表示有能量輸入該元件。輸入到電容元件的能量以兩極板間的電能形式儲存起來；電感中以磁件的能量以兩極板間的電能形式儲存起來；電感中以磁能儲存。能儲存。 P(t) 0的時刻，電能磁能又釋放出來。的時刻，電能磁能又釋放出來。 表明電容電感中能量的轉換過程是可逆的。表明電容電感中能量的轉換過程是可逆的。42021-11-17普遍情形普遍情形位相差位相差 在在 - / 2到到 / 2 之間，之間， cos 介于介于 0和和1之之間。用有效值來表示，可間。用有效值來表示，可寫成寫成 為功率因數(shù)為功率因數(shù)52021-11-17二、有功電流與無功電流，提高功率因數(shù)的第一個作用二、有功電流與無功電流，

4、提高功率因數(shù)的第一個作用一個用電器中的電流與電壓有位相差一個用電器中的電流與電壓有位相差 ，則電流可分解為：則電流可分解為：電路中的平均功率可以寫成：電路中的平均功率可以寫成：只有電流平行分量對平均功率有貢獻，叫有只有電流平行分量對平均功率有貢獻，叫有功電流。垂直分量叫無功電流。功電流。垂直分量叫無功電流。輸電導線中的電阻或電源內(nèi)阻上產(chǎn)生的焦耳損耗與用電器中總電流的平方成正比，如輸電導線中的電阻或電源內(nèi)阻上產(chǎn)生的焦耳損耗與用電器中總電流的平方成正比，如果用電器的果用電器的 0，總電流即可分為有功電流和無功電流。功率因數(shù)，總電流即可分為有功電流和無功電流。功率因數(shù)cos 越大，有功分越大，有功分

5、量越大，輸電線的作用就是將能量送到用電器中使用和消耗，因而只有有功電流是有量越大，輸電線的作用就是將能量送到用電器中使用和消耗，因而只有有功電流是有用的部分。無功分量把能量輸送給用電器后又輸送回來，完全是無益的循環(huán)。但是電用的部分。無功分量把能量輸送給用電器后又輸送回來，完全是無益的循環(huán)。但是電流中無論哪個分量在輸電線中都有焦耳損耗，如果說有功電流的焦耳損耗不可避免的流中無論哪個分量在輸電線中都有焦耳損耗，如果說有功電流的焦耳損耗不可避免的話，那無功電流應設法消除。此外導線中電阻和電源內(nèi)阻上的壓降也與總電流成正比，話，那無功電流應設法消除。此外導線中電阻和電源內(nèi)阻上的壓降也與總電流成正比，為了

6、保證用電器上有一定的電壓，也要減小導線上的電壓損失，這點也要求減小無功為了保證用電器上有一定的電壓，也要減小導線上的電壓損失，這點也要求減小無功電流分量。所以要提高功率因數(shù)。電流分量。所以要提高功率因數(shù)。62021-11-17三、視在功率和無功功率，提高功率因數(shù)的第二個作用三、視在功率和無功功率，提高功率因數(shù)的第二個作用實際用電器上標示的容量實際用電器上標示的容量S是它的額是它的額定電壓和額定電流的乘積，而輸送到定電壓和額定電流的乘積，而輸送到電力系統(tǒng)的實際功率還要乘上功率因電力系統(tǒng)的實際功率還要乘上功率因數(shù)。數(shù)。S = UI，S叫視在功率。提高功率因數(shù)，可以叫視在功率。提高功率因數(shù)，可以提高

7、實際功率。提高實際功率。對應有功電流和無功電流，功率對應有功電流和無功電流，功率可以分為有功功率和無功功率，可以分為有功功率和無功功率，它們的關系可以如圖所示。它們的關系可以如圖所示。72021-11-17四、有功電阻和電抗四、有功電阻和電抗一個電路的復阻抗一個電路的復阻抗的實部的實部r叫有功電阻，虛部叫有功電阻，虛部x叫電抗。叫電抗。視在功率視在功率S = UI = I 2Z有功功率有功功率P有功有功 = UIcos = I 2Zcos = I 2r無功功率無功功率P無功無功= UIsin = I 2Zsin = I 2x82021-11-17五、一個電抗元件的品質因數(shù)，五、一個電抗元件的品

8、質因數(shù)，Q = P無功無功/P92021-11-17前面我們討論了功率因數(shù)前面我們討論了功率因數(shù)cos 的意義。在電力工程中為了有的意義。在電力工程中為了有效的傳輸和使用有功功率，我們希望電路或用電器的功率因效的傳輸和使用有功功率，我們希望電路或用電器的功率因數(shù)越高越好。在無線電電子技術中，電抗元件的重要應用是數(shù)越高越好。在無線電電子技術中，電抗元件的重要應用是組成諧振電路。在諧振電路中利用的是元件的儲放能量的作組成諧振電路。在諧振電路中利用的是元件的儲放能量的作用，在那里希望各種能量損耗（電路中的歐姆損耗和介質損用，在那里希望各種能量損耗（電路中的歐姆損耗和介質損耗）越小越好。因此我們就引入

9、了如下一些參量來標志電抗耗）越小越好。因此我們就引入了如下一些參量來標志電抗元件或電路的品質好壞、損耗的大小。元件或電路的品質好壞、損耗的大小。一個電抗元件的品質因數(shù)（一個電抗元件的品質因數(shù)（Q值）的定義為值）的定義為Q值越高表示各種損耗（值越高表示各種損耗（P有功有功）越小。）越小。六、諧振電路的品質因數(shù)六、諧振電路的品質因數(shù)Q值值在在LCR電路中，電阻是耗能元件，它把電、磁能轉化為熱；電感和電容是儲電路中，電阻是耗能元件，它把電、磁能轉化為熱；電感和電容是儲能元件，它們時而把電、磁能儲存起來，時而放出，彼此交換能量而不消耗。能元件，它們時而把電、磁能儲存起來，時而放出，彼此交換能量而不消耗

10、。在一個周期在一個周期T里電阻元件中損耗的能量為里電阻元件中損耗的能量為WR = RI 2T諧振電路中電感和電容儲存的能量為諧振電路中電感和電容儲存的能量為Ws = (1/2)Li 2(t) + (1/2)C uC2(t) =(1/2)I02Lcos2 t + (1/ 2C)(sin2 t)一般情況下，一般情況下，Ws是隨時間做周期變化，表明諧振電路與外界交換無功功率。是隨時間做周期變化，表明諧振電路與外界交換無功功率。但在諧振狀態(tài)下，但在諧振狀態(tài)下， 由于由于 L = 1/ C,有有Ws = (1/2)LI02 =LI2(或或I 2/ 02C)Ws不隨時間變化，即諧振電路不再與外界交換無功功率。諧振時的能量是不隨時間變化，即諧振電路不再與外界交換無功功率。諧振時的能量是穩(wěn)定地儲存在電路中的穩(wěn)定地儲存在電路中的電、磁能。這能量是在諧振電路開始接通時經(jīng)歷的暫電、磁能。這能量是在諧振電路開始接通時經(jīng)歷的暫態(tài)過程由外電路輸入給它的。達到穩(wěn)定振蕩以后，為了維持振蕩，外電路需態(tài)過程由外電路輸入給它的。達到穩(wěn)定振蕩以后，為了維持振蕩，外電路需不斷地輸入有功功率，以補償上述的不斷地輸入有功功率，以補償上述的WR損失，但在諧振狀態(tài)下無需供給無損失，但在諧振狀態(tài)