2018-2019學(xué)年成都市青羊區(qū)樹德中學(xué)八年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

1、D. DEFBC B ZF=ZCBC. AC=DFD BE=EC9. 已知函數(shù)y=a-3和y=kx的圖象交于點P （2, -1）,則關(guān)于x, y的二元一次方程組FFXY的解ky=kx是（）f x=-2I （x=2z, （x=2r f x=-2. BC彳DIIy=-IIy=-IIy=IIy=I10. 如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學(xué)校12千米的地方參加植樹活動甲.乙兩人前往目的地所行駛的路程S （千米）隨時間t （分）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程是（）二. 填空題（每小題4分，共16分）C. 1.5千米D. 2千米11. 36的算術(shù)平方根為: E的相反數(shù)為.12. 在平面直角

2、坐標系中，點N （-5, a）在直線y=2x+l上，則a=.13. 若x3,化簡寸（H_對2=.14. （4分）等腰三角形底邊長為10,底邊上的中線為3,則它的腰長為三、解答題（共54分）15. （12 分）（1）計算：（寺）2-（r-3.14）°-（V34V2） （y3y2） 17(8分)2臺大型收割機和5臺小型收割機均工作2小時共收割小麥3. 6公頃，3臺大型收割機和2臺小 型收割機均工作5小肘共收割小麥8公頃1臺大型收割機和一臺小型收割機每小時各收割小麥多少公頃？18. (8分)如圖：已知AABC在直角坐標系中的位置.(1) 寫出AABC各頂點的坐標；(2) 若把AABC向上平

3、移3個單位再向右平移2個單位得到Br C,畫出B, C,并寫出A',B, , C的坐標；(3) 求出AABC的面積(1) 求AF的長;(2) 重疊部分AAFC的面積為多少？DCDt20. （10分）如圖，一次函數(shù)y= -gx+5的圖象Ii分別與X軸，y軸交于A、B兩點，正比例函數(shù)的圖象b 與Ii交于點C （m,丄產(chǎn)）4（1）求m的值及12的解析式；（2）求得SZ-SMoC的值為;（3）一次函數(shù)y=kx÷l的圖象為13且IU L, L可以圍成三角形，直接寫出k的取值范圍B卷（50分）一、填空題（每小題4分，共20分）21. 若實數(shù) X, y 滿足 y=5-÷-5*3.

4、則 x+y=22若關(guān)于x,y的二元一次方程緩X4y=3R的解也是二元一次方程x÷2y=8的解，則k的值為k = u-y=k23. 用表示一種運算，它的含義是：A®B=7-r÷-如果34=器，則X =+l） （B十 1） A十B3524. 如圖，在平面直角坐標系中，直線1為正比例函數(shù)y = x的圖象，點Al的坐標為（1, 0）,過點人作X 軸的垂線交直線】于點山，以AD為邊作正方形.B>C1D1 ；過點G作直線1的垂線，垂足為仏，交X軸于點 B-以AD為邊作正方形ADCD;過點C2作X軸的垂線，垂足為Aj,交直線1于點嘰 以A：D為邊作正方 形A：BeD“，按

5、此規(guī)律操作下所得到的正方形nBn QI的面積是25. 如圖，ZAOB=45° ,點M、點C在射線OA上，點P、點D在射線OB上，且0C=2, 0D=32.則CP÷PM÷DM的最小值是二.解答題（共30分）26. （8分）已知：X =2+32-3求x2+y2 - 2xy的值（2）若X的整數(shù)部分是m, y的小數(shù)部分是m求5f + （x - n） - y的值.27. （10分）如圖1,某物流公司恰好位于連接A, B兩地的一條公路旁的C處.某一天，該公司同時派出 甲.乙兩輛貨車以各自的速度勻速行駛.其中，甲車從公司出發(fā)直達B地；乙車從公司出發(fā)開往A地，并 在A地用Ih配貨

6、，然后掉頭按原速度開往B地.圖2是甲.乙兩車之間的距離S （km）與他們出發(fā)后的時 間X （h）之間函數(shù)關(guān)系的部分圖象.（1）由圖象可知，甲車速度為km/h；乙車速度為km/h.（2）已知最終乙車比甲車早到B地0. 5h,求甲車出發(fā)l5h后直至到達B地的過程中，S與X的函數(shù)關(guān)系 式及X的取值范圍，并在圖2中補全函數(shù)圖象.28. （12分）如圖，在平面克角坐標系中，直線h： y=晉和直線5 y=-+b相交于y軸上的 點B,且分別交X軸于點A和點C.（L）求2XABC的面積；（2）點E坐標為（5, 0）,點F為直線h上一個動點，點P為y軸上一個動點，求當(dāng)EF+CF最小時，點F 的坐標，并求出此時P

7、F誓OP的最小值；（3）將ZkOBC沿直線h平移，平移后記為 OIBICu直線OB交W于點直線Be交X軸于點N,當(dāng)B1MN 為等腰三角形時，請直接寫出點Cl的橫坐標.參考答案與試題解析一、選擇題1. 【解答】解：.（±価）2=3，3的平方根是± 殳故選：D.2. 【解答】解：T點（m-l, -1）與點（5, -1）關(guān)于y軸對稱，.,.m - 1 = - 5,解得m= - 4.故選：B.3. 【解答】解：A. Vl2+2232, /.不能組成直角三角形，故A選項錯誤;B, V22+324 不能組成直角三角形，故B選項錯誤;C, V32+42=52, 組成直角三角形，故C選項正

8、確；D, V42+5262, 不能組成直角三角形，故D選項錯誤.故選：C.4. 【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，本說法是假命題；B、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，本說法是假命題;C、相等的角不一定都是對頂角，本說法是假命題；D、如果ab, bc,那么ac,是真命題；故選：D.5. 【解答】解:V-次函數(shù)y=l-i=-i+l,.該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限， 故選：C.6. 【解答】解：從平均數(shù)看，成績好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，故選：A.7. 【解答】解:V3<15<4,15在3到4之間，故選：B.8.

9、【解答】解：由平移的性質(zhì)可知：AABC仝ZkDEF,AZF=ZACB, AC=DF, BC=EF, BE=CF,故A, B, C正確，故選：D.9. 【解答】解：函數(shù)y=a-3和y=kx的圖象交于點P (2, -1),則關(guān)于 y的二元一次方程組Iy=ax'3的解是jX=2 ,by=kxIIy=-I故選：B.10【解答】解：由甲的圖象可知甲的速度為：12÷24=0.5千米/分，由乙的圖象可知乙的速度為：12÷ (18 -6) =1千米/分，所以每分鐘乙比甲多行駛的路程是0.5千米.故選：A.二、填空題11. 【解答】解：36的算術(shù)平方根為6；餡的相反數(shù)為故答案為：6；

10、 -512. 【解答】解：當(dāng) x=-5 時，a=2× ( -5) +1=-9.故答案為：-9.13. 【解答】解：由題意可知：-30,原式=I X - 31 = 3 - X,故答案為：3-x14【解答】解：如圖所示：AB=AC, AD為BC邊的中線，D=3, BC=IO,ABD=CD=5, AD丄BC,在 RtBD 中，BD=5, AD=3,根掲勾股定理得：AB=JAD$十Bi) $ =Q 3 $十5 ' =7 34, 則等腰三角形的腰長為勇.故答案為：34.三. 解答題15.【解答】解：(1)原式=9- I- (3-2)(2)=8 14x+2y=7k -y=1X2+得6x=

11、9,解得x=-, 把x=-代入得-y=l,解得y=£,所以方程組的解為16.【解答】解：(2)由收集的數(shù)據(jù)得知：m=3, n=2,故答案為：3, 2；(3)甲班成績?yōu)椋?0、60. 65、65. 75、75. 75. 80. 85. 90,甲班成績的中位數(shù)X=聲世= 75,2乙班成績70分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以的眾數(shù)y = 70,故答案為：75, 70；估計乙班50名學(xué)生中身體素質(zhì)為優(yōu)秀的學(xué)生有50×-=20 (人)；故答案為：20.17.【解答】解：設(shè)1臺大型收割機和1臺小型收割機工作1小時各收割小麥X公頃和y公頃，根據(jù)題意可2(2x÷5y)=3.65(3x+2y)

12、=8解得Cx=O. 4Iv=O. 2答：1臺大型收割機工作1小時收割小麥0. 4公頃，1臺小型收割機工作1小時收割小麥0. 2公頃.18.【解答】解：(1) A ( -2, -2), B (4, 1), C (0, 3)；(2)如圖所示：Af BZ C,即為所求，z (0, l)t B' (6, 4), Cf (2, 6)； AABC 的面積為:6×54×6×3-×4×24×2×5=123沐÷-A19. 【解答】解：(1)由折疊可得，ZACF=ZACD,四邊形ABCD是矩形,CDBt ZB=90o , /.

13、 ZCF=ZACD, ZACF=ZCAF, /.AF=CF,設(shè) BF=x,則 AF=CF=8-X,VZB=90Q ,在 RtBCF 中，BF2+CB2=CF2t即卩+屮=(8-X)2,解得:X=3 9AF=8-3=5;(2) VF=5, BC=4, CB丄AF, Szc=Zafxbc=丄 x5X4=io .2 220. 【解答】解：(1)把C (m,単)代入一次函數(shù)y= -£x+5,42可得，乎=-*m+5,解得In=,C (.).24設(shè)12的解析式為y=ax, 將點C (黑丄?)代入，24.;12的解析式為y=W;（2）如圖，過C作CD丄M）于D, CE丄BO于E,則CD=, CE

14、=-, y= - x+5,令 x=0,則 y=5；令 y=0,則 x=10,A (10, 0), B (0, 5),A0=10t B0=5,故答案為孕；2（3） 一次函數(shù)y=kx+l的圖象為h,如果1., 12, h不能圍成三角形，那么可分三種情況: IJ經(jīng)過點C （!，半）時，企+1=孚，解得k=242410 I2, I3平行時，k=尋；故Iu 1, L可以圍成三角形時，k的取值范圍是k且k且k-.一、填空題21. 【解答】解：根據(jù)題意得，5-0且-5M0,解得x5且xM5,： x=5x+y=5+3=8.y=3,故答案為：8.22. 【解答】解：根據(jù)題意，得?;+y=3k(l)V -y=k

15、(2)kx+2y=8(3)由(1) + (2),得2x=4k 即 x=2k (4)由(1) - (2),得 2y=2k 即 y = k (5)將(4)、(5)代入(3),得2k+2k = 8,解得 k=223.【解答】解：VB=(3+1) X(4+1)358(3+1) X(5+1)=Il24故答案為:1124-24【解答】解：直線1為正比例函數(shù)y=的圖象,'. DlAl=OAl= 19：正方形AiBiCiDi的面積=I=(殳)'2由勾股定理得，0D.=2,血尸警， A2B2=A,0=凹2,2正方形A2B2C2D2的面積=啓=() 22 2同理AaDa=OAa=T.正方形的面積哼

16、=(4) 由規(guī)律可知，正方形AIlBnC M的面積=（善）n", 故答案為：（M） n,.225.【解答】解：如圖，作點C關(guān)于OB的對稱點C',作點D關(guān)于OA的對稱點D',連接0C' , PC, , D'M, OD, , C' D',則 0C' =OC=2, ODf =0D=32, CP=CZ Pt DM=Dr M, ZCr OD=ZCOD=ZCODf =45° ,CP÷PM÷MD=Cz P÷PM÷Dz MCr DZ ,當(dāng)僅當(dāng)C' , P, M, Df三點共線時，CP+P

17、M+MD最小為C' D',作c' T丄Iy 0于點,貝'jcr T=OT=屈Dr T=42,Cr Dz =34>.,.CP÷PM÷DM的最小值是故答案為：岳.二.解答題26.【解答】解：(1) VX =2"2.x+y = 4, xy=l, .x'+y _ 2xy =（x+y） - 4xy=42-4×l(2) Vl<3<2t 0<2-3<h 3<2÷3<4,TX的整數(shù)部分為m, y的小數(shù)部分為n,m=0, n = 2+V - 3=V§-1,.5f+ (-n

18、) -y=5×02+ (2 - V3) - (V3" 1)1 = 19 - 133.27.【解答】解：(1) Y乙在A地用Ih配貨，.O.5小時1.5小時為甲獨自行駛，；甲的速度=(100-60) ÷ (1.5-0.5) =40kmh,乙的速度為：60÷0.5-40=80kmh;故答案為：40, 80；(2)設(shè)從1.5小時后兩車相遇的時間為t小時，由題意得，80t-40t=100,解得t=2.5,L 5+2. 5=4,此過程中，S=40 (- 1.5) +100- 80 (- 1.5) =-40x+160 (1.5x4),設(shè)甲車到達B地的時間為m,由題意

19、得，80 (In-0.5) - 100=4Omf解得m=3.5,3. 5+1.5=5 小時，5-0. 5=4. 5 小時，乙車到達 B 地前，S=80 (-4) -40 (-4) =40- 160 (4<x4. 5),乙車到達 B 地后，S=40 (5-) = - 40x+200 (4. 5<x5)>-40x÷160(l. 5<x<4)綜上所述，S= 40x-160(4<x4. 5),-40x+200 (4 5<x5)補全函數(shù)圖形如圖所示.28.【解答】解：(1)由題意知：b=3.直線 I2： y=-3+3當(dāng) y=0 時，x=lC (1, 0)Viftiu y=x43當(dāng)y = 0肘，號工£ = 0,Ax=-3A ( -3, 0).Sw=+><l- ( -3) ×3=23:(2)在 RtABO 中，AB2=A02+B02=32+ (3) 2=12在 RtB