2014年重慶市中學(xué)考試數(shù)學(xué)精彩試題B卷

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 4題圖FEDCBA3題圖FEDCBA重慶市2014年初中畢業(yè)暨高中招生考試 數(shù)學(xué)試題（B卷） （滿分：150分 時間：120分鐘） 參考公式:拋物線yax2bxc(a0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為)44,2(2abacab?,對稱軸公 式為abx2?. 一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題4分，共48分） 1、某地連續(xù)四天每天的平均氣溫分別是：1，1，0，2，則平均氣溫中最低的是（ ） A、1 B、0 C、1 D、2 2、計(jì)算2252xx?的結(jié)果是（ ） A、3 B、3x C、23x D、43x 3、如圖，ABCDEF，相似比為1：2，若BC1，則EF的長是（ ） A、1 B、

2、2 C、3 D、4 4、如圖，直線ABCD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若AEF50°，則EFC的大小是（ ） A、40° B、50° C、120° D、130° 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 8題圖ODCBA5、某校將舉辦一場“中國漢字聽寫大賽”，要求各班推選一名同學(xué)參加比賽。為此，初三（1）班組織了五輪班級選拔賽，在這五輪選拔賽中，甲、乙兩位同學(xué)的平均分都是96分，甲的成績的方差是0.2，乙的成績的方差是0.8，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ） A、甲的成績比乙的成績穩(wěn)定 B、乙的成績比甲的成績穩(wěn)定 C、甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定 D、

3、無法確定甲、乙的成績誰更穩(wěn)定 6、若點(diǎn)（3，1）在一次函數(shù)2(0)ykxk?的圖象上，則k的值是（ ） A、5 B、4 C、3 D、1 7 、分式方程431xx?的解是（ ） A、1x? B、1x? C、3x? D、3x? 8、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ACB30°，則AOB的大小為（ ） A、30° B、60° C、90° D、120° 9、夏天到了，某小區(qū)準(zhǔn)備開放游泳池，物業(yè)管理處安排一名清潔工對一個無水的游泳池進(jìn)行清洗。該工人先只打開一個進(jìn)水管，蓄了少量水后關(guān)閉進(jìn)水管并立即進(jìn)行清洗，一段時間后，再同時打開兩個出水

4、管將池內(nèi)的水放完，隨后將兩個出水管關(guān)閉，并同時打開兩個進(jìn)水管將水蓄滿。已知每個進(jìn)水管的進(jìn)水速度與每個出實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 y y yyxxx xD CBA第三個圖形第二個圖形第一個圖形11題圖ODCBA水管的出水速度相同。從工人最先打開一個進(jìn)水管開始，所用的時間為x，游泳池內(nèi)的蓄水量為y，則下列各圖中能夠反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ） 10、下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個圖形中共有2個三角形，第二個圖形中共有8個三角形，第三個圖形中共有14個三角形，依此規(guī)律，第五個圖形中三角形的個數(shù)是（ ） A、22 B、24 C、26 D 、28 11、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD

5、相交于點(diǎn)O， AC8，BD6，以AB為直徑作一個半圓，則圖中 陰影部分的面積為（ ） A、256? B、2562? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 OGFEDCB A18題圖HGFEDCBA16題圖 OC BAC、2566? ? D、2568? 12、如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x 軸的正半軸上， 點(diǎn) 反比例函數(shù)(0)kykx?在第一象限的圖象經(jīng)過頂A（m，2）和 CD邊上的點(diǎn)E（n，23），過點(diǎn)E的直 線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，2）， 則點(diǎn)F的坐標(biāo)是（ ） A、5( ,0)4 B、7(,0)4 C、9(,0) 4 D 、11(,0)4 二、填空題：(本題共6小題，每小題4分，共24分

6、，) 13、實(shí)數(shù)12?的相反數(shù)是 。 14、函數(shù)12yx?中，自變量x的取值范圍是 。 15、在2014年重慶市初中畢業(yè)生體能測試中，某校初三有7名同學(xué)的體能測試成績（單位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 。 16、如圖，C為O外點(diǎn)，CA與O相切，切點(diǎn)為A，AB為O的直徑，連接CB。若O的半徑為2，ABC60°，則BC 。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 DCBA 17、在一個不透明的盒子里裝有4個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們除數(shù)字不同 其余完全相同，攪勻后從盒子里隨機(jī)取出1個小球，將該小球上的數(shù)字作為a的值，則使關(guān)于x的不等式組212xaxa

7、?只有一個整數(shù)解的概率為 。 18 、如圖，在邊長為62的正方形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，G是AD延長線上一點(diǎn)，BEDG，連接EG，CFEG于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F，連接CE、BH。若BH8，則FG 。 三、解答題：（本大題共2個小題，每小題7分，共14分） 19 、計(jì)算：2011(3)220149()2? 20、如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D。若AB12，CD6，3tan2A?，求sincosBB?的值。 四、解答題：（本大題共個4小題，每小題10分，共40分） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 x y四種類型人數(shù)的折線統(tǒng)計(jì)圖DCBA女：男：喜歡程度人數(shù)123456789101112131415

8、161718 O四種類型為數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的 百分比扇形統(tǒng)計(jì)圖62052D CBA21、先化簡，再求值：2344(1)11xxxxx?，其中x是方程12025xx?的解。 22、重慶市某餐飲文化公司準(zhǔn)備承辦“重慶火鍋美食文化節(jié)”。為了解市發(fā)對火鍋的喜愛程度，該公司設(shè)計(jì)了一個調(diào)查問卷，將喜愛程度分為A（非常喜歡）、B（喜歡）、C（不太喜歡）、D（很不喜歡）四種類型，并派業(yè)務(wù)員進(jìn)行市場調(diào)查。其中一個業(yè)務(wù)員小麗在解放碑步行街對市民進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖所給信息解答上列問題： （1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所占的百分比是 ；小麗本次抽樣調(diào)查的為數(shù)共有 人；請將折

9、線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （2）為了解少數(shù)市民很不喜歡吃火鍋的原因，小麗決定在上述調(diào)查結(jié)果中從“很不喜歡”吃火鍋的市民里隨機(jī)選出兩位進(jìn)行電話回訪，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求所選出的兩位市民恰好都是男性的概率。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 23、某生態(tài)農(nóng)業(yè)園種植的青椒除了運(yùn)往市區(qū)銷售外，還可以讓市民親自去生態(tài)農(nóng)業(yè)園購買。已知今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格分別為6元/千克、4元/千克，今年5月份一共銷售了3000千克，總銷售額為16000元。 （1）今年5月份該青椒在市區(qū)、園區(qū)各銷售了多少千克？ （2）6月份是青椒產(chǎn)出旺季，為了促銷，生態(tài)農(nóng)業(yè)園決定6月份將該青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷售價格均在今年5

10、月份的基礎(chǔ)上降低%a，預(yù)計(jì)這種青椒在市區(qū)、園區(qū)的銷量將在今年5月份的基礎(chǔ)上分別增長30%、20%，要使得6月份該青椒的總銷售額不低于18360元，則a的最大值是多少？ 24、如圖，在ABC中，ACB90°，ACBC，E為AC邊的中實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 GFECB ANMPCBA點(diǎn)，過點(diǎn)A作ADAB交BE的延長線于點(diǎn)D，CG平分ACB交BD于點(diǎn)G，F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn)，連接CF，且ACFCBG。 求證：（1）AFCG； （2）CF2DE 五、解答題：（本大題共2個小題，每小題12分，共24分） 25、如圖，已知拋物線223yxx?與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，

11、連接BC。 （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）若點(diǎn)P為線段BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），PMy軸，且PM交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，當(dāng)BCM的面積最大時，求BPN的周長； （3）在（2）的條件下，當(dāng)BCM的面積最大時，在實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 拋物線的對稱軸上存在點(diǎn)Q，使得CNQ為直角三角形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 26、如圖1，在ABCD中，AHDC，垂足為H，AB 47，AD7，AH 21。現(xiàn)有兩個動點(diǎn)E、F同時從點(diǎn)A出發(fā)，分別以每秒1個單位長度、每秒3個單位長度的速度沿射線AC方向勻速運(yùn)動。在點(diǎn)E、F運(yùn)動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG與ABC在射線AC的同側(cè)，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)C時

12、，E、F兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動。設(shè)運(yùn)轉(zhuǎn)時間為t秒。 （1）求線段AC的長； （2）在整個運(yùn)動過程中，設(shè)等邊EFG與ABC重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍； （3）當(dāng)?shù)冗匛FG的頂點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時，如圖2，將EFG繞著點(diǎn)實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 圖1HGFEDCB A備用圖HDCB A圖2HF/G/GF(E)DCBAC旋轉(zhuǎn)一個角度 (0360)?。在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，F(xiàn)的對應(yīng)點(diǎn)為F，G的對應(yīng)點(diǎn)為G。設(shè)直線FG與射線DC、射線AC分別相交于M、N兩點(diǎn)。試問：是否存在點(diǎn)M、N，使得CMN是以MCN為底角的等腰三角形？若存在，請求出線段CM的長度；若

13、不存在，請說明理由。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2014年重慶中考數(shù)學(xué)（B卷）答案 一、選擇題：1-4：ACBD 5-8：ADCB 9-12：CCDC 二、填空題：13、 _12_ 14、_x 2_ 15、 _48_ 16、 _8 _ 17、 1 4 18 、5 2 三、解答題： 19題 解：原式921329? 20題 解：3tACDCD=6tanA=2在R中， 22=4=8RtBCDBC=8+6=1034sin=cos=557sin+cos=5ADBDABADB?在中，CDBDB，BCBCBB 21題 解：原式2 2411(2)x xxx? 2(2)(2)(2)xxx? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全

14、 22xx? 解方程12025xx?得： 13x? 當(dāng)13x? 時，原式2527xx? 22題 解：（1） 22% ； 50 ；補(bǔ)充圖形略 （2）由圖可知：很不喜歡的共有3人，其中男性2人，女性1人. 畫樹狀圖如下： 由圖可知，共有6種等可能情況，其中恰好都是男性（記為事件A）有2 種，其概率2163P?. 23題 解：（1）設(shè)5月份在市區(qū)銷售了x千克，則園區(qū)里銷售了（3000-x）千克. 由題意得： 64(3000)16000xx? 解得2000x?，則30001000x? 答：5月份在市區(qū)銷售了2000千克，在園區(qū)銷售了1000千克. （2）由題意得： 6(1%)2000(130%)4(1

15、%)1000(120%)18360aa? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 解得：10則a的最大值為10. 24題 證明：（1）ACB=90°，AC=BC，CG平分ACB BCG=CAB=4又ACF=CBG，AC=BC ACFCBG（ASCF=BG，AF=CG. （2）延長CG交AB于點(diǎn)H. AC=BC，CG平分ACB CHAB，H為AB又ADAB CHAD G為BD的BG=DG D=EGC E為ACAE=EC 又AED=CEG AEDCEG（AADE=EG BG=DG=2DE 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 由（1）得CF=BG CF=2DE. 25題 解：（1）令x=0，解得y=3 點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

16、0,3） 令y=0，解得x1=-1，x2=3 點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1,0） 點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0） （2）由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)求得直線AB的解析式為y=-x+3 設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，-x+3）（0x3） PMy軸 PNB=90°，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，-x2+2x+3） PM=（-x2+2x+3）-（-x+3） =-x2+3x BCM3S=2PM 當(dāng)x=3-2時BCMS的面積最大 此時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（32，32） PN=32， BN=32， BP=322 BPN32C=3+2. （3）求得拋物線對稱軸為x=1 設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，a） 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2222(3)1610CQaaa? 222211(