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1、一個(gè)程序主要包括以下兩方面的信息:一個(gè)程序主要包括以下兩方面的信息:(1)(1)對(duì)數(shù)據(jù)的描述。在程序中要指定用到對(duì)數(shù)據(jù)的描述。在程序中要指定用到哪哪些數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)的類(lèi)型和數(shù)據(jù)些數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)的類(lèi)型和數(shù)據(jù)的組織形式的組織形式: :這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這就是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(data structure)(data structure)(2) (2) 對(duì)操作的描述。即要求計(jì)算機(jī)進(jìn)行對(duì)操作的描述。即要求計(jì)算機(jī)進(jìn)行操作的步驟操作的步驟也就是算法也就是算法(algorithm)(algorithm)第1頁(yè)/共68頁(yè) 數(shù)據(jù): 是操作的對(duì)象 操作的目的: 是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理,以得到期望的結(jié)果 著名計(jì)算機(jī)科學(xué)家沃思

2、(Nikiklaus Wirth)提出一個(gè)公式: 算法 + 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) = 程序第2頁(yè)/共68頁(yè)算法是解決“做什么”和“怎么做”的問(wèn)題程序中的操作語(yǔ)句代碼,是算法的體現(xiàn)不了解算法就談不上程序設(shè)計(jì)第3頁(yè)/共68頁(yè)廣義地說(shuō),為解決一個(gè)問(wèn)題而采取的方法和步驟,就稱(chēng)為“算法”對(duì)同一個(gè)問(wèn)題,可以有不同的解題方法和步驟為了有效地進(jìn)行解題,不僅需要保證算法正確,還要考慮算法的質(zhì)量,選擇合適的算法第4頁(yè)/共68頁(yè)計(jì)算機(jī)算法可分為兩大類(lèi)別: 數(shù)值運(yùn)算算法 非數(shù)值運(yùn)算算法數(shù)值運(yùn)算的目的是求數(shù)值解非數(shù)值運(yùn)算包括的面十分廣泛,最常見(jiàn)的是用于事務(wù)管理領(lǐng)域第5頁(yè)/共68頁(yè)例.1 求12345可以用最原始的方法進(jìn)行: 步驟1

3、:先求1*2,得到結(jié)果2。 步驟2:將步驟1得到的乘積2再乘以3,得到結(jié)果6。 步驟3:將6再乘以4,得24。 步驟4:將24再乘以5,得120。這就是最后的結(jié)果。例例 .1 .1 求求1 12 23 34 45 5 10001000太繁瑣太繁瑣第6頁(yè)/共68頁(yè)改進(jìn)的算法: 設(shè)變量p為被乘數(shù) 變量i為乘數(shù) 用循環(huán)算法求結(jié)果第7頁(yè)/共68頁(yè)S1:使p=1,或?qū)懗?pS2:使i=2,或?qū)懗?iS3:使p與i相乘,乘積仍放在變量p中,可表示為:p*ipS4:使i的值加1,即i+1 iS5:如果i不大于5,返回重新執(zhí)行S3;否則,算法結(jié)束最后得到p的值就是 5!的值若是若是1000,求什么?,求什么?

4、第8頁(yè)/共68頁(yè) 例: 判定20002500年中的每一年是否閏年,并將結(jié)果輸出。 閏年的條件: (1)能被4整除,但不能被100整除的年份都是閏年,如2008、2012、2048年 (2)能被400整除的年份是閏年,如2000年 不符合這兩個(gè)條件的年份不是閏年 例如2009、2100年第9頁(yè)/共68頁(yè)設(shè)year為被檢測(cè)的年份。算法表示如下: S1:2000year S2:若year不能被4整除,則輸出year 的值和“不是閏年”。然后轉(zhuǎn)到S6 S3:若year能被4整除,不能被100整除,則輸出year的值和“是閏年”。然后轉(zhuǎn)到S6 S4:若year能被400整除,則輸出year的值和“是閏年

5、” ,然后轉(zhuǎn)到S6 S5: 其他情況輸出year的值和“不是閏年” S6:year+1year S7:當(dāng)year2500時(shí),轉(zhuǎn)S2,否則停止第10頁(yè)/共68頁(yè)year不能不能被被4整除整除非閏年非閏年year被被4整整除,但不能除,但不能被被100整除整除閏年閏年year被被100整除,又能整除,又能被被400整除整除閏年閏年其他其他非閏年非閏年逐漸縮小判逐漸縮小判斷的范圍斷的范圍第11頁(yè)/共68頁(yè) 例 : 給出一個(gè)大于或等于3的正整數(shù),判斷它是不是一個(gè)素?cái)?shù)。所謂素?cái)?shù)(prime),是指除了1和該數(shù)本身之外,不能被其他任何整數(shù)整除的數(shù)例如,13是素?cái)?shù),因?yàn)樗荒鼙?,3,4,12整除。第12頁(yè)

6、/共68頁(yè)判斷一個(gè)數(shù)n(n3)是否素?cái)?shù):將n作為被除數(shù),將2到(n-1)各個(gè)整數(shù)先后作為除數(shù),如果都不能被整除,則n為素?cái)?shù)S1:輸入n的值S2:i=2 (i作為除數(shù))S3:n被i除,得余數(shù)rS4:如果r=0,表示n能被i整除,則輸出n“不是素?cái)?shù)”,算法結(jié)束;否則執(zhí)行S5S5:i+1iS6:如果in-1,返回S3;否則輸出n “是素?cái)?shù)”,然后結(jié)束??筛臑榭筛臑閚/2n第13頁(yè)/共68頁(yè)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(整數(shù)部分)十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)(整數(shù)部分) 方法方法: 除除2取余取余 214027.02223.111.1028余數(shù)高位低位你能用算法步驟將此算法描述出來(lái)嗎?S1:S2:第14頁(yè)/共68

7、頁(yè)一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn):(1) 有窮性。一個(gè)算法應(yīng)包含有限的操作步驟,而不能是無(wú)限的。(2) 確定性。算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)是確定的,而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的。第15頁(yè)/共68頁(yè)一個(gè)有效算法應(yīng)該具有以下特點(diǎn):(3) 有零個(gè)或多個(gè)輸入。所謂輸入是指在執(zhí)行算法時(shí)需要從外界取得必要的信息。(4) 有一個(gè)或多個(gè)輸出。算法的目的是為了求解,“解” 就是輸出。 沒(méi)有輸出的算法是沒(méi)有意義的。(5) 有效性。算法中的每一個(gè)步驟都應(yīng)當(dāng)能有效地執(zhí)行,并得到確定的結(jié)果。第16頁(yè)/共68頁(yè)對(duì)于一般最終用戶(hù)來(lái)說(shuō): 他們并不需要在處理每一個(gè)問(wèn)題時(shí)都要自己設(shè)計(jì)算法和編寫(xiě)程序 可以使用別人已設(shè)計(jì)好的現(xiàn)成算法和程

8、序 只需根據(jù)已知算法的要求給予必要的輸入,就能得到輸出的結(jié)果輸入輸入3個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)黑箱子黑箱子3個(gè)數(shù)中最大數(shù)個(gè)數(shù)中最大數(shù)求求3個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的最大數(shù)最大數(shù)第17頁(yè)/共68頁(yè)常用的方法有: 自然語(yǔ)言 傳統(tǒng)流程圖 結(jié)構(gòu)化流程圖 偽代碼 第18頁(yè)/共68頁(yè)(1)用自然語(yǔ)言表示算法(2)用流程圖表示算法(3)用N-S流程圖表示算法(4)用偽代碼表示算法(5)用計(jì)算機(jī)語(yǔ)言表示算法第19頁(yè)/共68頁(yè)以上幾個(gè)方面介紹的算法是用自然語(yǔ)言表示的用自然語(yǔ)言表示通俗易懂,但文字冗長(zhǎng),容易出現(xiàn)歧義性用自然語(yǔ)言描述包含分支和循環(huán)的算法,不很方便除了很簡(jiǎn)單的問(wèn)題外,一般不用自然語(yǔ)言第20頁(yè)/共68頁(yè) 例:將以下算法用流程圖表示。

9、 求12345如果需要將最后結(jié)果輸出:1ti5開(kāi)始開(kāi)始2it*iti+1i結(jié)束結(jié)束NY第21頁(yè)/共68頁(yè)偽代碼是用介于自然語(yǔ)言和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言之間的文字和符號(hào)來(lái)描述算法用偽代碼寫(xiě)算法并無(wú)固定的、嚴(yán)格的語(yǔ)法規(guī)則,可以用英文,也可以中英文混用第22頁(yè)/共68頁(yè)例: 求5!begin (算法開(kāi)始) 1 t 2 i while i5 t*i t i+1 i print tend (算法結(jié)束)第23頁(yè)/共68頁(yè)要完成一項(xiàng)工作,包括設(shè)計(jì)算法和實(shí)現(xiàn)算法兩個(gè)部分。設(shè)計(jì)算法的目的是為了實(shí)現(xiàn)算法。不僅要考慮如何設(shè)計(jì)一個(gè)算法,也要考慮如何實(shí)現(xiàn)一個(gè)算法。第24頁(yè)/共68頁(yè) 例:(求5!)用C語(yǔ)言表示。#include i

10、nt main( ) int i,t; t=1; i=2; while(in輸出輸出n是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)YN第30頁(yè)/共68頁(yè)通過(guò)以上例子可以看出流程圖是表示算法的較好的工具一個(gè)流程圖包括以下幾部分:(1) 表示相應(yīng)操作的框(2) 帶箭頭的流程線(xiàn)(3) 框內(nèi)外必要的文字說(shuō)明流程線(xiàn)不要忘記畫(huà)箭頭,否則難以判定各框的執(zhí)行次序第31頁(yè)/共68頁(yè)第32頁(yè)/共68頁(yè)第33頁(yè)/共68頁(yè)1).傳統(tǒng)流程圖的弊端傳統(tǒng)的流程圖用流程線(xiàn)指出各框的執(zhí)行順序,對(duì)流程線(xiàn)的使用沒(méi)有嚴(yán)格限制使用者可以毫不受限制地使流程隨意地轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去,使人難以理解算法的邏輯第34頁(yè)/共68頁(yè)2)三種基本結(jié)構(gòu) (1) 順序結(jié)構(gòu)AB第35頁(yè)/共68頁(yè)(

11、2) 選擇結(jié)構(gòu)ABYpNAYpN第36頁(yè)/共68頁(yè)(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp1NYx5N0 x輸出輸出x的值的值x+1x輸出輸出1,2,3,4,5第37頁(yè)/共68頁(yè) 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)AYp2NYx5N0 x輸出輸出x的值的值x+1x輸出輸出1,2,3,4,5第38頁(yè)/共68頁(yè)以上三種基本結(jié)構(gòu),有以下共同特點(diǎn):(1) 只有一個(gè)入口(2) 只有一個(gè)出口 一個(gè)判斷框有兩個(gè)出口 一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)只有一個(gè)出口(3) 結(jié)構(gòu)內(nèi)的每一部分都有機(jī)會(huì)被執(zhí)行到。也就是說(shuō),對(duì)每一個(gè)框來(lái)說(shuō),都應(yīng)當(dāng)有一條從入口到出口的路徑通過(guò)它(4) 結(jié)構(gòu)內(nèi)不存在“死循環(huán)”第39頁(yè)/共68頁(yè)由三種基本結(jié)構(gòu)派生出來(lái)的結(jié)構(gòu):ANp2YB

12、根據(jù)表達(dá)式根據(jù)表達(dá)式p的值進(jìn)行選擇的值進(jìn)行選擇ABp=p1p=p2MNp=pmp=pn第40頁(yè)/共68頁(yè)求質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))第41頁(yè)/共68頁(yè)第42頁(yè)/共68頁(yè)第43頁(yè)/共68頁(yè)第44頁(yè)/共68頁(yè)例第45頁(yè)/共68頁(yè)第46頁(yè)/共68頁(yè)例第47頁(yè)/共68頁(yè)第48頁(yè)/共68頁(yè)第49頁(yè)/共68頁(yè)第50頁(yè)/共68頁(yè)第51頁(yè)/共68頁(yè)第52頁(yè)/共68頁(yè)第53頁(yè)/共68頁(yè)第54頁(yè)/共68頁(yè)第55頁(yè)/共68頁(yè)第56頁(yè)/共68頁(yè)第57頁(yè)/共68頁(yè)第58頁(yè)/共68頁(yè)第59頁(yè)/共68頁(yè)第60頁(yè)/共68頁(yè)第61頁(yè)/共68頁(yè)第62頁(yè)/共68頁(yè)第63頁(yè)/共68頁(yè)第64頁(yè)/共68頁(yè)第65頁(yè)/共68頁(yè)人有了知識(shí),就會(huì)具備各種分析能力,明

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