德興一中2009——2010學(xué)年第一次月考數(shù)學(xué)（必修5）試卷

1、德興一中20092010學(xué)年第一次月考數(shù)學(xué)（必修5）試卷命題人：雷大放 審題人：王 春一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.數(shù)列1，3，6，10，的一個通項公式是 ( )（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1 （C）an= （D）an=2在等差數(shù)列中，已知，則S21等于（ ）A100 B105 C200 D03不等式的解集是（ ） A. B. C. D.4設(shè)等差數(shù)列前項和為則等于（ ） （A）800 （B）900 （C）1000 （D）11005已知ABC中，AB6，A30°，B120°，則AB

2、C的面積為( )A9B18 C9D186等比數(shù)列中，已知，則前9項之和等于（ ）A50B70C80D907. 若是等比數(shù)列，且公比為整數(shù)，則等于（ ） A256 B 256 C512 D 5128在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為（     ）A   B C D 9設(shè)M=, N= , 則M與N的大小關(guān)系為（ ）AM>N BM<N CM=N D不能確定10若不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A. B. C. D.11數(shù)列的通項 ，那么它的前項的和是（ ）A B C D12設(shè)數(shù)列的前n項和為，

3、令，稱為數(shù)列，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，的“理想數(shù)”為2004，那么數(shù)列8， ，的“理想數(shù)”為（ ）A2008 B2009 C2010 D2011二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上.13海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成600的視角，從B島望C 島和A島成300的視角，則B、C間的距離是_海里.14設(shè)一個等差數(shù)列，由三個數(shù)組成，三個數(shù)之和為9 ，三個數(shù)的平方和為35，則公差= 15不等式的解集是_.16有這樣一首詩：“有個學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少?”（注：孟子全書共34685字，“一倍多”指一倍），由此詩知

4、該君第二日讀的字?jǐn)?shù)為_三、解答題：本大題共4小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題12分）已知等差數(shù)列滿足，(1)求數(shù)列的通項公式(2) 當(dāng)數(shù)列的公差小于零時，求n取何值時，前n項和有最大值，并求出它的最大值 18（本小題12分）解關(guān)于x的不等式：>019設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對邊分別為，（1）求角的大??； （2）求的范圍20(本小題共10分)在中，分別是角A、B、C的對邊，且（1）求角B的大??；（2）若，求的面積.21正數(shù)數(shù)列an的前n項和為Sn，且2(1) 試求數(shù)列an的通項公式；(2)設(shè)bn，bn的前n項和為Tn，求證：Tn<22已知函數(shù)f(x)定

5、義在區(qū)間（1，1）上，f()1，且當(dāng)x，y(1，1)時，恒有f(x)f(y)f()，又?jǐn)?shù)列an滿足a1，an+1，設(shè)bn證明：f(x)在（1，1）上為奇函數(shù)；求f(an)的表達式；是否存在正整數(shù)m，使得對任意nN，都有bn<成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由 參考答案一、選擇題：15 CBCBC 612 BDDBC BA二、填空題：13 . 14. ±2 15. 16. 991017(1) -2n+8或2n-12 6分(2) n=3或4時,取得最大值12 12分182分（1）當(dāng)a=0時，解集為;（2）當(dāng)時，解集為;（3）當(dāng)時，解集為;（4）當(dāng)時，解集為;(5)當(dāng)時，解集為 12分19 由題知 又 又為銳角三角形 5分（2）= = 7分又且 9分 11分故的取值范圍是 12分20解：（1）法1：由已知得 法2：由已知得 5分 （2）將代入中，得， 8分 12分 21（1）an>0，則當(dāng)n2時，即，而an>0，又 6分(2) 12分 22（1）令xy0，則f(0)0，再令x0，得f(0)f(y)f(y)，f(y)f(y)，y(1，1)，f(x)在（1，1）上為奇函數(shù)3分（2），