2020年8月份吉林省普通高中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬題附參考答案(2)

1、2020年8月份吉林省普通高中學業(yè)考試仿真卷02本卷滿分120分，考試時間100分鐘。注意事項：1 .答題前將自己的姓名、考籍號、科考號、試卷科目等項目填寫或涂在答題卡和試卷規(guī)定的位 置上?？荚嚱Y(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回。2 .本試題分兩卷，第 1卷為選擇題，第n卷為書面表達題。試卷滿分為120分。答題時間為100分鐘。3 .第1卷選擇題的答案都必須涂在答題卡上。每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，選擇題答案寫在 試卷上無效。4 .第n卷的答案直接寫在試卷規(guī)定的位置上.注意字跡清楚.卷面整潔。參考公式：標準差：s J

2、X1 xx2 x III xn x1 一 .錐體體積：V -Sh其中s為底面面積，h為局,枉體體積公式 V=s.h32 43球的表面積、體積公式：S 4 R ,V - R其中s為底面面積，h為局，V為體3積，R為球的半徑。第I卷（共50分）一、 選擇題（本大題共15小題，每小題的四個選項中只有一項是正確的。第 1-10小題每小題3分，第11-15小題每小題4分，共50分）1 .已知集合A 6,8,9 ，則（）A. 6 AB. 7 AC.D. 9 A2 .函數(shù)f（x） 3的定義域是（A. x|x 3B. x|x>0C.D. x|x 43 .如圖是某圓柱的直觀圖，則其正視圖是D.平行或異面D

3、.A.三角形 B .梯形 C.矩形 D.圓4 .不等式x2 2x 3 0的解集是（）A.3, 1B,3,1C.1,3D, 1,35 .如果兩條直線a與b沒有公共點，那么a與b （）A.共面B.平行C.異面6 .兩數(shù)J2 1與我1的等比中項是（）A. 1B. - 1C. ±17 .圖象過點0,1的函數(shù)是()1A. y 2xB. y log2X C. v y2y X8.某中學為了了解500名學生的身高，從中抽取了30名學生的身高進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，500名學生身高的全體是（）A.總體B.個體C.從總體中抽取的一個樣本D.樣本的容量9.已知sin3 cos5A. 12B.C.D.1

4、1210.函數(shù) f (x)10g 2(x1）的零點為（A. 4B.C.D.8 C.一2511 .如圖，長方體 ABCD A1B1C1D1 中，AB AD 1, BD1 2,則AA1（）A. 1 B.gC. 2 D. 3312 .從甲、乙等5名學生中隨機選出 2人，則甲被選中的概率為（）2B.一59D .2513 .已知y f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，f 21,則f 2A. 2B. 1C. 0D.14.過點1,0且與直線x 2y 2 0垂直的直線方程為(A. x 2y 10 B. x2y 1 0C. 2x y 2D.2x y 1 015.若變量x,y滿足約束條件2x0 ,則目標函數(shù)02y的最小

5、值為(C. 3A. 4第II卷(共70分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上 )16.直線y 2x 5的斜率等于17,已知向量m(2,3) ,n (4,1),則 mn18 .甲、乙兩人進行射擊 10次，它們的平均成績均為 7環(huán)，10次射擊成績的方差分別是：S2甲=3, S2乙=1.2.成績較為穩(wěn)定的是.(填甲"或Z")19 .某程序框圖如圖所示，若輸入的x的值為2,則輸出的y值為三、解答題(本大題共5小題，每小題10分，共50分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 )20.在 ABC中，若邊c 33, b(1)求角B的大小;(2)求A

6、BC的面積S.21.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn, a12,S3 12.(1)求數(shù)列 an的通項公式;C相切.求:求&.A22.如圖，在正方體 ABCD ABCiDi中，E是DDi的中點.(1)求證：BD1/ 平面 EAC ；(2)求證：AC 平面BDD1.23.已知圓 C： (x 1)2 (y 1)2 4,若直線 3x 4y b(b 0)與(1)圓C的半徑；(2)實數(shù)b的值；2.24.已知函數(shù)f X X bx C.(1)若函數(shù)f X是偶函數(shù)，且f 10,求f X的解析式；(2)在(1)的條件下，求函數(shù) f X在 1,3上的最大、最小值;(3)要使函數(shù)f X在 1,3上是單調(diào)函數(shù)，

7、求 b的范圍.參考答案I卷（共50分）一、 選擇題1. A 2. A 3. C 4. C 5. D 6. C 7. A 8. A 9. C 10. C 11. B 12. B 13. D14. C 15, C第II卷（共70分）二、填空題16. 2.17, 1118.乙 19. J2三、解答題20. (1)由正弦定理bsin B1得 sin B,3逅2sin B因為在 ABC中，b c且C 12030 .（2）因為A, B, C為ABC的三個內(nèi)角，所以c 1.3S bcsin A 2421. (1)因為數(shù)列an是等差數(shù)列，故設(shè)其公差為則 S3 3a2故 da2 a1 2 ,則an 2n.(2)

8、由(1)中所求a1 2,d 2,根據(jù)等差數(shù)列的前 n項和公式:2可得Snn n.22. (1)設(shè)ACnBD O ,連接EO .底面ABCD為正方形,DDi 的中點， EO/BD1 , EO 平面 EAC , BDi 平面 EAC則A 30 ,所以12 ,解得 a2 4 ,n n 1 d& na，2O為DB的中點. E為BD1/ 平面 EAC ；(2) D DDi 平面 ABCD, AC 平面 ABCD , DD AC .;底面 ABCD 為正方形， AC BD .又；DDiBD D, BD 平面 BDDi , DDi 平面 BDDi , AC 平面BDDi .22_ 223. (1)由(x 1) (y 1)4 2知圓半徑為2.(2)由圓心到直線的距離等于半徑可得134 bl 2,解得b 9 (b 11舍去).,32 4224. (1)函數(shù)f X是偶函數(shù)，所以f( X)f(x)恒成立，22x bx c x bx c, 2bx 0, x R 恒成乂， b 0,f (x) x2 c, f (1) 1 c 0, c 1,f(x) x2