第八章統(tǒng)計(jì)與概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用(共12頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第八章 統(tǒng)計(jì)與概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用本 章 小 結(jié)知識(shí)梳理專題1體會(huì)樣本估計(jì)總體的思想，用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差. 命題熱點(diǎn)趨向：近幾年來(lái)，各地越來(lái)越重視用樣本估計(jì)總體的考查，具體的考法主要是通過(guò)設(shè)置分析樣本的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)和推測(cè)總體的合理性，作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)解題思路梳理：結(jié)合具體問(wèn)題，明確總體和樣本，根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)確定樣本的平均數(shù)、方差等，然后用這些統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)據(jù)【例1】（2014·江蘇南京）為了了解某市名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組，并進(jìn)行整理分析（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20

2、名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說(shuō)明理由（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖（第3題圖）請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？精析：（1）根據(jù)學(xué)生全部在眼鏡店抽取，樣本不具有代表性，只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過(guò)小，從而得出答案；（2）用乘以初中學(xué)生視力不良的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案解答：（1）他們的抽樣都不合理；因?yàn)槿绻?000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性；如果只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過(guò)小，樣本不

3、具有廣泛性；（2）根據(jù)題意得：×=72000（名），該市名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是72000名點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體和抽樣調(diào)查的可靠性，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵專題3對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法. 命題熱點(diǎn)趨向：統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)生活，生活也離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)，近幾年中考的統(tǒng)計(jì)類考題，常常選取學(xué)生日常生活的情境，讓考生通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，這類考題常常也將適當(dāng)?shù)挠?jì)算融入進(jìn)來(lái)解題思路梳理：通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解，結(jié)合實(shí)際生活的例子，發(fā)表自己的看法，要注意數(shù)據(jù)的來(lái)源和處理方法，這樣才能科學(xué)判斷，有些數(shù)據(jù)的獲取就不科學(xué)，這樣就不能僅

4、憑片面的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)【例2】（2014南通）九年級(jí)（1）班開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，并根據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：A.0.5x1  B.1x1.5  C.1.5x2  D.2x2.5  E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖8-6）： 圖8-6請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是 C；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以

5、上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由分析：（1）可根據(jù)中位數(shù)的概念求值；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義判斷解：（1）C組的人數(shù)是：50×40%=20（人），B組的人數(shù)是：50-3-20-9-1=7（人），把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于共有50個(gè)數(shù)，第25、26位都落在1.5x2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如圖8-7： 圖8-7（3）符合實(shí)際設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5m2，小明幫父母做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)，他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直

6、方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題專題3 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 命題熱點(diǎn)趨向：選取貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，給出通過(guò)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，為了對(duì)所提的問(wèn)題作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，就要選取統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行富有說(shuō)服力的觀點(diǎn)闡述，不過(guò)對(duì)同一數(shù)據(jù)，可能會(huì)因人而異(分析問(wèn)題的角度不一樣，個(gè)人考慮問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)不一樣)，產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)解題思路梳理：理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、極差、方差、眾數(shù)、中位數(shù)等)的本質(zhì)含義是作出合理判斷和預(yù)測(cè)的前提以上概念不能僅僅限于計(jì)算出結(jié)果，更重要的在實(shí)際問(wèn)題中的意

7、義，當(dāng)然要力求全面、客觀地考慮問(wèn)題【例3】甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時(shí)間順序把魅族射中靶的環(huán)數(shù)值記錄下表：組數(shù)選手12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列分析表；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.59615.6512乙94.518.65（2）如果要從甲、乙兩名選手中選擇一個(gè)參加比賽，應(yīng)選哪一個(gè)？為什么？精析：根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差，然后根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.解答：（1）眾數(shù) 甲：98 ；乙：98 中位數(shù) 乙：96.5 極差 乙：13 （2）

8、選擇甲，甲的成績(jī)較乙相對(duì)穩(wěn)定.點(diǎn)評(píng)：專題4 根據(jù)概率估算. 命題熱點(diǎn)趨向：隨機(jī)現(xiàn)象與事件發(fā)生的可能性大小是概率中有關(guān)概念的核心，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，考查對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解.同時(shí)，通過(guò)利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系也是每年中考考點(diǎn)解題思路梳理：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法，理解列表或畫樹(shù)狀圖的意義的基礎(chǔ)上計(jì)算事件發(fā)生的概率，從而解答問(wèn)題如果已知概率，可根據(jù)概率的意義運(yùn)用方程思想求解.【例4】（2014·浙江溫州）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)

9、黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)精析：（1）由一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得列方程解答解答：（1）20個(gè)球里面有5個(gè)黃球，故；（2）設(shè)從袋中取出（，且為整數(shù)）個(gè)黑球，則此時(shí)袋中總共還有個(gè)球，黑球剩個(gè)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，解得（經(jīng)檢驗(yàn)，符合實(shí)際）答：從袋中取出黑球2個(gè)，可使得從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是點(diǎn)評(píng)：這類概率估算題一般都是根據(jù)概率的概率列方程求解.專題5利用概率解決一些實(shí)際問(wèn)題，如判斷游戲規(guī)則是否公平. 命題熱點(diǎn)趨向：現(xiàn)實(shí)

10、生活中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象，初中數(shù)學(xué)的概率內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，因此中考關(guān)注考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用概率知識(shí)和方法計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，為決策判斷提供依據(jù)等這些綜合運(yùn)用能力解題思路梳理：首先要會(huì)求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，會(huì)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖解決問(wèn)題，其次要理解概率在解決問(wèn)題中意義，如對(duì)一些現(xiàn)象作出了合理的解釋、對(duì)一些游戲活動(dòng)公正性進(jìn)行評(píng)判、對(duì)某項(xiàng)活動(dòng)是否“合算”進(jìn)行評(píng)判等【例5】（2014云南）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放

11、置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去。（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖）的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.精析：求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平解答：（1）畫樹(shù)狀圖如下：有樹(shù)狀圖可知共出現(xiàn)了16種等可能的結(jié)果.(2)出現(xiàn)的奇數(shù)有8個(gè)，則P（和為奇數(shù)）；P（和為偶數(shù)）.P（和為奇數(shù)）P（和為偶數(shù)）游戲公平.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的

12、結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件專題6 概率與統(tǒng)計(jì)綜合命題熱點(diǎn)趨向：數(shù)據(jù)的描述和概率是中考的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題，尤其是概率是中考中經(jīng)常與其他的知識(shí)相結(jié)合解題思路梳理：解答這一類型的基本方法是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖尋找出有用的信息，再分別計(jì)算出其他的數(shù)據(jù)，解答相關(guān)問(wèn)題然后根據(jù)概率的計(jì)算方法計(jì)算出相應(yīng)的概率樹(shù)形圖或列表的方法是解決概率經(jīng)常運(yùn)用的方法【例6】（2014四川內(nèi)江）為推廣陽(yáng)光體育“大課間”活動(dòng)，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)設(shè)A：實(shí)心球B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目為了了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖8-13的統(tǒng)

13、計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)計(jì)算本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率 圖8-13精析：（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；（2）用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、C、D的人數(shù)，求出喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（3）用A表示男生，B表示女生，畫出樹(shù)形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：（1）根據(jù)題意得：1

14、5÷10%=150（名）答；在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了150名學(xué)生；（2）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)是；150156030=45（人），所占百分比是：×100%=30%，畫圖如圖8-14： 圖8-14（3）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵根據(jù)兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖尋找出有用的信息，再分別計(jì)算出其他的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)再將條形圖補(bǔ)充完整最后根據(jù)樹(shù)狀圖計(jì)算概率.專題1體會(huì)樣本估計(jì)總體的

15、思想，用樣本的平均數(shù)、方差來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)和方差. 命題熱點(diǎn)趨向：近幾年來(lái)，各地越來(lái)越重視用樣本估計(jì)總體的考查，具體的考法主要是通過(guò)設(shè)置分析樣本的數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)和推測(cè)總體的合理性，作出合理的推斷或大膽的猜測(cè)解題思路梳理：結(jié)合具體問(wèn)題，明確總體和樣本，根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)確定樣本的平均數(shù)、方差等，然后用這些統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)據(jù)【例1】（2014年江蘇南京，第21題）為了了解某市名初中學(xué)生的視力情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組，并進(jìn)行整理分析（1）小明在眼鏡店調(diào)查了1000名初中學(xué)生的視力，小剛在鄰居中調(diào)查了20名初中學(xué)生的視力，他們的抽樣是否合理？并說(shuō)明理由（2）該校數(shù)學(xué)興趣小組從該市七、八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取

16、了1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理他們的視力情況數(shù)據(jù)，得到如下的折線統(tǒng)計(jì)圖（第3題圖）請(qǐng)你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計(jì)該市名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是多少？精析：（1）根據(jù)學(xué)生全部在眼鏡店抽取，樣本不具有代表性，只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過(guò)小，從而得出答案；（2）用乘以初中學(xué)生視力不良的人數(shù)所占的百分比，即可得出答案解答：（1）他們的抽樣都不合理；因?yàn)槿绻?000名初中學(xué)生全部在眼鏡店抽取，那么該市每個(gè)學(xué)生被抽到的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性；如果只抽取20名初中學(xué)生，那么樣本的容量過(guò)小，樣本不具有廣泛性；（2）根據(jù)題意得：×=72000（名），該市名初中學(xué)生視力不良的人數(shù)是7200

17、0名點(diǎn)評(píng)：此題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，用到的知識(shí)點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體和抽樣調(diào)查的可靠性，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵專題3對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法. 命題熱點(diǎn)趨向：統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)生活，生活也離不開(kāi)統(tǒng)計(jì)，近幾年中考的統(tǒng)計(jì)類考題，常常選取學(xué)生日常生活的情境，讓考生通過(guò)數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法，這類考題常常也將適當(dāng)?shù)挠?jì)算融入進(jìn)來(lái)解題思路梳理：通過(guò)對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解，結(jié)合實(shí)際生活的例子，發(fā)表自己的看法，要注意數(shù)據(jù)的來(lái)源和處理方法，這樣才能科學(xué)判斷，有些數(shù)據(jù)的獲取就不科學(xué)，這樣就不能僅憑片面的數(shù)據(jù)進(jìn)行推測(cè)【例2】（2014南通）九年級(jí)（1）班開(kāi)展了為期一周的“敬老愛(ài)親”社會(huì)活動(dòng)，并根

18、據(jù)學(xué)生做家務(wù)的時(shí)間來(lái)評(píng)價(jià)他們?cè)诨顒?dòng)中的表現(xiàn)，老師調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動(dòng)中做家務(wù)的時(shí)間，并將統(tǒng)計(jì)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分成5組：A.0.5x1  B.1x1.5  C.1.5x2  D.2x2.5  E.2.5x3；并制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖8-6）： 圖8-6請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)中學(xué)生做家務(wù)時(shí)間的中位數(shù)所在的組是 C；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班的小明同學(xué)這一周做家務(wù)2小時(shí)，他認(rèn)為自己做家務(wù)的時(shí)間比班里一半以上的同學(xué)多，你認(rèn)為小明的判斷符合實(shí)際嗎？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)知識(shí)說(shuō)明理由分析：（1）可根據(jù)中位數(shù)的概念求值

19、；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)中位數(shù)的意義判斷解：（1）C組的人數(shù)是：50×40%=20（人），B組的人數(shù)是：50-3-20-9-1=7（人），把這組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，由于共有50個(gè)數(shù)，第25、26位都落在1.5x2范圍內(nèi)，則中位數(shù)落在C組；（2）根據(jù)（1）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)圖如圖8-7： 圖8-7（3）符合實(shí)際設(shè)中位數(shù)為m，根據(jù)題意，m的取值范圍是1.5m2，小明幫父母做家務(wù)的時(shí)間大于中位數(shù)，他幫父母做家務(wù)的時(shí)間比班級(jí)中一半以上的同學(xué)多點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正

20、確的判斷和解決問(wèn)題專題3 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn). 命題熱點(diǎn)趨向：選取貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題，給出通過(guò)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，為了對(duì)所提的問(wèn)題作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，就要選取統(tǒng)計(jì)量，通過(guò)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行富有說(shuō)服力的觀點(diǎn)闡述，不過(guò)對(duì)同一數(shù)據(jù)，可能會(huì)因人而異(分析問(wèn)題的角度不一樣，個(gè)人考慮問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)不一樣)，產(chǎn)生不同的觀點(diǎn)解題思路梳理：理解各個(gè)統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、極差、方差、眾數(shù)、中位數(shù)等)的本質(zhì)含義是作出合理判斷和預(yù)測(cè)的前提以上概念不能僅僅限于計(jì)算出結(jié)果，更重要的在實(shí)際問(wèn)題中的意義，當(dāng)然要力求全面、客觀地考慮問(wèn)題【例3】甲、乙兩名射擊選手各自射擊十組，按射擊的時(shí)間順序把魅族射中

21、靶的環(huán)數(shù)值記錄下表：組數(shù)選手12345678910甲98908798999192969896乙85918997969798969898（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，完成下列分析表；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差極差甲94.59615.6512乙94.518.65（2）如果要從甲、乙兩名選手中選擇一個(gè)參加比賽，應(yīng)選哪一個(gè)？為什么？精析：根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)分別計(jì)算出甲、乙兩人的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、極差，然后根據(jù)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行比較.解答：（1）眾數(shù) 甲：98 ；乙：98 中位數(shù) 乙：96.5 極差 乙：13 （2）選擇甲，甲的成績(jī)較乙相對(duì)穩(wěn)定.點(diǎn)評(píng)：專題4 根據(jù)概率估算. 命題熱點(diǎn)趨向：隨機(jī)現(xiàn)象與事件發(fā)生的可能性

22、大小是概率中有關(guān)概念的核心，通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算，考查對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的理解.同時(shí)，通過(guò)利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)估計(jì)概率，正確理解頻率與概率之間的關(guān)系也是每年中考考點(diǎn)解題思路梳理：掌握簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率的計(jì)算方法，理解列表或畫樹(shù)狀圖的意義的基礎(chǔ)上計(jì)算事件發(fā)生的概率，從而解答問(wèn)題如果已知概率，可根據(jù)概率的意義運(yùn)用方程思想求解.【例4】（2014·浙江溫州）一個(gè)不透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)精析：（1）由一個(gè)不透明的袋中裝

23、有20個(gè)只有顏色不同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得列方程解答解答：（1）20個(gè)球里面有5個(gè)黃球，故；（2）設(shè)從袋中取出（，且為整數(shù)）個(gè)黑球，則此時(shí)袋中總共還有個(gè)球，黑球剩個(gè)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是，解得（經(jīng)檢驗(yàn)，符合實(shí)際）答：從袋中取出黑球2個(gè)，可使得從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是點(diǎn)評(píng)：這類概率估算題一般都是根據(jù)概率的概率列方程求解.專題5利用概率解決一些實(shí)際問(wèn)題，如判斷游戲規(guī)則是否公平. 命題熱點(diǎn)趨向：現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量隨機(jī)現(xiàn)象，初中數(shù)學(xué)的概率內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連，因此中考關(guān)注考查學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中運(yùn)用

24、概率知識(shí)和方法計(jì)算簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，為決策判斷提供依據(jù)等這些綜合運(yùn)用能力解題思路梳理：首先要會(huì)求解簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，會(huì)通過(guò)列表或畫樹(shù)狀圖解決問(wèn)題，其次要理解概率在解決問(wèn)題中意義，如對(duì)一些現(xiàn)象作出了合理的解釋、對(duì)一些游戲活動(dòng)公正性進(jìn)行評(píng)判、對(duì)某項(xiàng)活動(dòng)是否“合算”進(jìn)行評(píng)判等【例5】（2014云南）某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去，規(guī)定如下：將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回，重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字，如果

25、兩個(gè)數(shù)字的和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字的和為偶數(shù)，則小亮去。（1）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)形圖（樹(shù)狀圖）的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字和的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.精析：求得兩人獲勝的概率，若相等則公平，否則不公平解答：（1）畫樹(shù)狀圖如下：有樹(shù)狀圖可知共出現(xiàn)了16種等可能的結(jié)果.(2)出現(xiàn)的奇數(shù)有8個(gè)，則P（和為奇數(shù)）；P（和為偶數(shù)）.P（和為奇數(shù)）P（和為偶數(shù)）游戲公平.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件專題6 概率與統(tǒng)計(jì)綜合命題熱點(diǎn)趨向：數(shù)據(jù)的描述和概率是