實際問題與一元一次方程教案

1、學習必備歡迎下載實際問題與一元一次方程教案教學目標：一、知識和技能：知識目標：1、通過對典型實際問題的分析，學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步.2、在學生根據問題尋找相等關系、根據相等關系列出方程的過程中，培養(yǎng)學生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.3、使學生在方程的概念“含有未知數的等式”指引下經歷把實際問題抽象為數學方程的過程，認識到方程是刻畫現實世界的一種有效的數學模型，初步體會建立數學模型的思想能力目標：數學思考：能結合實際問題背景發(fā)現和提出數學問題。解決問題：能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題二、過程與方法：.經歷“探究”的活動，激發(fā)學生的學習潛能，?促使他們在自主探

2、究與合作交流的過程中，理解和掌握基本的數學知識、技能，數學模型思想.三、情感態(tài)度與價值觀目標：1、引導學生關注生活及培養(yǎng)學生在生活中應用數學的意識.學生可能設的未知數不同，.列出不同的方程，但很有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維.2、學會與人交流，通過實際問題情景的體驗，讓學生增強學習數學的興趣。刻畫事物間的相等關系 .日常生活中的許多問題得以用數學方法解決，體驗到實際問題“數學化”的過程 .教學重點：在學生自主分析題意的過程中能夠使已設未知數參與其中.教學難點：找到問題中的數量關系,將未知數參與其中的代數式用“ =”連接起來，使之構成方程 .教學關鍵：明確問題中的數量關系，找出等量關系.教學課型：新授

3、課課時安排：一課時教學方法：啟發(fā)式講授，與學生探索相結合，情境教學法。教學準備：幻燈片出示探究題目，三四個可供標價的紙板教學過程：一、引入新課做一個游戲： 可以讓同學自己當一回老板：進一次貨 (例如： 1000 元 )做一標價根據實際做出調整(沒人買怎么辦?搶購一空補貨又應怎么辦?) 調整后進行銷售能算出是虧還是贏嗎， 進而得出利潤率等數量之間的計算方法。(1) 商品利潤 =商品售價 -商品進價 .(2) 商品利潤率 = .(3)打 x 折的售價 =原售價×.二、新授第一大部分探究 1：銷售中的盈虧.某商店的某一時間以每件60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%， ?另一件虧損

4、 25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?學習必備歡迎下載由學生借以往經驗解決(極有可能使用四則運算), 作出判斷 .要求應用方程再讀題過程中引導學生發(fā)現待用數量: 某商店的某一時間以每件60 元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，?另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧 ?由“盈利25%”和“虧損25%”找到合適的未知數.并作出解設學生自主修整完成該方程,進而解決問題.解：設= -答：.另外 :求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.題后點撥：不要認為一件盈利25%，一件虧損25%，結果不盈不虧，因為盈虧要看這兩件的進價 .第一大部分附題隨堂練習 1：

5、劉伶以八折優(yōu)惠價購買了一件衣服，省了 15 元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?分析： 由學生自主找到合適的未知數并能闡述設此未知數的原因，以及方程形成的過程?！皠⒘嬉园苏蹆?yōu)惠價購買了一件衣服，省了15 元，那么她購買這件衣服實際用了多少錢?”適當的可以提示：什么的八折?省了 15 元是什么意思 ?解：設= -答：.求出方程的解后，一定要檢驗解的合理性.隨堂練習 2：較難的一道利潤問題某商品去年提價25%，今年要恢復原價，應下調幾個百分點?分析：由題中的“提價25%”翻譯為提高原價的25%，并由此可設原價為x.表示為(1+25%)x 翻譯為：今年的執(zhí)行價格如此表示. 由題中的“恢復原價”翻譯

6、為方程中的等量關系出現了,即 =x 問題隨之出現，下調的百分點又是一個新的未知量，故可設下調 m 個百分點 . (1+25%)x(1-m%)=x 將中可簡化為 (1+25%)x(1-m%)=x 由學生努力解決這種含有兩個未知數的方程,并做演示講解 老師分析兩個未知數之一在該題中起一個解釋說明的作用并且能夠借助等式的性質 2.消去 x 方程簡單變形為 (1+25%)(1-m%)=1問題得以解決學習必備歡迎下載第三大部分探究 2：油菜種植的計算.某村去年種植的油菜籽畝產量達160 千克，含油率為40%。今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20 千克，含油率提高了10 個百分點。今年與去年相比，這

7、個村的油菜種植面積減少了44 畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜種植面積是多少畝 ?分析完成 重點是翻譯 過程畝產量達160 千克，含油率為40%。 160× 40%畝產量提高了20 千克160+20 提高了 10 個百分點40%+10%可設今年油菜種植面積是x 畝 .讓 x 能夠參與其中，開始第二遍審題去年： (x+44) 畝 今年： x 畝160(x+44)160+20 160(x+44) × 40% 40%+10% × 160+20 x由“本村所產油菜籽的產油量提高20%”得到160(x+44) × 40%× (1

8、+20%)= 40%+10% × 160+20 x答 :_.第四大部分課堂小結：一、歸納 :用一元一次方程分析和解決實際問題的基本過程.學生 :_二、小結 :這節(jié)課你學會了什么?學生們 :_三、作業(yè)：課本第 108 頁習題 3.4 第 3、 4 題 .選用課時作業(yè)設計第一課時作業(yè)設計一、填空題 .某商品原標價為165 元，降價10%后，售價為 _元，若成本為_元 .110 元，則利潤為新華書店一天內銷售甲種書籍共賣得1560 元，其利潤率為25%， ?則這一天售出甲種書的總成本為_元 .二、選擇題 .下面四個關系中，錯誤的是( ).A. 商品利潤率 = ; B. 商品利潤率 = C.商品售價 =商品進價× (1+ 利潤率 ) D. 商品利潤 =商品利潤率×商品進價 一件商品標價a 元，打九折后售出為a 元，如果再打一次九折，?那么現在的售價學習必備歡迎下載是( )元.A.(1+ )a B. a三、解答題 .甲種商品每件的進價是400 元，現按標