6上05_表面涂色的正方體

1、鳳凰小學(xué)數(shù)學(xué)備課手冊(cè)配套教學(xué)軟件_教學(xué)設(shè)計(jì)表面涂色的正方體 江蘇省無(wú)錫沁園實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吳桔教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)上冊(cè)第2627頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1. 讓學(xué)生通過猜想、操作、觀察、感悟，經(jīng)歷探索把表面涂色的正方體均分成若干個(gè)小正方體后，表面涂色的不同情況及其中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律的過程。2.讓學(xué)生在探索尋找、提煉歸納數(shù)學(xué)規(guī)律的過程中，培養(yǎng)有序觀察能力、提高空間想象能力、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力、感悟數(shù)學(xué)思想方法。3.讓學(xué)生在愉悅、活潑的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)美，獲得成功發(fā)現(xiàn)規(guī)律的愉悅體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：組織學(xué)生開展觀察、操作活動(dòng)，探索表面涂色的正方體，每條棱等分切開后，小正方體表面不同涂色情況，以及應(yīng)

2、用數(shù)形結(jié)合的思想發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：通過活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)到探索數(shù)學(xué)規(guī)律的一般過程和方法，通過回顧和反思活動(dòng)中的感受，獲得更多的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，使活動(dòng)認(rèn)識(shí)得以升華。教具準(zhǔn)備：教具：每條棱等分2、3份的大正方體各一個(gè)學(xué)具：每條棱等分成3份的正方體6個(gè)（能切分成27個(gè)小正方體），每條棱等分成4份、5份的正方體各6個(gè)（小正方體不能切分開）。教學(xué)過程：一、談話引入出示正方體。談話：看到這個(gè)正方體，你想到了哪些關(guān)于它的知識(shí)？提問：現(xiàn)在把這個(gè)正方體的表面涂上顏色，涂色的有幾個(gè)面？如果平均切分成若干個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的6個(gè)面會(huì)不會(huì)都涂有顏色？每個(gè)小正方體的表面可能有幾個(gè)面涂上了顏色？（板書：3面涂色的

3、小正方體個(gè)數(shù)、2面涂色小正方體個(gè)數(shù)、1面涂色小正方體個(gè)數(shù)）還存在其它的可能性嗎？揭題：這節(jié)課我們一起來研究表面涂色的正方體。（板書課題：表面涂色的正方體）二、探索規(guī)律1.研究每條棱2等分的正方體。提問：把一個(gè)表面涂色的正方體，每條棱都平均分成2份（出示每條棱兩等分的正方體），你看到或想到了什么？（板書：大正方體的棱平均分的份數(shù) 2）根據(jù)學(xué)生回答相機(jī)板書。（板書：切成小正方體的總個(gè)數(shù) 238，）追問：這個(gè)8怎么得來？ 驗(yàn)證：同學(xué)們都想到了這里的每個(gè)小正方體分別有3個(gè)面被涂到了顏色，這就有一個(gè)這樣的正方體，我們按從上往下的順序來觀察驗(yàn)證一下！演示明確：當(dāng)我們把這個(gè)正方體每條棱平均分成2份后，可以得

4、到8個(gè)小正方體，3面涂色的小正方體有8個(gè)。追問：為什么每個(gè)小正方體都有3個(gè)面涂到了顏色，而另外3個(gè)面沒有涂到顏色呢？2.研究每條棱3等分的正方體。談話：如果把這個(gè)表面涂色的正方體每條棱平均分成3份后切開，情況又會(huì)是怎樣的呢？請(qǐng)同學(xué)們先想一想，再由組長(zhǎng)帶領(lǐng)大家開展觀察研究活動(dòng)，并把結(jié)果記錄在表格內(nèi)。根據(jù)教具模型，結(jié)合課件演示，學(xué)生交流反饋，相機(jī)板書：大正方體的棱平均分的份數(shù) 3切成小正方體的總個(gè)數(shù) 33273面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 8設(shè)疑：3面涂色的小正方體在大正方體的哪個(gè)位置？2面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 1×1212設(shè)疑：2面涂色的小正方體在大正方體的哪個(gè)位置？提問：1表示什么？為什么要乘

5、12？1面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 1×66設(shè)疑：1面涂色的小正方體在大正方體的哪個(gè)位置？提問：1表示什么？為什么要乘6呢？啟發(fā)：通過剛才的操作研究，知道了不同涂色面小正方體的個(gè)數(shù)與它所在的大正方體位置有關(guān)。（板書：所在位置）我們一起來回憶一下，3面涂色的小正方體在大正方體的什么位置？2面、1面涂色的呢？（板書：頂點(diǎn)、棱、面）3.研究每條棱4、5等分的正方體。談話：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的這一個(gè)規(guī)律能否解決更多的表面涂色的正方體問題呢？看，當(dāng)把正方體的每條棱平均分成4份、5份再切成同樣大的小正方體，這些小正方體的數(shù)量和涂色面情況如何？請(qǐng)組長(zhǎng)拿出這樣的正方體，帶領(lǐng)大家再開展觀察研究活動(dòng)，把結(jié)果填入表格

6、內(nèi)。結(jié)合課件演示，學(xué)生交流反饋，相機(jī)板書：大正方體的棱平均分的份數(shù) 4 切成小正方體的總個(gè)數(shù) 43 64 3面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 8 2面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 2×1224 設(shè)疑：2和12分別表示什么？（課件同步演示學(xué)生的思考過程）1面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 4×624 設(shè)疑：4和6分別表示什么？（課件同步演示學(xué)生的思考過程）4還可以怎樣計(jì)算得到？（板書：22×624） 小組交流匯報(bào)每條棱等分成5份的情況，完成板書：大正方體的棱平均分的份數(shù) 5切成小正方體的總個(gè)數(shù) 53 1253面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 8 2面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 3×1236設(shè)疑： 3×

7、;1236是怎么想的？（課件同步演示學(xué)生的思考過程）1面涂色的小正方體個(gè)數(shù) 9×654設(shè)疑：9×654是怎么想的？（課件同步演示學(xué)生的思考過程）2面涂色的個(gè)數(shù)還可以怎么表示？（板書： 32×654）那么這里的1×66也可表示成？（板書：12×66） ） 4.總結(jié)概括規(guī)律。談話：剛才同學(xué)們通過觀察、操作、想象等方法，解決了這四種表面涂色正方體的問題。請(qǐng)觀察這張表格中的數(shù)據(jù)，當(dāng)把正方體的每條棱平均分成2、3、4、5份的時(shí)候，切成小正方體的個(gè)數(shù)、三種不同涂色面的小正方體的個(gè)數(shù)，究竟隱藏了哪些數(shù)學(xué)規(guī)律呢？每個(gè)小組的同學(xué)先討論一下。學(xué)生交流反饋，課件演示學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和想法。提問：3面涂色的小正方體為什么都是8個(gè)？2面涂色的小正方體為什么都是12的倍數(shù)？3面涂色的小正方體為什么都是6的倍數(shù)呢？ 追問：如果用字母n來表示棱平均分的份數(shù)，又該怎樣來表示這些數(shù)據(jù)呢？出示：如果用n表示把大正方體的棱平均分的份數(shù)，用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個(gè)數(shù)，你能用式子分別表示n、a、b的關(guān)系嗎？交流：先自己試著寫一寫，再結(jié)合剛才的結(jié)果來論證一下，寫好后跟小組里的同學(xué)交流一下。三、全課總結(jié)談話：我們根據(jù)規(guī)律總結(jié)得出的這些含有字母的式子，就是我們要解決表面涂色正方體的一般方法，讓我們一起來回憶一下剛才探索研究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，你