小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《畫出軸對稱圖形的另一半》案例

1、畫出軸對稱圖形的另一半教學(xué)內(nèi)容： 青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊 15 頁、 16 頁 信息窗 1 第 2 課時教學(xué)目標(biāo)1. 經(jīng)歷在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的探索過程， 掌握在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半的畫圖方法， 進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特點。2. 通過想象、畫一畫等數(shù)學(xué)活動， 發(fā)展學(xué)生的空間觀念， 體驗對應(yīng)思想在圖形全等變換中的作用。培養(yǎng)學(xué)生樂于獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑、有序表達(dá)等學(xué)習(xí)習(xí)慣。3. 學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待豐富的圖形世界， 體會軸對稱圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛存在，感受數(shù)學(xué)的文化價值、美學(xué)價值。教學(xué)重難點教學(xué)重點：在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一

2、半。教學(xué)難點： 歸納概括在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的具體步驟方法。教具、學(xué)具教師準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)提綱、課件學(xué)生準(zhǔn)備：直尺教學(xué)過程一、擬訂導(dǎo)學(xué)提綱，自主預(yù)習(xí)教師課前激趣，課件出示不同的軸對稱圖形，學(xué)生在欣賞的過程中再次體會到， 軸對稱圖形在我們生活中無處不在， 學(xué)生說一說，怎樣判斷一個圖形是不是軸對稱圖形？想不想自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形？揭示課題“畫出軸對稱圖形的另一半”學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱提示自主預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)提綱1回顧舊知，畫一畫，數(shù)一數(shù)，想一想。在方格紙上畫出下列圖形的對稱軸，畫后找一找每個軸對稱圖形的對稱點。數(shù)一數(shù)，相應(yīng)對稱點到對稱軸之間各有幾格，你有什么發(fā)現(xiàn)？問題 1：先想一想怎樣畫出下

3、面圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，再試著畫一畫。問題 2：畫后觀察你畫的圖形與原來圖形的另一半合在一起是軸對稱圖形嗎？想一想怎樣在方格紙內(nèi)根據(jù)圖形的一半畫出它的另一半， 使它成為軸對稱圖形？二、匯報交流，評價質(zhì)疑1. 匯報交流“回顧舊知” ，應(yīng)用軸對稱圖形的特點找對稱軸，為探究新知準(zhǔn)備。交流時學(xué)生展示找對稱軸的過程，講解清楚這樣找的理由是什么。預(yù)測：學(xué)生能夠根據(jù)軸對稱圖形的特點或憑借對軸對稱圖形的直觀經(jīng)驗，畫出軸對稱圖形的對稱軸。預(yù)設(shè)：學(xué)生能找出對稱點， 數(shù)出相應(yīng)的對稱點到對稱軸的格數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的對稱點到對稱軸之間的格數(shù)是相同，但可能不能用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)，需要教師小結(jié)出，對稱點到對

4、稱軸之間的距離相等。2. 匯報交流問題 2，評價質(zhì)疑，探討交流在方格紙上根據(jù)軸對稱圖形的一半，畫出另一半的方法。（1）展示畫的過程，講解這樣畫的理由。預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生能根據(jù)原有圖形的一半畫出另一半， 使它成為軸對稱圖形。方法 1：大多數(shù)學(xué)生憑借對軸對稱圖形的直觀感覺，直接畫對稱線段。設(shè)：學(xué)生雖然憑借對軸對稱圖形的直觀感覺， 根據(jù)軸對稱圖形的一半畫出另一半，但在他的潛意識中是應(yīng)用了軸對稱圖形的特征來畫。質(zhì)疑：為什么這條線段要畫在這兒，只占兩格呢？學(xué)生在畫出前一條線段時， 都要讓學(xué)生講解清楚， 這條線段為什么要畫在這兒？預(yù)設(shè)：上圖第一條線段是斜著的， 有的學(xué)生直接采用畫對稱線段的方法在畫的時候可能

5、會有些困難。學(xué)生在交流時只要能根據(jù)軸對稱圖形的特征說出畫的理由，教師就應(yīng)給予肯定。方法 2：少部分學(xué)生采用先點對稱點，再連線的方法。預(yù)設(shè)：有的學(xué)生點的對稱點多一些，如圖。有的只點幾個關(guān)鍵對稱點， （如圖）。質(zhì)疑：學(xué)生展示畫的過程中，每點一個點，要讓學(xué)生講解清楚，為什么這個點要點在這個位置 ( 圖 ) ？預(yù)設(shè)：學(xué)生能夠表達(dá)出找對稱點的過程， 在交流中， 學(xué)生獲得找對稱點的方法：先確定原圖中的點， 數(shù)出原圖形中的點到對稱軸的距離是幾個格， 就從對稱軸向右數(shù)出相同格數(shù)， 點上點，就找到了原點的對稱點。 再根據(jù)對稱點依次連接各點（圖）預(yù)設(shè)：學(xué)生點完對稱點后，在連線的過程中都能根據(jù)原圖的樣子按順序連線，

6、可能有的學(xué)生連線時不用尺子。教師強(qiáng)調(diào)連線時用直尺。教師引導(dǎo)學(xué)生比較分析：在找對稱點時，哪幾個對稱點可以不點？在質(zhì)疑交流中， 學(xué)生體會到， 點對稱點時只需找?guī)讉€關(guān)鍵的對稱點， 主要找圍成圖形的每兩條線段相交的點和圖形的頂點 ( 圖 ) 。（2）對比兩種畫法。引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩種畫法有什么相同之處？預(yù)設(shè)：學(xué)生們在交流中能夠體會到，雖然畫法不同， 但都是根據(jù)軸對稱圖形的特點。對稱軸到圖形兩邊的距離相等。都是應(yīng)用了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想畫圖。質(zhì)疑：以上兩種畫法你選擇哪一種畫法，為什么？預(yù)設(shè)：大多數(shù)同學(xué)選擇找對稱點的方法。簡單，不容易出錯。有少數(shù)學(xué)生也可能認(rèn)為找對稱點的方法麻煩， 找完點后，還得連線， 不如畫對

7、稱線段一步到位。還有的學(xué)生認(rèn)為畫簡單一些的圖形可以采用畫對稱線段的方法較簡單 , 但在畫上圖時，直接畫對稱線段，有點困難，因為圖中有一條斜著的線段，在畫斜線段的對稱線段時有些困難。無論學(xué)生選擇什么， 教師不給予評價， 隨著學(xué)生練習(xí)， 會慢慢體會到找對稱點方法的優(yōu)越性。自我選擇才會主動應(yīng)用。最后，提醒學(xué)生觀察畫完后的圖形是否是軸對稱圖形。3. 匯報問題 2，評價質(zhì)疑，抽象概括在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法。預(yù)設(shè)：學(xué)生能結(jié)合問題 1 中的具體例子， 說出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的過程，但很難用抽象簡明的數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言抽象概括出方法：一找，找

8、出所給圖形的關(guān)鍵點。如圖形的頂點、線段的相交點、端點等。二數(shù)，數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離。三點，在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點的對稱點，點點。四連，按所給圖形順序和樣子連接各點。最后，看一看畫出的圖形與原來的圖形合在一起是否是軸對稱圖形。三、抽象概括，總結(jié)提升這節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)軸對稱圖形特點想辦法畫出了軸對稱圖形的另一半， 通過親自動手畫一畫， 反思自己畫的過程， 共同研究出了在方格紙上畫軸對稱圖形另一半的方法：一找，二數(shù)，三點，四連。畫完看一看，畫出的一半與原來的一半合在一起看是否是軸對稱圖形。 在畫圖的過程中采用了對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想， 應(yīng)用對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決問題可以把復(fù)雜問題簡單化。 在今后學(xué)習(xí)中要

9、善于從解決具體的問題中， 總結(jié)出解決問題的方法， 不但心里明白怎么做， 還要用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來為什么可以這樣做。四、鞏固應(yīng)用，拓展提高1. 先標(biāo)出右圖軸對稱圖形一半的各關(guān)鍵點，再點出各關(guān)鍵點的對稱點。本題意在鞏固學(xué)生在方格紙上畫軸對稱圖形的另一半的找對稱點的過程。2. 課本第 16頁第 3題圖1圖2圖3圖4學(xué)生先獨立完成第3 題中的第一個圖形。 此小題圖形比較簡單， 學(xué)生先完成此題，做完后，同桌交流具體畫的過程，分別講清楚一找，二數(shù)，三點，四連的過程，最后還要回頭看（看畫出的圖形與原來的一半合在一起是否是軸對稱圖形），養(yǎng)成檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。獨立完成圖 2、圖 3、圖 4。第 2、 3、

10、 4 幅圖的圖形比較復(fù)雜， 學(xué)生在畫圖的過程中，教師注意巡視，關(guān)注學(xué)生畫的過程， 對理解慢的學(xué)生有針對性輔導(dǎo)。 在學(xué)生匯報交流時， 重點讓學(xué)生交流連線的小竅門， 有的學(xué)生的小竅門是， 每點兩個對稱點就連， 但要按原圖的順序去找對稱點。如下圖的方法依次點對稱點，連線。展示學(xué)生的作品，學(xué)生們評價，針對出現(xiàn)的問題，尋找原因，特別是因為不找對稱點，畫圖畫錯的錯例，讓學(xué)生在對比中再次體會找對稱點畫法的優(yōu)越性3. 拓展題方格紙上有一個圖形，它是一個軸對稱圖形的一部分，先確定對稱軸，再畫出另外一部分。題目中沒畫對稱軸， 學(xué)生根據(jù)自己的空間想象先確定對稱軸，再畫出相應(yīng)軸對稱圖形的另一半。 學(xué)生在解決問題的過程

11、中體會，同一道題從不同的角度觀察可以采用不同的解決問題的方法。學(xué)有余力的學(xué)生可以采用不同的畫法。4. 總結(jié)：先由學(xué)生說一說本節(jié)課在學(xué)習(xí)知識方面有什么收獲？在學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？通過本節(jié)課學(xué)習(xí)不但掌握了在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半， 還能用數(shù)學(xué)語言概括出在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半的方法， 語言表達(dá)能力得到了提高。同桌之間在交流時能互學(xué)、互助，敢于表達(dá)出自己不同的想法。通過解決最后一個問題，同學(xué)們體會到，觀察角度不同，解決問題的方法不同。板書設(shè)計：畫出軸對稱圖形的另一半一找關(guān)鍵點二數(shù)關(guān)鍵點到對稱軸的距離三點點出關(guān)鍵點的對稱點四連連點最后檢查使用說明：對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想1. 教學(xué)反思：回味本節(jié)課，亮點之處：（1）復(fù)習(xí)題的設(shè)計為新知的探討起到了畫龍點眼的作用。學(xué)生在反思找對稱軸的過程中， 在交流對稱點到對稱軸有幾格的過程中，再次感悟到軸對稱圖形的特征，為利用軸對稱圖形的特征畫出軸對稱圖形的另一半打好了良好的知識基礎(chǔ)。（2）自由選擇畫法，自覺選擇最優(yōu)法。由于有些學(xué)生采用直接畫對稱線段的方法，不是老師說哪種方法好就好， 而是讓學(xué)生自己在畫的過程中體會哪種畫法適合。學(xué)生主動獲取方法，學(xué)生才會銘記于心。（3）在學(xué)習(xí)中滲透對應(yīng)思想。在方格紙上畫出圖形的另一半，使它成為軸對稱圖形，本課，我把對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想點給學(xué)生，學(xué)生體會到對應(yīng)數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，