西南交大混凝土結(jié)構(gòu)設計原理課堂筆記

1、西南交大混凝土結(jié)構(gòu)設計原理第八章 受扭構(gòu)件承載力計算 課堂筆記混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件除承受彎矩、軸力、剪力外，還可能承受扭矩的作用(扭轉(zhuǎn)是鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件受力的基本形式之一，在工程中經(jīng)常遇到，例如:吊車梁、雨蓬梁、平面曲梁或折梁及與其他梁整澆的現(xiàn)澆框架邊梁、螺旋梯板等結(jié)構(gòu)構(gòu)件在荷載的作用下，截面上除有彎矩和剪力作用外，還有扭矩作用因此，必須研究受扭構(gòu)件的承載力計算。u 主要內(nèi)容純扭構(gòu)件受扭承載力計算復合受扭構(gòu)件承載力計算受扭構(gòu)件的配筋構(gòu)造要求u 學習要求l.了解鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的受力特點。2.理解變角空間桁架機理。3.掌握矩形截面純扭構(gòu)件的承載力計算方法。4掌握矩形截面復合受扭構(gòu)件的承載力計算方法

2、。5掌握受扭構(gòu)件配筋的主要構(gòu)造要求。u 重點難點l.鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的受力特點;2.變角空間桁架模型;3.純扭構(gòu)件受扭承載力計算;4.復合受扭構(gòu)件承載力計算。其中變角空間桁架模型是重點也是難點一、概述按產(chǎn)生扭矩的原因，受扭構(gòu)件可分為兩類:平衡扭轉(zhuǎn):如雨蓬梁和吊車梁的扭轉(zhuǎn)。約束扭轉(zhuǎn):由構(gòu)件整體連續(xù)性引起的扭轉(zhuǎn)，其特點是扭矩大小與構(gòu)件剛度有關(guān)，如框架邊梁的扭轉(zhuǎn)也稱協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)。扭矩由荷載直接引起，是維持平衡條件不可缺少的內(nèi)力之一，其值可直接由荷載靜力平衡求出。受扭構(gòu)件必須提供足夠的抗扭承載力，否則不能與作用扭矩相平衡而引起破壞。在超靜定結(jié)構(gòu)，扭矩是由相鄰構(gòu)件的變形受到約束而產(chǎn)生的，扭矩大小與構(gòu)件的抗

3、扭剛度有關(guān)。約束扭轉(zhuǎn)由于受扭構(gòu)件在受力過程中的非線性性質(zhì)，不是定值，需要考慮內(nèi)力重分布進行扭矩計算。二、純扭構(gòu)件受扭承載力計算鋼筋混凝土純扭構(gòu)件很少。構(gòu)件通常是受彎剪扭共同作用，屬于復合受扭，但純扭構(gòu)件的受力性能是復合受扭構(gòu)件計算的基礎。純扭構(gòu)件計算包括開裂扭矩和受扭承載力計算，若構(gòu)件扭矩大于其開裂扭矩，則應按計算配置受扭縱筋和箍筋;并應滿足給構(gòu)受扭構(gòu)造要求。受扭構(gòu)件配置鋼筋不能有效地提高受扭構(gòu)件的開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭構(gòu)件破壞時的極限扭矩值。（一）純扭構(gòu)件的試驗研究均質(zhì)彈性材料構(gòu)件:由材料力學知: ；與軸線成45°角。鋼筋混凝土構(gòu)件:開裂前同素砼構(gòu)件，開裂后裂縫拉力由鋼

4、筋承擔，構(gòu)件形成新的抗扭機構(gòu)。配筋強度比受扭鋼筋由箍筋和縱筋組成，構(gòu)件受扭性能及其極限承載力不僅與配筋量有關(guān)，還與兩部分鋼筋的配筋強度比有關(guān)。為了使兩種鋼筋都能有效地發(fā)揮抗扭作用，應將兩者的用量比控制在合理的范圍內(nèi).規(guī)范采用配筋強度比參數(shù)進行控制。試驗表明0.52.0范圍時，受扭破壞時縱筋和箍筋基本都能達到屈服。但由于配筋量的差別，屈服的次序是有先后的:規(guī)范建議0.61.7，設計中通常取=1.01.3。（二）純扭構(gòu)件的破壞形態(tài)適筋破壞:箍筋和縱筋配置都合適幾混凝土壓壞前，與臨界裂縫相交的鋼筋都能達到屈服，具有一定的延性。破壞時的極限扭矩與配筋量有關(guān)。少筋破壞:當配筋數(shù)量過少時.不足以承擔混凝土

5、開裂后釋放的拉應力，一旦開裂，將導致扭轉(zhuǎn)焦迅速增大，呈受拉脆性破壞特征，受扭承載力取決于混凝土的抗拉強度。超筋破壞:當箍筋和縱筋配置都過大，鋼筋屈服前砼就壓壞，為受壓脆性壞，受扭承載力取決于砼的抗壓強度部分超筋破壞:當受扭箍筋和受扭縱筋兩者配筋相差過大時，會出現(xiàn)一個未達屈服、一個達到屈服的情況。適筋破壞當混凝土受扭構(gòu)件按正常數(shù)量配筋時，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，砼開裂并退出工作，鋼筋應力增加但沒有達到屈服點:隨著扭矩荷載不斷增加，結(jié)構(gòu)縱筋及箍筋相繼達到屈服點，進而混凝土裂縫不斷開展，最后由于受壓區(qū)混凝土達到抗壓強度而破壞，結(jié)構(gòu)破壞時其變形及混凝土裂縫寬度均較大，破壞過程表現(xiàn)出一定的塑性特征，破壞類

6、似于受彎構(gòu)件的適筋梁，屬于延性破壞即“適筋破壞”。少筋破壞當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量較少時(少筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，混凝土承擔的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，由于結(jié)構(gòu)配置縱筋及箍筋數(shù)量很少，鋼筋力立即達到或超過屈服點，結(jié)構(gòu)立即破壞。破壞過程急速而突然，破壞扭矩基本上等于抗裂扭矩，破壞類似于受彎構(gòu)件的少筋梁，被稱為“少筋破壞”，為了避免脆性破壞的發(fā)生，規(guī)范對受扭構(gòu)件提出了抗扭箍筋及抗扭縱筋的下限(最小配筋率)及箍筋最大間距等嚴格規(guī)定。超筋破壞當混凝土受扭構(gòu)件配筋數(shù)量過大或混凝土強度等級過低時(超筋構(gòu)件)，結(jié)構(gòu)破壞時縱筋和箍筋均未達到屈服點，受壓區(qū)混凝土首先達到抗壓強度而破壞:結(jié)構(gòu)

7、破壞時其變形及混凝土裂縫寬度均較小，其破壞類似于受彎構(gòu)件的超筋梁，屬于無預兆的脆性破壞“超筋破壞”，在工程設計中應予避免，因此規(guī)范中規(guī)定了配筋上限.也就是規(guī)定了最小的戴面尺寸條件。部分超筋破壞當混凝土受扭構(gòu)件的縱筋與箍筋比率相差較大時(部分超筋構(gòu)件)，即一種鋼筋配置數(shù)量較多，另一種鋼筋配置數(shù)量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加配置數(shù)量較少的鋼筋達到屈服點，最后受壓區(qū)混凝土過到抗壓強度而破壞，結(jié)構(gòu)破壞時配置數(shù)量較多的鋼筋并沒有達到屈服點，結(jié)構(gòu)具有一定的延性性質(zhì)，這種破壞的延性比完全超筋要大一些，但又小于適筋構(gòu)件味這種破壞叫“部分超筋破壞”。為防止出現(xiàn)這種破壞，規(guī)范用抗扭縱筋和抗扭箍筋的比值的合適范圍來

8、控制。（三）純扭構(gòu)件開裂扭矩計算鋼筋混凝土構(gòu)件開裂前，鋼筋應力很小。對提高開裂扭矩作用不大，在進行開裂扣矩計算時可忽略鋼筋的影響，按素混凝土構(gòu)件計算。素砼是一種彈塑材料，強度低塑性好，強度高則更具彈性。按彈性或塑性理論計算都不能得到真實的開裂扭矩:素混凝土構(gòu)件的開裂扭矩可采用塑性理論計算，然后適當降低。1.按彈性理論計算開裂扭矩 若將混凝土視為彈性材料，純扭構(gòu)件截面上剪應力流的分布如圖。當截面上最大剪應力或最大主拉應力達到混凝土抗拉強度時，構(gòu)件達到混凝土開裂的極限狀態(tài)。2.按塑性理論計算開裂扭矩對理想彈塑性材料，截面某點達到極限應力可繼續(xù)變形，扭矩仍可繼續(xù)增加，直到截面上各點應力均達到極限強度

9、，才達到極限承載力。截面剪應力分布為四個區(qū)，取極限剪應力為，分別計算各區(qū)合力及其截面行心的力偶之和，可求得塑性總極限扭矩為：截面塑性抗扭抵抗距3.實用計算混凝土材料既非完全彈性，也不是理想彈塑性，而是介于兩者之間的彈塑性材料。達到開裂極限狀態(tài)時截面的應力分布介于彈性和理想彈塑性之間，因此開裂扭矩也是介于兩者之間。為簡便實用，可按塑性應力分布計算，并引入修正降低系數(shù)以考慮應力非完全塑性分布的影響二根據(jù)實驗結(jié)果，修正系數(shù)在O.87-0.9之間，規(guī)范偏于安全，取0.7。（四）矩形截面純扭構(gòu)件承載力計算1.變角空間桁架模型對比試驗表明，在其他參數(shù)相同的情況下，鋼筋混凝土實心截面與空心截面構(gòu)件的極限受扭

10、承載力基本相同。開裂后的箱形截面受扭構(gòu)件，其受力可比擬成空間桁架:縱筋為受拉弦桿，箍筋為受拉腹桿，斜裂縫間的混凝土為斜壓腹桿。變角空間桁架的受力2.抗扭承載力的推導設達到極限扭矩時混凝土斜壓桿與構(gòu)件軸線的夾角為，斜壓桿的壓應力為，則箱形截面長邊板壁混凝土斜壓桿壓應力合力為：短邊板壁混凝土斜壓桿的應力合力為：分別沿板壁方向的合力為：對構(gòu)件軸線取矩得受扭承載力：3.斜壓桿角度的推導設箍筋和縱筋均達到屈服由Ch的豎向分力與箍筋受力的平衡得：由Ch的水平分力與縱筋受力平衡得：兩式消去得：故得：4.幾點說明砼斜壓桿角度取決于縱筋與箍筋配筋強度比;當=1.0時，斜壓桿角度等于45°，而隨改變，斜

11、壓桿角度也發(fā)生變化，故稱變角空間桁架模型。試驗表明，斜壓桿角度在30°60°之間。如果配筋過多，混凝土壓應力達到斜壓桿抗壓強度時，鋼筋仍未達到屈服，即產(chǎn)生超筋破壞，此時的極限扭矩將取決于混凝土的抗壓強度。5.抗扭承載力計算公式試驗結(jié)果表明，純扭構(gòu)件的抗扭承載力由混凝土的抗扭承載力和箍筋與縱筋的抗扭承載力兩部分構(gòu)成，但由空間桁架模型可以看出，它們并非是彼此完全獨立的變量，而是相關(guān)聯(lián)的因此，應將構(gòu)件的抗扭承載力作為一個整體來考慮，規(guī)范采用的方法是先確定有關(guān)的基本變量，然后根據(jù)大量的實測數(shù)據(jù)進行回歸分析得到抗扭承載力計算公式:6.計算中的幾點注意 為防止發(fā)生“部分超筋破壞”，應滿

12、足條件:0.61.7，在設計時，最佳的值為1.2。為了避免出現(xiàn)“少筋”和“完全超配筋”這兩類具有脆性破壞性質(zhì)的構(gòu)件，在進行抗扭承載力計算時還需滿足一定的構(gòu)造要求。為避免配筋過多產(chǎn)生超筋脆性破壞:為防止少筋脆性破:7.抗扭鋼筋的配置要求由空間桁架模型可知，受扭構(gòu)件的箍筋在整個長度上均受拉力，因此箍筋應做成封閉型，箍筋末端應彎折135°，彎折后的直線長度不應小于5倍箍筋直徑。箍筋間趾應滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸。受扭縱筋應沿截面周邊均應布置，在截面四角必須布置受扭縱筋，縱筋間距不大于300mm。（五）帶翼緣截面純扭構(gòu)件承載力計算l.計算方法對T形和工字形等帶翼緣截面純

13、扭構(gòu)件承載力的計算，可將截面劃分為腹板、受壓翼緣及受拉翼緣等三個矩形塊，分別求出各矩形的抗扭塑性抵抗矩，將總扭矩按各矩形塊的抗扭塑性抵抗矩分配給各矩形塊承擔，然后根據(jù)各矩形塊承擔的扭矩，分別進行腹板和翼緣的配筋計算。2.計算公式三、復合受扭構(gòu)件承載力計算1.實際構(gòu)件常處于復合受扭的狀態(tài)，其各項承載力的大小是相互關(guān)聯(lián)的。扭矩使縱筋受拉，與受彎拉應力疊加，使鋼筋拉應力增大，從而會使受彎承載力降低。扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一側(cè)面上疊加，其承載力小于剪力和扭矩單獨作用的承載力。2.目前僅考慮剪扭相關(guān)性，其余按單獨受力分別計算配筋，然后進行疊加的。（一）復合受扭構(gòu)件的破壞形式在彎剪扭作用下，鋼

14、筋混凝土構(gòu)件的破壞形態(tài)及其承載力與構(gòu)件彎矩、剪力和扭矩的之間的比例有關(guān);還與構(gòu)件的截面形態(tài)，尺寸、配筋形式、數(shù)量和材料強度等因素有關(guān)，主要有三種破壞形式:彎型破壞:破壞由底部縱筋屈服而引起扭型破壞:破壞由頂部縱筋屈服而引起剪扭型破壞：當扭矩較大時，以受扭破壞為主。當剪力較大時，以受剪破壞為主。1.彎型破壞 當彎矩較大·扭矩和剪力較小時，彎矩起主導作用，裂縫首先在彎曲受拉底面出現(xiàn)，然后發(fā)展到兩個側(cè)面,部縱筋同時受彎矩和扭矩產(chǎn)生拉應力的疊加，如底部縱筋不是很多時，則破壞始于底部縱筋屈服，承載力受底部縱筋控制。受彎承載力因扭矩的存在而降低。2.扭型破壞頂部縱筋拉應力大于底部縱筋，構(gòu)件破壞由

15、頂部縱筋屈服引起:當扭矩較大、彎矩和剪力較小，且頂部縱筋小于底部縱筋時發(fā)生。扭矩引起頂部縱筋的拉應力很大，而彎矩引起的壓應力很小，所以導致屈服，然后底部砼壓碎，承載力由頂部縱筋拉應力所控制_由于彎矩對頂部產(chǎn)生壓應力，抵消了一部分扭矩產(chǎn)生的拉應力，因此彎矩對受扭承載力有一定的提高、但對于頂部和底部縱筋對稱布置情況，總是底部縱筋先達到屈服，將不可能出現(xiàn)扭型破壞。3.剪扭型破壞當彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制作用，構(gòu)件主要在扭矩和剪力共同作用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪型的受剪破壞。裂縫從一個長邊(剪力方向一致的一側(cè))中點開始出現(xiàn)，并向頂面和底面延伸。最后在另一側(cè)長邊混凝土壓碎而達到破壞。如配筋合適，破壞時

16、與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達到屈服。 當扭矩較大時，受扭破壞為主: 當剪力較大時，受剪破壞為主。 由于扭矩和剪力產(chǎn)生的剪應力總會在構(gòu)件的一個側(cè)面上疊加，因此承載力總是小于剪力和扭矩單獨作用的承載力，其相關(guān)作用關(guān)系曲線接近1/ 4圓。（二）剪扭構(gòu)件的承載力計算1.剪扭相關(guān)曲線試驗表明，矩形截面混凝土的剪扭相關(guān)曲線基本上符合1/4圓的規(guī)律。坐標系中的分別為剪扭單獨作用下混凝土的抗剪承載力和抗扭承載力。為剪扭共同作用下的混凝土受剪。受扭承載力。1/4圓相關(guān)關(guān)系模型?。翰⒔迫。哼@里：混凝土受扭承載力降低系數(shù) 混凝土受剪承載力降低系數(shù)直線相關(guān)關(guān)系模型AB段，剪力的影響很小，?。籆D段，扭矩的影響很小，取

17、BC段直線為：，注意： 的范圍為0.51.02一般剪扭構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力當需要考慮剪力和扭矩的相關(guān)性時，構(gòu)件的抗剪承載力公式和抗扭承載力公式分別為:即3.集中荷載作用下剪扭構(gòu)件的抗剪和抗扭承載力即4，剪扭截面限制條件為避免配筋過多產(chǎn)生超筋破壞，剪扭構(gòu)件的截面應滿足:按線性內(nèi)插法確定5.剪扭計算配箍條件當時，可不進行受剪扭承載力計算,按最小配筋率和構(gòu)造要求確定配筋;當：時，可僅按正截面受彎承載力和純扭構(gòu)件的受扭承載力分別進行計算;當: 時，可僅按正截面受彎承載力和斜截面受剪承載力分別進行計算。（三）規(guī)范對彎剪扭構(gòu)件的配筋計算規(guī)定在彎剪扭共同作用下，各項承載力是相互關(guān)聯(lián)的，其相互影響十分復雜:

18、為簡化，規(guī)范偏于安全將受彎與受扭所需縱筋分別計算后進行疊加，而對剪扭作用為避免砼部分的抗力被重復利用，考慮砼項的相關(guān)作用，箍筋的貢獻則采用簡單疊加方法。受彎縱筋計算:受彎縱筋As和As按彎矩設計值M由正截面受彎承載力計算確定。剪扭配筋計算:對剪扭共同作用.規(guī)范采用砼部分承載力相關(guān)，箍筋部分承載力疊加的方法?？v筋和箍筋的疊加受彎縱筋As和As 抗剪箍筋:抗扭縱筋： 抗扭箍筋：（四）帶翼緣截面彎剪扭構(gòu)件承載力計算彎矩按受彎構(gòu)件計算，剪扭承載力計算按下述計算:（1）按截面完整性準則.將丁形和工字形截面劃分為若干矩形塊，分別求出各矩形截面受扭塑性抵抗矩，然后求和；（2）截面扭矩分配全截面扭矩按劃分各矩

19、形截面的受扭塑性抵抗矩進行分配。（3）配筋計算:對于腹板，考慮同時承受剪力和扭矩，按剪扭相關(guān)性時進行配筋計算:對于受壓及受拉翼緣，不考慮翼緣承受剪力。按純扭截衙承載力進行配筋計算。（五）壓彎剪扭構(gòu)件的承載力計算對于在軸力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土矩形截面框架柱，其配筋計算方法與彎剪扭構(gòu)件相同，但其受剪扭承載力應符合下列規(guī)定:1. 承載力2. 扭承載力（一）箍筋的構(gòu)造要求1.彎剪扭構(gòu)件箍筋的配筋率: 2.箍筋間距應滿足受剪最大箍筋間距要求，且不大于截面短邊尺寸;。受扭箍筋應做成封閉式，且應沿戴面周邊布置:當采用復合箍筋時，位于截面內(nèi)部的箍筋不應計入受扭箍筋面積:、受扭箍筋末端應做，

20、成135°彎鉤，彎鉤平直段長度不應小于10d。3.在超靜定結(jié)構(gòu)中，考慮協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)而配置的箍筋，其間距不宜大于0.75b（二）縱筋的構(gòu)造要求1.梁內(nèi)受扭縱向鋼筋的配筋率: 2.沿截面周邊布置的受扭縱向鋼筋的間距不應大于200mm和梁截面短邊長度;除應在梁截面四角設置受扭縱向鋼筋外，其余受扭縱向鋼筋宜沿截面周邊均勻?qū)ΨQ布置3.受扭縱筋的搭接和錨固均應按受拉鋼筋的構(gòu)造要求處理例題8：已知框架如圖所示，跨中有一根短挑梁，挑梁上作用有距梁軸線500mm的集中荷載設計值p=200KN，梁上均布荷載（包括自重）設計值g=0KN/m。采用C25級混凝土，縱筋采用HRB400級鋼筋，箍筋采用HRB335

21、級鋼筋，環(huán)境類別為一類。試計算梁上的配筋。解1：內(nèi)力計算支座按固定考慮支座彎矩：跨中彎矩：構(gòu)件扭矩：支座剪力：跨中剪力：解2：驗算截面尺寸查規(guī)范得：c=25mm，as=35mm，h0=h-as=465mm2，解3：受彎承載力計算支座截面：解4：確定剪扭構(gòu)件計算方法集中荷載在支座截面產(chǎn)生的剪力為100KN，占支座截面總剪力的100/130=76.9%>75%,需考慮剪跨比。例題8-1解4：確定剪扭構(gòu)件計算方法集中荷載在支座界面產(chǎn)生的剪力為100KN，占支座截面總剪力的100/130=76.9%>75%,需考慮剪跨比。= =3V=130KN>T=50KN·m>0.175例題8-1解5：受剪計算 計算受剪箍筋，設箍筋肢數(shù)n=2解6：受扭計算受扭箍筋：設受扭縱筋的最小配筋率：解7：驗算最小