小學(xué)數(shù)學(xué)：加法交換律與加法結(jié)合律-教案(人教版四年級(jí)下冊(cè))

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載加法交換律與加法結(jié)合律教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容 ：人教版四年級(jí)下冊(cè)P28-29 例 1、例 2 及“做一做”。教學(xué)目標(biāo) ：1 、使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律和結(jié)合律的過(guò)程，理解并掌握加法交換律和結(jié)合律，初步感知加法運(yùn)算律的價(jià)值，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。2、使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號(hào)、字母表示自己發(fā)現(xiàn)的運(yùn)算律的過(guò)程中，初步發(fā)展符號(hào)感，初步培養(yǎng)歸納、推理的能力，逐步提高抽象思維能力。3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，進(jìn)一步增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨(dú)立思考和探究問(wèn)題的意識(shí)和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn) ：讓學(xué)生在探索中經(jīng)歷運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，理解不同算式間的相等關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括運(yùn)算律。教學(xué)難點(diǎn) ： 概括運(yùn)算律

2、，嘗試用字母表示教學(xué)準(zhǔn)備 ：作業(yè)紙。教學(xué)過(guò)程 ：一、探索加法交換律1、 看誰(shuí)填得又對(duì)又快？96+35=35+（）204+（）=57+20423+（）=15+（）（） +257=（）+63 +（）=+（）（） += （）+【預(yù)測(cè)：前4 小題是填數(shù)字，學(xué)生的思維會(huì)比較直接，基本上能填對(duì)；有了前4 小題的鋪墊，后 2 小題填符號(hào)，學(xué)生也基本上能填對(duì)?！?、觀察與發(fā)現(xiàn)提問(wèn)：仔細(xì)觀察這6 個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)習(xí)必備歡迎下載【預(yù)測(cè)：有的學(xué)生會(huì)說(shuō)，前4 小題的算式里都是用數(shù)字，后2 小題的算式里用的是符號(hào)，這時(shí)老師要及時(shí)地提醒學(xué)生這6 個(gè)算式有什么 相同的地方？老師不需要再引導(dǎo)，學(xué)生自己會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)算式的

3、等號(hào)左邊與右邊相等，加數(shù)沒(méi)有變化，位置發(fā)生了變化?！?、猜測(cè)與嘗試是不是所有的加法算式，加數(shù)交換位置以后，結(jié)果都相等呢？試一試吧！【預(yù)測(cè)：有的學(xué)生可能只是傻傻的“想”，不會(huì)去動(dòng)筆列舉一些算式來(lái)驗(yàn)證猜想；老師及時(shí)表?yè)P(yáng)動(dòng)筆進(jìn)行列舉的孩子， 并且宣讀出這個(gè)孩子列舉出的算式， 再給時(shí)間讓學(xué)生繼續(xù)嘗試。 】【預(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生在之前使用符號(hào)的的練習(xí)的啟發(fā)下，寫(xiě)出使用了漢字或者別的符號(hào)的算式，老師可以對(duì)他進(jìn)行引導(dǎo)：使用字母行不行？】指名宣讀出自己列舉的算式，選擇有代表性的算式進(jìn)行板書(shū)。4、生活中的應(yīng)用圖示：圖中的小朋友在干什么 ?從圖中你了解到了什么 ?能提出數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎 ?我們選擇一個(gè)：跳繩的有多少人 ?

4、【預(yù)測(cè)：學(xué)生通常會(huì)列出 28+17 這樣的算式，如果出現(xiàn)了 17+28，讓學(xué)生評(píng)議是否正確？ 28+17 表示什么？ 17+28表示什么？】5、用自己的話說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)【預(yù)測(cè)：學(xué)生的說(shuō)法可能不夠簡(jiǎn)練和準(zhǔn)確， 教師用肢體、表情等引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚， 再歸納】教師小結(jié)：類似這樣的等式能寫(xiě)完嗎 ?雖然咱們寫(xiě)出的等式各不相同，但是仔細(xì)觀察，它們卻蘊(yùn)藏著共同的規(guī)律，那就是交換加數(shù)的位置，和不變，這就叫做加法交換律。6、用字母表示加法交換律教師：在數(shù)學(xué)上，我們通常用字母a 和 b 來(lái)表示兩個(gè)加數(shù)，那么，加法交換律可以寫(xiě)成：a+b=b+a。7、加法交換律的應(yīng)用之一：驗(yàn)算學(xué)習(xí)必備歡迎下載加法交換律是我們的老朋友了，

5、想一想，什么時(shí)候曾經(jīng)用過(guò)它?加法驗(yàn)算，交換兩個(gè)加數(shù)的位置再加一遍就是運(yùn)用了加法交換律。8、思考教師提出猜測(cè)：加法有交換律，那么減法有沒(méi)有交換律呢？【預(yù)測(cè)：學(xué)生一定會(huì)興趣盎然，勇于嘗試。】【預(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生會(huì)不假思索脫口而出，有或者沒(méi)有。】【預(yù)測(cè)：辯論開(kāi)始，但是會(huì)馬上得出結(jié)論，沒(méi)有減法交換律?！俊绢A(yù)測(cè)：也許還會(huì)有更多的猜測(cè)有沒(méi)有乘法交換律和除法交換律？二、探索加法結(jié)合律。1運(yùn)用加法交換律使計(jì)算簡(jiǎn)便出示例題：回到操場(chǎng)，剛才是跳繩的同學(xué)，現(xiàn)在有什么變化?( 屏示： 23 個(gè)踢毽子的女同學(xué) )學(xué)生獨(dú)立完成，要求列出綜合算式。展示（選擇有代表性的幾種進(jìn)行展示）：28+17+2328+17+2328+1

6、7+23=45+23=17+23+28=28+（17+23）=68（人）=40+28=28+40=68（人）=68(人)【預(yù)測(cè)：以上三種不同的算法，學(xué)生做出前兩種應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題。至于第三種，學(xué)生能夠想到，能運(yùn)用 小括號(hào) 使計(jì)算簡(jiǎn)便，就一并觀察探索研究?！俊绢A(yù)測(cè)：如果第三種算法學(xué)生沒(méi)有算出來(lái)，先探索運(yùn)用加法交換律使計(jì)算簡(jiǎn)便之后，再進(jìn)行引導(dǎo)。】學(xué)習(xí)必備歡迎下載觀察比較以上算法，你哪一種更簡(jiǎn)便？小結(jié)：在加法中，可以運(yùn)用加法交換律，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。強(qiáng)調(diào)：在計(jì)算中，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。2、探索加法結(jié)合律28+17+23思考，如果不使用加法交換律調(diào)整加數(shù)的位置，有沒(méi)有辦法先計(jì)算17+23 呢？【預(yù)測(cè)：學(xué)生能很快想

7、到，使用小括號(hào)，可以改變?cè)械倪\(yùn)算順序，使計(jì)算簡(jiǎn)便。】指明一位學(xué)生板演。3、猜測(cè)規(guī)律，舉例驗(yàn)證。這個(gè)發(fā)現(xiàn)，會(huì)不會(huì)僅僅是一種巧合呢?如果換成其他的三個(gè)數(shù)相加， 左右兩邊的得數(shù)還會(huì)相同嗎 ?你能不能再舉些例子來(lái)驗(yàn)證?同桌互相驗(yàn)證，全班匯報(bào)。像這樣舉出的例子，被同桌證實(shí)和不變的舉手！有沒(méi)有同學(xué)舉出的例子左右兩邊和不相同的 ?這樣的例子能舉完嗎 ?4、歸納什么叫加法結(jié)合律學(xué)生觀察，教師提問(wèn)：計(jì)算28+17+23，按照四則運(yùn)算法則，應(yīng)該先算什么？（指明學(xué)生回答）繼續(xù)提問(wèn) : 可是我們發(fā)現(xiàn)，先算17+23，可以得到一個(gè)整十?dāng)?shù)，再跟28 相加，計(jì)算就會(huì)簡(jiǎn)便的多，所以我們選擇先把后兩個(gè)數(shù)相加，這樣的話，結(jié)果會(huì)

8、不會(huì)改變呢？歸納小結(jié)：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變，這就叫做加法結(jié)合律。5、用字母表示加法結(jié)合律鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用字母表示加法結(jié)合律?！绢A(yù)測(cè)：之前嘗試了用字母表示加法交換律，困難不大。教師巡視，必要的時(shí)候提示一下，有三個(gè)或者三個(gè)以上 的加數(shù)?！?、鞏固與練習(xí)你能在方框內(nèi)填出合適的數(shù)嗎?(45+36)+64=45+(36+ )(72+20)+ =72+(20+8)560+(140+70)=(560+ )+ 學(xué)習(xí)必備歡迎下載【預(yù)測(cè)：學(xué)生急于嘗試剛學(xué)到的運(yùn)算定律，可能只是急著填數(shù)，而忽略了計(jì)算結(jié)果。教師在充分肯定學(xué)生的練習(xí)正確之時(shí)，多提一個(gè)要求：現(xiàn)在你能馬上算出它們的結(jié)果了嗎？可以讓

9、學(xué)生更深地感受到運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡(jiǎn)便。】7、猜測(cè)：那有沒(méi)有減法結(jié)合律呢？教師提出猜測(cè)：加法有結(jié)合律，那么減法有沒(méi)有結(jié)合律呢？【預(yù)測(cè)：學(xué)生一定會(huì)興趣盎然，勇于嘗試?！俊绢A(yù)測(cè)：也許有的學(xué)生會(huì)不假思索脫口而出，有或者沒(méi)有?！俊绢A(yù)測(cè)：辯論開(kāi)始，但是會(huì)馬上得出結(jié)論，沒(méi)有減法結(jié)合律?！俊绢A(yù)測(cè)：也許還會(huì)有更多的猜測(cè)有沒(méi)有乘法結(jié)合律和除法結(jié)合律？】三、課堂練習(xí)1、你能把得數(shù)相同的算式連一連嗎?(1)72+16A(75+25)+48(2)45+(88+12)B16+72(3)75+(48+25)C(45+88)+12(4)(84+68)+32D84+(68+23)【預(yù)測(cè)：第四個(gè)算式和D 選項(xiàng)算式是連不上的，因?yàn)槠渲械囊粋€(gè)加數(shù)32 在 D 選項(xiàng)中改成23 了。但是定勢(shì)會(huì)使大部分學(xué)生想當(dāng)然地連上了。也會(huì)有少數(shù)學(xué)生能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去爭(zhēng)論，去甄別。】集體訂正后，教師小結(jié)。2、計(jì)算比賽：一二兩組算左邊，三四兩組算右邊，不寫(xiě)過(guò)程，直接寫(xiě)得數(shù)，半分鐘，看哪組速度最快！45+(88+12)(45+88)+12【預(yù)測(cè)：學(xué)生躍躍欲試，興致高漲。在這里，無(wú)需教師過(guò)多的講解，學(xué)生在計(jì)算中便感受到了運(yùn)算律的作用。】3、拓展練習(xí)水果店運(yùn)進(jìn)四筐蘋(píng)果，分別重45 千克、 63 千克、 37