青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》課堂實(shí)錄

1、三角形的內(nèi)角和課堂實(shí)錄一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：同學(xué)們，通過我們前面的學(xué)習(xí)，你知道了有關(guān)三角形的哪些知識(shí)？生：三角形具有穩(wěn)定性。師：你說出了三角形的特性，不錯(cuò)！還有嗎？生：三角形可以分為等腰三角形、等邊三角形。師：大家知道這種分類方法是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎？（三角形邊的特點(diǎn)分的）如果按照三角形角的大小分類， 可以分為哪幾種？ （銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形）師：同學(xué)們已經(jīng)知道了一些關(guān)于三角形的知識(shí)，今天我們就一起來探究三角形的內(nèi)角和。板書課題： 三角形的內(nèi)角和師：關(guān)于三角形的內(nèi)角和，我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)是：（ 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)師概括讀 ）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180

2、6;。2. 在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。3. 經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質(zhì)疑、言必有據(jù)的良好品質(zhì)。了解了我們的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我們就要圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)來進(jìn)行本節(jié)課的探究學(xué)習(xí)。二、合作探究，解決問題（一）理解“三角形的內(nèi)角”“三角形的內(nèi)角和”等概念。師：課前同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，現(xiàn)在老師要出幾個(gè)問題，看看同學(xué)們學(xué)得怎么樣？課件出示：1. 三角形的“內(nèi)角”“內(nèi)角和”指的是什么？2. 三角形的內(nèi)角和是多少度？3. 你是用什么方法得到這個(gè)結(jié)論的？活動(dòng)一： 理解“三角形的內(nèi)角”“三角形的內(nèi)角和”的概念出示三角板師：結(jié)合你的

3、預(yù)習(xí)，再借助這個(gè)三角形紙片，誰能上來說一說第一個(gè)問題：什么是三角形的內(nèi)角 ?（學(xué)生邊指邊說：三角形的內(nèi)角就是三角形里面的角。）師：不錯(cuò)！請(qǐng)說一說，你是怎么知道的？（因?yàn)閮?nèi)就是里面的意思，三角形的內(nèi)角就是三角形里面的角）師：說得非常明白！很好！這位同學(xué)指出了三角形的內(nèi)角在哪兒？師演示指出：三角形中相鄰兩邊的夾角就是三角形的內(nèi)角。想一想，一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？再想一想什么是三角形的內(nèi)角和？你是怎么理解的？ （三個(gè)內(nèi)角大小的和；就是三個(gè)內(nèi)角一共的度數(shù)）對(duì)！三角形的內(nèi)角和就是三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。 那三角形的內(nèi)角和是多少度呢？學(xué)生齊答 180°（二）操作驗(yàn)證，得出結(jié)論活動(dòng)二小組內(nèi)交流操作驗(yàn)證得出

4、的結(jié)論。師：同學(xué)們都知道三角形的內(nèi)角和是 180°，那你是用什么方法得出這個(gè)結(jié)論的？學(xué)生回答方法：方法 1：測(cè)量的方法，分別測(cè)量出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，然后再把他們加起來。（板書：測(cè)量）方法 2：剪拼的方法，可以把三角形的三個(gè)角剪下來， 拼一拼。（板書：剪拼）方法 3：折一折的方法，（板書：折拼）師：同學(xué)們的這些方法都很好， 下面請(qǐng)同學(xué)們先在小組內(nèi)交流一下你們的驗(yàn)證方法。（學(xué)生交流 2 分鐘）交流好的同學(xué)，可以把你們的研究成果寫在你們小組的黑板上?；顒?dòng)三小組展示匯報(bào)方法 1：測(cè)量法師：哪個(gè)小組是用測(cè)量的方法進(jìn)行驗(yàn)證的？請(qǐng)上來介紹一下你們的方法。生介紹：我們測(cè)量的是一個(gè)直角三角形， 我

5、們用量角器分別測(cè)量出它三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，分別是 30°、 60°、 90°然后再把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來正好是 180°，所以得出這個(gè)三角形的內(nèi)角和是 180°我匯報(bào)完畢，大家聽明白了嗎？大家還有什么疑問嗎？問：還有哪個(gè)小組是用測(cè)量法進(jìn)行驗(yàn)證的？（測(cè)量鈍角、銳角三角形的學(xué)生接著匯報(bào)介紹。）師：我們已知道三角形的內(nèi)角和是 180°，為什么這個(gè)小組的同學(xué)得出三角形的內(nèi)角和大于（或小于 180°呢？）你再大家演示一下你的測(cè)量好嗎？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。小結(jié)：得出三角形的內(nèi)角和大于 180°或小于 180°的原因是多方

6、面的，可能是用量角器量角時(shí)，讀數(shù)時(shí)的誤差；或者是我們做的三角形不標(biāo)準(zhǔn)；也可能畫的三角形的邊太粗。其實(shí)誤差是不可避免的，我們只有用正確的方法才能減少誤差。方法 2：剪拼法問：哪個(gè)小組是用剪拼法的方法進(jìn)行驗(yàn)證的？好， 請(qǐng)上來介紹一下你們的方法。生介紹：同學(xué)們請(qǐng)看，我手里拿的是一個(gè)銳角三角形，為了更好地區(qū)分三個(gè)內(nèi)角，分別標(biāo)上 1、2、3. 然后把三個(gè)角剪下來，現(xiàn)在我們把三個(gè)角拼在一起，同學(xué)們有什么發(fā)現(xiàn)？（拼成了一個(gè)平角）誰知道平角是多少度？（180°）這就說明銳角三角形的內(nèi)角和是180°。大家還有什么疑問嗎？用這種方法驗(yàn)證，需要注意什么？剪的時(shí)候要給三個(gè)角做上標(biāo)記；拼的時(shí)候要讓每

7、個(gè)角的頂點(diǎn)重合。你們沒有，老師有疑問：我怎么看上去不是一個(gè)平角，你怎么知道它是一個(gè)平角？生介紹：我把 1 的頂點(diǎn)固定好（粘貼在黑板上），然后再把 2、 3 跟 1 拼擺在一起， 并使這三個(gè)角的頂點(diǎn)重合， 拼成了一個(gè)新角。這三個(gè)角頂點(diǎn)的重合點(diǎn)是這個(gè)新角的頂點(diǎn)， 從這個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線在正好一條直線上，因此我拼成的這個(gè)角就是一個(gè)平角。謝謝你，幫老師解答疑問。掌聲慶賀一下。同學(xué)們利用剪拼的方法， 把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是 180°這一結(jié)論。 （板書：平角 轉(zhuǎn)化）請(qǐng)同學(xué)們利用剪拼的方法，兩人一組，驗(yàn)證其它兩種三角形。下面老師用課件來演示一下我們剪拼的驗(yàn)證過程

8、。請(qǐng)看大屏幕。 （出示課件）方法 3：折拼法用折拼法進(jìn)行驗(yàn)證的小組請(qǐng)到前面展示。生演示：我們折拼的是一個(gè)鈍角三角形。 先把鈍角三角形的三個(gè)角分別標(biāo) 1、 2、 3，把 2 的頂點(diǎn)折到對(duì)邊的底邊上，要注意折痕一定與對(duì)邊的底平行，然后再把 1 和 3 分別折過來，拼在一起，并使三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，這樣就拼成了一個(gè)平角，因?yàn)槠浇堑亩葦?shù)是180°，所以這個(gè)三角形的內(nèi)角和就是180°。我的匯報(bào)完畢，大家聽明白了嗎？對(duì)我的匯報(bào)有什么疑問嗎？生問：這種方法有聲么優(yōu)點(diǎn)？這種方法最大的優(yōu)點(diǎn)是不需要借助任何工具， 也不會(huì)破壞三角形的形狀。生問：你怎樣驗(yàn)證這三個(gè)角拼在一起就是一個(gè)平角？生：好！我借

9、助直尺來驗(yàn)證一下折拼后所形成的角是不是一個(gè)平角。同學(xué)們請(qǐng)看，三個(gè)角重合的點(diǎn)是不是這個(gè)角的頂點(diǎn)？折拼后所形成的角的兩條邊是不是在一條直線上？說的不錯(cuò)！讓我們用熱烈的掌聲對(duì)他們表示感謝！同學(xué)們利用折拼的方法， 把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論。同學(xué)們真了不起！請(qǐng)同學(xué)們利用折拼的方法，兩人一組，驗(yàn)證其它兩種三角形。同學(xué)們，請(qǐng)看大屏幕。 （出示課件）老師用課件來演示一下用折拼法進(jìn)行驗(yàn)證的過程。活動(dòng)四 深化理解1. 師：同學(xué)們有沒有驗(yàn)證的結(jié)果不是 180°的？生：我們組測(cè)量的鈍角三角形的內(nèi)角和是 183°.師：這個(gè)小組也是用測(cè)量的方法

10、，為什么結(jié)論會(huì)不一樣？（可能量錯(cuò)了，讀數(shù)不準(zhǔn)確，也可能量角器不準(zhǔn)確，三角形不標(biāo)準(zhǔn)；也可能畫的三角形的邊太粗等）是的。在測(cè)量過程中，出現(xiàn)誤差是不可避免的，我們只有用正確的方法才能減少誤差 ?，F(xiàn)在我們也用折拼的方法， 驗(yàn)證一下這個(gè)三角形的內(nèi)角和是不是180？教師展示：把學(xué)生測(cè)量后得出內(nèi)角和是183°的三角形用折一折的方法驗(yàn)證，折成了一個(gè)平角。（師邊折，邊介紹）問：你發(fā)現(xiàn)了什么？（拼成了一個(gè)平角）你們能得出什么結(jié)論？ （三角形的內(nèi)角和是180°）師：剛才同學(xué)們用測(cè)量法、剪拼法、折拼法等這么多巧妙的方法，對(duì)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形進(jìn)行了驗(yàn)證，最終得出了一個(gè)什么結(jié)論？（板書

11、：三角形的內(nèi)角和是180°）2. 師：可是，老師還有一個(gè)小小的疑問。（出示）老師這里有這么兩個(gè)三角形 （一個(gè)大三角形和一個(gè)形狀完全相同的小三角形），仔細(xì)觀察他們有什么特點(diǎn)？（形狀完全相同，只是大小不一樣）問：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和也是180°嗎？（是）這個(gè)三角形這么大， 另一個(gè)三角形又那么小， 它們的內(nèi)角和能一樣嗎？生：我們學(xué)過， “角的大小和兩條邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無關(guān)?！蹦阏媪瞬黄穑苡脤W(xué)過的知識(shí)幫老師解答疑問，老師謝謝你啊。小結(jié)：經(jīng)過剛才的驗(yàn)證學(xué)習(xí)，我們知道無論什么樣的三角形，不管它的大小、形狀是否相同， 只要它是三角形， 它的內(nèi)角和就是 180°。知道了三角形的內(nèi)角和是 180°，那你能不能用這一規(guī)律來解決一些實(shí)際問題呢？三、運(yùn)用規(guī)律解決問題1. 知道兩個(gè)角的度數(shù)，你能求出第三個(gè)角的度數(shù)嗎？（2 個(gè)題：一個(gè)銳角三角形、一個(gè)鈍角三角形）2. 如下圖，如果只知道一個(gè)角的度數(shù)， 你