教科版高中物理選修(3-2)第1章《法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的綜合應(yīng)用》學(xué)案

1、5 / 15最新教科版高中物理選修(3-2)第1章法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律的綜合應(yīng)用學(xué)案目標(biāo)定位1.掌握電磁感應(yīng)現(xiàn)象中電路問題的分析方法和解題基本思路.2.綜合應(yīng)用楞次定律知識探究和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的圖像問題.基礎(chǔ)自學(xué)落實重點互動探究一、電磁感應(yīng)中的電路問題在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢.若回路閉合則產(chǎn)生感應(yīng)電流，所以電磁感應(yīng)問題常與電路知識綜合考查.解決與電路相聯(lián)系的電磁感應(yīng)問題的基本方法是：(1)明確哪部分導(dǎo)體或電路產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或電路就是電源，其他部分是外電路.(2)畫等效電路圖.分清內(nèi)、外電路，畫出等效電路圖是解決此

2、類問題的關(guān)鍵.(3)感應(yīng)電動勢的大小由法拉第電磁感應(yīng)定律E= np或E= BLv確定，感應(yīng)電動勢的方向由楞次定律或右手定則確定，在等效電源內(nèi)部從負極指向正極.(4)運用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路特點、電功率、電熱等公式聯(lián)立求解.【例1】用相同導(dǎo)線繞制的邊長為L或2L的四個閉合導(dǎo)線框，以相同的速度勻速進入右側(cè)勻強磁場，如圖1所示.在每個線框進入磁場的過程中，M N兩點間的電壓分別為U、U、U和Ud.下列判斷正確的是()M M M Irb nC N圖1A. U<Ub<U<U B , U<U<U<Uc. ua= u<u=ud d . ucua<ud&

3、lt;uc解析 U= _BLv, Ub= _BLv, UC = _ ' B2Lv= - BLm U= _B , 2 L v = _BLv,故選 B. 464263答案 B【例2】 如圖2所示，有一范圍足夠大的勻強磁場，磁感應(yīng)強度 B= 0.2 T,磁場方向垂直紙面向里.在磁場中有一半徑r = 0.4 m 的金屬圓環(huán)，磁場與圓環(huán)面垂直，圓環(huán)上分別接有燈Li、L2,兩燈的電阻均為 R= 2 Q. 一金屬棒MNW圓環(huán)接觸良好，金屬棒與圓環(huán)的電阻均忽略不計.圖2(1)若金屬棒以vo=5 m/s的速率在圓環(huán)上向右勻速滑動，求金屬棒滑過圓環(huán)直徑的瞬間MN中的電動勢和流過燈 Li的電流；(2)撤去金

4、屬棒MN若此時磁場隨時間均勻變化，磁感應(yīng)強度的變化率為 T/s,求回路中 t 冗的電動勢和燈 Li的電功率.解析(1)等效電路如圖所示.MNfr的電動勢 Ei=B - 2r - Vo=O.8 VEiMNfr的電流1=m=0.8 A rR)2流過燈Li的電流I i=2=0.4 A 等效電路如圖所示Li®1&二®1回路中的電動勢 巳=空,r 2=0.64 V , E回路中的電流 I =二=0.i6 A_ 一 一2_-5.i2Xi0 W燈 Li 的電功率 Pi=I' 2R)=5.i2 Xi0 2 W答案 (i)0.8 V 0.4 A (2)0.64 V二、電磁感應(yīng)

5、中的圖像問題1 .對于圖像問題，搞清物理量之間的函數(shù)關(guān)系、變化范圍、初始條件、斜率的物理意義等，往往是解題的關(guān)鍵.2 .解決圖像問題的一般步驟(1)明確圖像的種類，即是Bt圖像還是 一t圖像，或者E t圖像、It圖像等.(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程.(3)確定感應(yīng)電動勢(或感應(yīng)電流)的大小和方向，有下列兩種情況：若回路面積不變，磁感應(yīng)強度變化時，用楞次定律確定感應(yīng)電流的方向，用E= n邛確定感應(yīng)At電動勢大小的變化;若磁場不變，導(dǎo)體桿切割磁感線，用右手定則判斷感應(yīng)電流的方向，用E= BLv確定感應(yīng)電動勢大小的變化.(4)涉及受力問題，可由安培力公式 F=BIL和牛頓運動定律等規(guī)律寫出有關(guān)函數(shù)關(guān)

6、系式.(5)畫圖像或判斷圖像.特別注意分析斜率的變化、截距等.【例3】在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一圓形導(dǎo)體環(huán).規(guī)定導(dǎo)體環(huán)中電流的正方向如圖3甲所示，磁場方向向上為正.當(dāng)磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖乙變化時，下列能正確表示導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流變化情況的是(乙,感應(yīng)電 A A B 一 . , 一一一 解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有：E= nT=nSIi，因此在面積、匝數(shù)不變的情況下動勢與磁場的變化率成正比，即與B-t圖像中的斜率成正比，由圖像可知：02 s,斜率不變，故（俯視）即為正值；24 s形成的感應(yīng)電流不變，根據(jù)楞次定律可知感應(yīng)電流方向為順時針方向斜率不變，感應(yīng)電流方向為逆時針方向（俯視），即為

7、負值.整個過程中的斜率大小不變，所以感應(yīng) 電流大小不變，故A、B、D錯誤,C正確.答案 C,它的底邊在x軸上且長為【例4】如圖4所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場2L,高為L,紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場區(qū)域在t = 0時刻恰好位于如圖所示的位置，以順時針方向為導(dǎo)線框中電流的正方向，下列選項中，能時幾何關(guān)系如圖13 / 15乙所示，此時感應(yīng)電動勢為E= Bv（2 L-x） Bv（x-L） = Bv（3L-2x）,此時圖線斜率的絕對值為,由對稱性可知 A正確.x<L時的2倍，由右手定則可知感應(yīng)電流的方向為順時針方向自我檢測答案 A檢測學(xué)

8、習(xí)效果體驗成功快樂,磁場方1.（電磁感應(yīng)中的電路問題）粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線框置于有界勻強磁場中向垂直于線框平面,其邊界與正方形線框的邊平行.現(xiàn)使線框以同樣大小的速度沿四個不同方向平移出磁場，如圖所示，則在移出過程中線框一邊a、b兩點間的電勢差絕對值最大的是（）XX XK XX XX X X XX X K MXXXXXXXXXX X XX X X ».IPX XX X >答案 B解析在磁場中的線框與速度垂直的邊等效為切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電源.四個選項中的感應(yīng)電動勢大小均相等，回路電阻也相等，因此電路中的電流相等，B中a、b兩點間電勢差為341路端電壓，為感應(yīng)電動勢

9、的 彳倍，而其他選項則為感應(yīng)電動勢的4倍.故選項b正確.2 .（電磁感應(yīng)中的圖像問題 ）如圖5所示，兩條平行虛線之間存在勻強磁場，虛線間的距離為L,磁場方向垂直紙面向里，abcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈 ，ad與bc間的距離也為 L, t =0時刻bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域，取7& abcda方向為感應(yīng)電流的正方向，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中 ，感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖線可能是（答案 B解析 由于bc進入磁場時，根據(jù)右手定則判斷出其感應(yīng)電流的方向是沿adcba方向，其方向與電流的正方向相反，故是負的，所以A、C錯誤；當(dāng)逐漸向

10、右移動時 ，切割磁感線的條數(shù)在增加 ，故感 應(yīng)電流在增大；當(dāng) bc邊穿出磁場區(qū)域時，線圈中的感應(yīng)電流方向沿 abcda方向，是正方向，故其 圖線在時間軸的上方，所以B正確，D錯誤.3 .（電磁感應(yīng)中的電路問題 ）如圖6所示，在磁感應(yīng)強度 B=2 T的勻強磁場中，有一個半徑r =0.5 m 的金屬圓環(huán).圓環(huán)所在的平面與磁感線垂直，OA是一個金屬棒，它沿著順時針方向以20rad/s的角速度繞圓心 。勻速轉(zhuǎn)動.A端始終與圓環(huán)相接觸，OA棒的電阻R= 0.1 Q ,圖中定值電阻R=100Q,R= 4.9 Q,電容器的電容 輸100 pF.圓環(huán)和連接導(dǎo)線的電阻忽略不計，則：圖6(1)電容器所帶的電荷量是

11、多少？(2)電路中消耗的電功率是多少？答案(1)4.9 X10 10 C (2)5 W解析(1)等效電路如圖所示導(dǎo)體棒OA產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為ER+ R21 A.則 q=CU=CIR = 4.9 x 10 10 C.電路中消耗的電功率P= 12(R+ R) = 5 W,或P= IE = 5 W.40分鐘課時作業(yè)題組一電磁感應(yīng)中的圖像問題1 .如圖1甲所示，一個閉合線圈固定在垂直紙面的勻強磁場中，設(shè)磁場方向向里為磁場的正方向線圈中的箭頭為電流 I的正方向.線圈中感應(yīng)電流 I隨時間變化的圖線如圖乙所示，則磁感應(yīng)強度B隨時間變化的圖線可能是()答案 CD2 .如圖2甲所示，光滑導(dǎo)軌水平放置在豎直方向的

12、勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示（規(guī)定向下為正方向，導(dǎo)體棒ab垂直導(dǎo)軌放置，除電阻R的阻值外，其余電阻不計，導(dǎo)體棒ab在水平外力向，水平向右的方向為外力的正方向F的作用下始終處于靜止?fàn)顟B(tài).規(guī)定a-b的方向為電流的正方,則在02t 0時間內(nèi)，能正確反映流過導(dǎo)體棒ab的電流與時間或外力與時間關(guān)系的圖線是（）Fa答案 D解析 在0t0時間內(nèi)磁通量為向上減小，32t 0時間內(nèi)磁通量為向下增加，兩者等效，且根據(jù)Bt圖線可知，兩段時間內(nèi)磁通量的變化率相等，根據(jù)楞次定彳t可判斷02t 0時間內(nèi)均產(chǎn)生由 b到a的大小不變的感應(yīng)電流，選項A、B均錯誤.在0t0時間內(nèi)，可判斷導(dǎo)體棒 a

13、b所受安培力的方向水平向右，則導(dǎo)體棒ab所受水平外力方向向左，大小F= BIL隨B的減小呈線性減??；在t02t0時間內(nèi)，可判斷導(dǎo)體棒 ab所受安培力的方向水平向左，則導(dǎo)體棒ab所受水平外力方向向右，大小F= BIL隨B的增加呈線性增加，選項C錯誤,D正確.3 .如圖3所示的區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B.一個電阻為 R半徑為L、圓心角為45。的扇形閉合導(dǎo)線框繞垂直于紙面的。軸勻速轉(zhuǎn)動（。軸位于磁場邊界），周期為，則線框內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電流的圖像為（規(guī)定順時針方向的電流為正）T,導(dǎo)線框以圖示位置開始轉(zhuǎn)動解析（1）正確利用法拉第電磁感應(yīng)定律,在本題中由于扇形導(dǎo)線框勻速轉(zhuǎn)動，因此導(dǎo)線

14、框進入磁場的過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢是恒定的.產(chǎn)生，當(dāng)完全進入時由于磁通量不變，故無感應(yīng)電流產(chǎn)生.導(dǎo)線框剛進入磁場時,感應(yīng)電流的方（2）注意導(dǎo)線框在進入磁場和離開磁場時，有感應(yīng)電流向為逆時針方向，即為負，故A正確.4 .如圖4所示，寬度為d的有界勻強磁場，方向垂直于紙面向里.在紙面所在平面內(nèi)有一對角線長也為d的正方形閉合線圈 ABCD）沿AC方向垂直磁場邊界勻速穿過該磁場區(qū)域.規(guī)定逆時針方向為感應(yīng)電流的正方向，t = 0時C點恰好進入磁場，則從C點進入磁場開始到 A點離開磁場為止閉合線圈中感應(yīng)電流隨時間的變化圖像正確的是（）圖4AB!x X X M答案 A解析 線圈在進入磁場的過程中，根據(jù)楞次定

15、律可知，感應(yīng)電流的方向沿 CBADCT向，即為正值， 在出磁場的過程中，根據(jù)楞次定律知，感應(yīng)電流的方向沿 ABCDAT向，即為負值.在線圈進入磁場直到進入一半的過程中，切割的有效長度均勻增大 ，感應(yīng)電動勢均勻增大，則感應(yīng)電流均勻增大，在線圈繼續(xù)運動至全部進入磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小 ，感應(yīng)電動勢均勻減小，則感應(yīng)電流均勻減?。辉诰€圈出磁場直到離開一半的過程中，切割的有效長度均勻增大，感應(yīng)電流均勻增大，在線圈全部出磁場的過程中，切割的有效長度均勻減小 ，感應(yīng)電流均勻減小.故A正確，B、C、D錯誤.5 .如圖5所示，在0< x<2 L的區(qū)域內(nèi)存在著勻強磁場 ，磁場方向垂直于

16、xOy坐標(biāo)系平面（紙面） 向里.具有一定電阻的矩形線框abcd位于xOy坐標(biāo)系平面內(nèi)，線框的ab邊與y軸重合，bc邊長為L.設(shè)線框從t = 0時刻起在外力作用下由靜止開始沿x軸正方向做勻加速運動，則線框中的感應(yīng)電流i（取逆時針方向的電流為正 ）隨時間t變化的函數(shù)圖像可能是圖中的（）a- X X X X ;.F. X XX K !-L 0 L 2L 3L Jt圖5AB答案 D解析線框的ab邊剛進入磁場時，產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流，隨著速度的增加，感應(yīng)電流逐漸 增大；線框全部進入磁場后，無感應(yīng)電流；當(dāng)線框的ab邊離開磁場時，此時cd邊切割磁感線，產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流，且隨速度的增加而增大，因為

17、線框此時的速度不為零，所以感應(yīng)電流是從某一值增大，選項D正確.6 .如圖6所示，一載流長直導(dǎo)線和一矩形線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長直導(dǎo)線右側(cè)，且其長邊與長直導(dǎo)線平行.已知在t = 0到t = ti的時間間隔內(nèi)，長直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向，線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同，則i隨時間t變化的圖線可能是（）：!圖6答案 A解析因通電導(dǎo)線周圍的磁場離導(dǎo)線越近磁場越強，而線框中左、右兩邊的電流大小相等，方向相反，所以其受到的安培力方向相反，線框的左邊受到的安培力大于線框的右邊受到的安培力 以合力與線框的左邊受力的

18、方向相同.因為線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右根據(jù)左手定則，線框處的磁場方向先垂直紙面向里、后垂直紙面向外，根據(jù)右手螺旋定則，導(dǎo)線中的電流先為正、后為負，所以選項A正確，選項B、C、D錯誤.7 .如圖7甲所示，固定在水平桌面上的光滑金屬框架cdef處于方向豎直向下的勻強磁場中，金屬桿ab與金屬框架接觸良好.在兩根導(dǎo)軌的端點d、e之間連接一電阻，其他部分電阻忽略不計.現(xiàn)用一水平向右的外力 F作用在金屬桿ab上，使金屬桿由靜止開始向右在框架上滑動 ，運動 中金屬桿ab始終垂直于框架.圖乙為一段時間內(nèi)金屬桿ab受到的安培力F安隨時間t的變化關(guān)系，則下列選項中可以表示外力 F隨時間t變化關(guān)

19、系的圖像是（）乙mJ y. a k答案 D解析金屬桿切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E= BLm感應(yīng)電流為I = BLv,安培力F安=旦;所以RR甲圖7CD15 /15vsF安，再由題圖乙知 vst,金屬桿的加速度為定值，又由牛頓第二定律得 F- F安=ma即F= F安+ ma>0,可知D項正確.題組二電磁感應(yīng)中的電路問題8 .如圖8所示，用粗細相同的銅絲做成邊長分別為L和2L的兩只閉合正方形線框a和b,以相同的速度從磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場區(qū)域中勻速地拉到磁場外，不考慮線框的重力，若閉合線框的電流分別為I八I b,則Ia ： Ib為（）：X K X圖8A. 1：4 B. 1：2 C. 1：1

20、D.不能確定答案 C解析 產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E= BLv,由閉合電路歐姆定律得I = BLv,又Lb=2La,由電阻定律知 RR= 2R,故 I a ： I b= 1 ： 1.9 .如圖9所示，兩個相同導(dǎo)線制成的開口圓環(huán)，大環(huán)半徑為小環(huán)半徑的2倍，現(xiàn)用電阻不計的導(dǎo)線將兩環(huán)連接在一起，若將大環(huán)放入一均勻變化的磁場中，小環(huán)處在磁場外，a、b兩點間電壓為U1,若將小環(huán)放入這個磁場中，大環(huán)在磁場外，a、b兩點間電壓為 U,則（）圖9!（UiA.U2=1B.Ui=2U2Ui河=4D.UiU2答案 B解析 根據(jù)題意設(shè)小環(huán)的電阻為R則大環(huán)的電阻為 2R小環(huán)的面積為 S,則大環(huán)的面積為 4S,且A B -=k

21、.當(dāng)大環(huán)放入一均勻變化的磁場中時，大環(huán)相當(dāng)于電源，小環(huán)相當(dāng)于外電路，所以Ei =Ei4E22U14kS, Ui= 一方-kS;當(dāng)小環(huán)放入這個磁場中時，同理可得 U = m2，R= -kS,故2,選項BR 十 2R 3R十 2R 3U2正確.10 .如圖10所示，豎直平面內(nèi)有一金屬圓環(huán) ，半徑為a,總電阻為R（指拉直時兩端的電阻 ，磁感 R應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直穿過環(huán)平面，在環(huán)的最圖點 A用錢鏈連接長度為 2a、電阻為'的導(dǎo)體棒AB AB由水平位置緊貼環(huán)面擺下，當(dāng)擺到豎直位置時，B點的線速度為 v,則這時AB兩端的電壓大小為（）A B圖10BavBav2Bav323答案 A1，、-解析

22、 擺到豎直位置時，AB切割磁感線的瞬時感應(yīng)電動勢E' = B-2 a (v) = Bav.由閉合電路一 E' R 1歐姆定律有Uh= - z = a Bav故選A.R R 4 32 411 .如圖11所示，在寬為L=0.5 m的平行導(dǎo)軌上垂直放置一個有效電阻為r = 0.6 Q的直導(dǎo)體棒ab,在導(dǎo)軌的兩端分別連接兩個阻值為R = 4 Q、R=6 Q的電阻，其他電阻不計.整個裝置處在垂直導(dǎo)軌向里的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度 B=0.1 T .當(dāng)直導(dǎo)體棒在導(dǎo)軌上以v=6 m/s的速度向右運動時，求：直導(dǎo)體棒兩端的電壓和流過電阻R和R2的電流大小.圖11答案 0.24 V 0.06 A 0.04 A解析由題意可畫出如圖所示的等效電路圖，則感應(yīng)電動勢E= BLv= 0.1 x 0.5X6 V= 0.3 VRRR-RTR =2.4 Q.ER卜R卜十 r0.3 X2.42.4 +0.6V = 0.24 V,19 / 15Ub5I 1= = 0.06 A, I 2=0.04 A.12 .面積S=0.2 m2、n=100匝的圓形線圈，處在如圖12所示的勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間t變化的規(guī)律是 B= 0.