江西省上饒縣高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文1

1、江西省上饒縣2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題文時間：120分鐘 總分:150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法正確的是A.1000名學(xué)生是總體B.每個學(xué)生是個體-# -/ 8第 12 (B)C.100名學(xué)生的成績是一個個體D.樣本的容量是100x= 0Do B.2x=x+ 1x=xA2Loop While x< 20輸出x第4題圖C. 120°6.如圖是從甲、乙兩品

2、種的棉花中各抽測了10根棉花的纖維長度（單位：mm所得數(shù)據(jù)如2.已知等差數(shù)列 區(qū)| 中，a2+a4=6,貝U a1+a2+a3+a4+a5 =B.15A.30C.D.lii .3 .集合 M=x|x 3|V4, N=x|x 2+x 2V0, xCZ,則 MANA.0C.?D.x|2 <x<74 .如右圖，程序的循環(huán)次數(shù)為A.1B.2C.3D.45 .在4ABC中， 若 a2 b2=7-3bc, sinC=2>/3sinB ,則 A=A.30°B. 60°D.150平均值分別為法不正確的是圖莖葉圖，記甲、乙兩品種棉花的纖維長度的E與回，標準差分別為 w與回，

3、則下列說A. 1B. IC.乙棉花的中位數(shù)為 325.5mmD.甲棉花的眾數(shù)為 322mm7 .設(shè)x, y滿足約束條件支一 - 1 ,則z=x - 2y的取值范圍為C. - 3, 3)A. (-3, 3)B. - 3, 3D. 2, 23的概率是8 .連續(xù)兩次拋擲一枚骰子，記錄向上的點數(shù)，則向上的點數(shù)之差的絕對值為B.1129 .執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果 S=10 .在4ABC中,A.銳角三角形C.等腰三角形,那么 ABC一定是B.直角三角形D.等腰三角形或直角三角形11 .已知點M (x, v)滿足，K-y+l>0 ,若ax+y的最大值為 - y - 240A. - 1B

4、.1C.2D.312 .關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過許多有創(chuàng)意的求法，最著名的屬普豐實驗和查理實驗.受其啟發(fā)，小彤同學(xué)設(shè)計了一個算法框圖來估計目的值（如右圖）.若電腦輸出的j的值為43,那么可以估計的值約為A.B.C.D.二、填空題（每小 5分，滿分20分）13.經(jīng)統(tǒng)計，在銀行一個營業(yè)窗口每天上午9點鐘排隊等候的人數(shù)及相應(yīng)概率如下:>5排隊人數(shù)-5 -/ 8概率0.10.160.30.30.10.04則該營業(yè)窗口上午 9點鐘時，至少有2人排隊的概率是14.某程序框圖如圖所示，若輸出的S= 26,則判斷框內(nèi)應(yīng)填入:k>15.已知變量x , y具有線性相關(guān)關(guān)系，它們之間的一組數(shù)據(jù)如下

5、表所示，若關(guān)于x的線性回歸方程為 y=1.3x-1,則0.11.816.若a, b是正常數(shù)，awb, x, yC+OO)上式取利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)丁 ij第14題圖,當(dāng)且僅當(dāng)時（正（0, 玄）的最小值為,取最小值時x的值為 三、解答題（本大題共6小題，17題10分，其余每小題 12分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或推演步驟.）17.從某次知識競賽中隨機抽取100名考生的成績，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，分數(shù)落在區(qū)間55, 65） , 65, 75） , 75, 85）內(nèi)的頻率之比為 4: 2: 1.（I ）求這些分數(shù)落在區(qū)間55 , 65內(nèi)的頻率；（II）用分層抽樣的方法在區(qū)間45,

6、 75）內(nèi)抽取一個容量為 6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意抽取2個分數(shù)，求這2個分數(shù)都在區(qū)間18.為了解某地房價環(huán)比(所謂環(huán)比，簡單說就是與相連的上一期相比)漲幅情況，如表記錄了某年1月到5月的月份x (單位：月)與當(dāng)月上漲的百比率 y之間的關(guān)系:時間x12345上漲率 y0.10.20.30.30.1(1)根據(jù)如表提供的數(shù)據(jù)，求 y關(guān)于x的線性回歸方程y=?x+八； d a(2)預(yù)測該地6月份上漲的百分率是多少?(參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式logqK,苫)119(1)設(shè)函數(shù)f (x) =_,求不等式f (x) wi的解集亶，X<1(2) 已知a > b

7、> c且 *口 恒成立,求實數(shù) m的最大值.a-匕 L-c a-c兀20.在 ABC中，A B、C的對邊分別為 a, b, c,已知 上下,且3sinAcosB+ "jbsin2A=3sinC .(I)求a的值；(n)若A考-,求 ABC周長的最大值. 3如 已知數(shù)列 y的前n項和為 回，且 日(1)求數(shù)列國的通項公式；(2)若 L I ,求數(shù)列叵)的前項之和為目22. 一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數(shù)字1, 2, 3,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同，隨機有放回地抽取 3次，每次抽取1張，將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為a, b, c.(1)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a+b=

8、c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的數(shù)字a, b, c不完全相同”的概率.文科1. D 2.B3.A 4 .C 5.A 6.D 7.B8.A9.B10. D12. D二、填空題13. 30 014. k>315.0.7416.3.1 .三、解答題17.解：(I)設(shè)區(qū)間75, 85)內(nèi)的頻率為x,則區(qū)間55 , 65) , 65 , 75)內(nèi)的頻率分別為 4x和2x. 依題意得(0.004+0.012+0.019+0.030 ) X 10+4x+2x+x=1 ,解得x=0.05 ,所以區(qū)間55 , 65內(nèi)的頻率為0.2 .（n ）由（I ）得，區(qū)間用分層抽樣的方法在區(qū)間*I i |第14題

9、圖45, 55) , 55, 65) , 65, 75)內(nèi)的頻率依次為0.3, 0. 2 ,45 , 75）內(nèi)抽取一個容量為 6的樣本,0 3則在區(qū)間45 , 55）內(nèi)應(yīng)抽取6X 一；二3件,記為A1, A2,0 2在區(qū)間55, 65）內(nèi)應(yīng)抽取6X j 11'1二2件,記為B，B2.UV I Ji-在區(qū)間65 ,75）內(nèi)應(yīng)抽取6X件，記為C.-9 - / 8設(shè)“從樣本中任意抽取 2件產(chǎn)品，這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55, 75內(nèi)”為事件 M則所有的基本事件有:A1, A2, A1, A, A1, B1, A1,國，A1, C, A2, A3 , A2,B, A2, B, A2, C, A3,

10、B1, A3,國，A3, C, B1, B2, B1, C, B2, C,共 15種.事件M包含的基本事件有：B1,國，B1, C, B2, C,共3種.31所以這2件產(chǎn)品都在區(qū)間55, 75內(nèi)的概率為*半. 18.解：（1）由題意，H =3 , y =0.2 12+22+32+42+52=55, 1 X 0.1+2 X 0.2+3 X 0.3+4 X 0.3+5 X 0.1=3.1 所以3.1-5X3X0,qi55-5X 3，ay-bx=0.2-0. 01X3=0,17，回歸直線方程為 y=0.01x+ 0.17(2)當(dāng) x=6 時，y=0.01 X 6+0.17=0. 23 -預(yù)測該地6月

11、份上漲的百分率是 0.23 19 解：若 10g 4x< 1,解得：x w 4,故 x C 1 , 4,若 2 x<1,解得：x>0,故 xC 0 , 1),綜上，不等式的解集是0 , 4.(2)由題意，a - b> 0, b - c>0, a - c>0,。七轉(zhuǎn)化為:a-b b-c a-e, HF ya-b h-e 1r可得:分離:十14> 3+2 校.>"C(當(dāng)且僅當(dāng)(a- b) =J2 (b-c)時取等號)2(苞-b+b一嗜),ab+ b-ca-b b-c 1r實數(shù)m的最大值為3+2V220.解:(I) -.1 3sinAcosB

12、+-bsin2A=3sinC ,3sinAcosB+ bsin2A=3sinAcosB+3cosAsinB , 2bsinAcosA=3cosAsinB ,ba=3b,(H)由正弦定理可得sin- =sinB |=KnC，Jb=2V-'sinB , c=23sinC .ABC周長=3+2%q(sinB+sinC ) =3+2 sin%(T-C) +sinC=3+2 . ；sinX 優(yōu)+C)0V C<<(2K浮sinABC周長的最大值為 3+2行.21.解(1)22.解：(I )由題意，(a, (1, 1, 1) , (1,1,2), (1, 3,1),( 1,3,2),(2, 2,1),(2,2,2),(3, 1,1),( 3,1,2),(3, 3,1),( 3,3,2),設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足3) , ( 2, 1, 3),共 3種，所以P (A) 去卷因此，“抽取的卡片上的數(shù)字滿足 (n)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字則事件包括(1,1,1), (2,b, c)所有的可能為：(1,1,3), ( 1, 2, 1) (1,3, 3) , (2,1,1) (2,2,3) ,( 2,3,1)(3,1,3) ,( 3,2,1)(3, 3, 3),共 27 種.a+