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1、含含焦焦點點區(qū)區(qū)域域外外含含焦焦點點區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)含含焦焦點點區(qū)區(qū)域域內(nèi)內(nèi)第1頁/共18頁過點過點P P且與雙曲線相且與雙曲線相切的直線切的直線最多最多有有2 2條條也就是說過點也就是說過點P P作雙作雙曲線的切線條數(shù)可曲線的切線條數(shù)可能是能是2 2條、條、1 1條、條、0 0條條第2頁/共18頁當點當點P P在含焦點區(qū)域在含焦點區(qū)域外的黃色和綠色區(qū)域外的黃色和綠色區(qū)域時，能作時，能作2 2條切線。條切線。第3頁/共18頁P當點P在黃色區(qū)域時，所作的2條切線只能分別與雙曲線的兩支相切。第4頁/共18頁P當點P在綠色區(qū)域時，所作的2條切線只能都與雙曲線的一支相切。第5頁/共18頁P當點當點P P在

2、漸近線上（中在漸近線上（中心除外）、雙曲線上心除外）、雙曲線上時，只能作時，只能作1 1條切線。條切線。P第6頁/共18頁PPP當點當點P P在含焦點區(qū)域在含焦點區(qū)域內(nèi)、中心時，不可能內(nèi)、中心時，不可能作出雙曲線的切線。作出雙曲線的切線。第7頁/共18頁過點過點P P且與雙曲線只且與雙曲線只有一個公共點的直有一個公共點的直線線最多最多有有4 4條條也就是說過點也就是說過點P P作與作與雙曲線只有一個公共雙曲線只有一個公共點的直線條數(shù)可能是點的直線條數(shù)可能是4 4條、條、3 3條、條、2 2條、條、0 0條條第8頁/共18頁當點當點P P在含焦點區(qū)域外在含焦點區(qū)域外的黃色和綠色區(qū)域時，的黃色和綠

3、色區(qū)域時，能作能作4 4條直線與雙曲線條直線與雙曲線只有一個公共點。只有一個公共點。第9頁/共18頁P第10頁/共18頁P第11頁/共18頁P當點當點P P在雙曲線上時，能在雙曲線上時，能作作3 3條直線與雙曲線只有條直線與雙曲線只有一個公共點。一個公共點。第12頁/共18頁當點當點P P在漸近線上（中心在漸近線上（中心除外）、含焦點區(qū)域內(nèi)除外）、含焦點區(qū)域內(nèi)時，只能作時，只能作2 2條直線與雙條直線與雙曲線只有一個公共點。曲線只有一個公共點。第13頁/共18頁P當點P在其中一條漸近線上（中心除外）時，一條是切線，一條是與另一條漸近線平行。第14頁/共18頁P當點P在含焦點區(qū)域內(nèi)時，兩條是分別與兩條漸近線平行。第15頁/共18頁P當點當點P P在雙曲線的中在雙曲線的中心時，不可能作出一心時，不可能作出一條直線與雙曲線只有條直線與雙曲線只有一個

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