測量誤差的基本知識

1、第五章 測量誤差的基本知識單選題1、引起測量誤差的因素概括起來有以下三個方面（B ）。- 3 -A. 觀測者、觀測方法、觀測儀器C. 觀測方法、外界因素、觀測者B. 觀測儀器、觀測者、外界因素D. 觀測儀器、觀測方法、外界因素2、測量誤差來源于（ A ）。A. 儀器、觀測者、外界條件B.儀器不完善C.系統(tǒng)誤差D. 偶然誤差3、 用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1°是屬于（ D ）。A. 系統(tǒng)誤差 B.偶然誤差 C.絕對誤差D.粗差4、 測量記錄時，如有聽錯、記錯，應(yīng)采?。– ）。A. 將錯誤數(shù)字涂蓋B.將錯誤數(shù)字擦去 C.將錯誤數(shù)字劃去D.返工重測重記5、真誤差是觀測值與（ A ）

2、之差。A. 真值 B.觀測值與正數(shù) C.中誤差 D.相對誤差6、真誤差為觀測值與（ C ）之差。A. 平均B.中誤差C.真值D.改正數(shù)7、 鋼尺的尺長誤差對距離測量產(chǎn)生的影響屬于（B ）。A. 偶然誤差C. 偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差8、 下列誤差中（A ）為偶然誤差。A. 照準(zhǔn)誤差和估讀誤差C. 水準(zhǔn)管軸不平行與視準(zhǔn)軸的誤差9、 尺長誤差和溫度誤差屬（B ）。A. 偶然誤差B.系統(tǒng)誤差B. 系統(tǒng)誤差D. 既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差B. 橫軸誤差D.指標(biāo)差C. 中誤差D.粗差10、用名義長度為 30 m的鋼尺量距，而該鋼尺實際長度為30.004 m，用此鋼尺丈量 AB兩點距離，由此產(chǎn)生的誤差是

3、屬于（ C ）。A.偶然誤差B.相對誤差C.系統(tǒng)誤差D.絕對誤差11、水準(zhǔn)尺向前或向后方向傾斜對水準(zhǔn)測量讀數(shù)造成的誤差是（B ）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C. 可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差12、普通水準(zhǔn)尺的最小分劃為1cm,估讀水準(zhǔn)尺 mm位的誤差屬于（A ）。A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差D既不是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差13、由于鋼尺的不水平對距離測量所造成的誤差是（B ）。A. 偶然誤差C.可能是偶然誤差也可能是系統(tǒng)誤差14、 經(jīng)緯儀對中誤差屬（A ）A.偶然誤差B.系統(tǒng)誤差15、衡量一組觀測值精度的指標(biāo)是（B. 系統(tǒng)誤差D. 既不

4、是偶然誤差也不是系統(tǒng)誤差C. 中誤差D.容許誤差A(yù) ）。A.中誤差B.相對誤差C.平均誤差D.容許誤差16、 在距離丈量中衡量精度的方法是用（B ）。A.絕對誤差B.相對誤差C.標(biāo)準(zhǔn)差 D.中誤差17、 工程測量中的最大誤差一般取其中誤差的（A ）。A.2倍 B.1倍 C.3倍 D.以上都不是18、 中誤差反映的是（A ）。A. 組誤差離散度的大小B.真差的大小C.似真差的大小D.相對誤差的大小19、 基線丈量的精度用相對誤差來衡量,其表示形式為（A ）。A.平均值中誤差與平均值之比B.丈量值中誤差與平均值之比C.平均值中誤差與丈量值之和之比D.以上全不對20、 對三角形進(jìn)行5次等精度觀測，其

5、真誤差（閉合差）為：+04； -03； +01 ； -02+06，則該組觀測值的精度（B ）。A.不相等 B.相等 C.最高為+01 ” D.最低為-0221、 某基線丈量若干次計算得到平均長為540m,平均值之中誤差為土0.05m，則該基線的相對誤差為（ C ）。B. 1/12000C.1/10000D. 1/900022、 下面是三個小組丈量距離的結(jié)果,只有（D ）組測量的相對誤差不低于 1/5000的要 求。A.100m± 0.025mB.250m±0.060mC.150m± 0.035mD.200m± 0.040m23、測量了兩段距離及其中誤差分

6、別為：dj=136.46m ± 0.015m, d2 =960.76m ± 0.025m，比較它們測距精度的結(jié)果為（C ）。a. d1精度咼B.精度相同C. d2精度咼D.無法比較24、丈量某長方形的長 a =20m _ 0.004m，寬為b=15m _ 0.003m,它們的丈量精度（A ）A.相同B.長的精度低C.寬的精度低D.不能比較25、單位權(quán)是指（B )等于1 oA.觀測值B.權(quán)C.單位誤差D.中誤差26、已知用DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀野外一測回方向值的中誤差為土06，則一測回角值的中誤差為（:D )oA. ± 17B. ± 6C.± 12D

7、. ± 8.5 27、對某邊觀測4測回，觀測中誤差為土2cm，則算術(shù)平均值的中誤差為（B ）oA. ± 0.5cmB. ± 1cmC. ± 4cmD. ± 2cm28、對某量進(jìn)行n次觀測，若觀測值的中誤差為m,則該量的算術(shù)平均值的中誤差為（C）。A. mVnB.m/nC.D. p mn29、 一條直線分兩段丈量，它們的中誤差分別為mi和m2，該直線丈量的中誤差為（C ）。2222iA. mim2B. mi m2C. m； m2 D. mi +m230、 在等精度觀測的條件下，正方形一條邊a的觀測中誤差為 m,則正方形的周長（S=4a ） 中的誤

8、差為（C ）。A.mB.2mC.4mD. 8m31、 設(shè)在三角形 ABC中直接觀測了/ A和/ B，其中誤差分別為 mA= ± 03，mB= ± 04， 則 mc= （ A ） oA. ± 05B. ± 0TC.± 07D. ± 2532、 丈量一正方形的4條邊長，其觀測中誤差均為土2cm，則該正方形周長的中誤差為土（C ） cm oA.0.5B.2C.4D.833、水準(zhǔn)測量中，高差h=a-b ,若ma,mb,mh分別表示a,b,h的中誤差，而且ma二二m，那么正確公式是（ B ）。A. mh = m B. mh - - 2mC. m

9、h 二、2mD. mh = 2m34、在相同的觀條件下，對某一目標(biāo)進(jìn)行n個測站的支水準(zhǔn)路線往返測高差平均值的中誤差為（B ）。35、設(shè)對某角觀測一測回的觀測中誤差為土03，現(xiàn)要使該角的觀測結(jié)果精度達(dá)到土01.4，需觀測（D ）個測回。A.2B.3C.4D.5-17 -多選題1、F列哪些可說明測量誤差的不可避免性（ABCDE）。A.我國最精密儀器只有 1/100萬B. 對同一量多次觀測，其觀測值不相同C. 觀測二角形內(nèi)角和 a + 3 + 丫工180D. 閉合水準(zhǔn)路線 刀h工0 E.指標(biāo)差不為零2、綜合起來為觀測條件的因素是（ACEA.使用的儀器B.觀測方法C.觀測者的技術(shù)水平D.觀測圖形的大小

10、 E.外界條件3、根據(jù)觀測誤差對測量結(jié)果影響的性質(zhì)，觀測誤差可以分為（AE ）。4、5、6、A.系統(tǒng)誤差B.粗差C.或然誤差粗差的形式有（ ABCDE ）。A.讀錯 B.記錯C.測錯D.聽錯系統(tǒng)誤差的特性有（CDE ）。A.有界性 B.抵償性 C.同一性偶然誤差的特性有（ABCDD.極限誤差E.偶然誤差E.超限D(zhuǎn).單向性E.積累性A.誤差的大小不超過一定界限C. 互相反號的誤差出現(xiàn)機會相同B. 小誤差出現(xiàn)的機率高D. 誤差的算術(shù)平均值"n ： =0E. 誤差出現(xiàn)無任何規(guī)律7、系統(tǒng)誤差可采用哪些方法加以消除或減弱（BDE ）。A.多次觀測B.儀器校正C.數(shù)據(jù)取舍D.求改正數(shù)E.對稱觀測

11、F列誤差中（AB ）為偶然誤差。9、A.估讀誤差B.照準(zhǔn)誤差C.2C誤差D.指標(biāo)差E.橫軸誤差根據(jù)偶然誤差定義，屬于偶然誤差范疇是（BC ）。A.豎盤指標(biāo)差B.讀數(shù)誤差C.瞄準(zhǔn)誤差D. 尺長誤差E.橫軸不垂直豎軸的誤差10、根據(jù)系統(tǒng)誤差定義，屬于系統(tǒng)誤差范疇是（ADE ）。A.尺長誤差B水準(zhǔn)尺估讀誤差C.瞄準(zhǔn)誤差D.視準(zhǔn)軸不平行水準(zhǔn)管軸的誤差E豎盤指標(biāo)差11、下述哪些誤差屬于真誤差（ABD ）。A.三角形閉合差B. 多邊形閉合差C. 量距往、返較差D閉合導(dǎo)線的角度閉合差E. 導(dǎo)線全長相對閉合差12、衡量精度的指標(biāo)（ADEA.中誤差B.系統(tǒng)誤差C.偶然誤差D.容許誤差E.相對誤差13、容許誤差規(guī)

12、定為相應(yīng)中誤差的BCA.1倍B.2倍C. 3倍D. 4倍E. 5倍14、中誤差公式（AB ）。A. m =D. m =.C. m =-n -1填空題1、測量實踐中可以發(fā)現(xiàn)，儀器不可避免的給測量值帶來影響。2、測量誤差是由于 儀器本身誤差、觀測誤差、外界自然條件影響三方面的原因產(chǎn)生的。3、測量誤差產(chǎn)生的原因有儀器誤差觀測誤差、外界環(huán)境。4、觀測條件相同的各次觀測稱為 等（同）精度觀測。5、6、7、觀測誤差按性質(zhì)可分為 系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩類。在等精度觀測中，對某一角度重復(fù)觀測多次，觀測值之間互有差異，其觀測精度是 相同的。在觀測條件不變的情況下，為了提高測量的精度，其唯一方法是提高儀器的等級。粗

13、差。誤差按其性質(zhì)分類分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差，有時還會出現(xiàn)9、測量誤差大于 極限誤差 時，被認(rèn)為是錯誤，必須重測。10、真誤差為 真值與觀測值之差。11、絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相同。12、系統(tǒng)誤差對測量成果影響較大。13、 在一定的條件下， 偶然誤差的絕對值不會超過一定的限度。14、觀測次數(shù)n趨近無窮大時，算術(shù)平均值 最接近于 真值，又稱之為最或然值。15、 一系列觀測值的最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計算中的 校核。16、 在測量工作中，等精度觀測值的算術(shù)平均值是其最可靠值。17、偶然誤差服從于一定的 統(tǒng)計規(guī)律。18、 衡量觀測值精度的指標(biāo)是 中誤差、容許誤差 和相對誤差。19、

14、直線丈量的精度是用 相對誤差來衡量的。20、 當(dāng)測量誤差大小與觀測值大小有關(guān)時，衡量測量精度一般用相對誤差來表示。21、 DS3測量，在相同的觀測條件下 ，一測站高差的中誤差為 土 3mm。22、中誤差越小，觀測精度越 高。24、測量中通常取2倍或3倍中誤差作為偶然誤差的容許誤差。25、 有兩條直線， AB的丈量相對誤差為 1/3200，CD的丈量相對誤差為 1/4800,則AB的 丈量精度低于CD的丈量精度。26、 用鋼尺分別丈量了兩段距離，AB段長100m，CD段長200m，丈量兩段的中誤差均為 ± 0.02m，貝U AB段比CD段丈量精度 低。27、 某線段長度為 300m,相

15、對誤差為1/1500,則該線段中誤差為 土 0.2m。28、 在同等條件下，對某一角度重復(fù)觀測 n次，觀測值為h,l2，,ln，其誤差均為m,則該量的算術(shù)平均值及其中誤差分別為Ll2ln 和 M 二 m。n29、對某目標(biāo)進(jìn)行n次等精度觀測，某算術(shù)平均值的中誤差是觀測值中誤差的倍。30、設(shè)觀測一個角度的中誤差為土08，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為土 13.85631、用經(jīng)緯儀對某角觀測四次，由觀測結(jié)果算得觀測值中誤差為土20，則該角的算術(shù)平均值中誤差為土 10。32、有一 N邊多邊形，觀測了 N-1個角度,其中誤差均為土 10，則第N個角度的中誤差是/ :_10 n -1。33、今用水準(zhǔn)儀中間法觀

16、測 A、B兩點的高差，若高差的中誤差為 ±、. 2/2mm，則讀數(shù)的中誤差為±0.5m。34、 闡述函數(shù)中誤差與觀測值中誤差之間關(guān)系的定律稱為誤差傳播定律。35、用30 m鋼尺往返丈量某段距離，已知測一尺段的中誤差為土 0.004m，D往=113.942m，D返=113.954m，求往（或返）測中誤差m°往=± 0.008m，其平均距離的中誤差m°平均=±0.006m。36、 權(quán)等于1的觀測稱單位權(quán)觀測。37、權(quán)與中誤差的平方成反比。38、關(guān)于權(quán)，起作用的不是權(quán)的絕對值，而是權(quán)之間的判斷題比值。1、在測量工作中無論如何認(rèn)真仔細(xì)，誤差總

17、是難以避免的。（X）2、 在相同觀測條件下進(jìn)行的各次觀測，就是同精度觀測。（v）3、 系統(tǒng)誤差影響觀測值的準(zhǔn)確度，偶然誤差影響觀測值的精密度。（V4、 在測量工作中只要認(rèn)真仔細(xì)，粗差是可以避免的。（V5、 測量中，增加觀測次數(shù)的目的是為了消除系統(tǒng)誤差。（X）6、 系統(tǒng)誤差是可以在測量過程中消除的。（X）7、測量誤差大于極限誤差時，被認(rèn)為是錯誤，必須重測。（V8、 用測回法測水平角，盤左盤右角值相差1°是屬于偶然誤差。（X）9、 兩段距離及其中誤差分別為100m ± 2cm和200m ± 2cm，則該兩段距離精度相同。（X）10、 由于算術(shù)平均值之中誤差比單一觀測值

18、的中誤差小. n倍，所以算術(shù)平均值比單一觀測 值更可靠。（V11、 測量規(guī)范中規(guī)定觀測值偶然誤差不能超過2倍或3倍中誤差，超過說明觀測值不可靠， 應(yīng)舍去不用。（V12、系統(tǒng)誤差具有積累性，對測量結(jié)果影響很大，但其大小和符號有一定規(guī)律，故采取一定措施可加以消除。（V13、 在一定的觀測條件下，偶然誤差的算術(shù)平均值隨著觀測次數(shù)的無限增加而趨向于零。（V14、 測量記錄時，如有聽錯、記錯，應(yīng)采取將錯誤數(shù)字劃去。（V15、 表示量距的精度常用相對誤差，它是中誤差與觀測值的比值。（V16、 測量.A =100,B =50，測角中誤差均為土 10，所以A角的精度高于B角。（X）17、對某角度進(jìn)行了 5個測

19、回的等精度觀測，則該角度的最可靠值是該組觀測數(shù)據(jù)的算術(shù)平 均值。（V18、 在測量工作中，等精度觀測值的算術(shù)平均值是其最可靠值。（V19、 絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的可能性相等。（V20、 設(shè)觀測一個角度的中誤差為土08，則三角形內(nèi)角和的中誤差應(yīng)為土 08。（X）21、 觀測條件不相同的各次觀測稱為等精度觀測。（X）22、 偶然誤差沒有任何規(guī)律性。（X）23、 最或然誤差的代數(shù)和為零，以此作為計算中的校核。（V24、 中誤差越小，觀測精度越低。（X）25、 某段距離用鋼尺丈量，為求其中誤差。該段距離用因瓦基線尺量得的結(jié)果可視為鋼尺量 距的真值。（V26、 極限誤差的作用是區(qū)別誤差和錯誤的界限

20、。（V簡答題1、偶然誤差和系統(tǒng)誤差有什么區(qū)別？偶然誤差具有哪些特性？答：系統(tǒng)誤差的大小及符號表現(xiàn)出系統(tǒng)性，或按一定的規(guī)律變化，而偶然誤差的大小及符號都表現(xiàn)出偶然性，即從單個來看，該誤差的大小及符號沒有規(guī)律，但從大量誤差的總體來看，具有一定的規(guī)律。偶然誤差具有隨機性和偶然性。2、什么是系統(tǒng)誤差？它有哪些特性？采取什么辦法消除或減弱？答：系統(tǒng)誤差是指在相同的觀測條件，誤差出現(xiàn)的大小、符號相同，或按規(guī)律性變化。 特點：具有累積性。消除方法：（1）檢校儀器，如經(jīng)緯儀豎軸誤差；（2）求改正數(shù)，如計算尺長改正、溫度改正、高差改正等；（3）采用適當(dāng)?shù)挠^測方法，如盤左、盤觀測；度盤配置；水準(zhǔn)測量前后 視距相等

21、等。名詞解釋1、觀測條件一儀器、人和外界條件的影響，這三方面是引起觀測誤差的主要因素，通常稱 之為觀測條件。2、等（同）精度觀測一 觀測條件相同的各次觀測。3、不（同）等精度觀測一觀測條件不相同的各次觀測。4、系統(tǒng)誤差一在相同的觀測條件下，對某量進(jìn)行一系列觀測，其結(jié)果在大小、符號上呈現(xiàn) 出一致性，即按一定的規(guī)律變化或保持為常數(shù)，這種誤差稱為系統(tǒng)誤差。5、偶然誤差一觀測值結(jié)果的差異在正負(fù)號和數(shù)值上都沒有表現(xiàn)出一致的傾向，即沒有任何 規(guī)律性，列如讀數(shù)時估讀小數(shù)的誤差等等，這種誤差稱為偶然誤差。6、最或然值一觀測次數(shù)n趨近無窮大時，算術(shù)平均值最接近于真值，又稱之為最或然值。7、真誤差一觀測值與理論值

22、之差。8、最或然誤差一觀測值的最或然值與觀測值之差。9、中誤差一在相同條件下，對某量（真值為 X）進(jìn)行n次獨立觀測，觀測值li， 12,In,偶然誤差（真誤差） 1, 2 ,A n,則中誤差m的定義式為:10、 容許誤差一由偶然誤差的特性可知，在一定的觀測條件下， 偶然誤差的絕對值不會超過 一定的限值。這個限值就是容許（極限）誤差。11、 相對（中）誤差一相對誤差K是中誤差的絕對值 m與相應(yīng)觀測值 D之比，通常以分 母為1的分式來表示，稱其為相對（中）誤差。12、誤差傳播定律一一反映直接觀測量的誤差與函數(shù)誤差的關(guān)系。13、算術(shù)平均值中誤差一 各次觀測值中誤差與觀測次數(shù)開方的比值。計算題1、某一

23、段距離，在同樣的條件下用30 m的鋼尺丈量了 4次，其結(jié)果如下表。求該段距離的算術(shù)平均值，每一觀測值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測次距離（m）最或然誤差 V （ m m）計算189.575-11289.567+749389.581-749489.573+11平均89.5742、設(shè)用經(jīng)緯儀在同樣的觀測條件下，對一水平角觀測了5個測回，其結(jié)果如下表。求該角的算術(shù)平均值，每一測回角值的中誤差及算術(shù)平均值的中誤差。要求填表完成。測回水平角觀測值 (0 / /)最或然誤差V (0 / /)計算164 2120-14196264 2100+0636364 2100+0636464 2040

24、+26676564 2130-24576平均64 21063、有一矩形，丈量兩條邊的長度為a =40.00 0.03m，b = 20.00 一 0.02m，求：矩形的周長P及其中誤差mP。解：矩形的周長為：P =2a 2b = 120.00m ；為線性函數(shù)。其中誤差為:mP 二 22 m： 22 mf 二 4 0.032 4 0.022 二 0.07m ；周長 P 表達(dá)式：P =120.00 _ 0.07m。4、對某量進(jìn)行了n次觀測，其觀測值為l!,l2,，ln ,每一觀測值中誤差為 m，算術(shù)平均值M5、在一個三角形中直接觀測了/A和/ B,其值為/m為L ,求算術(shù)平均值中誤差M。解：算術(shù)平均

25、值為：l亠丨l111L 122l -l -ln ；為線性函數(shù)。其中nnnn0/ 丄 cc r/cc 0/A=66 21 06 ± 08.7，/ B=68 35 40 ± 06.0"，試求/ C及其中誤差 mC。解：/ C=180°-/A- Z B=45003/14/；為線性函數(shù)。其中誤差為:mC =±Jl2 mA+12 漢 mB =±丁8.72 +6.02 =±10.6 ；表達(dá)式為：ZC=45003/14/± 10.6 ”。6、用30m鋼尺丈量120m距離，共分4個尺段進(jìn)行丈量，若每尺段丈量中誤差 口3。為土 3m

26、m ,問全長中誤差 mi20是多少？解： m120 =：ynm30 = 待4 3mm = ： 6mm。7、在1 : 1000地形圖上，量得 A、B兩點間的距離d = 234mm，中誤差md =0.1mm。求A、B間的實際距離D及其中誤差mD。解：A、B 間的實際距離 D 二 1000d =1000 234 二 234m ；那么 mD =1000md =1000_0.1mm 二 0.1m ；表達(dá)式為：D = 234.00m _ 0.10m。&某臺經(jīng)緯儀測量水平角，每測回角度中誤差為_10。今用這臺儀器測一角度，要求測角中誤差不超過 _05，問至少需要觀測幾個測回？解：利用M =_m，因為m=10，M =05，所以:nn 出 =102 =4，至少需要觀測4個測回。M2_0529、如圖，測得 AB 的豎直角=30000/00/ 一 30，平距 AC 為 DAC = 200.00 一 0.05m，求A、B兩點間高差h及其中誤差 mh。解：A、B兩點間高差h : h = Dtg- 200.00tg30° = 115.47m ；為非線性函數(shù)。求系數(shù)：tg =tg30° =