測量凸透鏡焦距三種方法的誤差比較

1、實驗中誤差分析余干縣第三中學胡葉蘭測薄透鏡焦距是少數(shù)幾個在初中，高中，大學都有的物理實驗之一。其實驗要求也隨著物理數(shù)學知識的增加不斷提高。 誤差分析就是其中 的重要項目。本文就以中學物理實驗要求對測薄凸透鏡焦距實驗誤差 進行分析。一：系統(tǒng)誤差1像差我們在測薄透鏡焦距時，通常把實驗光具組看成是理想光具 組，即同心光束經凸透鏡折射后仍為同心光束， 像與物在幾何上完全 相似。而實際上只有近軸的單色光才能近似達到這個要求。 所以像差 不可避免。2. 實驗裝置誤差 在實驗裝置上物平面與讀數(shù)點的近似共面， 透鏡光 心與讀數(shù)點的近似共面，刻度尺刻度的不均勻及薄透鏡的近似等都會 引成系統(tǒng)誤差。二：偶然誤差測薄

2、透鏡焦距實驗中的偶然誤差主要來源于實驗中對成像清晰度的判斷和刻度尺的讀數(shù)。對于同一實驗方法中上述偶然誤差可用左右逼 近法和多次測量求平均值來減小，但不同的實驗方法其偶然誤差大小 也不同。以下就測薄凸透鏡焦距的三種常用方法做具體分析 .1. 自準法（平面鏡法）在光源前面加一光欄（最好再加一濾色片，使光源近似為單色光源）, 被照亮的三角形作為物，在凸透鏡的另一側放上平面鏡，并調整使物屏、凸透鏡、平面鏡三者共軸，采用左右逼近讀數(shù)法，反復移動透鏡 的位置，使平面鏡反射回來的光在物屏上形成一清晰的、與物等大的倒立實像，記下凸透鏡的坐標和物屏的坐標 ，x=即為凸透鏡的焦距f.2. 物距像距法(透鏡公式法)

3、將自準法實驗裝置中的平面鏡取下?lián)Q上像屏，調節(jié)并使它們共 軸，置物屏、凸透鏡于u>f某一位置，移動像屏使像屏出現(xiàn)清晰的 倒立的實像，測出物距u和像距v,代入凸透鏡公式1/u+ 1/v = 1/f, 即 f = uv/( u + v).3. 共軛法將物屏與像屏位置固定，使它們之間的距離1>4 f,凸透鏡置于物屏與像屏之間，并調節(jié)使它們共軸，移動凸透鏡，當像屏上分別 出現(xiàn)放大和縮小清晰像時，記下凸透鏡在這兩個位置的坐標 ，讀出兩 坐標之間的距離d和物屏與像屏間的距離1,代入透鏡成像公式，有f=(l 2-d 2)/4 1.4. 根據(jù)三種測量方法的結果表達式和誤差理論寫出對應的誤差表達 式自

4、準法的絕對誤差為 S =Sx.物距像距法的絕對誤差為Sv)Sv(/ u)Su + (=v 2/( u + v) 28u + u 2/( u + v) 28v共軛法的絕對誤差為 S =(/ 1)51 + (/ d)Sd= (1 2+d 2)/4 1 251-(d/ 2 1)5d其中Sx , Su , Sv , 5 1 , Sd均為長度測量中的直接測量誤差,且 測量條件和環(huán)境相同，因此可認為它們相等將I二u+v,d=u-v代入上 式得：(或)比較上面三式不難得出，在不考慮系統(tǒng)誤差或認為系統(tǒng)誤差相等的情 況下,偶然誤差的大小為S >S >S三：三種測量方法的選擇和運用在上述三種測量凸透鏡

5、焦距的方法中，用自準法測量的誤差雖然較 大，但因其方法簡單，常用于簡單、粗略測量凸透鏡的焦距.物距像距法的誤差比自準法小，比共軛法大，但它是中學生必須掌握的測量方法.并且能體現(xiàn)出凸透鏡成像特點.由可知，當u=v時，f的誤差為該種方法最小值.用共軛法測量凸透鏡的焦距，誤差最小.這種方法適用于比較準確測量凸透鏡焦距.實驗證明，在保證光線近軸和兩次成像都能清晰的前提下，1越大f的誤差越小.實驗中誤差分析余干縣第三中學胡葉蘭測薄透鏡焦距是少數(shù)幾個在初中，高中，大學都有的物理實驗之一。其實驗要求也隨著物理數(shù)學知識的增加不斷提高。 誤差分析就是其中 的重要項目。本文就以中學物理實驗要求對測薄凸透鏡焦距實驗

6、誤差 進行分析。一：系統(tǒng)誤差1像差我們在測薄透鏡焦距時，通常把實驗光具組看成是理想光具 組，即同心光束經凸透鏡折射后仍為同心光束， 像與物在幾何上完全 相似。而實際上只有近軸的單色光才能近似達到這個要求。 所以像差 不可避免。2.實驗裝置誤差 在實驗裝置上物平面與讀數(shù)點的近似共面， 透鏡光 心與讀數(shù)點的近似共面，刻度尺刻度的不均勻及薄透鏡的近似等都會 引成系統(tǒng)誤差。二：偶然誤差測薄透鏡焦距實驗中的偶然誤差主要來源于實驗中對成像清晰度的判斷和刻度尺的讀數(shù)。對于同一實驗方法中上述偶然誤差可用左右逼 近法和多次測量求平均值來減小，但不同的實驗方法其偶然誤差大小 也不同。以下就測薄凸透鏡焦距的三種常用

7、方法做具體分析 .1. 自準法（平面鏡法）在光源前面加一光欄(最好再加一濾色片，使光源近似為單色光源)， 被照亮的三角形作為物，在凸透鏡的另一側放上平面鏡，并調整使物 屏、凸透鏡、平面鏡三者共軸，采用左右逼近讀數(shù)法，反復移動透鏡 的位置，使平面鏡反射回來的光在物屏上形成一清晰的、與物等大的倒立實像，記下凸透鏡的坐標和物屏的坐標 ，x=即為凸透鏡的焦距f.2. 物距像距法(透鏡公式法)將自準法實驗裝置中的平面鏡取下?lián)Q上像屏，調節(jié)并使它們共軸，置物屏、凸透鏡于u>f某一位置，移動像屏使像屏出現(xiàn)清晰的 倒立的實像，測出物距u和像距v,代入凸透鏡公式1/u+ 1/v = 1/f,即 f = uv

8、/( u + v).3. 共軛法將物屏與像屏位置固定，使它們之間的距離1>4 f,凸透鏡置于物屏與像屏之間，并調節(jié)使它們共軸，移動凸透鏡，當像屏上分別 出現(xiàn)放大和縮小清晰像時，記下凸透鏡在這兩個位置的坐標，讀出兩坐標之間的距離d和物屏與像屏間的距離1, 代入透鏡成像公式，有 f=(l 2-d 2)/4 1.4. 根據(jù)三種測量方法的結果表達式和誤差理論寫出對應的誤差表達 式自準法的絕對誤差為 S =Sx.物距像距法的絕對誤差為 S(/ u)Su + (v)8v=v 2/( u + v) 28u + u 2/( u + v) 28v共軛法的絕對誤差為 S =(/ 1)51 + (/ d)Sd= (1 2+d 2)/4 1 251-(d/ 2 1)5d其中Sx , Su , Sv , 5 1 , Sd均為長度測量中的直接測量誤差,且 測量條件和環(huán)境相同，因此可認為它們相等將I二u+v,d=u-v代入上 式得：(或)比較上面三式不難得出，在不考慮系統(tǒng)誤差或認為系統(tǒng)誤差相等的情 況下,偶然誤差的大小為S >S >S三：三種測量方法的選擇和運用在上述三種測量凸透鏡焦距的方法中，用自準法測量的誤差雖然較 大，但因其方法簡單，常用于簡單、粗略測量凸透鏡的焦距.物距像距法的誤差