全國(guó)通用版中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識(shí)與三角形方法技巧訓(xùn)練三相似三角形的常見基本模型課件

1、方法技巧訓(xùn)練（三）祖似三角冊(cè)的常見基市蟆型口模型I X字型及其變形 < (1如圖h對(duì)頂角的對(duì)邊平行，則AABOco ;t ADC?O；t；(2)如圖2,對(duì)頂角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)+!+t角相等，則AEOsZCDQ圖1+X針對(duì)訓(xùn)練1. （2018恩施）如圖，在正方形ABCD中，G為C。邊 的中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)交BC邊的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E, 對(duì)角線交AG于點(diǎn)F,已知FG=2,則線段AE的長(zhǎng)度為A. 6B. 8C. 10D. 122. 如圖，已知AE是（DO的直徑，弦CD與直徑AB相 交于點(diǎn) F.若ZBAC= 30°,BC=4, cosZB4D = 3,4 cf=9bf 的長(zhǎng).13模

2、型2 A字型及其變形| (1)如圖1,公共角的對(duì)邊平行，則 ADEsf AABC；f|(2)如圖2,公共角的對(duì)邊不平行，且有另一對(duì)|+ 角相等，則 ADEAABCi|(3)如圖3,公共角的對(duì)邊不平行，兩個(gè)三角形fI有一條公共邊，且有另一對(duì)角相等，則AACDs |f AABC.常見的結(jié)論有:AC? =AD AB.t針對(duì)訓(xùn)練3. 如圖，正五邊形ABCDE的對(duì)角線AD與BE相交于 點(diǎn)G,AE=2,求EG的長(zhǎng).EJ模型3雙垂直型fwH*KI直角三角形被斜邊上的k H H - -I H - H - H +高分成的兩個(gè)直角三角形與 原三角形相似，即 ACDs + AABCcoACBD.針對(duì)訓(xùn)練4. （20

3、18 南通）正方形ABCD的邊長(zhǎng)AB = 2,E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為EC的中點(diǎn)分別與DE，BD相交于點(diǎn)則MN的長(zhǎng)為DC5. （2018婁底改編）如圖，已知半圓O與四邊形 ABCD的邊ADABBC都相切，切點(diǎn)分別為D,E, C,半徑OC=1,求AEBE的值.A DB圖2+(1)如圖1，人8丄£匚。0丄£匚如3丄卩0，垂*t足分別為B,C,P,且三個(gè)垂足在同一直線上，則有t AABPAPCD；(此圖又叫作“三垂圖”)+A+t (2)如圖 2.ZB=ZAPD=ZC.且 bRC 在 t+同一直線上，則ABPsAPCD；連接AD, f當(dāng)點(diǎn)F為EC的中點(diǎn)時(shí)，AABP co APCD co t+ APDI1fX. 1 1 |i » -K- _+ +” +- 4 4-4*針對(duì)訓(xùn)練6.如圖，矩形紙片ABCD,將厶AMP和厶BPQ分別沿 PM和PQ折疊(AP>AM),點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E 重合;再將沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上 點(diǎn)F處.(1)判斷ZAMP, ABPQ, ACQD 和 “FDM 中有哪 幾對(duì)相似三角形？(不需說明理由)(2)如果 AM= 1, sinZOMF=呂，求 AB 的長(zhǎng).7.如圖，在AABC中9AB = AC,點(diǎn)凡