四川省三臺中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題

1、2四川省三臺中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題注意事項(xiàng)：1. 本試卷分滿分100分.考試時間100分鐘。2. 答題前，考生先將自己的準(zhǔn)考證號、姓名、座位號用0.5毫米黑色簽字筆填寫清楚。3. 選擇題使用2B鉛筆填涂，非選擇題用0.5毫米黑色簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚，按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。第I卷（選擇題，共48分）、選擇題：本大題共 12小題，每小題4分，滿分48分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合M1,0,1 ,N 0,1,2，則集合 M UNA.1,0,1,2B

2、1,0,1 C1,0,2 D .0,13.已知集合A x|x210，則下列式子表示正確的有1 A :1A;A : 1, 1 A.A.1個B2個C.3個D.4個4.下列各式中錯誤的是22511A.83 4B2522 2C . 、 a a413cD.3275.下列函數(shù)為偶函數(shù)的是2x21x2,x 0A.y 3x 1B .yC.yD . y2x|x|x ,x 06.如果函數(shù)y X 1 a x 2在區(qū)間,4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. a 3 B . a 9 C . a 5 D . a 910.已知函數(shù)fx的值域?yàn)? 32,8 ，a1 7A., _2 8B . A2C則函數(shù)g Xf x1 2

3、f x的值域?yàn)? ,D.c17,10-828對任意的Xi,X2,0 X| X2，有11.定義在R上的偶函數(shù)fX滿足:f x2f %0,且f2 0 ,x2 為A. (, 2)(2,)BC ( , 2) (0,2)D12.已知函數(shù)f xX21，若0A.1,72B1,2C2x.(2,0)(2,).(2,0)(0,2)a b且fa f b，則b的取值范圍是.0,D.1,則不等式 1()LL兇 o的解集是7.下列四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是2A. f xX2,g xX1Bf XX, gX XXC.f XX, gX33一 X1Df XX24, g x.x 2，-x 28.若 f , x1X1,貝y f X的

4、解析式為A.f x2 X2x2, x 1B .f X2 X2x, x1C.f x2 X2x2, x 0Df X2 X2x, x09.若函數(shù)yfx的定義域是0,2 ,則函數(shù)g Xf 2xx 1的定義域是A. 0,1B.0,1C.0,1,4D.0,1-# -第II卷(非選擇題，共52分)二、 填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分.yJ1 X x 013.已知函數(shù)f x1 ，則f f 1;X2,X 014 .若全集U 0,1,2,3且CuA 2，則集合A的真子集共有個；15.已知 f x =2X 2 x,若 fa 3,則 f 2a ；16定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x 1) 2f (x)

5、，若當(dāng)0 x 1時，f(x) x(1 x)，則當(dāng) 1 x 0 時，f(x) .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟17. (本小題共10分)已知集合 P x | a 1 x 2a 1 , Q x 11 2x 5 15(1) 若 a 3，求(CrP) Q ；(2) 若P Q Q，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.起的300天內(nèi)，西紅柿市場18. (本小題共10分)某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日售價與上市時間的關(guān)系為f (t)300 I。t 200；西紅柿的種植成本與上市時間的關(guān)2t 300,200 t 300系為g盤t 150)2 100,(0 t 300).認(rèn)定市場售價減

6、去種植成本為純收益問何時 上市的西紅柿純收益最大？最大收益是多少？(注：市場售價各種植成本的單位： 元/102kg, 時間單位：天)19. (本小題共10分)已知函數(shù)f x ax b是定義在1,1上的奇函數(shù)，且 f丄 4.1 X225(1) 求f x的解析式；(2) 判斷并證明f X的單調(diào)性；(3) 解關(guān)于m的不等式f m 1 f m 0.20.(本小題共10分)已知二次函數(shù) f X對XR 都有 f x 1 f x 2x2成立，且f 13.(1)求函數(shù)f X的解析式；(2)若關(guān)于x的方程f (x) a_ X10有兩個實(shí)根為、x2，且一1,10 ,求實(shí)數(shù)a的最小值X210-3 -三臺中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校

7、 2018年秋季高2018級9月月考數(shù)學(xué)答案(CrP) Q x| 2 x 4.、選擇題:題號123456789101112選項(xiàng)ADcBcDcABBcA、填空題:13. 214.715. 716.-x(x 1)216.因?yàn)?x0，所以0x 11，代入函數(shù)解析式：f (x 1)x(x 1)2f (x)所以：f(x)x(x 1).2三、解答題：17.解：(1)當(dāng)當(dāng)a3時，Px|4 x 7, CrP x| x4 或 x7,1分Q x|1 2x 5 15Qx| 2x5,.3分4分 p q q ,p q ,5分當(dāng) P時 ，a 1 2a 1 即 a 0,成立，7分當(dāng)P 時，a 0/ p q ,a 122a

8、1 5-5 -0 a 2,9 分綜a 2 .上-的取值范圍是.10分18.解：設(shè)t時刻的純收益為h(t)，則由題意得1 21175tt,0 t200、八、20022h(t)f(t) g(t)200-1 271025 “ctt,200t 300200225分當(dāng)0 t200時，配方整理得h(t)2；0(t 5。)2 100,所以,當(dāng)t50時，h(t)取得區(qū)間0,200上的最大值100 ；7分當(dāng)200t 300時，配方整理得h(t)200(t350)2 100,所以,當(dāng)t 300時，h(t)取得區(qū)間200,300上的最大值87.5.9分綜上，h(t)在區(qū)間0,300上可以取得最大值100,此時t50

9、 ,即從二月一日開始的第50天時,上市的西紅柿純收益最大，最大收益為2100 元/10 kg1019.解析:(1)由題意可得： f (0)10七)0,-a b21丄41,1：0，則該的解析式2x1 x2，-# -1,1 上 單 調(diào) 增， 證-11 -下:4Xi,X21,1，且 X1X2 ,f X|f x22x12x21 x222 x1 x2 1x1x2221X11x2又；1x1x21二 x1x20 ,1x1x20,1X120,1X220f x f x20 即 f %f X2故f x在1,1增；.7分f m1fmf m 又 fX在1,1上單調(diào)增 1m 1m1解得0 m5故原不(3)12等式解0,210 分20.解析:(1)設(shè)二次函數(shù)f (X)ax2bxc則f (x1) a(x1)2 b(x1)cax22 ax a bx b cf(x1) f (x)2ax ab2x2得到2a2, a b2，得a1,b1,即 f (X)x2 Xc，又 f(1)2c3,得c 1 ,所以4分23(2)f (x) a 0 即 x2x 1 a 01 4(1 a)0 a -，4捲 X21.，X1X21 a6分 方法一:設(shè)生X2t,則t1W，10X1t