平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)題A

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第六講平面直角坐標(biāo)系一知識點概述1各個象限內(nèi)點的特征 :第一象限：（ +，+）點 P（ x,y），則 x 0,y 0；第二象限：（ -， +）點 P（x,y ），則 x0,y0；第三象限：（ -， -）點 P（ x,y），則 x 0,y 0；第四象限：（ +，-）點 P（x,y ），則 x0,y0；2坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征：x 軸上的點， _ ；y 軸上的點， _ ；原點的坐標(biāo)為（ 0 , 0）兩坐標(biāo)軸的點 _ 任何象限3點的對稱特征：已知點P(m,n),關(guān)于 x 軸的對稱點坐標(biāo)是 _ ,;關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)是 _ ;關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是_4平行于坐標(biāo)軸的直線上的點的坐標(biāo)

2、特征：平行于 x 軸的直線上的任意兩點：_平行于 y 軸的直線上的任意兩點：_5各象限角平分線上的點的坐標(biāo)特征：第一三象限角平分線上的點_ 點 P(a,b)關(guān)于第一三象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點坐標(biāo)是_;第二四象限角平分線上的點_,點 P(a,b)關(guān)于第二四象限坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點坐標(biāo)是_6點 P（ x,y）的幾何意義：點 P（x,y）到 x 軸的距離為 _點 P（x,y）到 y 軸的距離為 _7點的平移特征：在平面直角坐標(biāo)系中，將點（ x,y ）向右平移 a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點_將點（ x,y ）向左平移 a 個單位長度，可以得到對應(yīng)點_將點（ x,y ）向上平移 b 個單位長度

3、，可以得到對應(yīng)點_將點（ x,y ）向下平移 b 個單位長度，可以得到對應(yīng)點_二例題與練習(xí)【 A 組練習(xí)】學(xué)習(xí)必備歡迎下載 選擇:1. 線段 CD是由線段 AB平移得到的 , 點 A（ 1，4）的對應(yīng)點為 C（ 4， 7），則點 B（-4 ， 1）的對應(yīng)點 D的坐標(biāo)為（）A（2，9）B （5，3）C （1，2） D （ 9 ， 4 ）2. 一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點的坐標(biāo)為（1, 1）（ 1，2）（ 3, 1），則第四個頂點的坐標(biāo)為（）A （2，2） B （3，2） C（3，3） D（2，3）3. 若點 M在第一三象限的角平分線上，且點M到 x 軸的距離為 2，則點 M的坐標(biāo)是（）A

4、 （2， 2）B （ -2， -2）C（ 2，2）或（ -2， -2）D（ 2， -2）或（-2， 2）4點 P 位于 x 軸下方， y 軸左側(cè)，距離 x 軸 4 個單位長度，距離y 軸 2 個單位長度，那么點P 的坐標(biāo)是（）A（ 4，2）B（ 2， 4） C （ 4， 2）D （ 2，4）5若點 P（ x,y ）的坐標(biāo)滿足 xy=0(x y) ，則點 P 在（）A原點上B x 軸上Cy 軸上Dx 軸上或 y 軸上6點 P（m3, m 1）在直角坐標(biāo)系的x 軸上，則點 P 坐標(biāo)為（）A（ 0， 2）B（ 2 ，0）C （4，0 ）D（ 0， 4）7如果點 M到 x 軸和 y 軸的距離相等，則點

5、M橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D相等或互為相反數(shù)8已知點 P（ x, x2+1 ），則點 P 一定（）A 在第一象限B在第一或第四象限C 在 x 軸上方D不在 x 軸下方9已知點 A（2， 3），線段 AB與坐標(biāo)軸沒有交點，則點B 的坐標(biāo)可能是（）A（ 1， 2）B（ 3，2）C （ 1，2）D（ 2， 3）10點 A（0， 3），以 A 為圓心， 5 為半徑畫圓交 y 軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A（ 8，0）B（ 0，8）C （0，8）D（ 8，0）11一個點的橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)，并且他們的乘積為6，滿足條件的點共有（）A2個B4 個C 8 個D10 個12對任意實數(shù) x ，點

6、P( x， x22x) 一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限13在平面直角坐標(biāo)系中，點P（，）點在軸上，為等腰三角形，那么符合條件的點 有（）個 B 個C個D 個 填空:14用 1，2，3 可以組成有序數(shù)對 _對15已知長方形 ABCD中， AB=5， BC=8，并且 ABx 軸，若點 A 的坐標(biāo)為（ 2，4），則點 C 的坐標(biāo)為 _16. 過點 A（ -2 ，5）作 x 軸的垂線 L，則直線 L 上的點的坐標(biāo)特點是 _17.已知點 P(0,a) 在 y 軸的負(fù)半軸上 , 則點 Q(- a 2 -1,-a+1) 在第象限 .18.已知點 M(2m+1,3m-5)到 x 軸的距離

7、是它到 y 軸距離的 2 倍 , 則 m= _19.如果點 M（3a-9,1-a ）是第三象限的整數(shù)點，則 M的坐標(biāo)為 _；20. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點 A（1，0），點 A 第一次跳動至點 A1（ -1 ，1），第四次向右跳動 5 個單位至點 A4（ 3， 2），依此規(guī)律跳動下去，點A 第 100 次跳動至點 A100的坐標(biāo)是_學(xué)習(xí)必備歡迎下載21如圖，將邊長為1 的正三角形 OAP沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)次，點P 依次落在點P1，P2，P3P2012 的位置，則點的坐標(biāo)為 _.22在平面直角坐標(biāo)系中，A 點坐標(biāo)為 (3,4) ， ABO面積為，那么點坐標(biāo)為 _.23如圖，將邊長為

8、1 的正方形 OAPB沿 z 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2006 次，點 P 依次落在點 P1，P2，P3， P4，P2006的位置，則 P2006 的橫坐標(biāo) x2006=_24實驗與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l 是第一三象限的角平分線(1) 由圖觀察易知 A（0，2）關(guān)于直線 l 的對稱點 A 的坐標(biāo)為（ 2，0），請在圖中分別標(biāo)明B(5, 3) C(- 2, 5) 關(guān)于直線 l 的對稱點 B C 的位置，并寫出他們的坐標(biāo):BC；歸納與發(fā)現(xiàn) ：(2) 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點P( a, b) 關(guān)于第一三象限的角平分線 l 的對稱點 P 的坐標(biāo)為（不必證明 ）

9、；下列各點中，在第二象限的點是.運用與拓廣：(3) 已知兩點 D(1,- 3)E(- 1,- 4)，試在直線 l 上確定一點 Q，使點 Q 到 D E 兩點的距離之和7 y6l5C43最小，并求出 Q 點坐標(biāo)2 AB1 'A-6-5-4-3-2-1O 1 2 3 4 5 6 x-1-2-3'DE'-4-5-6(第 22題圖）25. 三角形 ABO 是以 OB 為底的等腰三角形，點 O 為坐標(biāo)原點，點 B 在 x 軸上，點 B 與坐標(biāo)原點的距離為 3，點 A 與 x 軸的距離為 2，寫出 A,B 的坐標(biāo)學(xué)習(xí)必備歡迎下載27我們知道，任意兩點關(guān)于它們所連線段的中點成中心對稱

10、，在平面直角坐標(biāo)系中，任意x1 x2 , y12y2兩點 P（ x1，y1） Q（ x2，y2）的對稱中心的坐標(biāo)為2觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點 P1（ 0， -1） P2（2，3）的對稱中心是點 A，則點 A 的坐標(biāo)為；（2）另取兩點 B（-1.6，2.1）C（-1，0）有一電子青蛙從點 P1 處開始依次關(guān)于點 A BC作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點 P1 關(guān)于點 A 的對稱點 P2 處，接著跳到點 P2 關(guān)于點 B 的對稱點 P3 處，第三次再跳到點 P3 關(guān)于點 C 的對稱點 P4 處，第四次再跳到點 P4 關(guān)于點 A 的對稱點 P5 處，則點 P3P8 的坐標(biāo)分別為拓

11、展延伸：（3）求出點 P2012 的坐標(biāo)，并直接寫出在 x 軸上與點 P2012點 C 構(gòu)成等腰三角形的點的坐標(biāo)【B 組練習(xí)】1已知點P 的坐標(biāo)（ 2-a， 3a+6），且點P 到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P 的坐標(biāo)是_ 已知點（，），且 xy0 ，則點 B 在_2Pxy已知點（，）滿足 x2y 20 ，則點 P 的位置是 _3Pxy4小紅將直角坐標(biāo)系中的點 A 的橫坐標(biāo)乘 2 再加 2，縱坐標(biāo)減 2 再除以 2，點 A 恰好落在原點上，則點 A 的坐標(biāo)是.5點 P（ -1，），那么點 P 不可能在第 _象限6如果點 M （3x 9， 1 x）是笫三象限內(nèi)的點，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，求M 點的坐標(biāo)

12、_.7若點 A （x， 8y）在第二象限，則點 B（ x， y）在第 _象限 .8已知 A （ 1,2), B（2，2),那么直線 AB 和 x 軸的位置關(guān)系是 _.9已知點P(3a-8， a-1)， Q 點坐標(biāo)為（3， -6），并且直線 PQ x 軸，則 P 點坐標(biāo)為_.平行于x軸的直線上兩點A（x 1，y） B（x2， y）的距離為 AB=_；10平行于 y 軸的直線上兩點C（x， y 1 ） D（x， y 2 ）的距離為 CD=_.學(xué)習(xí)必備歡迎下載11已知點 A （ -4，0），點 B 在 x 軸上，且線段 AB=3 ，則 B 點坐標(biāo)為 _12 若 m0,n0，則 M （-m,n）到 x

13、 軸的距離為 _ ，到 y 軸的距離為 _ ，13已知正方形ABCD 的三點坐標(biāo)為A （-1，-2）B（ 4，-2），則在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點和點 D 的坐標(biāo)是 _.C14在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， 已知點在第四象限，且為偶數(shù)，那么的值為 _15已知，那么點關(guān)于軸的對稱點 P 在第 _象限16.已知點 A（ a，0）和點 B（0，5）兩點，且直線 AB 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于10，則 a 的值是 _.如圖，將邊長為1的正三角形 OAP 沿 x 軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008 次，點依次落在點17P1 ，P2 ，P3 ，P2008的位置，則點的橫坐標(biāo)為 _18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，

14、其順序按“”方向排列，如(1，0)，(2，0)， (2，1)， (3，2)， (3， 1)，(3， 0)根據(jù)這個規(guī)律第100 個點的坐標(biāo)為 _yyPAOP1O1234x第 17題圖第18題圖第19題圖19如圖，一個粒子在第一象限內(nèi)移動，在第一分鐘內(nèi)它從原點運動到（1，0），隨后它接著按圖所示，沿與 x 軸 y 軸平行的方向運動且每分鐘移動一個單位，那么在1989 分鐘時，這個粒子所處的位置為（）A （35，44）B（36， 45） C（ 37，45）D（44，35） x20點M （x，y）滿足y 那么點M 的可能位置是（）A x 軸上所有的點B除去原點后x 軸上的點的全體Cy 軸上所有的點D除

15、去原點后 y 軸上的點的全體象限21平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點A （n， n）一定不在（A 第一象限B 第二象限C第三象限22. 點 M （a，a-1）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限）D第四象限D(zhuǎn). 第四象限【解答題】23.在坐標(biāo)平面上兩點 A（a2，b5）B（3a， 3b），若 A 點向右移動 2 個單位長度后，再向下移動 3 個單位長度，則和 B 點重合，試問 A 點在第幾象限？學(xué)習(xí)必備歡迎下載24已知三點 A（0，4）， B（ 3，0）， C（ 3， 0），現(xiàn)以 A BC 為頂點畫平行四邊形，請根據(jù) A BC 三點的坐標(biāo)，寫出第四個頂點 D 的坐標(biāo)y54321-4-3-

16、2-101234x-1-2-3-425(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出下列各點：yA( 2, 1), B(4,0), C (3,2), D (0,2)(2)順次連結(jié) ABCD ，計算四邊形的面積54321-4-3-2-101234x-1-2-3-426在平面直角坐標(biāo)系中，已知O 為坐標(biāo)原點，四邊形ABCD 是長方形， A BC 的坐標(biāo)分別是 A （-3， 1），B（-3， 3），C（ 2， 3）（1）求點 D 的坐標(biāo)；（2）將長方形 ABCD 以每秒 1 個單位的速度向右平移，2 秒后所得四邊形A1B1C1D1 四個頂點的坐標(biāo)各是多少？請將（1）（2）的答案直接填入到下表：點DA1B1C1D1坐標(biāo)（

17、3）平移（ 2）中的長方形A1B1C1D1 ，幾秒后 OBD 的面積等于長方形ABCD 的面積？27如圖，已知長方形中，邊，以點為圓點， OC 所在直線為坐標(biāo)軸建立直角坐標(biāo)系點 A 的坐標(biāo)為（ 0，4），寫出 BC 兩點的坐標(biāo)若點 P 從 C 點出發(fā)，以 2 單位 /秒的速度向 CO 方向移動（不超過點O），點 Q 從原點出發(fā)以學(xué)習(xí)必備歡迎下載1 單位 /秒的速度向 OA 方向移動（不超過點 A ），設(shè) PQ 兩點同時出發(fā)，在它們移動的過程中，四邊形 OPBQ 的面積是否發(fā)生變化？若不變，求其值，若變，求變化范圍yABQOPCx28如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰ABC中， AB=BC，點

18、A（-5 ， 0） ,C(0 ， 10) （ 1） 請直接寫出點 D 的坐標(biāo)；（ 2） 動點 P 從 B 點出發(fā)以每秒 1 個單位的速度沿方向運動，同時動點從點出發(fā)也以每秒個單位的速度沿 y 軸正半軸方向運動（當(dāng)P 點運動到點A 時，兩點都停止運動） ，設(shè)從出發(fā)運動了x 秒請用含 x 的代數(shù)式分別表示PQ兩點的坐標(biāo)；當(dāng) x 為多少時，APQ的面積為32？當(dāng) x=2 時，y 軸上是否存在一點 E，使得 AQE的面積與 APQ的面積相等？若存在，求 E 點的坐標(biāo)，若不存在，說明理由？y29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A ，B 的坐標(biāo)分別為（ 1，0），（3，0），現(xiàn)同時將點A ，B 分別向上平移 2 個單位，再向右平移 1 個單位