浙江省杭州地區(qū)2009-2010學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)七校期中聯(lián)考試卷--理科數(shù)學(xué)--高中數(shù)學(xué)

1、浙江省杭州地區(qū)2009-2010學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)七校期中聯(lián)考試卷 數(shù)學(xué)（理）學(xué)科 命題：蕭山中學(xué) 翁利帥 審校：陶興君一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知集合，則 A B C D空集2命題“，或”的否定是 A，且 B，或C，且 D，且3等差數(shù)列中，則前項(xiàng)和中最大的是 A B C D4當(dāng)時(shí)，則下列大小關(guān)系正確的是 A B C D5如果點(diǎn)在平面區(qū)域內(nèi)，點(diǎn)，那么的最小值為 A B C D6已知是函數(shù)的零點(diǎn)，若，則的值滿足 A B C D的符號(hào)不確定7已知函數(shù)為偶函數(shù)，則“”是“2為函數(shù)的一個(gè)周期”的A充分不必要條件 B必要不充分條件

2、 C充要條件 D既不充分也不必要條件8已知滿足，則的形狀為A直角三角形 B等邊三角形 C等腰直角三角形 D等腰三角形9已知實(shí)數(shù)滿足等式，下列五個(gè)關(guān)系式：其中可能成立的關(guān)系式有( )A B C D10已知集合，則由集合中的點(diǎn)所構(gòu)成的平面圖形的面積為（ ）A B C D二、填空題：本大題共小題，每小題分，共分。11已知，則的最小值是_12若，則的取值范圍是_13已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，則14已知定義在上的偶函數(shù)滿足對(duì)于恒成立，且，則 15在中，角所對(duì)的邊成比數(shù)列，則角的取值范圍為_16函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_ 17設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，其中一個(gè)在區(qū)間內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間內(nèi)，則的取值范圍

3、是 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。18（本題滿分14分）設(shè)集合，。（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，求的取值范圍。19（本題滿分14分）設(shè)，。（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的圖象與直線有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20（本題滿分14分）數(shù)列中，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。（1）求的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最小值。21（本題滿分15分）已知向量，滿足(其中)。（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，求函數(shù)在上的最大值與最小值；（3）對(duì)任意的，是否存在實(shí)數(shù)使得恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。22

4、（本題滿分15分）定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界.已知函數(shù)；。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域，并判斷函數(shù)在上是否為有界函數(shù)，請(qǐng)說明理由；（2）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，函數(shù)在上的上界是，求的取值范圍。 2009學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考答卷 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理）學(xué)科一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。題號(hào)12345678910答案二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共分，請(qǐng)將答案填在下面橫線上。11 12 13 14 15 16 17 三

5、、解答題：本大題有5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程。18（本小題滿分分）解：19（本小題滿分分）解：20（本小題滿分分） 解：21（本小題滿分分）解： 22（本小題滿分分）解： 2009學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考 高三年級(jí)數(shù)學(xué)（理）學(xué)科參考答案一、選擇題：本大題共小題，每小題分，共分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合要求的。題號(hào)12345678910答案ACCDBCCD BD二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共分，請(qǐng)將答案填在下面橫線上。11 4 12 13 14 1 15 16 17 (1,5) 三、解答題：本大題有5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字

6、說明、演算步驟或證明過程。18（本小題滿分分）解：.（1）化簡(jiǎn)可得，集合A=， 3分且，。 6分（2）集合當(dāng)時(shí)，所以； 8分當(dāng)時(shí)，所以B=,因此，要，則只要，所以m的值不存在； 10分當(dāng)時(shí)，,因此，要，則只要. 12分綜上所述，知的取值范圍是：或 14分19（本小題滿分分）解：（1） 6分（2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以， 10分的圖象如圖所示：所以，圖象與直線有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是 14分20（本小題滿分分） 解：（1）由題意可知：， 2分且成公比不為的等比數(shù)列，所以，解得（舍去）或。 4分所以，由迭加法可知 6分 （2）， 8分所以，設(shè)，所以，。 12分而恒成立，即，所以，所以正

7、整數(shù)的最小值為2009。 14分21（本小題滿分分）解：（1）由可知，所以， 4分（2）當(dāng)時(shí)，故 令，。而，所以，函數(shù)在上的最大值為19，最小值為。 9分（3）存在，其取值范圍為。對(duì)任意的，恒成立，即函數(shù)在上的最大值小于5。而 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增， ，； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在遞增，遞減， 遞減，遞增，所以，解得； 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，綜上所述，取值范圍為。 15分22（本小題滿分15分）解：（1）當(dāng)時(shí)， 因?yàn)樵谏线f減，所以，即在的值域?yàn)楣什淮嬖诔?shù)，使成立所以函數(shù)在上不是有界函數(shù)。 4分（沒有判斷過程，扣2分） （2）由題意知，在上恒成立。， 在上恒成立 7分設(shè)，由得 t1，設(shè)，所以在上遞減，在上遞增， （單調(diào)性不證，不扣