高中直線方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(共3頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上直線方程.一直線的傾斜角：一條直線向上的方向與軸正方向所成的最小正角叫做這條直線的傾斜角，其中直線與軸平行或重合時(shí)，其傾斜角為0，直線的傾斜角（0°180°）、斜率:注：當(dāng)或時(shí)，直線垂直于軸，它的斜率不存在.二直線方程的幾種形式：名稱 已知條件 方程 說明 斜截式 斜率k縱截距b y=kx+b 不包括垂直于x軸的直線 點(diǎn)斜式 點(diǎn)P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x軸的直線兩點(diǎn)式 點(diǎn)P(x,y)和P(x,y) 不包括坐標(biāo)軸和平行于坐標(biāo)軸的直線 截距式 橫截距a縱坐標(biāo)b 不包括坐標(biāo)軸，平行于坐標(biāo)軸和過原點(diǎn)的直線一般式  Ax+By+C=

2、0 A、B不同時(shí)為0 (三）位置關(guān)系判定方法： 當(dāng)直線不平行于坐標(biāo)軸時(shí)（要特別注意這個(gè)限制條件）   x+y+=0x+y+=0 與組成的方程組 平行 =k且b  或無解 重合 = k且= b  有無數(shù)多解 相交 垂直 k1k2 有唯一解 k1·k2=-1 直線過定點(diǎn) 如直線（3m+4）x+(5-2m)y+7m-6=0,不論m取何值恒過定點(diǎn)（-1，2） 四. 直線的交角：直線到的角（方向角）；直線到的角，是指直線繞交點(diǎn)依逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)動(dòng)的角，它的范圍是，當(dāng)時(shí).兩條相交直線與的夾角：兩條相交直線與的夾角，是指由與相交所成的四個(gè)角中最小的正角，又

3、稱為和所成的角，它的取值范圍是，當(dāng)，則有.五. 點(diǎn)到直線的距離：點(diǎn)到直線的距離公式：設(shè)點(diǎn)，直線到的距離為，則有.1. 兩點(diǎn)P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的距離公式：.特例：點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)O的距離：2. 過兩點(diǎn). 當(dāng)（即直線和x軸垂直）時(shí)，沒有斜率兩條平行線間的距離公式：設(shè)兩條平行直線，它們之間的距離為，則有.注；直線系方程1. 與直線：Ax+By+C= 0平行的直線系方程是：Ax+By+m=0.( mR, Cm).2. 與直線：Ax+By+C= 0垂直的直線系方程是：Bx-Ay+m=0.( mR)3. 過定點(diǎn)（x1,y1）的直線系方程是： A(x-x1)+B(y-y1)=0 (A,B不全為0)4. 過直線l1、l2交點(diǎn)的直線系方程：（A1x+B1y+C1）+( A2x+B2y+C2）=0 (R） 注：該直線系不含l2.六. 關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱和關(guān)于某直線對(duì)稱：關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的兩條直線一定是平行直線，且這個(gè)點(diǎn)到兩直線的距離相等.關(guān)于某直線對(duì)稱的兩條直線性質(zhì)：若兩條直線平行，則對(duì)稱直線也平行，且兩直線到對(duì)稱直線距離相等.若兩條直線不平行，則對(duì)稱直線必過兩條直線的交點(diǎn)，且對(duì)稱直線為兩直線夾角的角平分線.點(diǎn)關(guān)于某一條直線對(duì)稱，用中點(diǎn)表示