八平行四邊形綜合測試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載平行四邊形檢測題一、挑選題（每題3 分，共 30 分） 1，一塊勻稱的不等邊三角形的鐵板，它的重心在（）a. 三角形的三條角平分線的交點b.三角形的三條高線的交點c.三角形的三條中線的交點d.三角形的三條邊的垂直平分線的交點2，如圖 1，假如 abcd 的對角線 ac 、bd 相交于點o，那么圖中的全等三角形共有（）a.1 對b.2 對c.3 對d.4 對3，平行四邊形的一邊長是10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線的長可以是（）a.4cm 和 6cmb.6cm 和 8cmc.8cm 和 10cmd.10cm 和 12cmaob 圖 1dadhgec bcf圖 2圖 34，在

2、四邊形abcd 中， o 是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是a. ac bd， abcd ， ab cdb. ad /bc ， a cc.ao bo co do ， acbdd.ao co， bodo ， ab bc5，如圖 2，過矩形 abcd 的四個頂點作對角線ac 、bd 的平行線， 分別相交于e、f、g、h 四點， 就四邊形efgh為（）a. 平行四邊形b、矩形c、菱形d. 正方形6，如圖 3，大正方形中有2 個小正方形，假如它們的面積分別是s1、s2 ，那么 s1、s2 的大小關(guān)系是（）a. s1 > s2b. s1 = s2c.s1<s2d. s1、 s2

3、 的大小關(guān)系不確定 7，矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm 和 3cm 兩部分，就這個矩形的面積為（） a.3cm 2b. 4cm 2c. 12cm2d. 4cm 2 或 12cm28，如圖4，菱形花壇abcd 的邊長為6m， b 60°，其中由兩個正六邊形組成的圖形部分種花，就種花部分的圖形的周長（粗線部分）為（）a.123 mb.20mc.22md.24ma fdb ce圖 4圖 5圖 69，如圖 5，將一個邊長分別為4、8 的長方形紙片abcd 折疊，使c 點與 a 點重合，就折痕ef 的長是 a 3b 23c5d 2510，如圖 6，是由兩個正方形組成的長方形花壇abcd

4、，小明從頂點a 沿著花壇間小路直到走到長邊中點o，再從中點 o 走到正方形ocdf 的中心 o1，再從中心 o1 走到正方形o1gfh 的中心 o2 ，又從中心 o2 走到正方形o2ihj 的中心 o3，再從中心o3 走 2 走到正方形o3kjp 的中心 o4，一共走了312 m，就長方形花壇abcd 的周長是（）a.36 mb.48 mc.96 md.60 m二、填空題（每題3 分，共 30 分）11，如圖 7, 如將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形abcd 的外形 , 并使其面積為矩形面積的一半, 就這個平行四邊形的一個最小內(nèi)角的值等于.apdadmnk學(xué)習(xí)必備歡迎下載12，如圖 8

5、，過矩形 abcd 的對角線bd 上一點k 分別作矩形兩邊的平行線mn與 pq，那么圖中矩形amkp 的面積 s1 與矩形 qcnk 的面積 s2 的大小關(guān)系是s1s2（填“”或“”或“”） .13，如圖 9，四邊形abcd 是正方形， p 在 cd 上， adp 旋轉(zhuǎn)后能夠與abp 重合，如ab 3， dp 1，就 pp .214，已知菱形有一個銳角為60°，一條對角線長為6cm，就其面積為cm .15，如圖 10，在梯形abcd 中,已知 ab cd ,點 e 為 bc 的中點 , 設(shè) dea 的面積為s1,梯形 abcd 的面積為s2,就s1 與 s2 的關(guān)系為.16，如圖 1

6、1，四邊形 abcd 的兩條對角線ac、bd 相互垂直， a1b1c1d1 四邊形 abcd 的中點四邊形 .假如 ac8， bd 10，那么四邊形a1b1c1 d1 的面積為.dca1ebad1dfcdea圖 10bb1c1c圖 11ab圖 1217，如圖 12，abcd 中，點 e 在邊 ad 上，以 be 為折痕，將 abe 向上翻折，點a 正好落在cd 上的點 f ，如 fde 的周長為8， fcb 的周長為22，就 fc 的長為 .18，將一張長方形的紙對折,如圖 13 所示，可得到一條折痕圖中虛線 ,連續(xù)對折 ,對折時每次折痕與上次的折痕保 持平行 ,連續(xù)對折三次后,可以得到 7

7、條折痕，那么對折四次可以得到條折痕，假如對折n 次，可以得到條折痕 .第一次對折其次次對折第三次對折圖 13三、解答題（共40 分）19，如圖 1,4，等腰梯形abcd 中 ,ad bc,dbc =45 °,翻折梯形abcd ,使點 b 重合于 d,折痕分別交邊ab、bc 于點 f、e,如 ad =2,bc=8.求 be 的長 .ad fbec圖 1420，在一次數(shù)學(xué)實踐探究活動中，小強(qiáng)用兩條直線把平行四邊形abcd 分割成四個部分，使含有一組對頂角的兩個圖形全等；1 依據(jù)小強(qiáng)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿意以上全等關(guān)系的直線有組；（2）請在圖15 的三個平行四邊形中畫出滿意

8、小強(qiáng)分割方法的直線；（3）由上述試驗操作過程，你發(fā)覺所畫的餓兩條直線有什么規(guī)律？adadadbcbcbc學(xué)習(xí)必備歡迎下載21，如圖 16，已知四邊形abcd 是平行四邊形，bcd 的平分線cf 交邊 ab 于 f， adc 的平分線 dg 交邊 ab于 g.（1）線段 af 與 gb 相等嗎？（ 2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個條件，使得efg 為等腰直角三角形,并說明理由 .cddfea·oc圖 16baf圖 17e圖 18b22，如圖 17，已知 abcd 中， e 為 ad 的中點， ce 的延長線交ba 的延長線于點e.（ 1）試說明線段cd 與 fa 相等的理由；（ 2

9、）如使 f bcf ， abcd 的邊長之間仍需再添加一個什么條件？請你補(bǔ)上這個條件，并說明你的理由不要再增加幫助線.23，（ 08 上海市）如圖，已知平行四邊形abcd 中，對角線ac，bd交于點 o ， e 是 bd 延長線上的點，且 ace是等邊三角形（ 1）求證：四邊形abcd 是菱形；（ 2）如aed2ead ，求證：四邊形abcd 是正方形eadobc24，已知：如圖19，四邊形abcd 是菱形， e 是 bd 延長線上一點，f 是 db 延長線上一點，且de bf .請你以 f 為一個端點，和圖中已標(biāo)明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只須證明

10、一組線段相等即可）.（1）連結(jié) ；（ 2）猜想： = ；（ 3）證明：學(xué)習(xí)必備歡迎下載25，如圖 20，已知正方形abcd 的對角線ac、bd 相交于點 o， e 是 ac 上一點，連結(jié)eb，過點 a 作 am be，垂足為 m ， am 交 bd 于點 f .1 試說明 oe of；2 如圖 21，如點 e 在 ac 的延長線上， am be 于點 m ，交 db 的延長線于點f ，其它條件不變，就結(jié)論“oe of”仍成立嗎 .假如成立，請給出說明理由；假如不成立，請說明理由.aaofebdfbcaddooemcmcb圖 20fe圖 19圖 21參考答案：一、 1， c； 2， d； 3，d

11、 ；4， c；5， c； 6， a； 7， d； 8， b； 9， d； 10，c.二、 11， 30°； 12，； 13， 25 ； 14， 63 或 183 ；15， ss ； 16， 20； 17， 7；18， 15、 2n 1.1122三、 21，由題意得 bef dfe, de=be, 在 bde 中,de=be, dbe=45° , bd1e=dbe=45°, deb=90°, de bc. ec=2bc-ad=18-2=3. be=5 ； 22，（ 1）很多；（ 2）只要兩條直線都2過對角線的交點即可； （ 3）這兩條直線過平行四邊形的對稱

12、中心（或?qū)蔷€的交點）；23，：（1）四邊形 abcd 是平行四邊形，aoco 又 ace 是等邊三角形，eoac ，即 dbac 平行四邊形abcd 是菱形；（ 2） ace 是等邊三角形，aec60 eoac ，aeo1 aec 230 aed2 ead ，ead15 adoeadaed45 四邊形 abcd 是菱形，adc2ado90 四邊形 abcd 是正方形24，（ 1）說明 ced cea 即可，（ 2） bc 2ab，理由略； 25，（ 1）四邊形abcd 是矩形 .連結(jié) oe .四邊形 abcd是平行四邊形，do =ob，四邊形debf 是菱形， de=be， eo bd ，

13、doe =90°，即 dae = 90°，又四邊形 abcd 是平行四邊形，四邊形abcd 是矩形 .（ 2）解：四邊形debf 是菱形， fdb =edb ，又由題意知 edb = eda，由（ 1）知四邊形abcd 是矩形， adf =90°即 fdb + edb+ ade=90 °，就 adb = 60 °，在 rt adb 中，有 ad ab=1：3 ， 即 abbc3 ； 26，（1）連結(jié) af ；（2）猜想 af=ae；（ 3）連結(jié) ac，交 bd 于o，由于四邊形abcd 是菱形，所以ac bd 于 o， do=bo，由于 de bf，所以 eobo 所以 ac 垂直平分ef，所以 af ae； 27， 1 由于四邊形abcd是正方形，所以boe= aof 90°， ob oa ，又由于ambe，所以mea +mae 90° =afo +mae ，所以mea afo，所以 rtboe 可以看成是繞