八年級(jí)上數(shù)學(xué)定義公式

1、第十一章三角形1、三角形定義： 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次 相接所組成的圖形叫做 三角形 ；2、三角形 兩邊的和 大于第三邊 ；三角形的 兩邊的差 小于第三邊 ；3、判定三條線段能否圍成三角形的簡(jiǎn)易方法：較小兩邊之和 大于第三邊（最大邊）；4、三角形四心 ：（ 1） 重心： 三條 中線交點(diǎn)；（ 2）垂心： 三條高的交點(diǎn)；（3） 內(nèi)心： 三個(gè)角平分線 的交點(diǎn)；（4） 外心：三邊 垂直平分線的交點(diǎn)；5、三角形內(nèi)角和定理： 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180o；6、直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形的 兩個(gè)銳角 互余；7、直角三角形的判定定理：有兩個(gè)角互余 的三角形是直角三角形；8、三角形的 一邊與

2、另一邊延長(zhǎng)線 組成的角，叫做 三角形的外角 ；9、三角形的外角等于 和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；10、由一些線段 首尾順次相接 組成的封閉圖形叫做 多邊形 ；11、多邊形的對(duì)角線： 連接多邊形 不相鄰 的兩個(gè)頂點(diǎn) 的線段，叫做多邊形的對(duì)角線；多邊形一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)角線為： （n3）條 多邊形對(duì)角線總條數(shù)為： nn 3÷ 2 條12、正多邊形定義： 各個(gè)角都相等 ，各條邊都相等 的多邊形叫做正多邊形；13、多邊形內(nèi)角和公式： n 邊形內(nèi)角和等于 （ n 2）× 180 o14、多邊形的外角和 等于 360 o；第十二章全等三角形1、全等形： 能夠 完全重合 的兩個(gè)圖形叫做 全等形 ；

3、2、全等三角形： 能夠完全重合 的兩個(gè)三角形 叫做全等三角形 ；3、把兩個(gè) 全等的三角形 重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ，重合的邊叫做 對(duì)應(yīng)邊 ，重合的角叫做 對(duì)應(yīng)角 ；4、全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形的 對(duì)應(yīng)邊相等 ，全等三角形的 對(duì)應(yīng)角相等 ；5、三角形全等的判定定理：（1） ） sss 三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；（2） ） sas 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形等；（3） ） asa兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；（4） ） aas兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；（5） ） hl斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等；（直角三角形的判定）

4、6、角的平分線的性質(zhì)：角的平分線 上的點(diǎn)到角的兩邊的 距離相等；【（ 1）角相等且兩垂直； （2）垂線段相等】7、角的平分線的判定定理： 角的內(nèi)部到角的兩邊的 距離相等 的點(diǎn)在角的平分線 上；【（ 1）兩垂直且垂線段相等； （2）角相等】第十三章軸對(duì)稱1、一個(gè)平面圖形沿 一條直線 折疊，直線兩旁的部分能夠 相互重合 ，這個(gè)圖形就叫做 軸對(duì)稱圖形 ；這條直線就是它的 對(duì)稱軸 ；（一個(gè)圖形）2、一個(gè)圖形 沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個(gè)圖形 重合，那么就說這兩個(gè)圖形 關(guān)于這條直線（成）軸對(duì)稱 ，這條直線叫做對(duì)稱軸 ，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn) ；（兩個(gè)圖形）3、把成 軸對(duì)稱 的兩個(gè)圖

5、形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 ；把一個(gè) 軸對(duì)稱圖形 沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱 ；4、線段垂直平分線： 經(jīng)過線段 中點(diǎn)并且 垂直于這條線段的直線，叫做這條 線段的垂直平分線 ；5、軸對(duì)稱 的性質(zhì) ：假如 兩個(gè)圖形 關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的重直平分線 ；（兩個(gè)圖形）6、軸對(duì)稱圖形 的性質(zhì) ：軸對(duì)稱圖形 的對(duì)稱軸 ， 是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 垂直平分線 ；（一個(gè)圖形）7、線段的垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線 上的點(diǎn)與這條線段 兩個(gè)端點(diǎn) 的距離相等 ；8、線段的垂直平分線的判定定理：與一條線段的兩個(gè)端點(diǎn) 距離 相等的點(diǎn)，在這條 線段的垂

6、直平分線 上；9、點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （x， y）；點(diǎn)（ x， y）關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ x， y）；點(diǎn)（ x， y）關(guān)于原點(diǎn) 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ x， y）；10、等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì) 1等腰三角形 的兩個(gè)底角 相等（等邊對(duì)等角 ）；性質(zhì) 2 等腰三角形 的頂角 平分線 、底邊上的 中線、底邊上的 高相互重合；（ 三線合一 ）11、等腰三角形的判定定理：假如一個(gè)三角形 有兩個(gè)角相等 ，那么這兩個(gè)角所對(duì)的 邊也相等（等角對(duì)等邊 ）；12、等邊三角形的性質(zhì)： 等邊三角形 的三個(gè)內(nèi)角 都相等，并且每個(gè)角都等于 60° .13、等邊三角形的判定定理

7、：（1） 三個(gè)角都相等 的三角形是 等邊三角形 ；（2）有一個(gè)角是 60°的 等腰三角形 是等邊三角形 ；14、30°的直角三角形的性質(zhì)： 在直角三角形中， 假如 一個(gè)銳角等于30°，那么 它所對(duì)的 直角邊 等于斜邊的一半 ；15、最短路徑問題：（1）兩點(diǎn)的全部連線中，線段最短； （兩點(diǎn)之間，線段最短； ）（2）連接直線外的一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短；（垂線段最短）第十四章整式的乘法與因式分解1、同底數(shù)冪的乘法： am.an= am+nm,n 都是正整數(shù) ；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；2、同底數(shù)冪相除除法公式：am ÷an = am-

8、na 0， m,n 都是正整數(shù)，并且 mn；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減；3、冪的乘方：（am） n= amnm,n 都是正整數(shù) ；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；4、積的乘方： abn= an bnn 是正整數(shù) ；積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方， 再把所得的冪相乘；5、a0 =1a 0任何不等于 0 的數(shù)的 0 次冪都等于 1；6、分式乘方法就：a n=a nb b n7、整式的乘法單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘： 單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘， 把它們的 系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，對(duì)于 只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母 ，就連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式；單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 就是用 單項(xiàng)

9、式 去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ，再把所得的 積相加 ；多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘， 先用一 個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng) ，再把所得的 積相加 ；（ a+b）（ p+q ）=ap+aq+bp+bq8、整式的除法單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把 系數(shù)與同底數(shù)冪 分別相除 作為商的因式 ，對(duì)于 只在被除式里含有的字母 ，就連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式；多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式 ，再把所得的 商相加 ；9、乘法公式：2（1）平方差公式：（ ab）ab = a b2兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；(2) 完

10、全平方公式：（ a b）2 = a2 2ab b2（ab） 2= a22ab b2兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2 倍；（3）（x+p）（ x+q） =x2+（p+q）x+pq10、添括號(hào)法就： 添括號(hào)時(shí) ,假如括號(hào)前面是 正號(hào) ,括到括號(hào)的 各項(xiàng)都不變符號(hào) ;假如括號(hào)前面是 負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的 各項(xiàng)都轉(zhuǎn)變符號(hào) .11、因式分解： 把一個(gè) 多項(xiàng)式 化成了幾個(gè)整式的積 的形式，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的 因式分解 ，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 分解因式 ；12、因式分解的方法：（ 1）提公因式法： 假如 多項(xiàng)式 的各項(xiàng)有公因式 ，可以把這個(gè) 公因式提取 出來，將 多項(xiàng)式 寫成

11、公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法 ；（2）公式法：平方差公式： a2 b2=（ ab）ab2兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積；完全平方公式： a 2ab b2 =（ab） 22a 2ab b2 =（ab） 2兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2 倍；等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方，十字相乘法公式： x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）第十五章分式1、分式的基本性質(zhì)： 分式的 分子與分母乘（或除以） 一個(gè)不等于0的整式 ，分式的 值不變 ；a a . cb b . ca acb bcc02、分式的約分： 把一個(gè)分式的 分子與分母 的公因式 約去，叫做分式的約分；最簡(jiǎn)分式： 分子與分母沒有 公因式 的分式，叫做最簡(jiǎn)分式；分式的通分： 把幾個(gè)異分母的分式 分別化成與 原先的分式相等的同分母的分式 ，叫做 分式的通分 ；3、分式的乘法法就： 分式乘分式，用 分子的積 作為積的分子 ， 分母的積作為積的分母 ；4、分式的除法法就： 分式除以分式，把 除式 的分子、分母 顛倒位置后，與被除式相乘；5、分式乘方法就：a n=anb bn分式乘方 要把分子、分母分別 乘方；6、分式的加減法法就：（ 1）同分母分式相加減 ， 分母不變 ，把分子相加減 ；（ 2）異分母分式相加減 ， 先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再?/p>