八年級(jí)數(shù)學(xué)《分式》練習(xí)題

1、一解答題（共10 小題） 1化簡(jiǎn)：學(xué)習(xí)必備歡迎下載分式訓(xùn)練題（ 1）（ 2）（ 3）（4）2運(yùn)算；3先化簡(jiǎn)：；如結(jié)果等于，求出相應(yīng)x 的值4假如，試求 k 的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載5（ 2021.咸寧）解方程6（ 2021.岳陽）解方程：=1 7（ 2021.蘇州）解方程：8（ 2021.蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1 的解9（ 2021.寧波）如圖，點(diǎn)a ， b 在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，且點(diǎn) a 、b 到原點(diǎn)的距離相等，求 x 的值10（ 2021.欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年方案”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300 棵實(shí)際參與植樹的團(tuán)員人數(shù)是原方案的1.5 倍，這樣，

2、實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原方案的少2 棵，求原方案參與植樹的團(tuán)員有多少人？學(xué)習(xí)必備歡迎下載答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一解答題（共10 小題） 1化簡(jiǎn)：（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；約分；通分；最簡(jiǎn)分式；最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除法；分式的加減法；專題 ：運(yùn)算題；分析：（ 1）變形后依據(jù)同分母的分式相加減法就，分母不變，分子相加減，最終化成最簡(jiǎn)分式即可；（ 2）依據(jù)乘法的安排律綻開后，先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可；（ 3）先依據(jù)異分母的分式相加減法就算括號(hào)里面的，再把除法變成乘法，進(jìn)行約分即可；（ 4）先把除法變成乘法，進(jìn)行約分，再進(jìn)行加法運(yùn)算即可解答： 解：（ 1）原式 =；（ 2）原式 =

3、3（ x+2 ）.（ x+2 ）=3x+6 x=2x+6 ；（ 3）原式 =.=.=；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（ 4）原式 =.+=+=1點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查對(duì)分式的混合運(yùn)算，約分，通分，最簡(jiǎn)分母，分式的加、減、乘、除運(yùn)算等學(xué)問點(diǎn)的懂得和把握，能綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算是解此題的關(guān)鍵2運(yùn)算；考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；專題 ：運(yùn)算題；分析： 第一進(jìn)行乘方運(yùn)算，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，最終進(jìn)行乘法運(yùn)算即可； 運(yùn)用乘法的安排律和完全平方公式先去括號(hào)，再算除法解答： 解： =.（）=.（）=；= x 1+1 x 1+x 2+2 ÷（ x 1）2=（x 1） ÷（x 1）=x 1點(diǎn)評(píng)： 考查

4、了分式的乘除法，解決乘法、除法、乘方的混合運(yùn)算，簡(jiǎn)潔顯現(xiàn)的是符號(hào)的錯(cuò)誤，在運(yùn)算過程中要第一確定符號(hào)同時(shí)考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，一般按常規(guī)運(yùn)算次序，但有時(shí)應(yīng)先依據(jù)題目的特點(diǎn)，運(yùn)用乘法的運(yùn)算律進(jìn)行敏捷運(yùn)算3先化簡(jiǎn)：；如結(jié)果等于，求出相應(yīng)x 的值考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；解分式方程；專題 ：運(yùn)算題；分析： 第一將所給的式子化簡(jiǎn)，然后依據(jù)代數(shù)式的結(jié)果列出關(guān)于x 的方程，求出x 的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載解答： 解：原式 =；由=，得： x2=2，解 得 x= ±點(diǎn)評(píng)： 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算及分式的化簡(jiǎn)運(yùn)算在分式化簡(jiǎn)過程中，第一要弄清晰運(yùn)算次序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除4假如，試求 k

5、 的值考點(diǎn) ：分式的混合運(yùn)算；專題 ：運(yùn)算題；分析： 依據(jù)已知條件得a=（ b+c+d） k ， b=（ a+c+d）k ，c=（ a+b+d ） k ，d=（ a+b+c）k ，將 相加，分a+b+c+d=0 與不等于0 兩種情形爭(zhēng)論，所以k 有兩個(gè)解解答： 解：， a=（ b+c+d ）k ， b=（ a+c+d） k， c= （a+b+d ） k， d=（ a+b+c） k， + + + 得， a+b+c+d=k （ 3a+3b+3c+3d ），當(dāng) a+b+c+d=0 時(shí) ， b+c+d= a， a=（ b+c+d ）k ， a= ak k= 1，當(dāng) a+b+c+d 0 時(shí)，兩邊同時(shí)除以

6、a+b+c+d 得 ， 3k=1， k=故答案為： k= 1 或點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及分式的基本性質(zhì)，比較簡(jiǎn)潔要嫻熟把握5（ 2021.咸寧）解方程考點(diǎn) ：解分式方程；專題 ：方程思想；分析： 觀看可得最簡(jiǎn)公分母是（x+1 ）（x 2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：兩邊同時(shí)乘以（x+1 ）（ x 2），得 x（ x 2）（ x+1 ）（ x 2） =3（ 3 分）解這個(gè)方程，得x= 1（ 7 分）檢驗(yàn)： x= 1 時(shí)（ x+1 ）（ x 2）=0 ， x= 1 不是原分式方程的解，原分式方程無解 （ 8 分）點(diǎn)評(píng)： 考查明白分式方程， （1

7、）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程肯定留意要驗(yàn)根6（ 2021.岳陽）解方程：=1 學(xué)習(xí)必備歡迎下載考點(diǎn) ：解分式方程；專題 ：運(yùn)算題；分析： 觀看可得最簡(jiǎn)公分母是（x 2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：去分母，得4 x=x 2（4 分）解得： x=3（ 5 分）檢驗(yàn)：把x=3 代入（ x 2） =10 x=3 是原方程的解（ 6 分）點(diǎn)評(píng)： 此題考查解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程肯定留意要驗(yàn)根7（ 2021.蘇州）解方程：考點(diǎn) ：換

8、元法解分式方程；解一元二次方程-因式分解法；專題 ：換元法；分析： 方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)=t，就原方程化為t2 t 2=0用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于t 的一元二次方程先求t，再求 x 解答： 解：令=t ，就原方程可化為t2 t 2=0 ，解得， t1=2， t2 =1，當(dāng) t=2 時(shí)，=2，解得 x1= 1，當(dāng) t= 1 時(shí)，= 1，解得x2=，經(jīng)檢驗(yàn)， x 1= 1， x 2=是原方程的解點(diǎn)評(píng)： 換元法是解分式方程的常用方法之一，它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn)，化難為易，對(duì)此應(yīng)留意總結(jié)能用換元法求解的分式方程的特點(diǎn)，查找解題技巧8（ 2021.蘇州）已知 |a1|+=0，求方裎+bx=1

9、的解考點(diǎn) ：解分式方程；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：肯定值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；專題 ：綜合題；方程思想；分析： 第一依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b 的值，然后再代入方程求解即可解答： 解： |a 1|+=0， a 1=0 ， a=1； b+2=0 ， b= 2 2x=1，得 2x 2+x 1=0 ，解得 x 1= 1， x2=經(jīng)檢驗(yàn)： x 1= 1， x 2=是原方程的解原方程的解為：x1= 1， x 2=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0同時(shí)考查明白分式方程，留意解分式方程肯定留意要驗(yàn)根學(xué)習(xí)必備歡迎下載9（ 2021.寧波）如圖，點(diǎn)a ， b 在數(shù)軸上，它們

10、所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4，且點(diǎn) a 、b 到原點(diǎn)的距離相等，求 x 的值考點(diǎn) ：解分式方程；肯定值；專題 ：圖表型；分析： a 到原點(diǎn)的距離為|4|=4，那么 b 到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解解答： 解：由題意得，=| 4|，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解， x 的值為點(diǎn)評(píng)：（ 1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是肯定值正數(shù)的肯定值是它本身，負(fù)數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)；（ 2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解10（ 2021.欽州）某中學(xué)積極響應(yīng)“欽州園林生活十年方案”的號(hào)召，組織團(tuán)員植樹300 棵實(shí)際參與植樹的團(tuán)員人數(shù)是原方案的1.5 倍，這樣，實(shí)際人均植樹棵數(shù)比原方案的少2 棵，求原方案參與植樹的團(tuán)員有多少人？考點(diǎn) ：分式方程的應(yīng)用；專題 ：應(yīng)用題；分析： 設(shè)原方案參與植樹的團(tuán)員有x 人，就實(shí)際參與植樹的團(tuán)員有1.5x 人，人均植樹棵樹=，用原人均植樹棵樹實(shí)際人均植樹棵樹=2，列分式方程求解，結(jié)果要檢驗(yàn)解答：