工程力學(xué)課后題問(wèn)題詳解2廖明成

1、第二章匯交力系F4=2.5kN，方2.1在剛體的A點(diǎn)作用有四個(gè)平面匯交力。其中Fi= 2kN, R=3kN, Fs=lkN ,向如題2.1圖所示。用解析法求該力系的合成結(jié)果。題2.1圖解 Frx = ' X = Fi cos30° F4 cos45° -F2 cos60° - F3 cos45° =1.29KNFRy 八 丫 =F1 sin300 - F4 cos450 F2 sin60° - F3 cos450 = 2.54KNFr- FRX FRy =2.85KN(Fr,X)二 arctan =63.07°2.2題2.2圖

2、所示固定環(huán)受三條繩的作用，已知F= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN 。求該力系的合F3F2成結(jié)果。題22圖解：2.2圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示Frx =為 X =F2 F3cos600 =2.75KNFRy 八 丫二 F1 Hsin600 - -0.3KNFr j FRX FRy =2.77KNW(Fr,X)二 arctan二-6.22.3力系如題2.3圖所示。已知：Fi= 100N, F2=50N, Fs=50N,求力系的合力。解：2.3圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示/BAC - v - arctan 80 = 53°60Frx » X =F3 -F2cosr -80KN

3、FRy 二為 丫 = Fi F2Sin ： -140KNFr 二. FRx FRy "61.25KN(Fr,X) =arcta n =60.2502.4球重為 W 100N,懸掛于繩上，并與光滑墻相接觸，如題2.4圖所示。已知:=30 ,試求繩所受的拉力及墻所受的壓力。題2.4圖F拉解：2.4圖示可簡(jiǎn)化為如右圖所示' X =F推- F拉 sin: =0'丫二 F拉 cos： _W =0.F 拉=115.47N，F(xiàn) 推.墻所受的壓力F=57.74N2.5均質(zhì)桿AB重為W長(zhǎng)為I知一斜面與水平成角:-二 57.74N，兩端置于相互垂直的兩光滑斜面上，如題2.5圖所示。己解：

4、取AB桿為研究對(duì)象，受力如圖所示 由于桿件再三力作用下保持平衡，故三力應(yīng)匯交于AB 桿為均質(zhì)桿，重力作用在桿的中點(diǎn)，則 得.COB "CAB =所以:護(hù)=90； -2:又因?yàn)锳B =1所以O(shè)A = I sin 二c點(diǎn)。W乍用線為矩形ACBO勺對(duì)角線。由幾何關(guān)系求平衡時(shí)桿與水平所成的角及距離OA2.6 一重物重為20kN,用不可伸長(zhǎng)的柔索 AB及BC懸掛于題2.6圖所示的平衡位置。設(shè)柔 索的重量不計(jì)，AB與鉛垂線夾角=30 , BC水平，求柔索 AB及BC的張力。解：圖示力系可簡(jiǎn)化如右圖所示' X =0FC -FASin =0' Y =0Fa cos W =0.FA =

5、23.09KN , FC =11.55KN2.7壓路機(jī)的碾子重 W=20 kN,半徑r=40 cm，若用一通過(guò)其中心的水平力F拉碾子越過(guò)高h(yuǎn)=8 cm的石坎，問(wèn)F應(yīng)多大？若要使 F值為最小，力F與水平線的夾角:-應(yīng)為多大，此時(shí)F值為多少?解：（1）如圖解三角形 OACsin . OAC二 =0.8OA rcos._ OAC = .1 -0.82 =0.6' X = 0, F -Fa cos OAC =0' Y =0,FAsin. OAC - W =0解得：F =15KN（2 ）力F與水平線的夾角為:二 X =0, F cos： - FA cos 匕 OAC =0' Y

6、=0,Fasin. OAC -W F sin-0_300f 二15sin 二訐 20cos -由 F =0可得：=36.90F =12KN2.8水平梁AB及支座如題圖2.8所示，在梁的中點(diǎn)D作用傾斜的自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座45的力F= 20 kN。不計(jì)梁A和B的約束力。（a）題2.8圖解：受力分析(a)' X =0他-Fsin45° = 0Y =0,FAy Fb -Fsin450 =0' MA =0,FbAB-Fsin45°AD=0Fax =14.1KN , FAy =7.07KN ,Fb =7.07KN(b)' X=0,FAxFsin4

7、50 FBsin45° = 0' Y = 0,FAy FBSin450 - F sin450x MA=0,FBABsin450 Fsin450AD =0Fax =21.2 KN , Fa4.14KN , Fb =10KN2.9支架由桿AB AC構(gòu)成，A、B C三處均為鉸接，在 A點(diǎn)懸掛重 W的重物，桿的自重不 計(jì)。求圖a、b兩種情形下，桿 AB AC所受的力，并說(shuō)明它們是拉力還是壓力。題2.9圖解：受力分析如圖F ABFabCAW（a）' X =O,FCAsin30° Fab =0'丫二 0,Fca cos300 -W =02WFCA = yJ3 （

8、壓）WFab =二3 （拉）（b）' X =0,FCAsin30° FABsin30° =0'、Y =0,Fcacos300 Fab cos300 -W =0F CA（拉）2.10如圖2.10，均質(zhì)桿AB重為W、長(zhǎng)為I，在B端用跨過(guò)定滑輪的繩索吊起，繩索的末端AC=AB求桿平衡時(shí)角二的值。掛有重為 W的重物，設(shè)A、C兩點(diǎn)在同一鉛垂線上，且題2.10圖解：過(guò)A點(diǎn)做BC的垂線ADeAD = I cos' Ma =0,W - si n v -WAD =02Dvy26W2sin2 W2.11題圖2.11所示一管道支架，由桿AB與CD組成，管道通過(guò)拉桿懸掛在水

9、平桿AB的B端,每個(gè)支架負(fù)擔(dān)的管道重為 2kN,不計(jì)桿重。求 桿CD所受的力和支座A處的約束力。題2.11圖解：受力分析如圖F D' X =0丁躲FDsin45° = 0' Y =0& Fd cos450 -W =0、MA=0,0.8FDsin45°-1.2W=0FA. =3KN,FAy =-1KN,Fd =3、2kN其中，負(fù)號(hào)代表假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反2.12簡(jiǎn)易起重機(jī)用鋼絲繩吊起重量W=2 kN的重物，如題圖2.12所示。不計(jì)桿件自重、摩擦及滑輪大小，A B C三處簡(jiǎn)化為鉸鏈連接，試求桿AB和AC所受的力。題2.12圖、'X =0,Fa

10、b - FAC sin45° -FAB -Wsin30、Y =0, FacSin45° -Wcos30° -W = 0Fab =2.732KN,FAc = -1.319KN其中，負(fù)號(hào)代表假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反faFA:2.13四根繩索 AC CB CE ED連接如題圖2.13所示，其中 B、D兩端固定在支架上， A題2.13圖解：分別取E、C點(diǎn)為研究對(duì)象FEDFceFEC端系在重物上，人在 E點(diǎn)向下施力F,若F=400N, ? - 40。求所能吊起的重量 W.FecJ=476.7N. W 亙=568.11Ntata n。2.14餃接四連桿機(jī)構(gòu) CABD勺CD邊固

11、定，如題圖2.14所示，在餃鏈A上作用一力Fa，在餃 鏈B上作用一力Fa。桿重不計(jì)，當(dāng)中桿在圖示平衡位置時(shí)，求力Fa與Fb的關(guān)系。A題2.14圖解：餃鏈A受力如圖（b）二：X =0Fab COS45° Fa = 0餃鏈B受力如圖（c）v X =0Fba Fb cos30° =0由此兩式解得：旦=0.61242.15如題2.15圖所示是一增力機(jī)構(gòu)的示意圖。 A B C均為鉸鏈聯(lián)接，在鉸接點(diǎn) B上作用 外力F= 3000N，通過(guò)桿 AB BC使滑塊C向右壓緊工件。已知壓緊時(shí) a丿8，如不計(jì)各桿 件的自重及接觸處的摩擦，求桿 AB BC所受的力和工件所受的壓力。題2.15圖解：Fab = FbcFbc sin ： - F =0Fab 二 Fbc =10.8KN工件所受的壓力為 Fbcsin，-10.69KN2.16正方形勻質(zhì)平板的重量為18kN,其重心在G點(diǎn)。平板由三根繩子懸掛于 A、B C三點(diǎn)并保持水平。試求各繩所受的拉力。解： BDG =/ADG = CDG =,COS :于,"f,c卻' X =0,