平衡流場(chǎng)的再入飛行器電磁散射特性分析

1、平衡流場(chǎng)的再入飛行器電磁散射特性分析當(dāng)具有極高速度 （如 10 個(gè)馬赫數(shù)以上 ）的飛行器再入大氣層時(shí) ,由 于目標(biāo)與空氣摩擦將產(chǎn)生高達(dá)幾千攝氏度的氣動(dòng)熱 ,使周圍的氣體發(fā) 生電離 ,導(dǎo)致飛行器附近空氣呈離子狀態(tài)存在 ,形成等離子體鞘套和冗 長(zhǎng)的等離子尾流。盡管作為一種色散介質(zhì)的等離子體具有“通高頻、 阻低頻”的特性 ,即大于等離子體頻率的電磁波可以在等離子體中傳 播,而小于等離子體頻率的電磁波被等離子體反射 ,但對(duì)再入飛行器來(lái) 說 ,不同的再入速度對(duì)等離子體尾流會(huì)產(chǎn)生何種影響 ,等離子體尾流內(nèi) 的電子密度會(huì)達(dá)到何種量級(jí) ,高電子密度的等離子體尾流對(duì)低頻電磁 波能否表現(xiàn)出強(qiáng)散射特性 ,從而有利于

2、雷達(dá)的探測(cè)與識(shí)別 ,這些都是研 究再入飛行器電磁散射特性時(shí)值得深入探討的問題。早在 20 世紀(jì) 60 年代初國(guó)外就已開展了與等離子體尾流相關(guān)的 研究 ,鑒于等離子體尾流情況復(fù)雜。在理論研究方面 ,有用 Born 近似 方法計(jì)算等離子體尾流的電磁散射特性 ,建立了再入尾流散射的畸變 波 Born 近似模型。 21 世紀(jì)初期 , 國(guó)內(nèi)學(xué)者也基于 Born 近似方法開 展了大量有關(guān)再入段等離子體尾流散射特性的研究 ,但由于 Born 近 似方法更適合于計(jì)算亞密 （等離子體頻率小于雷達(dá)波工作頻率 ） 狀態(tài) 下等離子體與雷達(dá)波的相互作用。因此，研究的頻段主要集中在L和S 波段。近年來(lái) ,也有一些國(guó)內(nèi)外學(xué)

3、者利用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法研究了 等離子體與電磁波的相互作用機(jī)理及其電磁特性 ,但利用該方法研究 再入飛行器等離子體尾流低頻電磁散射特性的論文卻鮮見發(fā)表。 因此, 本文根據(jù)再入飛行器的物理現(xiàn)象 ,將平衡流場(chǎng)的計(jì)算方法與電磁散射數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合，用于再入飛行器低頻電磁散射問題的分析。首 先借助真實(shí)氣體效應(yīng)情況下等離子體流場(chǎng)計(jì)算方法，獲得錐球形目標(biāo) 再入時(shí)接近于真實(shí)尾流的非均勻等離子體分布，然后利用移位算子時(shí)域有限差分法(finite differenee time domainFDTD)計(jì)算和分析錐球形目標(biāo)以零攻角再入時(shí)的低頻電磁散射特性，最后給出了一些有價(jià)值的結(jié)論。、再入飛行器周圍等離子體流場(chǎng)

4、計(jì)算方法。等離子體作為一種特殊的色散介質(zhì)，若不考慮外加磁場(chǎng)，與其介電常數(shù)有關(guān)的參數(shù)有入射電磁波頻率、等離子體振蕩頻率P和等離子體碰撞頻率V,即2(1)P(jv)式中，p/Ne2/m ° ；n為等離子體中自由電子密度,e為電子電量;m為電子質(zhì)量；0為真空中介電常數(shù)。由此可見，在對(duì)再入 飛行器進(jìn)行電磁散射建模時(shí)，必須首先計(jì)算得到飛行器周圍等離子體 的流場(chǎng)特性，如內(nèi)部自由電子密度等。當(dāng)飛行器以超音速再入時(shí)，穩(wěn)定的空氣被排擠開，但由于空氣是按音速傳播壓力，因此被排擠的空氣以高于音速的速度被強(qiáng)行擠壓而形 成激波?？諝馐艿郊げǖ膹?qiáng)烈壓縮和粘性的劇烈摩擦，激波層內(nèi)的溫度迅速升高，可達(dá)數(shù)千度，駐點(diǎn)區(qū)

5、域甚至達(dá)到10 000 K以上。在如此高的溫度條件下，空氣內(nèi)部中不僅分子的平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能被激發(fā) ，甚至振 動(dòng)能也將被激發(fā) ,而且還會(huì)發(fā)生氣體分子的離解和電離 ,氣體成分亦隨 之發(fā)生變化 ,空氣呈等離子狀態(tài) ,這種現(xiàn)象稱為真實(shí)氣體效應(yīng)。真實(shí)氣 體效應(yīng)不僅直接影響飛行器的氣動(dòng)特性和熱負(fù)荷 ,而且還對(duì)流場(chǎng)的光 電特性產(chǎn)生重要影響。在常溫常壓下，若不計(jì)微量元素，可以認(rèn)為空氣由N2和02兩種 成分組成。然而，在高溫（如溫度為2 000 K10 000 K的范圍內(nèi)）下, N2和02將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后，空氣成為多組元的混合 氣體。針對(duì)不同的工程應(yīng)用目的 ,選擇空氣混合氣體組成成分的方法 往往不同

6、。對(duì)再入尾流的光、電特性的研究而言 ,較合理的方案是選 擇以下組元的化學(xué)成分 :02,N2,0 ,N ,N0,02 ,N2 ,0 ,N , N0 ,e 。在高超聲速飛行器的流場(chǎng)計(jì)算中 ,必須考慮流動(dòng)的物理化學(xué)狀 態(tài)。根據(jù)流動(dòng)的物理化學(xué)狀態(tài)的不同 ,可以將高溫流動(dòng)分為凍結(jié)流動(dòng)、 非平衡流動(dòng)和平衡流動(dòng)三類。由于本文的研究條件是 30 km 的高度 和 3 km/s5 km/s 的速度,其基本處于平衡狀態(tài)。因此 ,可以近似用 化學(xué)平衡模型來(lái)對(duì)整個(gè)流場(chǎng)開展分析。在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下 ,氣體的密度、溫度、壓力、內(nèi)能、焓、熵 這六個(gè)特性參數(shù)中 ,任意兩個(gè)可以視為獨(dú)立變量 ,其余特性參數(shù)則可以 通過實(shí)驗(yàn)或理論

7、由這兩個(gè)獨(dú)立變量來(lái)確定。由氣動(dòng)熱力學(xué)可知 ,平衡 氣體的化學(xué)組分僅與兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量有關(guān) ,而與發(fā)生反應(yīng)的過程無(wú) 關(guān);當(dāng)氣體的狀態(tài)參數(shù)確定時(shí) ,其組份也相應(yīng)地被確定。在給定壓力 P 和溫度 T 的條件下 ,若經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到化學(xué)平衡狀態(tài) ,那么此時(shí) 組元有各自確定的數(shù)量。顯然，各組元的數(shù)量是壓力P和溫度T的函 數(shù)。對(duì)任何化學(xué)平衡混合氣體，求解其化學(xué)組份時(shí)，首先需查明此化學(xué) 系統(tǒng)包含的組元個(gè)數(shù)及元素個(gè)數(shù)（電子也當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的元素）。如果 混合氣體含有M個(gè)組元和N個(gè)元素，則應(yīng)有M-N個(gè)獨(dú)立的化學(xué)反應(yīng) 方程和相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)，其余N個(gè)方程為Dalton分壓定律 和元素守恒定律（包括電荷守恒

8、定律）。這樣，通過M個(gè)獨(dú)立方程可以 求解各組元分壓，由各組元分壓，可得到混合氣體中 M個(gè)平衡組元的 摩爾分?jǐn)?shù)為R1 RT式中，和P分別是第i個(gè)組元的摩爾分?jǐn)?shù)和分壓；、R和T分別是 混合氣體密度、通用氣體常數(shù)和混合氣體溫度。由此可以得到流場(chǎng)的 電子數(shù)密度分布等信息。二、再入飛行器周圍等離子體的電磁散射建模方法。本文采用移位算子FDTD方法對(duì)等離子體的電磁散射進(jìn)行理論 建模。該方法是通過差分近似引入離散時(shí)域移位算子直接得到時(shí)域和 離散時(shí)域之間的算子過渡關(guān)系。當(dāng)頻域本構(gòu)關(guān)系可以表示為有理分式 函數(shù)時(shí)，首先將其過渡到時(shí)域，再轉(zhuǎn)換到離散時(shí)域，進(jìn)而導(dǎo)出從D到E的 遞推計(jì)算公式。從E到H和從H到D的遞推公式

9、與基本FDTD方法 相同。由于等離子體的介電常數(shù)常可以寫成有理分式的函數(shù)，因此該方法特別適合于計(jì)算含等離子體目標(biāo)的電磁散射。對(duì)頻域中介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系 D( )0 r( )E(),若相對(duì)介電常數(shù)r()可以寫成如下有理分式函數(shù)的形式nPi(j )ir()呼qi(j )ii 0則有nnqi(j )iD( ) oPi(j )iE()i 0i 0根據(jù)傅里葉變換中頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換關(guān)系 j/ t，并引入移2乙 1一位算子zt-，得到離散時(shí)域本構(gòu)關(guān)系，當(dāng)N=2時(shí),t- Z 1由移位算子的定義z-fnfn1,可得En1b。a。Dna2Dnb1En b2En1 (5)根據(jù)式(5)即可完成從D到E的迭代，進(jìn)而求解電磁

10、場(chǎng)分布。三、再入飛行器低頻電磁散射特性計(jì)算與分析。為了驗(yàn)證本文所用的流場(chǎng)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，計(jì)算了某目標(biāo)再入時(shí)等離子體尾流電子密度分布情況，并與同一條件下爆轟驅(qū)動(dòng)風(fēng)洞實(shí) 驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，如圖1所示。從圖1中可以看出，計(jì)算 結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。:計(jì)算値"測(cè)赧值圖1某目標(biāo)再入時(shí)等離子體尾流電子密度分布結(jié)果比較 利用前面所述的考慮真實(shí)氣體效應(yīng)情況下等離子體流場(chǎng)的計(jì)算 方法,以簡(jiǎn)單的錐球形目標(biāo)（見圖2）為例,研究其以零攻角再入，高度為 30 km,速度分別為5 km/s、4 km/s和3 km/s時(shí)，周圍等離子體流 場(chǎng)中電子密度分布情況。圖3給出了在三種再入速度情況下沿錐球軸

11、線方向上的等離子體尾流電子密度分布情況，橫坐標(biāo)為等離子體尾流的采樣點(diǎn)到錐球底面的距離，縱坐標(biāo)為電子密度數(shù)?？梢钥闯?，當(dāng)再入 速度為5 km/s時(shí),電子密度數(shù)較大，尾部區(qū)中心位置基本處于 109cm3;當(dāng)再入速度為4 km/s時(shí),電子密度數(shù)基本處于108cm3;而 當(dāng)速度為3 km/s時(shí),尾部區(qū)中心位置電子密度數(shù)降到了105cm3量級(jí)以下。圖3不同再入速度時(shí)沿錐球軸線方向上的等離子體尾流電子密度分布情況圖4含等離子尾體流的錐球形目標(biāo)幾何模型由于目標(biāo)再入時(shí)，其壁面附近產(chǎn)生的等離子體鞘套相對(duì)較薄，一般 為十幾厘米，但電子密度很大，能夠達(dá)到1015cm3量級(jí)。因此，等離子 體鞘套對(duì)再入通訊影響十分嚴(yán)重

12、，而對(duì)整體的電磁散射特性影響較小。相反,再入產(chǎn)生的等離子體尾流雖然電子密度不是很高，但尺寸大、 距離長(zhǎng)，對(duì)雷達(dá)探測(cè)、跟蹤和識(shí)別是有利的。因此，這里主要考慮等離 子體尾流對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的影響。 含等離子體尾流的錐球形目標(biāo) 幾何模型如圖4所示。由于計(jì)算能力的限制，這里截取大約10 m長(zhǎng) 的等離子體尾流，若考慮整個(gè)尾流，其對(duì)再入飛行器的電磁散射特性影 響將更加嚴(yán)重。根據(jù)計(jì)算得到的等離子體尾流電子密度分布情況，對(duì)尾流進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。由于電子密度小于 104cm3時(shí)，等離子體頻 率在MHz量級(jí)以下，對(duì)200 MHz以上的電磁波傳播沒有影響，因此可 將電子密度小于104cm3的等離子體尾流外圍部分視

13、為空氣。根據(jù)錐球形目標(biāo)再入段周圍等離子體流場(chǎng)特性計(jì)算結(jié)果和含等離子體尾流的錐球形目標(biāo)的幾何模型，可以利用移位算子FDTD方法計(jì)算其低頻電磁散射特性。叫人2 030.40.50.60.70.80.9 L0./GHz：錐球：-:錐球十尾流圖5 5km/s再入、0。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS10_401 111 111-10.20.30.40.50,60.70,80,91.0/GHz:錐球：-:錐球流圖6 5km/s再入、30。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS4Cb,2 0J 0.4(L50.6(L70,8091J)y/CrHz:錐球；-:錐球+尾流圖7 5km/s再入、60。入射時(shí)錐球及

14、含等離子體尾流的RCS圖5-圖7分別為錐球目標(biāo)以5 km/s速度再入方位角為0°、30 °、60 °頭部入射為0 °時(shí)，垂直極化下含等離子體尾流目標(biāo)的后向 雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS),為便于比較，圖中還給出了 同種姿態(tài)下錐球形目標(biāo)的后向 RCS?？梢钥闯?，當(dāng)從正頭部入射時(shí)，等 離子體尾流被錐球本身遮擋較多，但未遮擋部分在低頻段(300 MHz 左右)仍然明顯增強(qiáng)了目標(biāo)的后向散射，這有利于雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和 跟蹤。當(dāng)入射方位角偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，等離子體尾流可見區(qū)域更大，因此在300 MHz-1 GHz 頻段內(nèi)，目標(biāo)后向R

15、CS也 顯著增大，普遍提高10 dB以上。此外，由于入射波偏轉(zhuǎn)一定角度后, 目標(biāo)與等離子體尾流之間的干涉效應(yīng)增強(qiáng) ，回波明顯出現(xiàn)劇烈的振圖8為錐球目標(biāo)以3 km/s再入、60 °方位角入射時(shí)，垂直極化下 含等離子體尾流目標(biāo)的后向 RCS。可以看出，由于以3 km/s再入時(shí), 產(chǎn)生的等離子體尾流電子密度較低，等離子體基本表現(xiàn)為空氣的特性, 因此尾流對(duì)彈頭的后向散射特性影響很小。()-10-20020.30_4050.60.70.80.9 L0/GHz:錐球；：錐球+尾流圖8 3km/s再入、60。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS四、結(jié)論針對(duì)高速再入飛行器穿過大氣層時(shí)將產(chǎn)生冗長(zhǎng)的等離子尾流的 特點(diǎn),基于平衡流場(chǎng)計(jì)算方法和移位算子 FDTD方法，本文實(shí)現(xiàn)了從目 標(biāo)再入?yún)?shù)到其周圍等離子體流場(chǎng)分布情況，再到含等離子體尾流目 標(biāo)的電磁散射建模的完整過程。以錐球形目標(biāo)為例，計(jì)算和分析了其再入段低頻電磁散射特性，得到以下結(jié)論：(1)當(dāng)飛行器再入速度較高(10個(gè)馬赫數(shù)以上)時(shí)，對(duì)以較大方位角入射的電磁波，等離子體尾流在低頻段將顯著增強(qiáng)目標(biāo)的后向RCS,