平衡流場(chǎng)的再入飛行器電磁散射特性分析

1、平衡流場(chǎng)的再入飛行器電磁散射特性分析當(dāng)具有極高速度 （如 10 個(gè)馬赫數(shù)以上 ）的飛行器再入大氣層時(shí) ,由 于目標(biāo)與空氣摩擦將產(chǎn)生高達(dá)幾千攝氏度的氣動(dòng)熱 ,使周圍的氣體發(fā) 生電離 ,導(dǎo)致飛行器附近空氣呈離子狀態(tài)存在 ,形成等離子體鞘套和冗 長(zhǎng)的等離子尾流。盡管作為一種色散介質(zhì)的等離子體具有“通高頻、 阻低頻”的特性 ,即大于等離子體頻率的電磁波可以在等離子體中傳 播,而小于等離子體頻率的電磁波被等離子體反射 ,但對(duì)再入飛行器來(lái) 說(shuō) ,不同的再入速度對(duì)等離子體尾流會(huì)產(chǎn)生何種影響 ,等離子體尾流內(nèi) 的電子密度會(huì)達(dá)到何種量級(jí) ,高電子密度的等離子體尾流對(duì)低頻電磁 波能否表現(xiàn)出強(qiáng)散射特性 ,從而有利于

2、雷達(dá)的探測(cè)與識(shí)別 ,這些都是研 究再入飛行器電磁散射特性時(shí)值得深入探討的問(wèn)題。早在 20 世紀(jì) 60 年代初國(guó)外就已開展了與等離子體尾流相關(guān)的 研究 ,鑒于等離子體尾流情況復(fù)雜。在理論研究方面 ,有用 Born 近似 方法計(jì)算等離子體尾流的電磁散射特性 ,建立了再入尾流散射的畸變 波 Born 近似模型。 21 世紀(jì)初期 , 國(guó)內(nèi)學(xué)者也基于 Born 近似方法開 展了大量有關(guān)再入段等離子體尾流散射特性的研究 ,但由于 Born 近 似方法更適合于計(jì)算亞密 （等離子體頻率小于雷達(dá)波工作頻率 ） 狀態(tài) 下等離子體與雷達(dá)波的相互作用。因此，研究的頻段主要集中在L和S 波段。近年來(lái) ,也有一些國(guó)內(nèi)外學(xué)

3、者利用電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法研究了 等離子體與電磁波的相互作用機(jī)理及其電磁特性 ,但利用該方法研究 再入飛行器等離子體尾流低頻電磁散射特性的論文卻鮮見發(fā)表。 因此, 本文根據(jù)再入飛行器的物理現(xiàn)象 ,將平衡流場(chǎng)的計(jì)算方法與電磁散射數(shù)值計(jì)算方法相結(jié)合，用于再入飛行器低頻電磁散射問(wèn)題的分析。首 先借助真實(shí)氣體效應(yīng)情況下等離子體流場(chǎng)計(jì)算方法，獲得錐球形目標(biāo) 再入時(shí)接近于真實(shí)尾流的非均勻等離子體分布，然后利用移位算子時(shí)域有限差分法(finite differenee time domainFDTD)計(jì)算和分析錐球形目標(biāo)以零攻角再入時(shí)的低頻電磁散射特性，最后給出了一些有價(jià)值的結(jié)論。、再入飛行器周圍等離子體流場(chǎng)

4、計(jì)算方法。等離子體作為一種特殊的色散介質(zhì)，若不考慮外加磁場(chǎng)，與其介電常數(shù)有關(guān)的參數(shù)有入射電磁波頻率、等離子體振蕩頻率P和等離子體碰撞頻率V,即2(1)P(jv)式中，p/Ne2/m ° ；n為等離子體中自由電子密度,e為電子電量;m為電子質(zhì)量；0為真空中介電常數(shù)。由此可見，在對(duì)再入 飛行器進(jìn)行電磁散射建模時(shí)，必須首先計(jì)算得到飛行器周圍等離子體 的流場(chǎng)特性，如內(nèi)部自由電子密度等。當(dāng)飛行器以超音速再入時(shí)，穩(wěn)定的空氣被排擠開，但由于空氣是按音速傳播壓力，因此被排擠的空氣以高于音速的速度被強(qiáng)行擠壓而形 成激波?？諝馐艿郊げǖ膹?qiáng)烈壓縮和粘性的劇烈摩擦，激波層內(nèi)的溫度迅速升高，可達(dá)數(shù)千度，駐點(diǎn)區(qū)

5、域甚至達(dá)到10 000 K以上。在如此高的溫度條件下，空氣內(nèi)部中不僅分子的平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能被激發(fā) ，甚至振 動(dòng)能也將被激發(fā) ,而且還會(huì)發(fā)生氣體分子的離解和電離 ,氣體成分亦隨 之發(fā)生變化 ,空氣呈等離子狀態(tài) ,這種現(xiàn)象稱為真實(shí)氣體效應(yīng)。真實(shí)氣 體效應(yīng)不僅直接影響飛行器的氣動(dòng)特性和熱負(fù)荷 ,而且還對(duì)流場(chǎng)的光 電特性產(chǎn)生重要影響。在常溫常壓下，若不計(jì)微量元素，可以認(rèn)為空氣由N2和02兩種 成分組成。然而，在高溫（如溫度為2 000 K10 000 K的范圍內(nèi)）下, N2和02將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)。發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后，空氣成為多組元的混合 氣體。針對(duì)不同的工程應(yīng)用目的 ,選擇空氣混合氣體組成成分的方法 往往不同

6、。對(duì)再入尾流的光、電特性的研究而言 ,較合理的方案是選 擇以下組元的化學(xué)成分 :02,N2,0 ,N ,N0,02 ,N2 ,0 ,N , N0 ,e 。在高超聲速飛行器的流場(chǎng)計(jì)算中 ,必須考慮流動(dòng)的物理化學(xué)狀 態(tài)。根據(jù)流動(dòng)的物理化學(xué)狀態(tài)的不同 ,可以將高溫流動(dòng)分為凍結(jié)流動(dòng)、 非平衡流動(dòng)和平衡流動(dòng)三類。由于本文的研究條件是 30 km 的高度 和 3 km/s5 km/s 的速度,其基本處于平衡狀態(tài)。因此 ,可以近似用 化學(xué)平衡模型來(lái)對(duì)整個(gè)流場(chǎng)開展分析。在熱力學(xué)平衡狀態(tài)下 ,氣體的密度、溫度、壓力、內(nèi)能、焓、熵 這六個(gè)特性參數(shù)中 ,任意兩個(gè)可以視為獨(dú)立變量 ,其余特性參數(shù)則可以 通過(guò)實(shí)驗(yàn)或理論

7、由這兩個(gè)獨(dú)立變量來(lái)確定。由氣動(dòng)熱力學(xué)可知 ,平衡 氣體的化學(xué)組分僅與兩個(gè)獨(dú)立狀態(tài)變量有關(guān) ,而與發(fā)生反應(yīng)的過(guò)程無(wú) 關(guān);當(dāng)氣體的狀態(tài)參數(shù)確定時(shí) ,其組份也相應(yīng)地被確定。在給定壓力 P 和溫度 T 的條件下 ,若經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)的時(shí)間達(dá)到化學(xué)平衡狀態(tài) ,那么此時(shí) 組元有各自確定的數(shù)量。顯然，各組元的數(shù)量是壓力P和溫度T的函 數(shù)。對(duì)任何化學(xué)平衡混合氣體，求解其化學(xué)組份時(shí)，首先需查明此化學(xué) 系統(tǒng)包含的組元個(gè)數(shù)及元素個(gè)數(shù)（電子也當(dāng)作一個(gè)單獨(dú)的元素）。如果 混合氣體含有M個(gè)組元和N個(gè)元素，則應(yīng)有M-N個(gè)獨(dú)立的化學(xué)反應(yīng) 方程和相應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)平衡常數(shù)，其余N個(gè)方程為Dalton分壓定律 和元素守恒定律（包括電荷守恒

8、定律）。這樣，通過(guò)M個(gè)獨(dú)立方程可以 求解各組元分壓，由各組元分壓，可得到混合氣體中 M個(gè)平衡組元的 摩爾分?jǐn)?shù)為R1 RT式中，和P分別是第i個(gè)組元的摩爾分?jǐn)?shù)和分壓；、R和T分別是 混合氣體密度、通用氣體常數(shù)和混合氣體溫度。由此可以得到流場(chǎng)的 電子數(shù)密度分布等信息。二、再入飛行器周圍等離子體的電磁散射建模方法。本文采用移位算子FDTD方法對(duì)等離子體的電磁散射進(jìn)行理論 建模。該方法是通過(guò)差分近似引入離散時(shí)域移位算子直接得到時(shí)域和 離散時(shí)域之間的算子過(guò)渡關(guān)系。當(dāng)頻域本構(gòu)關(guān)系可以表示為有理分式 函數(shù)時(shí)，首先將其過(guò)渡到時(shí)域，再轉(zhuǎn)換到離散時(shí)域，進(jìn)而導(dǎo)出從D到E的 遞推計(jì)算公式。從E到H和從H到D的遞推公式

9、與基本FDTD方法 相同。由于等離子體的介電常數(shù)常可以寫成有理分式的函數(shù)，因此該方法特別適合于計(jì)算含等離子體目標(biāo)的電磁散射。對(duì)頻域中介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系 D( )0 r( )E(),若相對(duì)介電常數(shù)r()可以寫成如下有理分式函數(shù)的形式nPi(j )ir()呼qi(j )ii 0則有nnqi(j )iD( ) oPi(j )iE()i 0i 0根據(jù)傅里葉變換中頻域到時(shí)域的轉(zhuǎn)換關(guān)系 j/ t，并引入移2乙 1一位算子zt-，得到離散時(shí)域本構(gòu)關(guān)系，當(dāng)N=2時(shí),t- Z 1由移位算子的定義z-fnfn1,可得En1b。a。Dna2Dnb1En b2En1 (5)根據(jù)式(5)即可完成從D到E的迭代，進(jìn)而求解電磁

10、場(chǎng)分布。三、再入飛行器低頻電磁散射特性計(jì)算與分析。為了驗(yàn)證本文所用的流場(chǎng)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，計(jì)算了某目標(biāo)再入時(shí)等離子體尾流電子密度分布情況，并與同一條件下爆轟驅(qū)動(dòng)風(fēng)洞實(shí) 驗(yàn)得到的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，如圖1所示。從圖1中可以看出，計(jì)算 結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好。:計(jì)算値"測(cè)赧值圖1某目標(biāo)再入時(shí)等離子體尾流電子密度分布結(jié)果比較 利用前面所述的考慮真實(shí)氣體效應(yīng)情況下等離子體流場(chǎng)的計(jì)算 方法,以簡(jiǎn)單的錐球形目標(biāo)（見圖2）為例,研究其以零攻角再入，高度為 30 km,速度分別為5 km/s、4 km/s和3 km/s時(shí)，周圍等離子體流 場(chǎng)中電子密度分布情況。圖3給出了在三種再入速度情況下沿錐球軸

11、線方向上的等離子體尾流電子密度分布情況，橫坐標(biāo)為等離子體尾流的采樣點(diǎn)到錐球底面的距離，縱坐標(biāo)為電子密度數(shù)?？梢钥闯觯?dāng)再入 速度為5 km/s時(shí),電子密度數(shù)較大，尾部區(qū)中心位置基本處于 109cm3;當(dāng)再入速度為4 km/s時(shí),電子密度數(shù)基本處于108cm3;而 當(dāng)速度為3 km/s時(shí),尾部區(qū)中心位置電子密度數(shù)降到了105cm3量級(jí)以下。圖3不同再入速度時(shí)沿錐球軸線方向上的等離子體尾流電子密度分布情況圖4含等離子尾體流的錐球形目標(biāo)幾何模型由于目標(biāo)再入時(shí)，其壁面附近產(chǎn)生的等離子體鞘套相對(duì)較薄，一般 為十幾厘米，但電子密度很大，能夠達(dá)到1015cm3量級(jí)。因此，等離子 體鞘套對(duì)再入通訊影響十分嚴(yán)重

12、，而對(duì)整體的電磁散射特性影響較小。相反,再入產(chǎn)生的等離子體尾流雖然電子密度不是很高，但尺寸大、 距離長(zhǎng)，對(duì)雷達(dá)探測(cè)、跟蹤和識(shí)別是有利的。因此，這里主要考慮等離 子體尾流對(duì)目標(biāo)電磁散射特性的影響。 含等離子體尾流的錐球形目標(biāo) 幾何模型如圖4所示。由于計(jì)算能力的限制，這里截取大約10 m長(zhǎng) 的等離子體尾流，若考慮整個(gè)尾流，其對(duì)再入飛行器的電磁散射特性影 響將更加嚴(yán)重。根據(jù)計(jì)算得到的等離子體尾流電子密度分布情況，對(duì)尾流進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化。由于電子密度小于 104cm3時(shí)，等離子體頻 率在MHz量級(jí)以下，對(duì)200 MHz以上的電磁波傳播沒(méi)有影響，因此可 將電子密度小于104cm3的等離子體尾流外圍部分視

13、為空氣。根據(jù)錐球形目標(biāo)再入段周圍等離子體流場(chǎng)特性計(jì)算結(jié)果和含等離子體尾流的錐球形目標(biāo)的幾何模型，可以利用移位算子FDTD方法計(jì)算其低頻電磁散射特性。叫人2 030.40.50.60.70.80.9 L0./GHz：錐球：-:錐球十尾流圖5 5km/s再入、0。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS10_401 111 111-10.20.30.40.50,60.70,80,91.0/GHz:錐球：-:錐球流圖6 5km/s再入、30。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS4Cb,2 0J 0.4(L50.6(L70,8091J)y/CrHz:錐球；-:錐球+尾流圖7 5km/s再入、60。入射時(shí)錐球及

14、含等離子體尾流的RCS圖5-圖7分別為錐球目標(biāo)以5 km/s速度再入方位角為0°、30 °、60 °頭部入射為0 °時(shí)，垂直極化下含等離子體尾流目標(biāo)的后向 雷達(dá)散射截面(radar cross section, RCS),為便于比較，圖中還給出了 同種姿態(tài)下錐球形目標(biāo)的后向 RCS。可以看出，當(dāng)從正頭部入射時(shí)，等 離子體尾流被錐球本身遮擋較多，但未遮擋部分在低頻段(300 MHz 左右)仍然明顯增強(qiáng)了目標(biāo)的后向散射，這有利于雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)和 跟蹤。當(dāng)入射方位角偏轉(zhuǎn)一定角度時(shí)，等離子體尾流可見區(qū)域更大，因此在300 MHz-1 GHz 頻段內(nèi)，目標(biāo)后向R

15、CS也 顯著增大，普遍提高10 dB以上。此外，由于入射波偏轉(zhuǎn)一定角度后, 目標(biāo)與等離子體尾流之間的干涉效應(yīng)增強(qiáng) ，回波明顯出現(xiàn)劇烈的振圖8為錐球目標(biāo)以3 km/s再入、60 °方位角入射時(shí)，垂直極化下 含等離子體尾流目標(biāo)的后向 RCS。可以看出，由于以3 km/s再入時(shí), 產(chǎn)生的等離子體尾流電子密度較低，等離子體基本表現(xiàn)為空氣的特性, 因此尾流對(duì)彈頭的后向散射特性影響很小。()-10-20020.30_4050.60.70.80.9 L0/GHz:錐球；：錐球+尾流圖8 3km/s再入、60。入射時(shí)錐球及含等離子體尾流的RCS四、結(jié)論針對(duì)高速再入飛行器穿過(guò)大氣層時(shí)將產(chǎn)生冗長(zhǎng)的等離子尾流的 特點(diǎn),基于平衡流場(chǎng)計(jì)算方法和移位算子 FDTD方法，本文實(shí)現(xiàn)了從目 標(biāo)再入?yún)?shù)到其周圍等離子體流場(chǎng)分布情況，再到含等離子體尾流目 標(biāo)的電磁散射建模的完整過(guò)程。以錐球形目標(biāo)為例，計(jì)算和分析了其再入段低頻電磁散射特性，得到以下結(jié)論：(1)當(dāng)飛行器再入速度較高(10個(gè)馬赫數(shù)以上)時(shí)，對(duì)以較大方位角入射的電磁波，等離子體尾流在低頻段將顯著增強(qiáng)目標(biāo)的后向RCS,